第四章图像增强

第四章

图像增强图像增强是采用一系列技术去改善图像的视觉效果，或将图像转换成一种更适合于人或机器进行分析和处理的形式。例如采用一系列技术有选择地突出某些感兴趣的信息，同时抑制一些不需要的信息，提高图像的使用价值。增强的方法往往具有针对性，增强的结果往往靠人的主观感觉加以评价。图像增强方法从增强的作用域出发，可分为空间域增强和频率域增强两种。空间域增强是直接对图像各像素进行处理；频率域增强是将图像经傅立叶变换后的频谱成分进行处理，然后逆傅立叶变换获得所需的图像。图像增强所包含的主要内容如下。4.1图像增强的点运算

4.1.1灰度级校正在成像过程中扫描系统、光电转换系统中的很多因素，例如：光照强弱、感光部件灵敏度、光学系统不均匀性、元器件特性不稳定等均可造成图像亮度分布的不均匀，导致某些部分亮，某些部分暗。灰度级校正就是在图像采集系统中对图像像素进行修正，使整幅图像成像均匀。4.1.2灰度变换灰度变换可调整图像的灰度动态范围或图像对比度，是图像增强的重要手段之一。1．线性变换令图像f(i，j)的灰度范围为[a,b]，线性变换后的图像g(i，j)的范围为[a´,b´]，如图。g(i，j)与f(i，j)之间的关系式为：

在曝光不足或过度的情况下，图像灰度可能会局限在一个很小的范围内。这时在显示器上看到的将是一个模糊不清、似乎没有灰度层次的图像。采用线性变换对图像每一个像素灰度作线性拉伸，可有效地改善图像视觉效果。2．分段线性变换为了突出感兴趣目标所在的灰度区间，相对抑制那些不感兴趣的灰度区间，可采用分段线性变换。通过细心调整折线拐点的位置及控制分段直线的斜率，可对任一灰度区间进行拉伸或压缩。设原图像f(x,y)在[0,Mf]，感兴趣目标的灰度范围在[a,b]，欲使其灰度范围拉伸到[c,d]，则对应的分段线性变换表达式为：原图进行分段线性变换后的图

图像的分段线性变换

3．非线性灰度变换当用某些非线性函数如对数函数、指数函数等，作为映射函数时，可实现图像灰度的非线性变换。①对数变换：对数变换的一般表达式为

这里a,b,c是为了调整曲线的位置和形状而引入的参数。当希望对图像的低灰度区较大的拉伸而对高灰度区压缩时，可采用这种变换，它能使图像灰度分布与人的视觉特性相匹配。f(i,j)g(i,j)②指数变换：指数变换的一般表达式为

这里参数a,b,c用来调整曲线的位置和形状。这种变换的效果与对数变换相反，可以对图像的高灰度区给予较大的拉伸。f(i,j)g(i,j)4.1.3直方图修正法灰度直方图反映了数字图像中每一灰度级与其出现频率间的关系,它能描述该图像的概貌。通过修改直方图的方法增强图像是一种实用而有效的处理技术。直方图修整法包括直方图均衡化及直方图规定化两类。1.直方图均衡化

直方图均衡化是将原图像通过某种变换，得到一幅灰度直方图为均匀分布的新图像的方法。下面先讨论连续变化图像的均衡化问题，然后推广到离散的数字图像上。直方图均衡化设r和s分别表示归一化了的原图像灰度和经直方图修正后的图像灰度。即在[0,1]区间内的任一个r值，都可产生一个s值，且T(r)作为变换函数，满足下列条件：①在0≤r≤1内为单调递增函数，保证灰度级从黑到白的次序不变；②在0≤r≤1内有0≤T(r)≤1，确保映射后的像素灰度在允许的范围内。反变换关系为：

T-1(s)对s同样满足上述两个条件。由概率论理论可知，如果已知随机变量r的概率密度为pr(r),而随机变量s是r的函数，则s的概率密度ps(s)可以由pr(r)求出。假定随机变量s的分布函数用Fs(s)表示，根据分布函数定义有

利用密度函数是分布函数的导数的关系，等式两边对s求导，有：可见，通过变换函数T(r)可以控制输出图像灰度级的概率密度函数，从而改善原图像的灰度层次，这就是直方图修改技术的基础。从人眼视觉特性来考虑，一幅图像的直方图如果是均匀分布的，即Ps(s)=k（归一化后k=1）时，该图像色调给人的感觉比较协调。因此要求将原图像直方图通过T(r)调整为均匀分布的直方图；然后反过来按均衡化的直方图去调整原图像，以达到满足人眼视觉要求的目的。因为归一化假定，由上式可得，两边积分得：上式表明，当变换函数为r的累积直方图函数时，能达到直方图均衡化的目的。对于离散的数字图像，用频率来代替概率，则变换函数T(rk)的离散形式可表示为：上式表明，均衡后各像素的灰度值sk可直接由原图像的直方图算出。一幅图像sk同rk之间的关系（转换函数）为图像的累积灰度直方图。rkpr(rk)rkT(rk)1.01.01.0rknkpr(rk)=nk/nsk计sk并sknskps

(sk)r0=07900.190.191/7s0=1/77900.19r1=1/710230.250.443/7s1=3/710230.25r2=2/78500.210.655/7s2=5/78500.21r3=3/76560.160.816/7

r4=4/73290.080.896/7s3=6/79850.24r5=5/72450.060.951

r6=6/71220.030.981

r7=1810.021.001s4=14480.11下面举例说明直方图均衡过程假定有一幅总像素为n=64×64的图像，灰度级数为8，各灰度级分布列于表中。对其均衡化计算过程如下：原图像的直方图均衡后图像的直方图直方图均衡化示例

2.直方图规定化在某些情况下，并不一定需要具有均匀直方图的图像，有时需要具有特定的直方图的图像，以便能够增强图像中某些灰度级。直方图规定化方法就是针对上述思想提出来的。直方图规定化是使原图像灰度直方图变成规定形状的直方图而对图像作修正的增强方法。可见，它是对直方图均衡化处理的一种有效的扩展。直方图均衡化处理是直方图规定化的一个特例。对于直方图规定化，下面仍从灰度连续变化的概率密度函数出发进行推导，然后推广出灰度离散的图像直方图规定化算法。

假设pr(r)和pz(z)分别表示已归一化的原始图像灰度分布的概率密度函数和希望得到的图像的概率密度函数。首先对原始图像进行直方图均衡化，即求变换函数：假定已得到了所希望的图像，对它也进行均衡化处理，即它的逆变换是即由均衡化后的灰度得到希望图像的灰度。

若对原始图像和希望图像都作了均衡化处理，则二者均衡化的ps(s)和pv(v)相同，即都为均匀分布的密度函数。由s代替v

得：这就是所求得的变换表达式。根据上述思想，可总结出直方图规定化增强处理的步骤如下：①对原始图像作直方图均衡化处理；②按照希望得到的图像的灰度概率密度函数pz(z)，求得变换函数G(z)；③用步骤①得到的灰度级s作逆变换z=G-1(s)。经过以上处理得到的图像的灰度级将具有规定的概率密度函数pz(z)。例：采用与直方图均衡相同的原始图像数据(64×64像素且具有8级灰度),其灰度级与规定直方图的灰度级分布列于表中。对应的直方图为：原图像的直方图给定的直方图对其均衡化计算过程如下：rknkpr(rk)=nk/nsk计sk并sknskps

(sk)r0=07900.190.191/7s0=1/77900.19r1=1/710230.250.443/7s1=3/710230.25r2=2/78500.210.655/7s2=5/78500.21r3=3/76560.160.816/7

r4=4/73290.080.896/7s3=6/79850.24r5=5/72450.060.951

r6=6/71220.030.981

r7=1810.021.001s4=14480.11rj→sknkps(sk)zkpz(zk)vk计zk并nkpz(zk并)r0→s0=1/77900.19z0=00.000.00z000.00r1→s1=3/710230.25z1=1/70.000.00z100.00r2→s2=5/78500.21z2=2/70.000.00z200.00r3→s3=6/7

z3=3/70.150.15z3→s0=1/77900.19r4→s3=6/79850.24z4=4/70.200.35z4→s1=3/710230.25r5→s4=1

z5=5/70.300.65z5→s2=5/78500.21r6→s4=1

z6=6/70.200.85z6→s3=6/79850.24r7→s4=14480.1110.151.00z7→s4=14480.11

原图像的直方图规定的直方图规定化后图像的直方图

利用直方图规定化方法进行图像增强的主要困难在于要构成有意义的直方图。图像经直方图规定化，其增强效果要有利于人的视觉判读或便于机器识别。直方图均衡化的图像下面是一个直方图规定化应用实例。

图(C)、(c)是将图像(A)按图(b)的直方图进行规定化得到的结果及其直方图。通过对比可以看出图(C)的对比度同图(B)接近一致，对应的直方图形状差异也不大。这样有利于影像融合处理，保证融合影像光谱特性变化小。某一地区的航拍图像同一地区的三波段TM(5,4,3)图像的亮度均值图像任何一幅原始图像，在其获取和传输等过程中，会受到各种噪声的干扰，使图像退化，质量下降，图像模糊，特征淹没，对图像分析不利。为了抑制噪声改善图像质量所进行的处理称图像平滑或去噪。它可以在空间域和频率域中进行。本节介绍空间域的几种平滑法。4.2图像的空间域平滑Lena原图高斯噪声椒盐噪声图像的噪声示意图4.2.1局部平滑法（邻域平均法或移动平均法）局部平滑法是一种直接在空间域上进行平滑处理的技术。假设图像是由许多灰度恒定的小块组成，相邻像素间存在很高的空间相关性，而噪声则是统计独立的。因此，可用邻域内各像素的灰度平均值代替该像素原来的灰度值，实现图像的平滑。设有一幅N×N的图像f(x,y)，可用下式得到平滑图像g(x,y)：式中x,y=0,1,…,N-1；s为(x,y)邻域内像素坐标的集合，也称为窗口（如去心邻域：4-邻域、8-邻域）；M表示集合s内像素的总数。可见邻域平均法就是将当前像素邻域内各像素的灰度平均值作为其输出值的去噪方法。设图像中的噪声是随机不相关的加性噪声，窗口内各点噪声是独立同分布的，经过上述平滑后，信号与噪声的方差比可望提高M倍。(m-1,n-1)(m-1,n)(m-1,n+1)(m,n-1)(m,n)(m,n+1)(m+1,n-1)(m+1,n)(m+1,n+1)例如，对图像采用3×3的邻域平均法，对于像素(m,n)，其邻域像素为：以模块运算系数表示即：例题：用以上3×3模板（掩模）对图像数据进行邻域平滑。12143122345768957688567891214312234576895768856789345456678邻域平滑算法简单，但它的主要缺点是在降低噪声的同时使图像产生模糊，特别在边缘和细节处。而且邻域越大，在去噪能力增强的同时模糊程度越严重。如下图。(a)原图像(b)对(a)加椒盐噪声的图像(c)3×3邻域平滑(d)5×5邻域平滑

为克服简单局部平均法的弊病，目前已提出许多保边缘、细节的局部平滑算法。它们的出发点都集中在如何选择邻域的大小、形状和方向、参加平均的点数以及邻域各点的权重系数等，下面简要介绍几种算法。加以修正，可以得到加权邻域平均平滑法的模板如下：其作用相当于用这些掩模同图像卷积，掩模就是一个滤波器，因此也称为空间低通滤波法。掩模不同，中心点或邻域的重要程度也不相同，因此，应根据问题的需要选取合适的掩模。但不管什么样的掩模，必须保证全部权系数之和为单位值，这样可保证输出图像灰度值在许可范围内，不会产生“溢出”现象。4.2.7空间低通滤波法将以上4.2.1中的非加权邻域平均模板4.2.2超限像素平滑法对邻域平均法稍加改进，可导出超限像素平滑法。它是将f(x,y)和邻域平均g(x,y)之差的绝对值与选定的阈值进行比较，根据比较结果决定点(x,y)的最后灰度g´(x,y)。其表达式为

超限像素平滑算法对抑制椒盐噪声比较有效，对保护仅有微小灰度差的细节及纹理也有效。由下图可见随着邻域增大，该算法去噪能力增强，但模糊程度也加大。

同局部平滑法相比，去椒盐噪声效果更好。(a)原图像(b)对(a)加椒盐噪声的图像(c)3×3邻域平滑(d)5×5邻域平滑(e)3×3超限像素平滑(T=64)(f)5×5超限像素平滑(T=48)4.2.3灰度最相近的K个邻点平均法该算法的出发点是：以待处理像素为中心，在n×n的窗口内，属于同一集合体的像素，它们的灰度值将高度相关。因此，可用窗口内与中心像素的灰度最接近的K个邻像素的平均灰度来代替窗口中心像素的灰度值。这就是灰度最相近的K个邻点平均法。较小的K值使噪声方差下降较小，但保持细节效果较好；而较大的K值平滑噪声较好，但会使图像边缘模糊。实验证明，对于3×3的窗口，取K=5或6为宜。(

5×5,K=9;7×7,K=25)该方法物理概念明确，处理效果也很好，但是计算量比较大。121431223457689576885678912143122345768957688567891,1,2,2,21,2,2,2,32,3,3,4,45,6,6,7,76,6,7,7,86,8,8,8,96,6,7,7,76,6,6,7,77,8,8,8,8223678768例：3×3模板，k=54.2.4梯度倒数加权平滑法同一区域内部像素的灰度变化要比不同区域之间的灰度变化小。梯度：相邻像素灰度差的绝对值。n×n模板权值的确定：用中心像素与邻域内其它像素之间的梯度倒数作为衡量各像素重要程度的依据。4.2.5最大均匀性平滑为减少在消除噪声时引起的边缘模糊，该算法先找出环绕图像中待处理像素的灰度最均匀区域，然后用这个区域的灰度均值代替该像素原来的灰度值。对复杂的形状边界的处理效果？4.2.6有选择保边缘平滑法

该方法是对前述最大均匀平滑法的一种改进。它是对图像上任一像素(x,y)的5×5邻域，采用9个掩模，其中包括一个3×3正方形、4个五边形和4个六边形。计算各个掩模的均值和方差，对方差进行排序，最小方差所对应的掩模区的灰度均值就是像素(x,y)的输出值。该方法以方差作为各个区域灰度均匀性的测度。若区域含有尖锐的边缘，它的灰度方差必定很大，而不含边缘或灰度均匀的区域，它的方差就小，那么最小方差所对应的区域就是灰度最均匀区域。因此有选择保边缘平滑法既能够消除噪声，又不破坏区域边界的细节。另外，五边形和六边形在(x,y)处都有锐角，这样，即使像素(x,y)位于一个复杂形状区域的锐角处，也能找到均匀的区域。从而在平滑时既不会使尖锐边缘模糊，也不会破坏边缘形状。4.2.9中值滤波中值滤波是对一个滑动窗口内的诸像素灰度值排序，用中值代替窗口中心像素的原来灰度值，因此它是一种非线性的图像平滑法。例：采用1×3窗口进行中值滤波原图像为：22621244424处理后为：22222244444它对脉冲干扰及椒盐噪声的抑制效果好，在抑制随机噪声的同时能有效保护边缘少受模糊。但它对点、线等细节较多的图像却不太合适。对中值滤波法来说，正确选择窗口尺寸的大小是很重要的环节。一般很难事先确定最佳的窗口尺寸，需通过从小窗口到大窗口的中值滤波试验，再从中选取最佳的。

一维中值滤波的几个例子（N=5）离散阶跃信号、斜升信号没有受到影响。对于离散的脉冲信号，当其连续出现的次数小于窗口尺寸的一半时，将被抑制掉，否则将不受影响。离散三角信号的顶部则变平了。原图像中值滤波一维中值滤波的概念很容易推广到二维。一般来说，二维中值滤波器比一维滤波器更能抑制噪声。二维中值滤波器的窗口形状可以有多种，如方形、十字形、圆形、菱形等。不同形状的窗口产生不同的滤波效果，使用中必须根据图像的内容和不同的要求加以选择。从以往的经验看，方形或圆形窗口适宜于外轮廓线较长的物体图像，而十字形窗口对有尖顶角状的图像效果好。一般而言，中值滤波法能有效地削弱椒盐噪声，从以下实验可以看出它比邻域、超限像素平均法更有效。（滤波效果的好坏还与噪声的特性有关，且中值滤波的计算方法比均值滤波略微复杂，实际应用中要根据具体情况加以选择。）图(a)原图像图(b)加椒盐噪声的图像图(c)3×3模板进行中值滤波的结果图(d)5×5模板进行中值滤波的结果(c)3×3邻域平滑(d)5×5邻域平滑(e)3×3超限像素平滑(T=64)(f)5×5超限像素平滑(T=48)12143122345768957688567891214312234576895768856789例题：用3×3模板对以下图像数据进行中值滤波。2345666781,1,1,2,2问题：试述灰度最相近的K个邻点中值平滑方法（K近邻中值滤波器）的具体计算步骤。并用3×3模板对以上图像数据进行滤波处理。在图像的识别中常需要突出边缘和轮廓信息。图像锐化就是增强图像的边缘或轮廓。图像平滑通过积分过程使得图像边缘模糊，图像锐化则通过微分而使图像边缘突出、清晰。

4.3图像空间域锐化边缘以及边缘点近旁图像灰度方向的导数变化规律4.3.1梯度锐化法图像锐化法最常用的是梯度法。对于图像f(x,y)，在(x,y)处的梯度定义为梯度是一个矢量，其大小和方向为对于离散图像处理而言，常用到梯度的大小，因此把梯度的大小习惯称为“梯度”。并且一阶偏导数采用一阶差分近似表示，即

fx’=f(x+1，y)-f(x，y)

以及

fy’=f(x，y+1)-f(x，y)按照图像处理的模板描述形式可表示为为简化梯度的计算，经常使用

grad(x，y)=max(|fx′|，|fy′|)或

grad(x，y)=|fx’|+|fy′|-11-11二值图像梯度图像二值图像的梯度法处理除（水平、垂直差分）梯度算子以外，还可采用Roberts、Prewitt和Sobel算子计算梯度，来增强边缘。Roberts对应的模板如右图所示。差分计算式如下

fx’=f(x+1,y+1)-f(x,y)

fy’=f(x+1,y)-f(x,y+1)-1

-1

11

Roberts梯度算子为在锐化边缘的同时减少噪声的影响，Prewitt从加大边缘增强算子的模板大小出发，由2x2扩大到3x3来计算差分，如图(a)所示。

(a)Prewitt算子(b)Sobel算子Sobel在Prewitt算子的基础上，对4-邻域采用带权的方法计算差分，对应的模板如图(b)。一旦计算出梯度后（Roberts、Prewitt和Sobel梯度等），就可根据不同的需要生成不同的梯度增强图像。-101-101-101-1-1-1000111-101-202-101-1-2-1000121生成梯度增强图像的方法：第一种输出形式：g(x,y)=grad(x,y)

此法的缺点是增强的图像仅显示灰度变化比较徒的边缘轮廓，而灰度变化比较平缓或均匀的区域则呈黑色。第二种输出形式

式中T是一非负的阈值。适当选取T，可使明显的边缘轮廓得到突出，又不会破坏原来灰度变化比较平缓的背景第三种输出形式

它将明显边缘用一固定的灰度级LG来表现。第四种输出形式

此方法将背景用一个固定的灰度级LB来表现，便于研究边缘灰度的变化。第五种输出形式

这种方法将明显边缘和背景分别用灰度级LG和LB表示，生成二值图像，便于研究边缘所在位置。4.3.2Laplacian增强算子Laplacian算子是线性二阶微分算子。即对离散的数字图像而言，二阶偏导数可用二阶差分近似，可推导出Laplacian算子表达式为

▽2f(x,y)=f(x+1,y)+f(x-1,y)+f(x,y+1)+f(x,y-1)-4f(x,y)

Laplacian增强算子为：

g(x,y)

=f(x,y)

-▽2f(x,y)=5f(x,y)

-[f(x+1,y)+f(x-1,y)+

f(x,y+1)+f(x,y-1)]

这样模糊图像f(x,y)经拉普拉斯运算后得到锐化图像g(x,y)

。0101-41010Laplace算子0-10-15-10-10增强算子4.3.3高通滤波法高通滤波法就是用高通滤波算子和图像卷积来增强边缘。常用的算子有：1-21-1–1–1H1=-25–2H2=-19–11-21-1–1–1原图像Laplace增强算子锐化处理结果4.4图像的频率域增强图像增强的目的主要包括：①消除噪声，改善图像的视觉效果；②突出边缘，有利于识别和处理。前面是关于图像空间域增强的知识，下面介绍频率域增强的方法。假定原图像为f(x，y)，经傅立叶变换为F(u，v)。频率域增强就是选择合适的滤波器H(u,v)对F(u,v)的频谱成分进行处理，然后经逆傅立叶变换得到增强的图像g(x,y)。频率域增强的一般过程如下：

DFTH(u，v)IDFTf(x，y)F(u，v)F(u，v)H(u，v)g(x，y)

滤波图像的平滑除了在空间域中进行外，也可以在频率域中进行。由于噪声主要集中在高频部分，为去除噪声改善图像质量，滤波器采用低通滤波器H(u,v)来抑制高频成分，通过低频成分，然后再进行逆傅立叶变换获得滤波图像，就可达到平滑图像的目的。常用的频率域低滤波器H(u,v)有四种：1．理想低通滤波器设傅立叶平面上理想低通滤波器离开原点的截止频率为D0，则理想低通滤波器的传递函数为4.4.1频率域平滑由于高频成分包含有大量的边缘信息，因此采用该滤波器在去噪声的同时，将会导致边缘信息损失而使图像边缘模糊。2．Butterworth低通滤波器

n阶Butterworth滤波器的传递函数为：它的特性是连续性衰减，而不象理想滤波器那样陡峭变化和有明显的不连续性。因此采用该滤波器滤波在抑制噪声的同时，图像边缘的模糊程度大大减小，没有振铃效应产生。

出现虚假轮廓的图理想低通滤波器平滑结果巴特沃斯滤波器平滑结果低通滤波法消除虚假轮廓（将一幅256级灰度的图像，量化为12个灰度级后图像质量变差了，出现了假轮廓）3．指数低通滤波器

指数低通滤波器是图像处理中常用的另一种平滑滤波器。它的传递函数为：采用这种滤波器滤波，在抑制噪声的同时，图像边缘的模糊程度较用Butterworth滤波产生的大些，因为它具有更快的衰减性；又因为它具有较为平滑的过度带，所以无明显的振铃效应。

4.梯形低通滤波器

梯形低通滤波器是理想低通滤波器和完全平滑滤波器的折中。它的传递函数为：它的性能介于理想低通滤波器和指数滤波器之间，滤波的图像有一定的模糊和振铃效应。4.4.2频率域锐化图像的边缘、细节主要位于高频部分，而图像的模糊是由于高频成分比较弱产生的。频率域锐化就是为了消除模糊，突出边缘。因此采用高通滤波器让高频成分通过，使低频成分削弱，再经逆傅立叶变换得到边缘锐化的图像。常用的高通滤波器有：1.理想高通滤波器二维理想高通滤波器的传递函数为

2.Butterworth高通滤波器

n阶巴特沃斯高通滤波器的传递函数定义如下

3.指数高通滤波器指数高通滤波器的传递函数为4.梯形高通滤波器梯形高通滤波器的定义为四种滤波函数的选用类似于低通。理想高通有明显振铃现象，即图像的边缘有抖动现象；Butterworth高通滤波效果较好，但计算复杂，其优点是有少量低频通过，H(u，v)是渐变的，振铃现象不明显；指数高通效果比Butterworth差些，振铃现象不明显；梯形高通会产生微振铃效果，但计算简单，较常用。一般来说，不管是在图像空间域还是频率域，采用高频滤波不但会使有用的信息增强，同时也使噪声增强，因此使用时要注意。4.5彩色增强技术人眼的视觉特性是彩色分辨能力可达到灰度分辨能力的百倍以上。彩色增强技术是利用人眼的视觉特性，将灰度图像变成彩色图像的伪彩色增强技术为改善彩色图像的可分辨性，改变彩色图像已有彩色的分布或对多光谱图像的彩色图像增强技术4.5.1伪彩色增强伪彩色增强是把原灰度图像中的各个不同灰度级按照线性或非线性的映射函数变换成不同的彩色，得到一幅彩色图像的技术。使原图像细节更易辨认，目标更容易识别。伪彩色增强的方法主要有三种：密度分割法空间域灰度级——彩色变换合成法频率域伪彩色增强

密度分割法（强度分层、亮度分割）密度分割法是把灰度图像的灰度级从0(黑)到M0(白)分成N个区间Ii(i=1，2，…，N)，给每个区间Ii指定一种彩色Ci，这样，便可以把一幅灰度图像变成一幅伪彩色图像。该方法比较简单、直观。缺点是变换出的彩色数目有限。2.空间域灰度级——彩色变换合成法采用这种变换可以将灰度图像变换为具有多种颜色渐变的连续彩色图像。根据色度学原理，将原图像f(x,y)的灰度范围分段，经过红、绿、蓝三种不同变换TR(•)、TG(•)和TB(•)，变成三基色分量IR(x,y)、IG(x,y)、IB(x,y)，完成一个一到三的映射；再用它们分别去控制彩色显示器的红、绿、蓝电子枪，便可在彩色显示器的屏幕上合成一幅彩色图像。LLLa)灰度—红色变换特性b)灰度—绿色变换特性c)灰度—蓝色变换特性d)合成特性典型的彩色变换函数得到的0~255灰度测试条的伪彩色测试条为从兰—绿—红渐变的连续彩色条LLL3.频率域伪彩色增强频率域伪彩色增强的方法是：先把灰度图像经傅立叶变换到频率域，在频率域内用三个不同传递特性的滤波器分离成三个独立分量；然后对它们进行逆傅立叶变换，便得到三幅代表不同频率分量的单色图像，接着对这三幅图像作进一步的处理（如直方图均衡化）；最后将它们作为三基色分量分别加到彩色显示器的红、绿、蓝显示通道，得到一幅彩色图像。4.5.2彩色图像的增强技术1.彩色图像常规处理技术将对灰度图像的处理方法用于彩色图像的处理：对比度增强、平滑、锐化注意保持三基色通道处理的平衡性2.假彩色增强假彩色增强是对一幅自然彩色图像或同一景物的多光谱图像，通过映射函数变换成新的三基色分量，彩色合成使感兴趣目标呈现出与原图像中不同的、奇异的彩色。假彩色增强目的：一是使感兴趣的目标呈现奇异的彩色或置于奇特的彩色环境中，从而更引人注目；一是使景物呈现出与人眼色觉相匹配的颜色，以提高对目标的分辨力。例如对于自然景色图像，通用的线性假彩色映射可表示为则原图像中绿色物体会呈红色，蓝色物体会呈绿色，红色物体则呈兰色。例如，采用映射关系假彩色增强的一个重要应用是：用于遥感多光谱图像。一般地，将可见光与非可见光波段结合起来，通过假彩色处理，就能获得更丰富的信息，便于对地物识别。多光谱图像的假彩色增强可表示为：3.色彩平衡纠正偏色4.彩色变换及其应用红R、绿G、蓝B←→色调H、亮度I、饱和度S4.6图像的代数运算加、减、乘、除运算：图像的代数运算是指对两幅输入图像进行点对点的加、减、乘、除四则运算而得到输出图像的运算。如果记输入图像为A(x,y)和B(x,y)，输出图像为C(x,y)，则四种图像代数运算的表达式如下：C(x,y)＝A(x,y)＋B(x,y)C(x,y)＝A(x,y)－B(x,y)C(x,y)＝A(x,y)×B(x,y)C(x,y)＝A(x,y)／B(x,y)另外，还可通过适当的组合，形成涉及几幅图像的复合代数运算方程。图像相加一般用于对同一场景的多幅图像求平均，