【课件】人教A版2019必修第一册：指数函数的图像和性质说课课件

4.2.2指数函数的图象和性质人教A版2019必修第一册目录1教学情境2教学目标3教学重难点4教学过程5教学方法6板书设计01教学情境分析教材数学与生活新教材、新课标应用意识一、知识层面二、能力层面三、情感层面1、已了解指数函数的概念和简单的指数运算技能;2、掌握了研究函数的一般方法。1、掌握了用描点法描绘函数的图象;2、具备了研究函数的能力。1、思维活跃，乐于合作；2、分类讨论、归纳推理等能力有待于提高。分析学生分析条件资源P2P1多媒体几何画板P3实例素材02教学目标目标2目标3运用描点法画指数函数的图象，用图象来归纳指数函数的性质，达到直观想象和数学抽象核心素养学业质量水平一的层次；体会从一般到特殊研究问题的方法，达到逻辑推理核心素养学业质量水平二的层次；能通过数形结合，解决定点、单调性等问题，达到直观想象和逻辑推理核心素养学业质量水平二的层次。目标1课程目标四基四能新课标要求核心素养数学抽象逻辑推理数学运算直观想象数学建模03教学重难点用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质。指数函数图象和性质的发现及其应用。重点难点教学重难点04教学方法

人的内心里有一种根深蒂固的需要——总想感到自己是发现者、研究者、探寻者。问题驱动——合作探究3个问题2个探究05教学过程复习导入探究新知巩固拓展课堂小结典例剖析作业布置1、复习导入引导学生复习指数函数的概念，重点明确对底数a的限制条件。【设计意图】本节课是对指数函数的进一步研究，重点明确对底数的限制条件，为分类讨论研究图像和性质做铺垫。问题情境线活动线认知发展线问题1回顾幂函数的研究过程学生作答确定研究步骤和方法

学生画图、展示初步感知指数函数图像探究1观察图象关系？

小组讨论发现底数对图像的影响探究2研究a>1时是否需要进一步分类？合作探究、画图利用对称性画图问题3是否推广到一般的指数函数的性质？质疑、思考体会由特殊到一般的过程2.探究新知（0,1）问题情境线活动线认知发展线问题1回顾幂函数的研究过程学生作答确定研究步骤和方法

学生画图、展示初步感知指数函数图像探究1观察图象关系？

小组讨论发现底数对图像的影响探究2研究a>1时是否需要进一步分类？合作探究、画图利用对称性画图问题3是否推广到一般的指数函数的性质？质疑、思考体会由特殊到一般的过程2.探究新知请同学们归纳概括指数函数的性质，并完成下表。【设计意图】培养学生归纳总结能力。渗透数形结合的思想方法，引导学生“以形助数”。3、典例剖析【设计意图】利用指数函数的性质解决具体问题，引导学生总结规律方法，进一步理解指数函数的应用，培养学生数学运算核心素养。例1：比较下列各题中两个值的大小：(1)1.72.5__1.73；(2)0.8-1__0.8-2；(3)1.70.5__0.82.5例2：如图，某城市人口呈指数增长．（１）根据图象，估计该城市人口每翻一番所需的时间（倍增期）；（２）该城市人口从80万人开始，经过20年会增长到多少万人？【设计意图】引导学生将实际问题转化为数学问题，体现了指数函数与实际生活紧密结合的特点，使学生感受学习“有用的数学”。培养学生数学建模核心素养4、巩固拓展【设计意图】实现强化训练，巩固双基，培养学生解决问题的能力。变式

比较下列两个值的大小：(1)1.012.7__1.013.5；(2)0.3-3.5__0.3-2.3；(3)1.20.5__0.51.2【设计意图】通过最近新冠疫情数据让学生感受数学与生活的联系，培养学生用数学的视角看待问题，并引导学生在对我国在疫情防控上的必要性上的认识，激发学生的爱国热情。拓展

请观察中外新冠疫情的累计确诊数据，用指数函数的视角观察新冠疫情变化趋势。请同学谈谈你的感受中国力量中国精神中国效率教师引导学生回顾本节知识，并回答以下问题.在本节课，你学习了哪些知识？本节课运用了哪些数学思想？本节课学了指数函数图象性质在哪些方面的应用？5、课堂小结【设计意图】培养学生的归纳概括能力，帮助学生构建本节课的知识体系，及时反思本堂课的目标是否实现，引导学生课后复习。【设计意图】训练数学运算能力，帮助不同层次的学生巩固知识，拓展能力，通过查阅有关资料，进一步感受数学与生活的联系。尤其是小论文形式使学生在巩固新知的同时培养应用意识，加深对指数函数的理解。6、作业布置1.课本第119页第3、6题；2.梳理本节课的学习收获，查阅指数函数在各领域的应用；以小论文形式写出你对指数函数的理解和认识。必做题选做题

课本119页第8题复利计算。银行贷款税率问题、社会人口增长问题、放射性化学元素半衰期等请同学们根据下面的建议和参考，利用课余时间，通过自主活动，查阅相关资料及书籍，了解指数函数在生活中有哪些应用，并形成文字。

一、目标

1、了解指数函数在生活中的应用；2、体验文献综述的写作过程与方法。二、实施建议

1、确定题目2、搜集资料3、素材整理4、交流讨论

三、参考选题

1、指数函数在生活中的应用研究；2、指数函数应用综述；3、指数函数的发展历程；

四、文献综述的结构

1、标题2、提要或前言3、正文4、参考文献06