广东省珠海市斗门区实验中学八年级上学期期中考试数学试题 配套同步检测题

斗门实验学学年第一学期中检测初二数学试题（满分：分考试时间：分钟）一选择（小3分共15分）1．下图中的图形属于是轴对称形的有（ABCD2．若一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数是（）B.7C.93．如图1，平分AOB，⊥于，⊥于，则PC与PD的大关系是（）A.＞B.＝C.＜PDD.不能定图

图

图3

图34.如2，直尺和圆规作一角等于已知角的示意图如图所示，则说明()A、B、、、AAS5．如图3,AC=AD，平分CAD则图中有（）对全等三角.A.1B.2C.3D.4

的依据是二填空（小4分共20分）如图4，若⊥BC,∠A=58°，D是CB延线上的一点．则ABD=.点M（-2，）于y轴称的点的坐标________.等腰三角形的一边是4cm，另一是9cm则它的腰长是cm.95,在ABC中ACcm,AB的直平分线交于D,如果BCD的长26cm,那BC=．图图410．如图6，如图，平面直角坐系xOy中，已知定点（0）

图6

和（1动点C在x轴运动，则使ABC为等腰三角形的点C有

个．三解题一本题5小，小6分共30分）11.（本小题满分6分如图7在中∠B=60°∠°AD△的角平分线求∠CAD的度数12.（小题满分6分）图8AC=BD且∠A=B求证：．图713.（小题满分6分）

图

如图平面直角坐标系中2)1)-1).（）图中作出关x轴称的AC.

321

（）出点

，，

的坐标（直接写答案.

-3-2C

-1-1

1

-214.（小满分6分如图10，点D在△ABC的上，，求证AB=AC．

AD=AE，图1015.(本小题满分6分如图11，△中，DBC的中点,DE⊥于E，DF⊥于F.求DE=DF.四解题二本题4小，小7分共28分）16.（题满分7分已知：如图AB=AD，B=∠，∠1=∠2=60求证AE=EC．17题满分7分）．如图，中AB=AC∠BAC=120°DE垂平分AC，交BC于D，交AC于E，且DE=2cm，求BC的．（本题满分7分题满分7分小题满分6分）已知等腰三角形的周长为24cm，腰长为，底边为，你用x的子表示y并求的取范围．（本题满分7分在平面直角坐标系中，点A（，0B，）点C（0.2请写出OB的长：OB=；如图：若点D在x轴，且点D的坐标为（，求证：△≌△；（）若点D在二象限，且与△全等，则这时点的坐是（接写答案）五解题三本题3小，小9分共27分）20.（题满分分）图①、②、③、④四个图形都是平面图形，观察图②和表中对应数值，探究计数的方法并解答下面的问题．（1

数一数每个图各有多少顶点、多少条边、这些边围成多少区域，将结果填入下表：图顶点数V边数（）区域数（）

①

②

③④根据表中的数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系；如果一个平面图形有20个点和11个域，求这个平面图形的边数．21.（本题满分9分）如图，已线段ACy，点第一象限，且平分BAC，交y轴与G连OB、OC．判断△的状，并予以证明若点B、C关y轴称，求证：AOBO；22.（题满分9分△中AC=BC∠90°，点D在AB上，在BC上且AD=BEBD=AC（）图1，连接DE，CD.找出图中全等三角形，并证明；求∠的数；（）图2，过E作EF⊥于F若BF=4，求CE的长斗门实验学学年第一学期中检测初二数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共15分）1．B;2.C;3.B;4.A5.C二、填空题（每小题4分，共20分）6．1487．(-2,-1)．9．10．4.三、解答题（一大5小，每小题6分，共30分）11.解∵在△ABC中，，∠C=40°，∴∠BAC=180°﹣﹣∠C=180°﹣60°﹣40°=80°，……′∵AD是△ABC的角平分线，∴∠CAD=×80°=40°．…………′12.证：∵在△和BOD中∴△AOC≌△BODAAS…4′∴AO=BO…………6′13.解）略…………′（）A（）B（）C（，）……6′14.

证明：过点F作AF⊥于F∵AD=AE，∴DF=EF，……′∵BD=CE，∴BF=CF，∴AB=AC．………6′15.证：连接AD∵是BC的中，………2∴AD是腰三角形ABC底上中线．

F∴AD也等腰三角形ABC顶的角平分线．∵DE⊥，⊥，………′

D图

∴DE=DF．………6′四、解答题（二大4小，每小题7分，共28分）16.证：∵∠1＝∠∴∠∠BAE＝2+∠BAE∴∠DAB＝∠………′在△和△CAB中∠DAB＝CABAD＝AB∠B=∠∴△DAB≌△CAB(SAS)…………′∴AE＝∵∠2=60°………6′∴AE＝…………7′17.连AD，∵△ABC中，AB=AC，，∴∠B=，…………′∵DE垂直平分，∴AD=CD，…………2′∴∠DAC=∠C=30°，………3′∴AD=CD=2DE=2×2=4（cm………′∴∠BAD=∠BAC﹣∠DAC=90°，…………∴BD=2AD=8（cm……6′∴BC=BD+CD=12（）………18.（）yx

…………3′（）三角形三边之间的关系可得2xy即2x解6又因y0即240解x………6′∴的围是6……7′

………′19.解）3…………2′（）为OD＝OB＝，∠DOC＝AOB＝90°＝＝所以，△≌△COD……5′（）下图，此时角C为直，CD＝OB＝，所以，（3,2）…………′五、解答题（三大3小，每小题9分，共27分）．分结合图形我们可以得出：图①有顶点条边、这些边围成3个域；图②有顶点条边、这些边围成3个域；图③有顶点条边、这些围成个区域；图④有10个点、15条、这些围成域．图顶点数V边数（E）区域数（）

①

②

③

④（3）根据以上数据，顶点用V表，边数表，区域用F表示，他们的关系可表示为：V+F=E+1（2分把V=20，F=11代上得：E=V+F-1=20+11-1=30故如果平面图形有20个点和11个区域，那么这个平面图形的边数为30．21.解）等腰三角形，证明.…………′（）法一：设BC交y轴K过AN⊥y于，易证AN=CK=BK，△≌△BKG∴AG=BG，又易证AG=OG，设OAG=∠AOG=x，∠GOB=∠GBO=y，∴2x+2y=180°x+y=90°，∴⊥BO.解法二：连BC，∵B、C关于y轴对AC//y轴，∴AC⊥BC，易证△COD≌（∠DCO=∠ABO∴∠BAC+，∠BAO=CAO=x∠OBC=∠OCB=y，∴2x+∠BOC=180°，又∠BOC=180°，x=y，∠OAC=OBC∴∠AOB=∠ACB=90°，∴AO⊥OB.………6′解法三：延长AC、BO交点M（略）22.（））CD，易证BDE△ACD…………′（）（）AC=BD∵