《二次函数y=a（xm）2k的图像》设计2

26．3（3）二次函数y=a(x+m)2+k的图像一、教学内容分析本课通过配方把二次函数y=ax2+bx+c化成y=a(x+m)2+k的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标；利用对称性画出二次函数y=ax2+bx+c的图像．二、教学目标设计1．能通过配方把二次函数y=ax2+bx+c化成y=a(x+m)2+k的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标；2．会利用对称性画出二次函数y=ax2+bx+c的图像．三、教学重点及难点用配方法把二次函数化成的形式．特别注意在对进行配方时，不要与解一元二次方程时所用的配方法混淆，弄清这两种方法之间的异同．四、教学用具准备课件五、教学流程设计反思小结小试牛刀配方举例反思小结小试牛刀配方举例复习引入课外延伸课外延伸六、教学过程设计一、复习引入1．二次函数y=5(x+1)2的图像与y轴的交点坐标是___________.2．把二次函数y=-2x2+1的图像沿y轴向下平移2个单位，与y轴的交点坐标是_____________.3．把二次函数y=3x2的图像，先沿x轴向左平移３个单位，再沿y轴向下平移2个单位，顶点坐标是_____________．4．二次函数y=-2(x+1)2+8的图像，先沿y轴向下平移6个单位，再沿x轴向右平移3个单位，所得到新图像的对称轴是_____________，它与x轴的交点坐标是_____________，化为一般式是_____________.5．二次函数y=-3x2－3x+2的图像与y轴的交点坐标是___________.6．二次函数y=-x2－x+2的图像与x轴的交点坐标是________________，对称轴是__________.二、二次函数图像的顶点、图像探讨问题1把二次函数y=x2的图像向右平移2个单位，得到二次函数____________的图像，再向上平移1个单位，得到二次函数____________的图像；问题2把二次函数y=(x-2)2+1化为一般式是____________，把二次函数y=x2－4x+5通过配方转化为顶点式？任何一个二次函数（其中a、b、c是常数，且），都可以运用配方法，把它的解析式化为的形式.例题1用配方法把下列函数解析式化为的形式.（1）；（2）.在中，当时，配方法与解一元二次方程中的配方相同．但是，当时，二次函数的配方法中必须先提取公因式a，而不像解一元二次方程中是先用a除等式两边各项．例题2指出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：（1）∵∴抛物线开口向上，对称轴是直线，顶点坐标为（，）．（2）（3）研究二次函数的性质，通常是先把它的解析式化为的形式，再讨论图像的特征．例题3指出二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标，并画出这个函数的图像.二次函数的图像画法，一般分为三步：第一是利用配方把二次函数改写成的形式；第二是确定抛物线的对称轴、顶点坐标及开口方向；第三，利用对称性描点画图．三、小试牛刀，运用性质1．课本练习（3）2．指出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：（1）；（2）；（3）；（4）.3．抛物线的对称轴是_____________，与x轴的交点坐标是____________________，顶点坐标为______________．四、反思小结,谈谈收获1．这节课你学会了什么？通过配方把解析式为的二次函数转化成的形式．会画解析式为的二次函数的图像．2．你认为有哪些要注意的地方？注意二次函数配方时与解一元二次方程之间的区别．3．你还有什么疑惑吗？五、布置作业：练习册：习题(3)六、拓展思考，课外延伸习题1抛物线的对称轴是_____________，与x轴的交点坐标是_____________，顶点坐标为．习题2形如抛物线的对称轴是_____________，顶点坐标为