第一学期浙江省嵊州市蒋镇学校九年级数学课时训练1.2二次函数的图象第3课时word版

第3页第3课时二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象及其特征班级姓名学号对题错题一、选择题1．〔2023•山西〕用配方法将二次函数y=x2-8x-9化为y=a〔x-h〕2+k的形式为〔〕A．B．C．D．2．二次函数y＝x2＋4x－5的图象的对称轴为()A．x＝4B．x＝－4C．x＝2D．x＝－23．以下关于二次函数的说法错误的选项是()A．抛物线y＝－2x2＋3x＋1的对称轴是直线x＝eq\f(3,4)B．点A(3，0)不在抛物线y＝x2－2x－3的图象上C．二次函数y＝(x＋2)2－2的顶点坐标是(－2，－2)D．函数y＝2x2＋4x－3的图象的最低点是(－1，－5)4．要将抛物线y＝x2＋2x＋3平移后得到抛物线y＝x2，以下平移方法正确的选项是()A．向左平移1个单位，再向上平移2个单位B．向左平移1个单位，再向下平移2个单位C．向右平移1个单位，再向上平移2个单位D．向右平移1个单位，再向下平移2个单位5．某烟花厂为扬州“烟花三月〞经贸旅游节特别设计制作了一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h＝－eq\f(5,2)t2＋20t＋1.假设这种礼炮在点火升空到最高点时引爆，那么从点火到引爆需要的时间为()A．3sB．4sC．5sD．6s6．假设一次函数y＝ax＋b(a≠0)的图象与x轴的交点坐标为(－2，0)，那么抛物线y＝ax2＋bx的对称轴为()A．直线x＝1B．直线x＝－2C．直线x＝－1D．直线x＝－47．二次函数y＝ax2＋bx＋c的x，y的局部对应值如下表：x－10123y51－1－11那么该二次函数图象的对称轴为()A．y轴B．直线x＝eq\f(5,2)C．直线x＝2D．直线x＝eq\f(3,2)8．如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换．抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y＝x2＋1，那么原抛物线的解析式不可能的是()A．y＝x2－1B．y＝x2＋6x＋5C．y＝x2＋4x＋4D．y＝x2＋8x＋179.〔2023•青岛〕一次函数的图象如图，那么二次函数y=ax2+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是〔〕A．B．C．D．10．〔2023•长沙〕假设对于任意非零实数a，抛物线y=ax2+ax-2a总不经过点P〔x0-3，x02-16〕，那么符合条件的点P〔〕A．有且只有1个B．有且只有2个C．有且只有3个D．有无穷多个二、填空题11．y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1，那么b的值为．12．抛物线y＝ax2＋bx＋2经过点(－2，3)，那么3b－6a＝．13．如下图，从地面垂直向上抛出一个小球，小球的高度h(单位：m)与小球运动时间t(单位：s)的函数关系式是h＝9.8t－4.9t2，那么小球运动中的最大高度h最大＝．14．抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A(－3，0)，对称轴是直线x＝－1，那么a＋b＋c＝．15．假设抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点是A(2，1)，且经过点B(1，0)，那么抛物线的函数关系式为．三、解答题16．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点A(－1，－1)，B(0，2)，C(1，3)．(1)求二次函数的解析式；(2)画出二次函数的图象．17．如图，抛物线y＝ax2＋2x＋c经过点A(0，3)，B(－1，0)，请答复以下问题：(1)求抛物线的解析式；(2)抛物线的顶点为D，对称轴与x轴交于点E，连结BD，求BD的长．18．如图，四边形ABCD是平行四边形，过点A，C，D作抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，与x轴的另一交点为E，连结EC，点A，B，D的坐标分别为(－2，0)，(3，0)，(0，4)．求抛物线的解析式．19．如果抛物线y＝ax2＋bx＋c过定点M(1，1)，那么称此抛物线为定点抛物线．(1)张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式．小敏写出了一个答案：y＝2x2＋3x－4，请你写出一个不同于小敏的答案；(2)张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：定点抛物线y＝－x2＋2bx＋c＋1，求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式，请你解答．20．如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y＝－eq\f(1,6)x2＋bx＋c表示，且抛物线上的点C到墙面OB的水平距离为3m，到地面OA的距离为eq\f(17,2)m.(1)求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；(2)一辆货运汽车载一