初中数学专题《一元二次方程》题型精练原卷

第2讲一元二次方程（精练）A基础训练B能力提升A基础训练一、单选题1．（2022·广东·虎门成才实验学校九年级阶段练习）下列是一元二次方程的是（

）A． B． C． D．2．（2022·江苏·苏州市吴江区实验初级中学九年级期中）一元二次方程的解是（

）A． B． C． D．3．（2022·广东·佛山市顺德区东逸湾实验学校九年级阶段练习）用配方法解方程时，原方程应变形为（

）A． B． C． D．4．（2022·山东省博兴县五中九年级期中）方程的一个实数根为，则的值是（

）A．2022 B．2021 C．2020 D．20195．（2022·河南·辉县市太行中学九年级阶段练习）不解方程，判断方程的根的情况（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实根C．无实根 D．无法确定6．（2022·河南郑州·九年级期中）用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（）A． B． C． D．7．（2022·云南·玉溪市红塔区溪汇中学九年级阶段练习）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支．主干，支干和小分支的总数是157，则每个支干长出多少个小分支？设每个支干长出x个小分支，所列方程是（

）A． B．C． D．8．（2022·山东·宁津县苗场中学九年级阶段练习）一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程的根，则这个三角形的周长是（

）A．11 B．11或13 C．13 D．以上选项都不正确9．（2022·浙江·仙居县白塔中学九年级阶段练习）我校九年级某班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1275张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（）A． B．C． D．10．（2022·山西·太原市第三十八中学九年级阶段练习）2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”敦厚可爱，深受大家欢迎，某生产厂家1月份平均日产量为20000个，随着冬奥会的举行，“冰墩墩”一路走红，供不应求，为满足市场需求，工厂决定扩大产能，3月份平均日产量达到33800个，设1至3月份冰墩墩日产量的月平均增长率为x，则可列方程为（）A． B．C． D．11．（2022·山东·临沂义堂中学九年级阶段练习）方程的解为（）A． B． C．， D．，12．（2022·四川·隆昌市知行中学九年级阶段练习）已知一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（

）A． B． C．且 D．且13．（2022·四川·隆昌市知行中学九年级阶段练习）设菱形的周长为20，两条对角线的长是方程的两个根，则m的值为（）A． B． C．或 D．以上答案都不对14．（2022·宁夏·西吉第三中学九年级阶段练习）已知，是一元二次方程的两个根，则的值为（

）A． B． C． D．15．（2022·四川·仁寿县鳌峰初级中学九年级期中）已知实数a、b满足，且，则的值（

）A．0 B． C．4 D．二、填空题16．（2022·山东济南·九年级期中）关于x的一元二次方程的一个根是2，则a的值是___________；17．（2022·江苏·靖江外国语学校九年级阶段练习）已知实数满足方程，则代数式的值为_____．18．（2022·江苏盐城·九年级阶段练习）若关于x的方程有一个根是1，则____．19．（2022·山东·庆云县尚堂镇大靳初级中学九年级阶段练习）若，是方程的两个根，且，则m的值为_____．三、解答题20．（2022·甘肃·庄浪县水洛中学九年级期中）用恰当的方法解方程．（1）（2）21．（2022·江苏·苏州市吴江区实验初级中学九年级期中）解方程：(1)(2)22．（2022·福建·龙岩莲东中学九年级期中）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．(1)求m的取值范围；(2)当时，方程的两根分别是矩形的长和宽，求该矩形外接圆的周长．B能力提升23．（2022·甘肃·庄浪县水洛中学九年级期中）已知关于x的一元二次方程有实数根．(1)求k的取值范围．(2)若此方程的两实数根，满足，求k的值．24．（2022·广东·深圳市南山外国语学校九年级期中）某超市销售一种衬衫．平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该超市准备适当降价，经过一段时间测算，发现每件衬衫每降低1元，平均每天可多售出2件．(1)在每件盈利不少于25元的前提下，要使该衬衫每天销售获利为1200元，问每件衬衫应降价多少元？(2)小明的观点是：“商场每天的盈利可以达到1300元”，你同意小明的说法吗？若同意，请求出每件衬衫应降价多少元？若不同意，请说明理由．25．（2022·上海市奉贤区星火学校八年级期中）已知关于x的方程．(1)只有一个根，求k的值，并求此时方程的根；(2)有两个相等的实数根，求k的值，并求此时方程的根．26．（2022·辽宁鞍山·九年级阶段练习）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价5元，