2023年九年级数学中考一轮复习《圆》选择题专题训练(含解析)_第1页
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2022-2023学年九年级数学中考一轮复习《圆》选择题专题训练(附答案)1.如图,已知⊙O的半径为5,锐角△ABC内接于⊙O,BD⊥AC于点D,AB=8,则tan∠CBD的值等于()A. B. C. D.2.如图,⊙O的半径OA=6,以A为圆心,OA为半径的弧交⊙O于B、C点,则BC=()A. B. C. D.3.如图,正方形ABCD和正△AEF都内接于⊙O,EF与BC、CD分别相交于点G、H,则的值是()A. B. C. D.24.如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心坐标是(3,a)(a>3),半径为3,函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为,则a的值是()A.4 B. C. D.5.一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪成一个正方形,边长都为1,则扇形和圆形纸板的面积比是()A.5:4 B.5:2 C.:2 D.:6.如图,已知半径OD与弦AB互相垂直,垂足为点C,若AB=8cm,CD=3cm,则圆O的半径为()A.cm B.5cm C.4cm D.cm7.如图,以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆,分别交AB、AC于点E、D,DF是圆的切线,过点F作BC的垂线交BC于点G.若AF的长为2,则FG的长为()A.4 B. C.6 D.8.如图,点A,B,C在⊙O上,∠A=50°,则∠BOC的度数为()A.40° B.50° C.80° D.100°9.如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点E,连接OC,若OC=5,CD=8,则AE的长度为()A.2 B.1 C.3 D.410.如图,将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动,当A1第一次滚动到图2位置时,顶点A1所经过的路径的长为()A. B. C. D.11.已知在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,那么△ABC的内切圆的半径为()A. B. C.2 D.312.如图,四边形OABC为菱形,点A、B在以点O为圆心的弧DE上,若AO=3,∠1=∠2,则扇形ODE的面积为()A.π B.2π C.π D.3π13.如图,⊙O的半径为5,弦AB=8,M是弦AB上的动点,则OM不可能为()A.2 B.3 C.4 D.514.如图,⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,若⊙O的半径为2,则CD的长为()A.2 B.4 C.2 D.415.如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CB,CA分别相交于点E,F,则线段EF长度的最小值是()A. B.4.75 C.5 D.4.816.如图,现有一扇形纸片,圆心角∠AOB为120°,弦AB的长为2cm,用它围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥底面圆的半径为()A.cm B.πcm C.cm D.πcm17.如图,正三角形ABC内接于圆O,动点P在圆周的劣弧AB上,且不与A,B重合,则∠BPC等于()A.30° B.60° C.90° D.45°18.如图,四边形ABCD内接于⊙O,若∠BOD=100°,则∠DAB的度数为()A.50° B.80° C.100° D.130°19.如图,⊙A,⊙B,⊙C,⊙D,⊙E互相外离,它们的半径都是1,顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE,则图中五个扇形(阴影部分)的面积是()A.π B.1.5π C.2π D.2.5π20.如图,AB、AC与⊙O相切于B、C,∠A=50°,点P是圆上异于B、C的一动点,则∠BPC的度数是()A.65° B.115° C.65°和115° D.130°和50°21.如图,已知直线l的解析式是y=x﹣4,并且与x轴、y轴分别交于A、B两点.一个半径为1.5的⊙C,圆心C从点(0,1.5)开始以每秒0.5个单位的速度沿着y轴向下运动,当⊙C与直线l相切时,则该圆运动的时间为()A.3秒或6秒 B.6秒 C.3秒 D.6秒或16秒参考答案1.解:过B作⊙O的直径BM,连接AM;则有:∠MAB=∠CDB=90°,∠M=∠C;∴∠MBA=∠CBD;过O作OE⊥AB于E;Rt△OEB中,BE=AB=4,OB=5;由勾股定理,得:OE=3;∴tan∠MBA==;因此tan∠CBD=tan∠MBA=,故选D.2.解:设OA与BC相交于D点.∵AB=OA=OB=6∴△OAB是等边三角形.又根据垂径定理可得,OA平分BC,利用勾股定理可得BD==3所以BC=6.故选:A.3.解:如图,连接AC、BD、OF,,设⊙O的半径是r,则OF=r,∵AO是∠EAF的平分线,∴∠OAF=60°÷2=30°,∵OA=OF,∴∠OFA=∠OAF=30°,∴∠COF=30°+30°=60°,∴FI=r•sin60°=,∴EF=,∵AO=2OI,∴OI=,CI=r﹣=,∴,∴,∴=,即则的值是.故选:C.4.解:作PC⊥x轴于C,交AB于D,作PE⊥AB于E,连接PB,如图,∵⊙P的圆心坐标是(3,a),∴OC=3,PC=a,把x=3代入y=x得y=3,∴D点坐标为(3,3),∴CD=3,∴△OCD为等腰直角三角形,∴△PED也为等腰直角三角形,∵PE⊥AB,∴AE=BE=AB=×4=2,在Rt△PBE中,PB=3,∴PE=,∴PD=PE=,∴a=3+.故选:B.5.解:如图1,连接OD,∵四边形ABCD是正方形,∴∠DCB=∠ABO=90°,AB=BC=CD=1,∵∠AOB=45°,∴OB=AB=1,由勾股定理得:OD==,∴扇形的面积是=π;如图2,连接MB、MC,∵四边形ABCD是⊙M的内接四边形,四边形ABCD是正方形,∴∠BMC=90°,MB=MC,∴∠MCB=∠MBC=45°,∵BC=1,∴MC=MB=,∴⊙M的面积是π×()2=π,∴扇形和圆形纸板的面积比是π÷(π)=.故选:A.6.解:连接AO,∵半径OD与弦AB互相垂直,∴AC=AB=4cm,设半径为xcm,则OC=(x﹣3)cm,在Rt△ACO中,AO2=AC2+OC2,即x2=42+(x﹣3)2,解得:x=,故半径为cm.故选:A.7.解:连接OD,∵DF为圆O的切线,∴OD⊥DF,∵△ABC为等边三角形,∴AB=BC=AC,∠A=∠B=∠C=60°,∵OD=OC,∴△OCD为等边三角形,∴∠CDO=∠A=60°,∠ABC=∠DOC=60°,∴OD∥AB,∴DF⊥AB,在Rt△AFD中,∠ADF=30°,AF=2,∴AD=4,即AC=8,∴FB=AB﹣AF=8﹣2=6,在Rt△BFG中,∠BFG=30°,∴BG=3,则根据勾股定理得:FG=3.故选:B.8.解:由题意得∠BOC=2∠A=100°.故选:D.9.解:∵直径AB⊥弦CD,又CD=8,∴CE=DE=CD=4,在Rt△CEO中,OC=5,CE=4,根据勾股定理得:OE==3,则AE=OA﹣OE=5﹣3=2.故选:A.10.解:连A1A5,A1A4,A1A3,作A6C⊥A1A5,如图,∵六边形A1A2A3A4A5A6为正六边形,∴A1A4=2a,∠A1A6A5=120°,∴∠CA1A6=30°,∴A6C=a,A1C=a,∴A1A5=A1A3=a,当A1第一次滚动到图2位置时,顶点A1所经过的路径分别是以A6,A5,A4,A3,A2为圆心,以a,a,2a,a,a为半径,圆心角都为60°的五条弧,∴顶点A1所经过的路径的长=++++,=πa.故选:A.11.解:连OA,OB,OC.因为AB=AC,O是内心,所以AO⊥BC,垂足为F.设内切圆半径为r,∵AB=AC=13,BC=10,∴BF=5,∴AF=12,则S△ABC=×12×10=60;又∵S△ABC=S△OAC+S△OBC+S△OAC=rAB+rAC+rBC=r(13+13+10)=60,∴r=.故选:A.12.解:连接OB.∵OA=OB=OC=AB=BC,∴∠AOB+∠BOC=120°.又∠1=∠2,∴∠DOE=120°.∴扇形ODE的面积为=3π.故选:D.13.解:①M与A或B重合时OM最长,等于半径5;②∵半径为5,弦AB=8∴∠OMA=90°,OA=5,AM=4∴OM最短为=3,∴3≤OM≤5,因此OM不可能为2.故选:A.14.解:连接OC,BC,AB是直径,则∠ACB=90°,∵CD是切线,∴∠OCD=90°,∵∠A=30°,∴∠COB=2∠A=60°,CD=OC•tan∠COD=2.故选:A.15.解:如图,∵∠ACB=90°,∴EF是直径,设EF的中点为O,圆O与AB的切点为D,连接OD,CO,CD,则OD⊥AB.∵AB=10,AC=8,BC=6,∴∠ACB=90°,∴EF为直径,OC+OD=EF,∴CO+OD>CD=4.8,∵当点O在直角三角形ABC的斜边AB的高上CD时,EF=CD有最小值∴由三角形面积公式得:CD=BC•AC÷AB=4.8.故选:D.16.解:过点O作OC⊥AB,交AB于点C,则AC=BC=AB=,OC=AO=R,设扇形OAB的半径为R,底面圆的半径为r在Rt△AOC中,R2=()2+解得R=2cm∴扇形的弧长==2πr解得,r=cm故选:A.17.解:∵△ABC正三角形,∴∠A=60°,∴∠BPC=60°.故选:B.18.解:∵四边形ABCD内接于⊙O∴∠A+∠C=180°∵∠C=∠BOD=50°∴∠A=180°﹣∠C=130°.故选:D.19.解:图中五个扇形(阴影部分)的面积是=1.5π故选:B.20.解:连接OC,OB,则∠ACO=∠ABO=90°,∠BOC=360°﹣90°﹣90°﹣50°=130°,应分为两种情况:①当点P在优弧BC上时,∠P=∠BOC=65°;②当点P在劣弧BC上时,∠BPC=180°﹣65°=115°;故选:

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