统计学桂林理工大学第一章 诸论

桂林工学院统计学教研室

2007.2统学计第一章绪论第一节、统计与统计学第二节、统计学的产生与发展第三节、统计学的研究方法第四节、统计学的基本概念第一章绪论统计工作统计学统计资料统计的涵义第一节统计与统计学一、统计的基本涵义统计工作即统计实践活动，是人们利用各种科学的统计方法，搜集、整理、分析和提供统计资料工作的总称。统计的涵义之一政府统计：国家统计局、职能部门企事业单位统计：企业统计机构等经营统计：调查咨询公司、统计事务所等其它：如研究性统计机构等统计资料即统计工作过程所取得的成果，是反映被调查研究的客观事物及其过程的数字资料以及与之相关的文字资料、图表资料等。直接从各调查单位搜集的用来反映个体特征的数据资料由原始资料加工得到的在一定程度上能反映总体特征的数据资料原始信息再生信息统计的含义之二统计学统计的含义之三

即统计理论，是统计工作实践经验的总结和理论概括。是研究如何对客观事物数量方面进行调查、整理和分析的原理、原则与方式、方法的科学。科学的定义：统计学是一门关于数据资料的收集、整理、分析和推断的科学。“据统计”……下面我们来分析一下日常生活中人们常提到的“统计”一词的含义。“我是搞统计的”“我学过统计”指的是统计资料指的是统计工作指的是统计学第二节、统计学的产生与发展统计有着悠久的历史，它是适应社会政治经济的发展和国家管理的需要产生、发展起来的，早在原始社会末期和奴隶社会，就有了统计的萌芽。我国在公元前2000多年的夏禹时代，就有了人口、土地的历史记载。到了17世纪，随着资本主义的发展，统计也适应社会经济的发展而得到广泛的发展，加上数学及其他科学的影响，统计学作为一门社会科学应运而生，并形成了不同的流派。古典统计学近代统计学现代统计学作为一门科学，统计学始于十七世纪末的欧洲。政治算术学派记述学派数理统计学派社会统计学派现代数理统计学派社会经济统计学派

古典统计学时期政治算术学派：创始人和代表人物，英国威廉·配地（W.petty,1623~1670)和格朗特（J.Graunt,1620~1670）。威廉·配地的代表著作是《政治算术》W.配第主张通过数量的表达，用数字来说话，并开始用朴素的图表来概括数字资料，马克思称其为古典政治经济学的创始人、统计学的创始人。该学派被称为“无统计学之名，有统计学之实”记述学派（也称国势学派）：创始人和代表人物，德国康令（H.Coring,1606~1681)和阿亨瓦尔（G.Achenwall,1719~1772）。古典统计学时期国势学就是指导国家重要事项系统地罗列出来，但没有把数量对比分析作为基本方法。但统计学（Statistics

）这个名称是该学派首先提出来的，所以被人称为：“有统计学之名，无统计学之实”数理统计学派：创始人和代表人物，比利时凯特勒（L.A.J.Quetelet,1796~1874)。还有高尔顿、皮尔逊、鲍莱等人。近代统计学时期凯特勒的重要贡献在:把古典概率引入统计，提高了统计计量上的准确性，使统计学产生了质的飞跃，为近代统计学奠定了基础。被称为“近代统计学之父”社会统计学派：创始人和代表人物，德国恩格尔（G.L.E.Engel,1821~1896)和梅尔（C.G.V.Mayer,1841~1925）。近代统计学时期该学派主张统计是实质性的研究社会现象的社会科学，认为统计学的研究对象是社会现象，目的在于明确社会现象内部的联系联系和相互关系。统计学的研究对象一、社会经济统计的特点数量性

社会经济统计的认识对象是社会经济现象的数量方面，包括现象的数量表现、现象之间的数量关系和质量互变的数量界限。

总体性社会经济统计的认识对象是社会经济现象的总体的数量方面。例如，国民经济总体的数量方面、社会总体的数量方面、地区国民经济和社会总体的数量方面、各企事业单位总体数量方面等等。具体性社会性社会经济统计的认识对象是具体事物的数量方面，而不是抽象的量。这是统计与数学的区别。社会经济现象是人类有意识的社会活动，是人类社会活动的条件、过程和结果，社会经济统计以社会经济现象作为研究对象，自然具有明显的社会性。二、社会经济统计学的研究对象社会经济统计学的研究对象是社会经济统计工作。首先,要阐明社会经济统计的性质，研究社会经济统计工作的基本规律，探讨社会经济统计工作的方针，明确社会经济统计工作的基本任务；其次，要研究社会经济统计工作的组织，明确社会经济统计的范围，研究社会经济统计资料的搜集、整理和分析的原理、原则和方式方法。三、统计学的性质社会经经济学是一门认识社会经济现象总体数量特征和数量关系的方法论科学。

统计学是一门应用科学，与理论科学不同，它不能直接阐明社会经济规律，而只是为从社会现象数量表现、数量关系及其发展趋势中研究经济规律提供原理、原则和方式方法。因此，统计学只是认识社会的方法、工具或手段。

第三节、统计学的研究方法大量观察法对总体的全部或足够多数的单位进行调查并进行综合分析，这种方法称为大量观察法。统计分组法统计分组法就是根据统计研究的任务和事物的内在特点，按照一定的标志，把所研究的对象划分为不同的类型或不同的组，以区分事物的性质，研究总体的内部结构，分析现象之间的依存关系。通过大量观察发展规律新生婴儿的性别比是1比1吗？一般人认为，新生婴儿的男女性别比为1比1，实际上，如果对新生婴儿的性别进行“大量观察”，就会发现男孩稍多于女孩，大致比例为：107：100这就是新生儿性别的数量规律性，古今中外都大致相同，它是由人类社会长期遗传和发展所决定的。人类社会要发展，就要保持男女人数的大致相同，那么，新生儿男多于女，不是性别不平衡了吗？但是，男孩的死亡率要高于女孩，到了中青年时期，男女人数就大致相同了，进入老年后，男性的死亡率仍高于女性，男性平均预期寿命比女性短，老年男性反而少于女性。从全人类看，婴幼儿时男多于女，中青年时大致相同，老年时女多于男。这样，在中青年结婚生育时性别大致平衡，总人口上性别也是大致平衡的，保证了人类社会的进化与发展。对人类性别比例的研究是统计学的起源之一，也是统计方法探索的最早的数量规律性之一。综合分析法综合分析法是指在大量观察的基础上，对于大量观察所获得的大量原始数据进行整理汇总，计算各种综合指标，如总量指标、相对指标、平均指标、变异指标，综合反映社会经济现象在具体时间、地点、条件下的规模、水平、比例关系，发展速度等；并对综合指标进行分解和对比分析，以反映总体的一般数量特征和综合特征，反映总体的集中趋势和差异程度，反映总体的数量关系和变动趋势。常用的综合指标有总量指标、相对指标、平均指标、变异指标、动态指标和统计指数等。归纳推断法以一定的置信标准，根据样本数据来判断总体数量特征的归纳推理方法，在统计上称为归纳推断法，或统计推断法。在统计研究中，我们所观察的单位常常是部分单位或有限单位，而所要判断的总体对象范围却是大量的，甚至是无限的，这就需要根据局部的样本资料，对全部总体数量的特征作出置信判断。一、社会经济统计的基本职能统计信息是社会经济信息的主体。统计信息以数量性和总体性为特征，运用总量、水平、速度、结构、比例关系等特有的方法，来反映国民经济和社会发展情况，反映地区国民经济和社会发展的总体情况以及国民经济和单个行业的发展的总体情况。(一)提供统计资料，反馈社会经济信息统计利用所掌握的丰富的统计信息资源，运用科学的分析方法和先进的技术手段，深入开展综合分析和各种专题研究，为各级党政领导机关进行科学决策和管理提供各种可供选择的咨询建议和对策方案；同时加强统计信息的开发利用，改善统计服务的方式，扩大统计服务的领域。统计监督的特点：一是数量性；二是总体性。(二)提供统计咨询，服务社会公众(三)如实反映情况，强化统计监督三种职能的关系统计信息、咨询和监督职能是相互联系、相辅相成的。搜集和提供统计信息是统计最基本的职能。统计的信息职能是保证统计咨询和统计监督职能有效发挥的基础。统计咨询职能是统计信息职能的延续和深化。统计监督职能是在统计信息、咨询职能基础上进一步拓展，并促进统计信息和咨询职能的优化。二、统计工作过程(一)确定社会经济统计任务社会经济统计的任务是根据各个时期国民经济和社会发展提出的问题，或根据社会经济管理和科学研究的要求而确定的。(二)统计设计它是根据社会经济统计任务的要求，对社会经济统计工作各方面和各个环节进行全面、综合的考虑和安排，(三)统计调查统计调查是认识事物的起点，是统计整理和统计分析的基础环节。(四)统计整理对调查资料进行综合汇总，使零散的资料条理化、系统化，以表明总体的特征。(五)统计分析统计分析是对经过加工整理的统计资料运用各种统计分析方法进行分析研究，计算各项分析指标，揭示现象的数量特征和内在联系。(六)统计资料的管理和提供提供统计资料是统计信息社会化的重要步骤，统计部门在全面系统地搜集整理准确而丰富的统计信息的基础上，建立数据库，以灵活多样的方式，为领导部门决策提供资料，并对社会经济的运行情况实行统计监督，面向社会提供资料和统计咨询，提供优质服务。统计整理统计调查客观现象数量表现统计总体数量特征统计研究的程序统计研究目的统计设计推断分析描述分析统计工作过程图示三、我国统计工作的组织集中统一是我国统计工作所具有的特点，也是统计工作组织的基本原则

综合统计系统

专业统计系统基层单位统计组织由国家统计局和省(市、自治区)地(市、州)县统计局组成国务院各部委按照本部委的业务管辖范围，组织中央及地方各级业务部门的统计系统包括乡镇统计组织或统计人员、企事业单位的统计组织或统计人员四、统计法制建设

1984年1月1日全国人大颁布实施了《中华人民共和国统计法》，1987年2月国家统计局又发布了《中华人民共和国统计实施细则》，1996年5月全国人大常务委员会通过决议，对《中华人民共和国统计法》进行修改。这些法律法规的制定，使我国的计工作逐步走上了法制化的轨道。统计法明确规定了社会经济统计在我社会主义现代化建设中的地位、作用、任务和职能，以及参与统计活动当事人各方面的权利义务，为统计工作提供了行动准则。第四节、统计学的基本概念一、统计总体和总体单位（一）统计总体由客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别单位所形成的集合具有大量性、同质性、变异性、等特征。（二）总体单位构成统计总体的个体单位称总体单位。总体由总体单位构成，要认识总体必须从总体单位开始。

大量性是指构成总体的总体单位数要足够的多，总体应由大量的总体单位所构成，大量性是对统计总体的基本要求；大量性

同质性是指总体中各单位至少有一个或一个以上不变标志，即至少有一个具有某一共同标志表现的标志，使它们可以结合起来构成总体，同质性是构成统计总体的前提条件；同质性

变异性就是指总体中各单位至少有一个或一个以上变异标志，即至少有一个不同标志表现的标志，作为所要研究问题的对象。变异性是统计研究的重点。变异性在一次特定范围、目的的统计研究中，统计总体与总体单位是不容混淆的，二者的含义是确切的，是包含与被包含的关系。但是随着统计研究任务、目的及范围的变化，统计总体和总体单位可以相互转化。统计总体与总体单位的相对性总体、总体单位总体、总体单位总体或总体单位的区分不是固定的，在一定条件下可以相互转化。总体与总体单位相对性示例统计总体的种类指所包含的单位数目有限的总体指所包含的单位数目无限的总体有限总体无限总体对有限总体可以进行全面调查，也可以进行非全面调查；对无限总体只能采取非全面调查

二、标志和变量标志是总体单位所具有的属性和特征的称。标志按性质可分为：品质标志数量标志说明总体单位的属性特征，在原始状态下无法量化

说明总体单位的数量特征，在原始状态下能够量化。统计研究是从登记标志开始，并通过对标志的综合来反映总体的数量特征，因此标志是统计研究的起点。标志表现即标志特征在各单位的具体表现。如果说标志是统计所要调查的项目，那么标志表现是调查所得结果，标志的实际体现。标志表现有品质标志表现和数量标志表现之分。品质标志表现只能用文字表述，因此不能转化为统计指标，但对其对应的单位进行总计时就形成统计指标。数量标志表现是一具体数值，也称标志值。标志性别年龄民族宗教信仰家庭住址身高体重男汉族佛教无党派43岁182cm75公斤标志表现品质标志文字表述数量标志数据表述标志值标志按变异情况可分为：可变标志不变标志一个标志在总体各单位的具体表现都相同，即标志表现无差别。一个标志在总体各单位的具体表现不完全相同，即标志表现有差别。可变标志决定总体的差异性不变标志决定总体的同质性变量即可变的数量标志，变量的数值表现就是变量值。变量的种类:确定性变量

随机变量

连续型变量离散型变量确定性因素影响变量值变动偶然性因素影响变量值变动度量取得、重叠组限、连续分布、概率密度函数计数取得、间断或连续组限、离散分布（二项分布、泊松分布等）总收入－总成本费用=企业利润总收入↓－总成本费用↓=企业利润（↑或↓）总收入↑－总成本费用↓=企业利润（↑）总收入↓－总成本费用↑=企业利润（↓）总收入↑－总成本费用↑=企业利润（↑或↓）指受确定性因素影响的变量确定性变量明确的、可解释的、人为的或者受人控制的因素指受随机因素影响的变量周一上午10时~11时的股票成交量行情预期、各种消息、购买行为、资金数量、新股上市、其他…随机变量不确定的、偶然的、非人为控制的、不可解释的因素连续型变量连续性变量的数值是连续不断的，任意两个变量值之间可以做无限分割。人的身高、体重、年龄产品的产量（重量、体积、面积等），产值、销售额等价值量需要使用度量工具取值身高的例子：165166165.1165.2●●离散型变量离散变量的取值可以按一定次序一一列举，变量值通常用整数表示。特定范围的人口数、汽车数量、企业数量、林木株数、畜禽数量等等取值不需要用工具度量，用计数的方式即可在统计学中，为便于叙述，也有时把标志值抽象化，把原总体与反映总体单位特征的变量等同起来，把变量值的集合看成总体，每一个变量值也就是一个总体单位。注意统计指标反映社会经济现象总体数量特征的概念及其具体数值12.852002末中国总人口亿人时间限制空间限制指标名称具体数值计量单位计算方法综合性数量性具体性具体构成要素:性质:三、统计指标和指标体系统计指标是数量范畴，“没有无数量的指标”。某系男生数量占全系学生数的比重为100%某系学生的性别为男“男”不是数量，因此这不是指标，而是标志表现。×数量性总体在具体时间、地点、条件下的数量特征,即统计指标“质的规定性”。住本地（乡、镇、街道），户口在本地；住本地半年以上，户口在外地；住本地不满半年，离开户口登记地半年以上；住本地，户口待定；原住本地，现在国外工作或学习。常住人口指标解释具体性对总体数量特征的综合说明，是由个体数量综合而来的。平均分数赵大60分+钱二78分+孙三80分+李四55分+……+上官95分+欧阳76分全班学生数综合性①统计指标反映现象总体的数量特征；

正确理解统计指标时应注意：②一个完整的统计指标应该由总体范围、时间、地点、指标数值和数值单位等内容构成。

①指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的；

标志与指标的区别：②指标具有可量性，无论是数量指标还是质量指标，都能用数值表示，而标志则不一定。数量标志具有可量性，品质标志不具有可量性。①指标值往往由数量标志值汇总而来；标志和指标的主要联系：②在一定条件下，数量标志和指标存在着变换关系。数量指标是反映现象总规模水平或工作总量的指标，也称总量指标，一般通过数量标志值直接汇总而来，用绝对数表示，指标数值均有单位；数量指标质量指标质量指标是反映现象总体相对水平或工作质量的统计指标，又分为相对指标和平均指标，分别用相对数和平均数表示，它们通常是由两个总量指标对比派生出来的，反映现象之间内在联系和对比关系。统计指标按其反映的数量性质不同可分为：存在确定的数量关系:产量×价格＝产值存在某种共同性:产销比率、盈利水平、劳动效率、偿债能力统计指标体系具有某种内在联系的一系列统计指标所构成的整体

统计指标体系一个指标的作用总是有限的，它只能反映现象总体的某一侧面，只有使用指标体系才能反映现象总体全貌。统计指标体系大体上可分为基本统计指标体系和专题统计指标体系两大类。统计指标体系是各种互相联系的指标群构成的整体，用以说明所研究的社会经济现象各方面互相依从和互相制约的关系。指标体系的作用：财政部制订的企业经济效益评价指标体系销售利润率总资产报酬率资本收益率资本保值增值率资产负债率流动比率应收账款周转率存货周转率社会贡献率社会积累率国家统计局制订的工业企业综合经济效益评价指标体系：

总资产贡献率资本保值增值率资产负债率全员劳动生产率成本费用利润率流动资产周转率产品销售率全面、综合地对客观事物进行描述、分析。测量：用仪器确定空间、时间、温度、速度、功能等的有关数值。统计测量：运用某种方法使自然或社会经济现象量化。测量结果：形成变量或指标分类、标识四、统计指标的测量尺度统计测量尺度的种类定比测量（尺度、指标）定类测量（尺度、指标）定序测量（尺度、指标）定距测量（尺度、指标）各种测量尺度的比较定类尺度按现象性质差异进行的辨别与区分。测量结果形成定类变量或定类指标。定类变量或指标确切的值是以文字表述的，可以用数值标识，但仅起标签作用。定类变量或指标的各类别间是平等的，没有高低、大小、优劣之分。性别、种族、运动项目等等例如：性别种族运动项目定序尺度按现象顺序差异进行的辨别与区分。测量结果形成定序变量或定序指标。定序变量或指标确切的值是以文字表述的，也可以用数值标识，但仅起标签作用。定序变量或指标各类别间有高低优劣之分，不能随意排列。－≠－≠≠＞＞大学生中学生小学生定距尺度按现象绝对数量差异进行的辨别与区分。测量结果形成定距变量或定距指标。定距变量或指标的值以数字表述，有计量单位，可以进行加减运算。定距变量或指标各类别间自然有大小之分，但没有绝对的零点，不能进行乘除计算。天气预报：长沙：最高温度12℃，最低7℃

大连：最高温度6℃，最低－2℃两地最高温度相差6℃长沙最低温度较大连最低温度低9℃长沙最高温度是大连最高温度的2倍温度纪年公元2001年公元元年黄帝4492年黄帝4699年黄帝4712年黄帝元年时间起点公元2003年？1971年出生30岁1986年出生15岁甲乙二人年龄之差：1986－1971=15岁或30－15=15岁二人年龄之比：30÷15=2（倍）

1986÷1971=1.0076（倍）定比尺度按现象绝对差异与相对差异进行的辨别与区分。测量结果形成定比变量或定比指标定比变量或指标确切的值也以数字表述，有计量单位，可以进行加减运算。定比变量或指标有绝对意义上的零点，既可以加减运算，也可以乘除运算。测定层次特征运算功能举例1、定类测定2、定序测定3、定距测定4、定比测定分类分类；排序分类；排序；有基本测量单位分类；排序；有基本测量单位；有绝对零点计数计数；排序计数；排序；加减计数；排序；加减乘除产业分类企业等级产品质量差异商品销售额四种测量尺度的对比STAT测量精度计算方法信息数量某甲某乙的生命现象甲、乙有生命很低不能计算，只能判断＝、≠甲、乙有生命定类测量甲为中年人，乙为少年人。较低＝、≠、>、<甲、乙有生命甲生命时间较乙长定序测量甲生于1940年、乙生于1985年。较高＝、≠、>、<、+、－甲、乙有生命甲生命时间较乙长甲比乙大45岁定距测量甲60岁、乙15岁较高＝、≠、>、<、+、－、×、÷甲、乙有生命甲生命时间较乙长甲比乙大45岁甲年龄为乙的4倍定比测量对测量尺度层次的判断较低层次的测量尺度较高层次的测量尺度

低测量精度高

少计算方法多小信息数量大在自然或社会经济领域里，单纯的定距变量是很少的，绝大多数定距变量同时也是定比变量。定距测量与定比测量的区别只在理论上有意义，在实际工作中常将二者归为一类。注意：对于不同的现象，注意准确性宗教、种族、民族、性别、党派、国别、职业等等品质方面的差异定类测量定序测量定距测量定比测量×四种测量尺量的正确运用对于不同的现象，注意准确性你对圣亚海洋世界的评价定距以上的尺度不一定合适对于人的主观态度，定序尺度可能是最好的方法四种测量尺量的正确运用对数量差异的度量，注意层次定序测量定距测量定比测量文盲半文盲、小学、初中、高中、大专、大学本科、硕士研究生、博士研究生（定序测量）顺序性差异顺序性差异、绝对差异距离顺序性差异、绝对差异距离、相对差异对受教育程度的度量方法文盲半文盲博士研究生四种测量尺量的正确运用定序测量定距测量定比测量0年、6年、9年、12年、16年、19年、22年（定距测量）顺序性差异顺序性差异、绝对差异距离顺序性差异、绝对差异距离、相对差异对受教育程度的度量方法文盲半文盲博士研究生对数量差异的度量，注意层次四种测量尺量的正确运用对于指标体系，注意统一性一个指标体系中的指标应属于相同的测量尺度。实际值标准值总资产贡献率15％10.7％资本保值增值率130％120％资产负债率60％60％全员劳动生产率20000元16500元成本费用利润率4.8％3.71％流动资产周转率1.8次1.52次产品销售率97％90％环保等级优秀良好四种测量尺量的正确运用实物单位自然单位度量衡单位标准实物单位价值单位劳动单位多个单位的结合运用：复合单位双重单位多重单位（如：人·次、吨·公里）（如：人/平方公里）（如：艘/吨/千瓦）适用范围综合能力差强大小如：台、件如：米、平方米如：标准吨如：工日、工时如：元五、统计指标的计量单位＝拖拉机混合产量＝4台拖拉机标准实物产量＝5台统计知识中国文化与中国的统计科学

华夏文化是世界上有数的几大文明之一，有关统计的方法，统计思想及统计工作，与中国的古文化渊源紧密相连，都可以往上追溯到远古时代。早在四千多年的夏王朝，统计工作就有了。《尚书·禹贡》这篇文章把当时的中国分为九州，分别叙述了各地的物产、交通、植物特征等情况，又依照土质不同，按照复合分组的方式把田地及贡赋分为九等，这种描述与十七世纪德国的国势派对一个国家国情的记述是很相似的，但前者较后者