初中数学人教版七年级上册第二章整式的加减整式 精品获奖

整式（二）适用学科初中数学适用年级小六升初一适用区域人教版课时时长（分钟）120知识点1.多项式的升幂降幂排列2.求代数式的值教学目标1、理解多项式的概念，会按要求对多项式进行排序。2.求代数式的值教学重点会按要求对多项式进行排列教学难点多项式概念的掌握，会按要求对多项式进行排列

教学过程一、课堂导入

复习预习1、单项式：单个的数、单个的字母、数字和数字相乘、数字和字母相乘、字母和字母相乘的形式叫做单项式。2、多项式概念：几个单项式的和叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.其中，不含字母的项，叫做常数项.一个多项式含有几项，就叫几项式.多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.注意：（1）多项式的次数不是所有项的次数之和，多项式的次数为最高次项的次数；（2）多项式的每一项都包括它前面的符号.3、单项式多项式统称为整式

三、知识讲解考点1、多项式的升幂排列与降幂排列（1）把多项式按的指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按字母的降幂排列；（2）若按的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按字母的升幂排列.注意：（1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；（2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列.考点2、求代数式的值：用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算计算出的结果，叫做求代数式的值。求代数式值的方法（1）直接求值法：先代入，即用数值代替代数式里的字母，后计算，即按代数式中的运算关系计算得出结果，运算时既要分清运算种类，又要注意运算顺序，代入时通常有两种情况，即单独代入和整体代入.（2）化简求值法：对于一些复杂的式子，不能直接代入求值时，要经过化简整理，才能求出代数式的值.

四、例题精析.【例题1】【题干】把多项式2πr－1＋3π－πr²按r升幂排列。【答案】－1+2πr—πr²＋3π【解析】本题考查了多项式的升幂降幂排列，需要注意的是重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动.．

【例题2】【题干】把多项式+1+x+按x降幂排列,得_________【解答】++X+1【解析】按x的指数从高到低排列，一般把常数项放到最后

【例题3】【题干】已知（n-1）+3xy+（n+1）是关于x、y的二元二次三项式，求n应满足的条件．【答案】解：∵多项式（n-1）+3xy+（n+1）是关于x、y的二元二次三项式，∴n-1≠0∴n≠1∴n+1≠0∴n≠-1【解析】本题考查了二次三项式的定义：一个多项式含有几项，是几次就叫几次几项式．注意一个多项式含有哪一项时，哪一项的系数就不等于0．【例题4】【题干】已知多项式（m-4）-+x-n，是关于x的二次三项式，求m与n的差。【答案】：2.【解析】：因为是关于x的二次三项式，所以n的值应为2，就不能存在，不让哪一项存在就让那一项的系数为0，所以m-4=0.则m=4,所以m与n的差为2.

【例题5】【题干】两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是千米/时．（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？【答案】解：由已知得：甲船速度为（50+）千米/时，乙船速度为（50－）千米/时（1）2（50+）+2（50－）=100+2+100—2=200（2）2（50+）—2（50－）=100+2—100+2=4【解析】根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在静水中行驶速度－水流速度．因此，甲船速度为（50+a）千米/时，乙船速度为（50－a）千米/时，2小时后，甲船行程为2（50+a）千米，乙船行程为2（50－a）千米．两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和．【例题6】【题干】已知（a-3）x2y|a|+（b+2）是关于x，y的五次单项式，求a2-3ab+b2的值【答案】a2-3ab+b2=9-18+4=-5【解析】解：∵（a-3）x2y|a|+（b+2）是关于x，y的五次单项式，

∴|a|=+3或-3a-3≠0a≠3b+2=0b=-2∴a=-3b=-2解得：

则a2-3ab+b2=9-18+4=-5．

【例题7】【题干】如果关于x的多项式

x4+（a-1）x3+5x2-（b+3）x-1不含x3项和x项，求a、b的值．【答案】∵关于x的多项式x4+（a-1）x3+5x2-（b+3）x-1不含x3项和x项，

∴a-1=0，b+3=0，

∴a=1，b=-3．

故a的值为1，b的值为-3．【解析】要使

x4+（a-1）x3+5x2-（b+3）x-1中不含x3项和x项，那么x3项和x项的系数应为0，由此可以得到关于a、b的方程，解方程即可求出a、b的值．【例题8】【题干】求当，b＝3时，代数式的值。

【答案】解：当，b＝3时

原式

【解析】1.将代数式中的a用数字代替，b用数字3代替，这个过程叫做代入。

2.计算时，按先乘方，再乘除，后加减的顺序【例题9】【题干】已知，，求的值

【答案】解：原式