电场和磁场中的曲线运动（原卷版）

电场和磁场中的曲线运动一、选择题1．(2021·广东模拟)在一正方形区域里有垂直纸面向里的匀强磁场，现有a、b、c三个比荷相同的带电粒子(不计重力)依次从P点沿PQ方向射入磁场，其运动轨迹分别如图所示，带电粒子a从PM边中点O射出，b从M点射出，c从N点射出．则a、b、c三个粒子在磁场中运动的()A．速率之比为1∶2∶3B．周期之比为1∶1∶2C．时间之比为2∶2∶1D．动量大小之比为1∶2∶42．(2021·保定二模)(多选)如图所示，两直线边界MN，PQ相互平行，间距为d，其中SO与边界垂直，一带电粒子以速度v0从S点沿SO方向射入边界内．如果边界内仅存在平行边界MN的匀强电场时，粒子由PQ边的J点射出，射出时速度与PQ边界的夹角为45°，如果边界内仅存在垂直纸面的匀强磁场时，粒子由PQ边的K点射出，射出时速度与PQ边界的夹角也为45°，忽略带电粒子的重力，下列说法中正确的是()A．粒子从S运动到J的时间比从S运动到K的时间短B．粒子从S运动到J的时间比从S运动到K的时间长C．若电场和磁场同时存在，粒子通过场区后动能增加D．若电场和磁场同时存在，粒子通过场区后动能不变3．(2021·衡阳二模)(多选)如图所示，虚线MN将竖直平面分成Ⅰ和Ⅱ两个区域，两个区域分别存在着垂直纸面方向的匀强磁场，一带电粒子仅在洛伦兹力作用下由Ⅰ区运动到Ⅱ区．曲线aPb为运动过程中的一段轨迹，其中弧eq\o(aP,\s\up8(︵))、弧eq\o(Pb,\s\up8(︵))的弧长之比为2∶1，且粒子经过a、b点时的速度方向均水平向右，下列判断正确的是()A．弧eq\o(aP,\s\up8(︵))与弧eq\o(Pb,\s\up8(︵))对应的圆心角之比为2∶1B．粒子通过eq\o(aP,\s\up8(︵))、eq\o(Pb,\s\up8(︵))两段弧的时间之比为2∶1C．粒子在Ⅰ、Ⅱ区域两个磁场中的运动半径之比为1∶1D．Ⅰ、Ⅱ区域两个磁场的磁感应强度方向相反，大小之比为1∶24．(2021·南京三模)如图所示，ABCD为一正方形区域，一带电粒子以速度v0从AB边的中点O，沿纸面垂直于AB边的方向射入．若该区域充满平行于AB边的匀强电场，该粒子经时间t1以速度v1从D点射出；若该区域充满垂直纸面的匀强磁场，该粒子经时间t2以速度v2从C点射出，不计粒子重力，则()A．v1>v2，t1<t2 B．v1>v2，t1>t2C．v1<v2，t1<t2 D．v1<v2，t1>t25．(2021·辽宁三模)如图所示，在xOy坐标系所在平面内有沿x轴负方向的匀强电场，两个电荷量不等、质量相等的带电粒子A、B，从y轴上的S点以不同的速率沿着y轴正方向射入匀强电场，两粒子在圆形区域中运动的时间相同，不计粒子所受的重力，则()A．A粒子带负电荷B．B粒子所带的电荷量比A粒子少C．A粒子在圆形区域中电势能变化量比B粒子小D．B粒子进入电场时具有的动能比A粒子大6．(2021·广东模拟)如图所示，在一等腰直角三角形ACD区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B.一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(重力不计)以速度v从AC边的中点O垂直AC边射入磁场区域．若三角形的两直角边长均为2L，要使粒子从CD边射出，则v的取值范围为()A.eq\f(qBL,m)≤v≤eq\f(2\r(2)qBL,m) B.eq\f(qBL,m)≤v≤eq\f(5qBL,m)C.eq\f(qBL,2m)≤v≤eq\f(（\r(2)＋1）qBL,m) D.eq\f(qBL,2m)≤v≤eq\f(5qBL,m)7.(2021·广东模拟)(多选)如图所示，水平放置的平行板电容器充电后与电源断开，一带电粒子从A点沿半圆ABC的直径方向以某一速度水平射入电场，恰好经过半圆的最低点B.粒子重力不计，下列分析正确的是()A．经过B点时的速度方向沿半圆的半径B．无论射入速度多大，粒子都不可能沿着半径方向离开半圆C．若仅将下板下移少许，板间电压增大D．若仅将下板下移少许，该粒子以相同的速度从原处射入电场，仍会经过B点8．(2021·佛山一模)(多选)地磁场能有效抵御宇宙射线的侵入．赤道剖面外地磁场可简化为包围地球一定厚度的匀强磁场，方向垂直该剖面，如图所示．图中给出了速度在图示平面内，从O点沿平行与垂直地面2个不同方向入射的微观带电粒子(不计重力)在地磁场中的三条运动轨迹a、b、c，且它们都恰好不能到达地面．则下列相关说法中正确的是()A．沿a轨迹运动的粒子带正电B．若沿a、c两轨迹运动的是相同的粒子，则a粒子的速率更大C．某种粒子运动轨迹为a，若它速率不变，只是改变入射地磁场的方向，则只要其速度在图示平面内，无论沿什么方向入射，都不会到达地面D．某种粒子运动轨迹为b，若它以相同的速率在图示平面内沿其他方向入射，则有可能到达地面9．(2021·河北模拟)(多选)有史可查，我国最早的放射源应用是在1937年，将镭源用于放射治疗，镭(88226Ra)的衰变产物氡(86222Rn)也被用于癌症的治疗．如图，菱形的匀强磁场区域ACDE中磁感应强度为B，磁场方向垂直纸面向里，一个静止在菱形中心P点的镭核衰变时产生的新核氡与放出的粒子速度方向均刚好在CPE直线上，放出的粒子沿PC经磁场偏转后恰好不射出磁场，∠CAD＝θ＝30°，AP＝3l，则下列说法正确的是()A．该核反应的类型为α衰变，放出的粒子为氦核(24He)B．镭核衰变时放出的粒子在磁场中的轨迹半径为eq\f(3l,4)C．衰变产生的新核氡经磁场偏转后可能离开磁场D．衰变产生的新核氡和粒子的动能之比为2∶11110．(2021·四川三模)如图，矩形区域abcd(含边界)内存在方向垂直于矩形面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，矩形的长和宽分别为2L和L，矩形长边ab的中点有一粒子发射源S，从S可分别发射出方向垂直于ab指向cd和方向沿Sb的不同速率的粒子．若粒子的质量均为m、电荷量均为q(q>0)、不计粒子的重力及粒子间的相互作用力．则()A．从bc边射出的粒子的速率范围是v≤eq\f(qBL,m)B．从cd边射出的粒子的速率范围是v>eq\f(qBL,2m)C．从da边射出的粒子的速率范围是eq\f(qBL,4m)≤v≤eq\f(qBL,m)D．从ab边射出的粒子的速率范围是eq\f(qBL,4m)≤v≤eq\f(qBL,2m)二、计算题11．(2021·深圳一模)如图是两个圆筒M、N的横截面，N筒的半径为L，M筒半径远小于L，在筒的右侧有一等腰三角形匀强磁场区域OAB，磁感应强度大小为B，方向平行圆筒的轴线．M、N以相同角速度顺时针转动，两边缘开有两个正对着的窄缝S1、S2，当S1、S2的连线刚好与△OAB底边上的高共线时，M筒内部便通过S1向外射出一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，粒子进入磁场后从OA边中点射出．已知△OAB底边的高为1.2L，底边AB＝3.2L，粒子通过的空间均为真空．求：(1)粒子的速度；(2)圆筒的角速度．12.(2021·四川二模)如图所示，竖直平面内有一矩形区域abcd，ab边长为2l，bc边长为eq\r(3)l，边cd、ab的中点分别是e、f，ad边与水平面的夹角θ＝30°，矩形区域内有大小为E、方向平行ab向上的匀强电场．现让一带正电微