【公开课】函数的奇偶性-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件_第1页
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3.2.2奇偶性从生活中这些图片中你感受到了什么？这些几何图形中又体现了什么？二、函数图象的“美”xyOxyO

f(x)=x2

f(x)=|x|x…-2-1012…y…41014…x…-2-1012…y…21012…问题：1、对定义域中的每一个x，-x是否也在定义域内？2、f(x)与f(-x)的值有什么关系？函数y=f(x)的图象关于y轴对称1、对定义域中的每一个x，-x是也在定义域内；2、都有f(x)=f(-x)三、偶函数的定义

如果对于函数f(x)的定义域为D。如果对任意的x∈D，都有

f(-x)=f(x)，那么称函数y=f(x)是偶函数。四、偶函数的判定（1）下列说法是否正确，为什么？（1）若f(－2)=f(2)，则函数f(x)是偶函数．（2）若f(－2)≠

f(2)，则函数f(x)不是偶函数．（2）下列函数是否为偶函数，为什么？。（A）（B）（C）（2）下列函数是否为偶函数，为什么？。（A）（B）（C）

观察下面两个函数填写表格-30xy123-1-2-1123-2-30xy123-1-2-1123-2-3f(x)=x3210-1-2-3-1x-3-20123f(-3)=-3=0xy123-1-2-1123-2-3……f(-x)-f(x)f(x)=xf(-1)=-1f(-2)=-2=x-x表（3）-f(1)=-f(2)-f(3)=f(x)=x0xy123-1-2-1123-2-3

f(-3)==-f(3)f(-1)=-1=-f(1)f(-2)==-f(2)……f(-x)=-f(x)13210-2-3x-1-1表（4）函数y=f(x)的图象关于原点对称1、对定义域中的每一个x，-x是也在定义域内；2、都有f(-x)=-f(x)五、奇函数的定义

如果对于函数f(x)的定义域为D。如果对任意一个x∈D，都有

f(-x)=-f(x)，那么称函数f(x)是奇函数

。

判定函数奇偶性基本方法:

①定义法:

先看定义域是否关于原点对称,

再看f(-x)与f(x)的关系.

②图象法:

看图象是否关于原点或y轴对称.∈∈

如果一个函数f(x)是奇函数或偶函数，那么我们就说函数f(x)具有奇偶性.非奇非偶函数0xy123-1-2-1123-2-3如：0xy123-1-2-1123-2-3y=3x+1y=x2+2x判断函数奇偶性奇、偶函数定义的反过来也成立，即

若f(x)为奇函数，则f(-x)=-f(x)有成立.

若f(x)为偶函数，则f(-x)=f(x)有成立.如果一个函数是偶函数,则它的图象关于y轴对称。yxoy=x2偶函数的图像特征反过来，如果一个函数的图象关于y轴对称，则这个函数为偶函数。xoy=x2例：性质：偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反。性质：偶函数的定义域关于原点对称性质：奇函数在关于原点对称的区间上单调性一致．性质：奇函数的定义域关于原点对称。例3如图是奇函数y=f(x)

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