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文档简介

高一数学人教版（2019）选择性必修第二册

【数列的概念专题训练】

【基础巩固】

1.已知点(n,an)在函数y=9−2x的图象上，则数列{anA.

-14

B.

-16

C.

14

D.

162.下列说法正确的是（

）A.

数列1，3，5，7可以表示为{1,3,5,7}

B.

数列-2，-1，0，1，2与数列2，1，0，-1，-2是相同的数列

C.

数列若用图象表示，从图象看都是一群孤立的点

D.

数列的项数一定是无限的3.下列数列中，既是无穷数列又是递增数列的是（

）A.

1,13,132,14.已知数列{an}的通项an=2020−2A.

15

B.

17

C.

19

D.

215.已知数列{an}是公差不为零的等差数列，{bnA.

a4=b4

B.

a5<6.设｛an｝是等比数列，则“a1＜a2＜a3”是数列｛an｝是递增数列的A.

充分而不必要条件

B.

必要而不充分条件、

C.

充分必要条件

D.

既不充分也不必要条件7.已知数列{an}中，a1=12，a①an+1<1516；②2aA.

①③正确

B.

①④正确

C.

②③正确

D.

②④正确8.若等差数列{an}的前n项和为Sn，首项a1>0，a2020A.

4039

B.

4040

C.

4041

D.

40429.已知数列{an}的通项公式为aA.

第5项

B.

第6项

C.

第7项

D.

非任何一项10.已知数列{an}是首项为a，公差为1的等差数列，数列{bn}满足bnA.

[−6,−5]

B.

(−6,−5)

C.

[−5,−4]

D.

(−5,−4)

【培优提升】

11.已知正数数列{an}满足(n+1)an+1=na12.等比数列{an}中，a1−a3=3，前n项和为Sn13.现有200根相同的钢管，把它们堆成正三角形垛，要使剩余的钢管数最少，那么剩余钢管的根数为________．14.已知数列{an}满足a1=12，an+1=15.已知正项数列{an}、{bn}，记数列{an}（1）求数列{an}（2）求数列{2anb16.

（1）已知等比数列{an}满足a1=（2）已知等比数列{an}为递增数列.若a1>0，且2(17.已知正项数列{an}（1）求证：数列{a（2）若数列{bn}满足bn=an−4018.已知数列{an}满足a（1）证明：数列{1（2）求数列{a

【参考答案】

1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】D5.【答案】D6.【答案】C7.【答案】D8.【答案】B9.【答案】C10.【答案】D11.【答案】[2−312.【答案】413.【答案】1014.【答案】(−∞,32)

15.【答案】（1）解：由题意知：2S1∵2S∴3a又∵(b∴nbn=(n+1)

（2）解：∵2a∴Tn13∴23=2∴Tn16.【答案】（1）解：设等比数列{an}由a3a5解得a4=2，∴q3=a

（2）解：由2(a4+易知a4≠0，所以2+2q解得q=2或q=1因为等比数列{an}为递增数列，且a1>017.【答案】（1）证明：由已知有：an2−(2n−1)所以由an=2n,an+1−an=2(n+1)−2n=2所以数

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