第十一章 圆柱齿轮传动的公差及其测量

第十一章圆柱齿轮传动的公差及其测量公差配合与测量技术第一节、圆柱齿轮的基本知识第三节、圆柱齿轮精度设计主要内容第二节、圆柱齿轮的精度指标及其检测第一节圆柱齿轮的基本知识圆柱齿轮传动的基本要求

各种机器和仪表中使用的传动齿轮因使用场合不同对齿轮传动的要求也各不相同，综合各种使用要求，归纳为以下四个主要方面：1、传递运动的准确性（运动精度）2、传递运动的平稳性（工作平稳性）3、载荷分布的均匀性（接触精度）4、传动侧隙的合理性第一节圆柱齿轮的基本知识齿轮加工误差简述

类别来源周期影响运动误差运动偏心在滚切加工中，机床分度蜗轮对主轴有偏心，引起齿坯运动不均，呈周期性变化。（见图9-1-1偏距ek）几何偏心在加工中齿坯与机床主轴有间隙，或端面有跳动，或使用中齿轮与传动轴有间隙，都会造成偏心。（见图9-1-1偏距e）一转引起切向误差，使轮齿在齿圈上分布不均，表现为公法线长度变动，齿距累积误差等引起径向误差，表现为齿距不均，齿槽宽度不均，齿圈径向跳动等，因而在传动中侧隙发生周期性变化平稳性误差在加工中机床分度蜗杆的几何偏心ew（见图9-1-1）和轴向窜动，刀具的偏心ed（见图9-1-1）倾斜及刀具本身制造误差一齿引起小周期的误差，即在一转中多次重复出现的高频误差，导致齿轮瞬时传动比产生变化，从而使齿轮在动转中产生冲击、噪声和振动。表现为基节偏差，齿距偏差，一齿切向、径向综合误差，齿形误差等载荷分布不均在齿轮加工和安装上的误差使齿轮不能每瞬间都沿全齿宽接触。表现为齿向误差，轴向齿距偏差等齿轮副安装误差齿轮副安装不正确，如轴线不平行等引起接触不好，载荷不均，表现为轴线不平行，接触斑点不足第二节圆柱齿轮的精度指标及其检测为了保证齿轮传动工作质量，必须控制单个齿轮的误差。从齿轮各项参数误差对齿轮传动使用性能的主要影响方面考虑，可将齿轮加工误差分为三组。第Ⅰ组：影响传递运动准确性的误差；第Ⅱ组：影响传动平稳性的误差：第Ⅲ组：影响载荷分布均匀性的误差。为了控制这些误差及保证齿轮副传动所需的侧隙，分别建立了相应的评定指标。第二节圆柱齿轮的精度指标及其检测1、传递运动准确性的评定与检测切向综合误差ΔFi′(公差FI′)切向综合误差是评定传递运动准确性的综合指标，是以齿轮一转为周期的转角误差，每转出现一次，用切向综合公差来限制切向综合误差。其合格条件为：FI≥∆Fi切向综合误差曲线第二节圆柱齿轮的精度指标及其检测切向综合误差是用齿轮单面啮合检查仪（简称单啮仪）测量的，下图为单啮仪的测量原理。

双圆盘磨擦式单啮仪原理图第二节圆柱齿轮的精度指标及其检测距累积误差△Fp（公差Fp）

K个齿距累积误差△Fpk（公差Fpk）

齿距累积误差△Fp第二节圆柱齿轮的精度指标及其检测

相对测量法

手持式齿距仪1、2-定位支脚3-活动量爪4-固定量爪5-指示表a）齿根圆定位b）内孔定位手持式齿距仪测量定位第二节圆柱齿轮的精度指标及其检测绝对测量法

用绝对法测量△Fp与△fpt第二节圆柱齿轮的精度指标及其检测齿圈径向跳动ΔFr（公差Fr）

齿圈径向跳动ΔFr齿圈径向跳动测量1-底座2-手柄3-手轮4-拨动手柄5-千分表架6-升降螺母7-顶尖座第二节圆柱齿轮的精度指标及其检测径向综合误差Δfi〞(公差Fi〞)

径向综合误差采用齿轮双面啮合检查仪测量.其测量原理如图。a）双啮仪量原测量△Fi,b）径向综合误差曲线△Fi,,双面啮合综合测量1-固定拖板2-被测齿轮3-测量齿轮4-浮动滑板5-误差曲线6-记录纸7-划针9-转送带9-指示表第二节圆柱齿轮的精度指标及其检测公法线长度变动△FW公法线长度测量ΔFW公法线长度变动ΔFw(公差Fw)

第二节圆柱齿轮的精度指标及其检测2、影响传动平稳性的误差及测量齿形误差Δff(公差ff)

齿形误差Δff第二节圆柱齿轮的精度指标及其检测单盘渐开线检查仪测量△ff1-基圆盘

2-被测齿轮3-直尺4-杠杆5-丝杆6-手轮7-滑板9-指示表第二节圆柱齿轮的精度指标及其检测基节偏差Δfpb(基节齿距极限偏差±Δfpb)

基节偏差是指实际基节与公称基节之差。实际基节是指基圆柱切平面所截两相邻同侧齿面的交线之间的距离，如图9-1-14所示。基节偏差Δfpb第二节圆柱齿轮的精度指标及其检测基节仪测量Δfpb1、5-测头2、4-特殊量爪3-量块组6-螺钉7-指示表第二节圆柱齿轮的精度指标及其检测齿距偏差Δfpt（齿距极限偏差±fpt）

齿距偏差是指在分度圆上（允许在齿高中部测量），实际齿距与公称齿距之差。齿距偏差Δfpt－fpt≤Δfpt≤＋fpt

用齿距极限偏差±Δfpt来限制齿距偏差Δfpt，其合格条件为：

齿距极限偏差fpt值按表查取。齿距偏差可用测量齿距累积误差的齿距仪来测量，测量方法相同。第二节圆柱齿轮的精度指标及其检测

螺旋线波度误差是指宽斜齿轮高中部实际齿向线波纹的最大波幅，沿齿面法线法向计量。螺旋线波度误差△ffβ△ffβ用螺旋线检查仪测量。螺旋线波度误差△ffβ第二节圆柱齿轮的精度指标及其检测一齿切向综合误差Δfi′(公差fi′)

一齿切向综合误差是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一齿距角内，实际转角与理论转角之差的最大幅度值，以分度圆弧计值。以一齿切向综合公差fi′限制一齿切向综合误差(Δfi′)。其合格条件为：fi′≥Δfi′切向综合公差fi′可按下式计算：fi′=0.6×(fpt+ff)

一齿切向综合误差是在单面啮合检查仪上测量切向综合误差的同时，可以测出一齿切向综合误差。第二节圆柱齿轮的精度指标及其检测一齿径向综合误差Δfi〞（公差fi〞）

一齿径向综合误差是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一齿距角内，双啮中心距的最大变动量。为保证传动平稳性的要求，防止测不出切向误差部分的影响，应将标准规定的一齿径向综合公差值乘以0.8加以缩小。

故其合格条件为：0.8fi〞≥Δfi〞

Δfi〞主要反映由刀具制造和安装误差（如齿距、齿形误差及偏心等）所造成的径向短周期综合误差。第二节圆柱齿轮的精度指标及其检测3、影响载荷分布均匀性的误差及测量齿向误差ΔFβ（公差Fβ）齿向误差是指在分度圆柱上，齿宽有效部分范围内（端部倒角部分除外），包容实际齿形且距离为最小两条设计齿线之间的端面距离。齿向误差ΔFβ第二节圆柱齿轮的精度指标及其检测a)用小圆柱棒测量齿向误差b)用指示表直接在齿面上测量齿向误差直齿轮齿向误差ΔFß的测量1-被测齿轮2-小圆柱3-指示表4-杠杆向分表第二节圆柱齿轮的精度指标及其检测轴向齿距偏差ΔFpx轴向齿距偏差是指在与齿轮基准轴线平行而大约通过齿高中部的一条直线上，任意两个同侧齿面间的实际距离与公称距离之差，沿齿面法线方向计算。轴向齿距偏差ΔFpx第二节圆柱齿轮的精度指标及其检测接触线误差ΔFb接触线误差是指在基圆的切平面内，平行于公称接触线并包容实际接触线的两条直线间的发向距离。a）ΔFbb）用接触仪测量ΔFb接触线误差ΔFb第二节圆柱齿轮的精度指标及其检测4、影响齿轮副侧隙的偏差及测量

齿厚偏差ΔEs（极限偏差：上偏差Ess、下偏差Esi）齿厚偏差是指在分度圆柱面上,齿厚的实际值与公称值之差。对于斜齿轮，指法向齿厚。图9-1-22齿厚偏差分度圆弦齿厚ΔEs测量第二节圆柱齿轮的精度指标及其检测公法线平均长度偏差ΔEwm

（极限偏差：上偏差Ewms、下偏差Ewmi）

公法线平均长度偏差是指齿轮一周内，公法线平均长度与公称值之差。ΔEwm是以公法线平均长度的极限偏差Ewms和Ewmi来加以限制的，其合格条件为：

Ewmi≤ΔEwm<EwmsΔEwm的测量与ΔFw的测量相同，可用公法线干分尺，公法线指示卡规以及游标卡尺等测量。第二节圆柱齿轮的精度指标及其检测5、齿轮副的误差项目及检测齿轮副切向综合误差ΔFic′(公差Fic′)齿轮副切向综合误差是指在设计中心距下安装好的齿轮副啮合转动足够多的转数内，一个齿轮相对另一个齿轮的实际转角与理论转角的最大差值,以分度圆弧长计算。齿轮副切向综合误差是用齿轮副切向综合公差来加以限制的，其合格条件为

ΔFic′≤Fic′其中齿轮副切向综合公差Fic′等于两齿轮的切向综合公差之和。

第二节圆柱齿轮的精度指标及其检测齿轮副的一齿切向综合误差Δfc′(公差fic′)

齿轮副的一齿切向综合误差是指在设计中心距下，安装好的齿轮副啮合转动足够多的转数内，一个齿轮相对于另一个齿轮，在一个齿距内实际转角与理论转角的最大差值,以分度圆弧长计值。Δfic’主要影响传动平稳性。齿轮副的一齿切向综合误差是以齿轮副的一齿切向综合公差来加以限制的，其合格条件为：Δfic′≤fic′

其中齿轮副的一齿切向综合公差是两齿轮的一齿切向综合公差之和，即fic′=fi1′+fi2′Δfic′的测量和评定的方法与ΔFic′相同。第二节圆柱齿轮的精度指标及其检测齿轮副的接触斑点齿轮副的接触斑点是指装配好的齿轮副，在轻微的制动下，运传后的齿面上分布的接触擦亮痕迹。

图9-1-24接触斑点第二节圆柱齿轮的精度指标及其检测齿轮副的侧隙

齿轮副的侧隙分圆周侧隙jt(圆周最大极限极侧隙jtmax、圆周最小极限jtmin)和法向侧隙jn（法向最大极限侧隙jnmax、法向最小极限侧隙jnmin）。a)圆周侧隙jt

b)法向侧隙jn齿轮副圆周侧隙jt和法向侧隙jn第二节圆柱齿轮的精度指标及其检测齿轮副中心距偏差△fa（极限偏差±fa）

齿轮副中心距偏差是指在齿轮副的齿宽中间平面内，实际中心距与设计中心距之差，如图所示。轴线的平行度误差

X方向轴线的平行度误差△fx是指一对齿轮的轴线在其基准平面[H]上投影的平行度误差（公差fx），如图b。Y