【优化方案】高考数学总复习 第1章第4课时简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词精品课件 文 新人教A

第4课时简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词第课时简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

4考点探究·挑战高考考向瞭望·把脉高考温故夯基·面对高考温故夯基·面对高考1．简单的逻辑联结词(1)命题中的____、____、____叫做逻辑联结词．(2)命题p且q、p或q、非p的真假判断且或非pqp且qp或q非p真真_________假真假____真____假真假________假假假____真假真真假真假真2.全称量词与存在量词(1)全称量词：短语“对所有的”、“___________”逻辑中通常叫做全称量词，用“∀”表示；含有全称量词的命题叫做__________．(2)存在量词：短语“存在一个”、“___________”在逻辑中通常叫做存在量词，用“∃”表示；含有存在量词的命题叫做__________．对任意一个全称命题至少有一个特称命题思考感悟1．想一想，常见的全称量词和存在量词还有哪些？提示：全称量词：“一切”、“每一个”、“任给”、“所有的”；存在量词：“有些”、“有一个”、“某个”、“有的”．3．含有一个量词的命题的否定命题命题的否定∀x∈M，p(x)______________∃x0∈M，p(x0)_______________∃x0∈M，￢p(x0)∀x∈M，￢p(x)思考感悟2．全称命题与特称命题的否定有什么关系？提示：全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题．考点探究·挑战高考“p∨q”“p∧q”“￢p”形式命题真假的判断步骤：(1)确定命题的构成形式；(2)判断其中命题p、q的真假；(3)确定“p∧q”“p∨q”“￢p”形式命题的真假．判断含有逻辑联结词的命题的真假考点一考点突跛例1

写出由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的复合命题，并判断真假．(1)p：平行四边形的对角线相等；q：平行四边形的对角线互相垂直；(2)p：方程x2＋x－1＝0的两实根符号相同；q：方程x2＋x－1＝0的两实根的绝对值相等．【思路分析】

(1)利用“或”、“且”、“非”把两个命题联结成新命题；(2)根据命题p和命题q的真假判断复合命题的真假．【解】(1)p∨q：平行四四边形的的对角线线相等或或互相垂垂直．假假命题．．p∧q：平行四四边形的的对角线线相等且且互相垂垂直．假假命题．．￢p：有些平平行四边边形的对对角线不不相等．．真命题题．(2)p∨q：方程x2＋x－1＝0的两实根根符号相相同或绝绝对值相相等．假假命题．．p∧q：方程x2＋x－1＝0的两实根根符号相相同且绝绝对值相相等．假假命题．．￢p：方程x2＋x－1＝0的两实根根符号不不相同．．真命题题．【名师点评评】正确理解解逻辑联联结词“或”、“且”、“非”的含义是是解题的的关键，，应根据据组成各各个复合合命题的的语句中中所出现现的逻辑辑联结词词，进行行命题结结构与真真假的判判断．互动探究究把例1中的要求求改为“写出下列列各组命命题构成成的(￢p)∨(￢q)，(￢p)∧(￢q)形式的复复合命题题，并判判断真假假”．解：(1)￢p：有些平平行四边边形的对对角线不不相等，，真命题题．￢q：有些平平行四边边形的对对角线不不互相垂垂直，真真命题．．(￢p)∨(￢q)：有些平平行四边边形的对对角线不不相等或或不互相相垂直，，真命题题．(￢p)∧(￢q)：有些平行四四边形的对角角线不相等且且不互相垂直直，真命题．．(2)￢p：方程x2＋x－1＝0的两实根符号号不相同，真真命题．￢q：方程x2＋x－1＝0的两实根的绝绝对值不相等等，真命题．．(￢p)∨(￢q)：方程x2＋x－1＝0的两实根符号号不相同或绝绝对值不相等等，真命题．．(￢p)∧(￢q)：方程x2＋x－1＝0的两实根符号号不相同且绝绝对值不相等等，真命题．．(1)要判断一个全全称命题是真真命题，必须须对限定集合合M中的每个元素素x验证p(x)成立；但要判判断全称命题题为假命题，，只要能举出出集合M中的一个x＝x0，使得p(x0)不成立即可．．(2)要判断一个特特称命题为真真命题，只要要在限定集合合M中，至少能找找到一个x＝x0，使p(x0)成立即可；否否则，这一特特称命题就是是假命题．全(特)称命题真假的的判定考点二例2【思路分析】(1)(3)中含全称量词词，使每一个个x都成立才为真真；(2)(4)中含存在量词词，存在一个个x0成立即为真．．【规律小结】(1)要证全称命题题是真命题，，必须确定对对集合中的每每一个元素都都成立，若是是假命题，举举一反例即可可．(2)要证特称命题题是真命题，，只要在限定定集合中，找找到一个元素素使得命题成成立即可．全(特)称命题的否定定与命题的否否定有着一定定的区别，全全称命题的否否定是将全称称量词改为存存在量词，并并把结论否定定；特称命题题的否定是将将存在量词改改为全称量词词，并把结论论否定；而命命题的否定是是直接否定其其结论．全(特)称命题的否定定考点三例3【名师点评】常见量词的否否定形式原语句是都是>至少有一个至多有一个对任意x∈A使p(x)真否定形式不是不都是≤一个也没有至少有两个存在x0∈A使p(x0)假方法感悟方法技巧1．有的“p或q”与“p且q”形式的复合合命题语句句中，字面面上未出现现“或”与“且”字，此时应应从语句的的陈述中搞搞清含义，，从而分清清是“p或q”还是“p且q”形式．一般般地，若两两个命题属属于同时都都要满足的的为“且”，属于并列列的为“或”．2．逻辑联结结词中，较较难理解含含义的是“或”，应从以下下两个方面面来理解概概念：(1)逻辑联结词词中的“或”与集合中的的“或”含义的一致致性．(2)结合实例,剖析生活中中的“或”与逻辑联结结词中的“或”之间的区别别．生活中中的“或”一般指“或此或彼只只必具其一一，但不可可兼而有之之”，而逻辑联联结词中的的“或”具有“或此或彼或或兼有”三种情形．．3．“非”的含义就是是对“命题的否定定”．课课标标只只要要求求能能正正确确地地对对“含有有一一个个量量词词的的命命题题”进行行否否定定．．失误误防防范范1．p∨q为真真命命题题，，只只需需p、q有一一个个为为真真即即可可，，p∧q为真真命命题题，，必必须须p、q同时时为为真真．．(如例例1)2．p或q的否否定定为为：：非非p且非非q；p且q的否否定定为为：：非非p或非非q.3．对对一一个个命命题题进进行行否否定定时时，，要要注注意意命命题题所所含含的的量量词词，，是是否否省省略略了了量量词词，，否否定定时时将将存存在在量量词词变变为为全全称称量量词词，，将将全全称称量量词词变变为为存存在在量量词词，，同同时时也也要要否否定定命命题题的的结结论论．．(如例例3)考向瞭望·把脉高考考情分析从近近几几年年的的广广东东高高考考题题来来看看，，全全称称命命题题、、特特称称命命题题的的否否定定、、真真假假的的判判断断及及逻逻辑辑联联结结词词是是高高考考的的热热点点，，常常与与其其他他知知识识相相结结合合命命题题．．题题型型一一般般为为选选择择题题，，属属容容易易题题．．尤尤其其全全称称命命题题、、特特称称命命题题为为新新课课标标新新增增内内容容，，在在广广东东高高考考中中有有升升温温的的趋趋势势，，应应引引起起重重视视．．预测测2012年广广东东高高考考仍仍将将以以全全称称命命题题、、特特称称命命题题的的否否定定和和真真假假判判断断为为主主要要考考点点，，重重点点考考查查学学生生的的逻逻辑辑推推理理能能力力．．(2010年高考课标全全国卷)已知命题p1：函数y＝2x－2－x在R上为增函数，，p2：函数y＝2x＋2－x在R上为减函数，，则在命题q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：(￢p1)∨p2和q4：p1∧(￢p2)中，真命题是是()A．q1，q3B．q2，q3C．q1，q4D．q2，q4真题透析