第一学期北师大版九年级上册数学第三章《概率的进一步认识》单

第5页第三章概率的进一步认识单元检测试题一、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.有副残缺的扑克牌中只有红心和黑桃两种花色的牌，并且缺6张，通过假设干次抽取试验知，红心和黑桃出现的频率分别为45%和55%，那么共有________张红心牌．

2.小红、小明在一起做游戏，需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“剪刀、包袱、锤子〞的方式确定．在一个回合当中两个人都出“包袱〞的概率是________．

3.一枚质地均匀的正方体骰子的六个面分别刻有1到6的点数，将这枚骰子掷两次，其点数之和是7的概率为________．

4.“五一〞期间，小明与小亮两家准备从古黄河入海口、马荡风景区、金沙沪旅游度假区中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，那么两家抽到同一景点的概率是________．

5.在一个不透明的口袋中装有除颜色外其余都相同的5个黑球和假设刚红球，通过屡次摸球试验后发现，摸到黑球的频率稳定在20%附近，那么口袋中红球可能有________个．

6.一个口袋里有25个球，其中红球、黑球、黄球假设干个，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有________个．

7.如下图，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的时机均等，转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是________．

8.a、b可以取-2、-1、1、2中任意一个值(a≠b)，那么直线y=ax+b的图象不经过第四象限的概率是________．

9.小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体〔立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6〕．记甲立方体朝上一面上的数字为x，乙立方体朝上一面上的数字为y，这样就确定点P的一个坐标(x, y)，那么点P落在双曲线y=6x上的概率为________10.从-2、-1、3、6中随机抽取一个数记为a，再从剩下的三个数中任取一个记为b，那么点(a, b)恰好在反比例函数y=-6x的图象上的概率是二、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.分别用写有“金华〞、“文明〞、“城市〞的字块拼句子，那么能够排成“金华文明城市〞或“文明城市金华〞的概率是〔〕A.1B.1C.1D.1

12.在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球有4个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25，那么可以推算出a大约是〔〕A.16B.12C.4D.3

13.在一个不透明的袋子中装有2个白球和假设干个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一球，记下颜色并放回，重复该实验屡次，发现摸到白球的频率稳定在0.4，由此可判断袋子中黑球的个数为〔〕A.2个B.3个C.4个D.5个

14.元旦联欢会上，小明、小华、小聪各准备了一个节目，假设他们出场先后的时机是均等的，那么按“小明-小华-小聪〞顺序演出的概率是〔〕A.1B.1C.1D.2

15.一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的1个白球和2个黑球．先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黑球的概率是〔〕A.1B.1C.1D.1

16.程老师要从包括小张在内的10名学生中，随机选取2名学生参加执勤，小张被选中的概率是〔〕A.1B.1C.1D.1

17.一箱灯泡的合格率是87.5%，小刚由箱中任意买一个，那么他买到次品的概率是〔〕A.1B.87.5%C.1D.1

18.在一次班会活动中，男生、女生各派一个代表进行了一次摸球游戏，输方表演节目，游戏规那么是：用布袋装进4个珠子，其中两个红色，两个蓝色，除颜色外其余特征相同，假设同时从此袋中任取两个珠子，那么摸到都是同色珠子的就获胜，那么男生表演节目的概率是〔〕A.1B.1C.1D.1

19.某校决定从两名男生和三名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，那么选出的恰为一男一女的概率是〔〕A.4B.3C.2D.1

20.有A、B两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了〞细“〞致“的字样，B袋中的两只球上分别写了〞信“〞心“的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成〞细心“字样的概率是〔〕A.1B.1C.2D.3三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.一只箱子中装有红、黑两种圆珠笔共8000支，为了估计出其中红色圆珠笔的数量，随机抽出20支圆珠笔，记下其中红色圆珠笔的数量再放回，作为一次试验，重复上述试验屡次，发现平均每20支圆珠笔中有5支红色圆珠笔，请你由此估计箱子中红色圆珠笔的数量．22.小华有3张卡片，小明有2张卡片，卡片上的数字如下图．小华和小明分别从自己的卡片中随机抽取一张．请用画树状图〔或列表〕的方法，求抽取的两张卡片上的数字和为6的概率．

23.一个不透明袋子中有1个红球和n个白球，这些球除颜色外无其他差异．(1)当n=l时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球与摸到白球的可能性是否相同？________〔填“相同〞或“不相同〞〕(2)从袋中随机摸出1个球，记录其颜色，然后放回，大量重复该实验，发现摸到红球的频率稳定于0.25，那么n的值是________；

(3)当n=2时，请用列表或画树状图的方法求两次摸出的球颜色不同的概率〔摸出一个球，不放回，然后再摸一个球〕．24.在一个不透明袋子中有1个红球和3个白球，这些球除颜色外都相同．(1)从袋中任意摸出2个球，用树状图或列表求摸出的2个球颜色不同的概率；(2)在袋子中再放入x个白球后，进行如下实验：从袋中随机摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀．经大量试验，发现摸到白球的频率稳定在0.95左右，求x的值．25.甲乙两人玩数字游戏，先由甲写一个数，再由乙猜甲写的数：要求：他们写和猜的数字只在1，2、3、4，5这五个数字中：(1)请用列表法或树状图表示出他们写和猜的所有情况；(2)如果他们写和猜的数字相同，那么称他们“心灵相通〞：求他们“心灵相通〞的概率；(3)如果甲写的数字记为a，把乙猜的数字记为b，当他们写和猜的数字满足|a-b|≤1，那么称他们“心有灵犀〞，求他们“心有灵犀〞的概率．26.A口袋中装有2个分别标有数字1和2的小球，B口袋中装有3个分别标有数字3、4和5的小球．每个小球除数字外其他均相同．甲、乙两人玩游戏，从A、B两个口袋中随机地各取出1个小球，假设两个小球上的数字之和为偶数，那么甲赢；假设数字之和为奇数，那么乙赢．(1)用画树状图或表格的方法求甲获胜的概率．(2)你认为这个游戏规那么对甲、乙双方公平吗？请简要说明理由．答案1.92.13.14.15.206.157.98.19.110.111-20：CABABCDBBA21.解：∵每20支圆珠笔中有5支红色圆珠笔，

∴箱子中红色圆珠笔占520=14，22.解：

或

小华

和

小明22346675778∴P〔抽取的两张卡片上的数字和为6〕=223.相同，3；(3)当n=2时，即不透明袋子中有1个红球和2个白球，

画树状图为：

共有6种等可能的结果数，其中两次摸出的球颜色不同的结果数为4，

所以两次摸出的球颜色不同的概率=424.解：(1)树状图如下所示：

由树形图可知所有可能情况共12种，其中2个球颜色不同的数目有6种，

所以2个球颜色不同的概率=612=12；(2)由题意可得：3+x4+x=0.95，

解得：x=16，

经检验x=1625.解：(1)如下图：

甲

乙123451(1, 1)(1, 2)(1, 3)(1, 4)(1, 5)2(2, 1)(2, 2,)(2, 3)(2, 4)(2, 5)3(3, 1)(3, 2)(3, 3)(3, 4)(3, 5)4(4, 1)(4, 2)(4, 3)(4, 4)(5, 4)5(5, 1)(5, 2)(5, 3)(5, 4)(5, 5)(2)根据图表即可得出，他们写和猜的数字相同的情况一共用5种，

那么他们“心灵相通〞的概率为：525=15．(3)根据甲写的数字记为a，把乙猜的数字记为b，当他们写和猜的数字满足|a-b|≤1，那么称他们“心有灵犀〞，

满足条件的事件是|a-b|≤1，可以列举出所有的满足条件的事件，

①假设a=1，那么b=1