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2.2.3直线与平面平行的性质线面平行的判定定理解决了判定线面平行的问题（即所需条件）；反之，在直线与平面平行的条件下，会得到什么结论？直线和平面平行的性质新课引入：（1）如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？

abα

aαb问题讨论：平行异面(2)什么条件下，平面内的直线与直线a平行呢？解决问题：线面平行的性质定理：

α

mβl

一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。讲授新课：作用：判定直线与直线平行的重要依据。关键：寻找平面与平面的交线。简记为：“线面平行，则线线平行”例1

如图所示的一块木料中,棱BC平行于面A'C'．过点P作直EF//B'C'，棱A'B'、C'D'于点E、F，连结BE、CF，FPBCADA'B'C'D'E解：⑴如图，在平面A'C'内，

下面证明EF、BE、CF为应画的线．分别交⑴要经过面A'C'内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？例题讲解：⑴则EF、BE、CF为应画的线．BC//B'C'EF//B'C'BC//EFEF、BE、CF共面．

例1

如图所示的一块木料中,棱BC平行于面A'C'．解：FPBCADA'B'C'D'E⑴要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？例1

如图所示的一块木料中,棱BC平行于面A'C'．⑴要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？⑵所画的线与平面AC是什么位置关系？⑵解：EF//面AC由⑴，得BE、CF都与面相交．EF//BC，EF//BC线面平行线线平行线面平行FPBCADA'B'C'D'E例2.已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面．已知：直线a、b，平面，且a//b，

b//求证：提示：过a作辅助平面，且ab例2.已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面．已知：直线a、b，平面，且a//b，

b//求证：证明：且过a作平面，abc性质定理判定定理线面平行线线平行线面平行练习.ABCD是平行四边形，点Ｐ是平面ABCD外一点，Ｍ是ＰＣ的中点，在ＤＭ上取一点Ｇ，过Ｇ和ＡＰ作平面交平面ＢＤＭ于ＧＨ．求证：ＡＰ//ＧＨＰＡＢＣＤＭＧＨＯ提示：连结AC交BD于O，连结OM练习:已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，点P是面AA1D1D的中心，点Q是B1D1上一点，ABCDA1B1C1D1PQ且PQ//面AB1，则线段

PQ长为

．练习:已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，点P是面AA1D1D的中心，点Q是B1D1上一点，解析：

ABCDA1B1C1D1PQ连结AB1、AD1，∵点P是面AA1D1D的中心，∵PQ//面AB1，∴PQ//AB1，且PQ//面AB1，则线段

PQ长为

．∴PQ是△AB1D1的中位线，⑴判定定理．线线平行线面平行⑵性质定理．线面平行线线平行1．直线与

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