《金新学案》高考数学总复习 11.3相互独立事件同时发生的概率课件 文 大纲人教

第3课时相互独立事件同时发生的概率1．坛子里放有3个白球，2个黑球，从中进行不放回地摸球，用A1表示第一次摸得白球，A2表示第2次摸得白球，则A1与A2是(

)A．互斥事件B．相互独立事件C．对立事件D．不相互独立事件答案：

D答案：

B答案：

C4．暑假中，甲、乙两名教师准备去旅游，他们两个独立选择旅游路线，甲、乙选择杭州——黄山这一路线的概率分别为0.8,0.6，那么甲、乙两人至少有一人选择该路线的概率为________．解析：设事件A：甲、乙两人至少有一人选择该路线．则：P(A)＝1－P()＝1－(1－0.8)×(1－0.6)＝1－0.2×0.4＝0.92.答案：

0.925．袋子里装有5张卡片，用1,2,3,4,5编号，从中抽取3次，每次抽出一张且抽后放回．则3次中恰有两次抽得奇数编号的卡片的概率为________．答案：

0.432(1)求乙、丙两人各自做对这道题的概率；(2)求甲、乙、丙三人中至少有两人做对这道题的概率．[变式式训训练练]1.甲、、乙乙2人独独立立地地破破译译1个密密码码，，他他们们能能译译出出密密码码的的概概率率分分别别为为，，求求：：(1)2个人人都都译译出出密密码码的的概概率率；；(2)2个人人都都译译不不出出密密码码的的概概率率．．判断断一一个个试试验验是是否否是是独独立立重重复复试试验验，，关关键键是是看看该该试试验验是是否否具具有有以以下下特特征征：：①每次试验是在在同样条件下下进行；②每次试验的结结果相互独立立；③每次试验都只只有两种结果果，要么发生生，要么不发发生．甲、乙两人在在一场五局三三胜制的乒乓乓球比赛中，，规定甲或乙乙无论谁先赢赢满三局就获获胜，并且比比赛就此结束束．已知甲、、乙两人每局局比赛甲取胜胜的概率为，乙胜的概率率为，且每局比赛赛的胜负相互互独立．(1)求比赛以甲3胜1负结束的概率率；(2)求比赛以乙3胜2负结束的概率率；(3)设甲获胜的概概率为P1，乙获胜的概概率为P2，求P1∶P2.[变式训练]2.甲、乙两人各各进行3次射击，甲每每次击中目标标的概率为，，乙每每次击中目标标的概率为.求：(1)甲恰好击中目目标2次的概率；(2)乙至少击中目目标2次的概率；(3)乙恰好比甲多多击中目标2次的概率．所求较复杂的的事件的概率率，一般化为为彼此互斥事事件的概率，，因为彼此互互斥的事件，，其概率为若若干类别概率率的和．如果果两个条件不不是互斥的，，要分拆成两两个或几个互互斥的条件，，实质就是分分成几个类别别求概率．解题过程中，，要明确事件件中的“至少有一个发发生”、“至多有一个发发生”、“恰有一个发生生”、“都发生”、“都不发生”、“不能发生”等词语的意义义．某工厂为了保保障安全生产产，每月初组组织工人参加加一次技能测测试．甲、乙乙两名工人通通过每次测试试的概率分别别是.假设两人参加加测试是否通通过相互之间间没有影响．．(1)求甲工人连续续3个月参加技能能测试至少有有1次未通过的概概率；(2)求甲、乙两人人各连续3个月参加技能能测试，甲工工人恰好通过过2次且乙工人恰恰好通过1次的概率；(3)工厂规定：工工人连续2次没通过测试试，则被撤销销上岗资格．．求乙工人恰恰好参加4次测试后被撤撤销上岗资格格的概率．[变式训练]3.某市一高中推推荐5名学生参加2011届北京大学自自主招生．自自主招生规定定：先进行自自主招生考试试，通过者再再参加高考，，高考分数过过线才能被录录取．若每个个人自主招生生考试通过的的概率都是，，且高考过过线的概率都都是P，这5名学生通过自自主招生都被被北京大学录录取的概率为为，且自主招生生考试成绩与与高考成绩互互不影响．(1)求P的值；(2)求这5名学生中，至至少3人被录取的概概率．1．运用公式P(AB)＝P(A)P(B)时一定要注意意公式成立的的条件，只有有当事件A、B相互独立时，，公式才成立立．2．在解题过程程中，要明确确事件中的“至少一个发生生”“至多有一个发发生”“恰有一个发生生”“都发生”“都不发生”“不都发生”等词语的意义义，已知两个个事件A、B，它们的概率率分别为P(A)、P(B)，那么：A、B中至少有一个个发生的事件件为A＋B；A、B都发生的事件件为AB；它们之间的概概率关系如下下表所示通过近三年高高考试题的分分析，有以下下的命题规律律：1．考查热点：：n次独立重复试试验恰好发生生k次的概率．2．考查形式：：多以解答题题为主，属于于中档题．3．考查角度：：一是对相互独独立事件的意意义的考查，，二是对n次独立重复试试验恰好发生生k次的概率的考考查．4．命题趋势：：以实际生活活为背景，与与统计知识相相结合命题是是新的趋势．．(2010·江西卷)有n位同学参加某某项选拔测试试，每位同学学能通过测试试的概率都是是p(0<p<1)，假设每位同同学能否通过过测试是相互互独立的，则则至少有一位位同学能通过过测试的概率率为()A．(1－p)nB．1－pnC．pnD．1－(1－p)n解析：(间接法)每位同学不能能通过测试的的概率为1－p，所以n位同学全通不不过测试的概概率为(1－p)n，故至少有一位位同学能通过过测试的概率率为1－(1－p)n.答案：D[阅后报报告]解答本本题的的关键键是先先求全全不过过的概概率，，再利利用间间接法法求解解．2．(2010·全国卷卷Ⅰ)投到某某杂志志的稿稿件，，先由由两位位初审审专家家进行行评审审．若若能通通过两两位初初审专专家的的评审审，则则予以以录用用；若若两位位初审审专家家都未未予通通过，，则不不予录录用；；若恰恰能通通过一一位初初审专专家的的评审审，则则再由由第三三位专专家进进行复复审，，若能能通过过复审审专家家的评评审，，则予予以录录用，，否则则不予予录用用．设设稿件件能通通过各各初审审专家家评审审的概概率均均为0.5，复审审的稿稿件能能通过过评审审的概概率为为0.3.各专家家独立立评审审．(1)求投到到该杂杂志的的1篇稿件件被录录用的的概率率；(2)求投到到该杂杂志的的4篇稿件件中，，至少少有2篇被录录用的的概率率．解析：：(1)记A表示事事件：：稿件件能通通过两两位初初审专专家的的评审审；B表示事事件：：稿件件恰能能通过过一位位初审审专家家的评评审；；C表示事事件：：稿件件能通通过复复审专专家的的评审审；D表示事事件：：稿件件被录录用．．则D＝A＋B·C，P(