专题练：二次函数中的纵坐标的比较学案 人教版九年级数学上册

专题：二次函数中的点的纵坐标的大小的比较课前练习：（1）直线y=2x+4上有两个点（2，m）、（，n），则m与n的大小关系是：（2）直线y=x+2上有两个点（-2，m）、（-，n），则m与n的大小关系是：当一个函数的自变量在某个范围内增大（或减小）时，函数值也随着增大（或减小），则称该函数在这个范围内具有单调性。函数的单调性也可以叫作这个函数的增减性一次函数y=kx+b的增减性由决定，与无关思考：1．若点在抛物线上，则的大小关系是___________．【探究】、观察抛物线y=(x+1)2-4、y=-(x-2)2+7，完成下列填空。(1)对于抛物线y=(x+1)2-4和它上面的点，①抛物线y=(x+1)2-4的对称轴是：_________;②点A关于抛物线的对称轴的对称点是点D;点B关于抛物线的对称轴的对称点是点C写出下面的点的坐标：A_______;B_________;C___________;D__________;③点A到直线x=-1的距离是；点B到直线x=-1的距离是；点C到直线x=-1的距离是；点D到直线x=-1的距离是；④在A、B、C、D四个点中，离该抛物线的对称轴最近，的纵坐标最小；(2)对于抛物线y=-(x-2)2+7和它上面的点，①抛物线y=-(x-2)2+7的对称轴是：_________;②点A关于抛物线的对称轴的对称点是点D;点E关于抛物线的对称轴的对称点是点C③写出下面的点的坐标：A_______;C________;D__________;E__________;④点A到直线x=2的距离是；点C到直线x=2的距离是；点D到直线x=2的距离是；点E到直线x=2的距离是；⑤在A、C、D、E四个点中，离该抛物线的对称轴最近，的纵坐标最小；【知识小结】横向距离的求法：2、关于对称轴为x=h抛物线的对称轴对称的两个点的坐标的结论：如果抛物线上有两个点关于这条抛物线的对称轴对称，那么反之,如果抛物线上有两个点的纵坐标相等，那么要比较抛物线上的两个点的纵坐标的大小，不一定非要把它们算出来，可以通过比较这两个点与对称轴的横向距离的大小来进行判断。对于抛物线上的点，（1）当a>0时，抛物线开口朝，抛物线有最点；抛物线上的点离对称轴越近，那么这个点的纵坐标越；抛物线上的点离对称轴越远，那么这个点的纵坐标越；（2）当a<0时，抛物线开口朝，抛物线有最点；抛物线上的点离对称轴越近，那么这个点的纵坐标越；抛物线上的点离对称轴越远，那么这个点的纵坐标越；练习：1、点A（-1，m）在抛物线y＝-(x+2)2-4上,则点A与该抛物线的对称轴的距离是2、如果点A（2，m）在抛物线y＝(x+1)2-2上，点B与点A关于这条抛物线的对称轴对称，则点B的坐标是3、已知二次函数y=(x-1)2+的图象上有三点A(-1,y1),B(2,y2),C(,y3),则y1,y2,y3的大小关系为（用＜按从小到大的顺序排列）4．若二次函数y＝（x-3）2＋k的图象过A(－1，y1)、B(2，y2)、C(3＋，y3)三点，则y1、y2、y3的大小关系正确的是()A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y1＞y25、抛物线y＝0.32(x+1)2-22上有三个点：A（5，y1）,B（-3，y2）,C（-5，y3）,将这三个点的纵坐标按从小到大的顺序排列6．若二次函数y＝x2－6x＋c的图象过A（－1，y1）、B（2，y2）、C（3＋，y3）三点，则y1、y2、y3的大小关系是________．7、抛物线y＝-(x-5)2+16上有三个点：A（，y1）,B（3，y2）,C（4，y3）,将这三个点的纵坐标按从小到大的顺序排列8．点A（2，y1）、B（3，y2）在二次函数y＝﹣x2﹣2x+c的图象上，则y1与y2的大小关系为y1_____y2（填“＞”“＜”或“＝”）．9、抛物线y=(x+2)2-6上有两个点（1，m）、（-6，n），则m与n的大小关系是：10．已知(-3，y1)，(-2，y2)，(1，y3)是抛物线y=-3x2-12x+m上的点，则(

)A．y3<y2<y1 B．y3<y1<y2 C．y2<y3<y1 D．y1<y3<y211．若为二次函数y=-x2-4x+5的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是()A．y1<y2<y3 B．y3<y2<y1 C．y3<y1<y2 D．y2<y1<y312、如图，抛物线y＝x2-3x-3的顶点为点C，点A的横坐标为-2，点A关于抛物线y＝x2-3