第六章立体的投影

第六章立体的投影吉林建筑工程学院画法几何及建筑工程制图§6-1平面立体

§6-2曲面立体概述

立体是由面所围成的空间几何形体。画法几何及建筑工程制图曲面立体：部分或全部表面为曲面的立体平面立体：所有表面均为平面的立体本章主要讲述立体表面上定点的作图方法。圆球圆柱圆锥棱柱棱锥画法几何及建筑工程制图高平齐长对正

（以六棱柱为例）宽相等WVH画法几何及建筑工程制图§6－1平面立体

一、棱柱体侧面积聚成直线（积聚性）实形画法几何及建筑工程制图平面立体上定点——棱柱体

在投影图中，如果给出立体表面上某个点的一个投影就可以求画出该点的其他投影。已知六棱柱侧面上点的一个投影，求其他两个投影。1.已知A点的正投影；a´2.已知B点的正投影；3.已知C点的水平投影；(b´)caa″bb″c´c″棱柱体表面上定点，关键利用其表面投影的积聚性。画法几何及建筑工程制图[例1]补画平面立体的第三面投影，并补全立体表面上各点和直线的其他投影。空间思考：1）点Ⅰ、Ⅱ分别在立体的哪个侧面上；2)直线ABCD是怎样的线段。a´1´b´c´（2´）d´作图：利用积聚投影及投影特性求出其他投影。

1(1")abcdb″(c″)(d″)2″2ABCDⅠa″画法几何及建筑工程制图WVHSABCa′b′c′s′a〞b〞c〞s〞abc二、棱锥体

（以三棱锥为例）b"s"sa'acc'b'bc"a"s'宽相等长对正高平齐画法几何及建筑工程制图棱锥体上定点：1.空间思考,判断点在锥体的什么位置，哪个侧面上。

2.利用平面上定点的方法，求作其他投影。s"sa'acc'b'bc"a"s'b"d"d´d(1")（2´）21´(2″)1´两种求侧投影的方法棱锥体表面上定点，关键利用其平面定点的方法。画法几何及建筑工程制图X[例2]补画平面立体的第三面投影，并补全立体表面上各点和直线的其他投影。OZYHYW2´1´3´4´(4″)14232″1″3″平行平行WVH画法几何及建筑工程制图一、圆柱体§6－2曲面立体

a积聚性A画法几何及建筑工程制图圆柱体表面上定点

a´(b´)c´d3.已知C点的正投影；2.已知B点的正投影；1.已知A点的正投影；已知圆柱侧面上点的一个投影，求其他两个投影。4.已知D点的水平投影。圆柱体表面上定点，关键利用其表面投影的积聚性。a(a″)bb″c(c″)d´d″画法几何及建筑工程制图补画曲面立体的第三面投影，并补全立体表面的另两面投影。（习题集48页7－2题）(a)a´b´c´bca″b″c″(1)2[例3]ABC注意：ABC是一条曲线。ABC三点分别在圆柱的轮廓线上，为特殊位置点。Ⅰ、Ⅱ两点为一般位置点。1″1´2´2″画法几何及建筑工程制图二、圆锥体s'ss"WVHSs'ss"A画法几何及建筑工程制图圆锥体表面上定点

s´ss″(a″)a(b´）ba´1.已知A点的正投影；2.已知B点的正投影；3.已知C点的正投影；b″c″cc´已知圆锥侧面上点的一个投影，求其他两个投影。C圆锥体表面上定点要利用素线法作图B点在面上，一定在体表面的素线上。画法几何及建筑工程制图c´a´b´a【例题4】补画曲面立体的第三面投影，并补全立体表面线的另两面投影。习题集49页（5）题cc″b(b″)a″d´d″de´e″e分析AB、BC线的所处的位置及形状。AB为曲线，BC为直线。圆锥体表面上定点可利用素线法作图CABA画法几何及建筑工程制图圆锥体表面上定点也可利用纬圆法作图纬圆法a´a（a″）1.已知点A的正投影，求其他投影。圆锥体表面上定点

1.过点的正投影作纬圆的正投影（直线）。2.求纬圆的水平投影（圆）。WVH画法几何及建筑工程制图三、圆球体

三个投影均为与圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三个方向轮廓素线的投影。画法几何及建筑工程制图圆球体表面上定点

已知圆球面上点的一个投影，求其他两个投影。a´a(a″)纬圆圆球体表面上定点要利用纬圆法作图1.已知A点的正投影；（b´）b″(b)cc´c″2.已知B点的正投影；3.已知C点的水平投影。A画法几何及建筑工程制图【例题5】球体表面特殊位置点的定点练习。a´b´(c´)mn(a)a″bcn´n″(m´)b″(c″)m″

对于球体的投影图来讲，凡在轮廓线上的点或在轴线上的点均为特殊位置点。画法几何及建筑工程制图ABCDabcd(a´)b´c´d´a″b″（c″）（d″）【例题6】