【优化方案】高中数学 第3章3.1.3导数的几何意义课件 新人教A选修11_第1页
【优化方案】高中数学 第3章3.1.3导数的几何意义课件 新人教A选修11_第2页
【优化方案】高中数学 第3章3.1.3导数的几何意义课件 新人教A选修11_第3页
【优化方案】高中数学 第3章3.1.3导数的几何意义课件 新人教A选修11_第4页
【优化方案】高中数学 第3章3.1.3导数的几何意义课件 新人教A选修11_第5页
已阅读5页，还剩17页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

3．1.3导数的几何意义学习目标1.了解导函数的概念；理解导数的几何意义．2．会求导函数．3．根据导数的几何意义，会求曲线上某点处的切线方程．

课堂互动讲练知能优化训练3.1.3课前自主学案课前自主学案温故夯基1．物体在某一时刻的速度称为__________．2．导数f′(x0)表示函数f(x)在x＝x0处的____．反映了函数f(x)在______处的变化情况．瞬时速度导数x＝x0知新益能1．导数的几何意义函数y＝f(x)在点x0处的导数的几何意义是曲线y＝f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线的_____．也就是说，曲线y＝f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线的斜率是_______．相应地，切线方程为______________________．斜率f′(x0)y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0)确定导数问题探究导数与切线的关系是什么？提示：函数f(x)在x＝x0处的导数f′(x0)是曲线f(x)在x＝x0处的切线的斜率，即k＝f′(x0)．课堂互动讲练考点突破考点一在点P处的切线利用导数的几何意义求曲线上某点处的切线方程的步骤：(1)求出函数y＝f(x)在x＝x0处的导数f′(x0)；(2)根据直线的点斜式方程，得切线方程为y－y0＝f′(x0)·(x－x0)．例1

求曲线y＝x3＋2x－1在点P(1,2)处的切线方程．【思路点拨】

先按照定义求f′(x)，根据导数的几何意义可知f′(1)就是切线的斜率，再由点斜式求出曲线在点P处的切线方程．考点二过点P的切线求曲线的的切线方方程，首首先要判判断所给给点是否否在曲线线上．若若在曲线线上，可可用切线线方程的的一般方方法求解解；若不不在曲线线上，可可设出切切点，写写出切线线方程，，结合已已知条件件求出切切点坐标标或切线线斜率，，从而得得到切线线方程．．例2考点三求切点坐标解决此类类问题，，关键是是利用导导数的几几何意义义求出过过切点的的切线的的斜率，，结合题题意列方方程，求求出切点点的坐标标．求解解过程应应认真领领会数学学的转化化思想及及待定系系数法．．已知抛物物线y＝2x2＋1，求：(1)抛物线上上哪一点点处的切切线的倾倾斜角为为45°？(2)抛物线上上哪一点点处的切切线平行行于直线线4x－y－2＝0?例3(2)∵抛物线的的切线平平行于直直线4x－y－2＝0，∴斜率为4.即f′(x0)＝4x0＝4，得x0＝1，该点为为(1,3)．【名师点评评】解此类问问题的步步骤为：：(1)先设切点点坐标(x0，y0)；(2)求导函数f′(x)；(3)求切线的斜率率f′(x0)；(4)由斜率间的关关系列出关于于x0的方程，解方方程求x0；(5)点(x0，y0)在曲线f(x)上，将(x0，y0)代入求y0得切点坐标．．互动探究本例条件不变变，则抛物线线上哪一点处处的切线垂直直于直线x＋8y－3＝0?解：∵抛物线的切线线与直线x＋8y－3＝0垂直，∴斜率为8.即f′(x0)＝4x0＝8，得x0＝2，该点为(2,9)．方法感悟

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论