第四讲 电容式传感器

电容式传感器各种电容式传感器:电容式接近开关电容式指纹传感器电容式变送器差压传感器指纹识别目前最常用的是电容式传感器图示为指纹经过处理后的成像图指纹识别传感器电容式指纹识别传感器指纹识别所需电容传感器包含一个大约有数万个金属导体的阵列，其外面是一层绝缘的表面当用户的手指放在上面时，金属导体阵列/绝缘物/皮肤就构成了相应的小电容器阵列。它们的电容值随着脊（近的）和沟（远的）与金属导体之间的距离不同而变化。

以电容器为敏感元件，将被测非电量转换为电容量变化的传感器称为电容式传感器。实际上，它本身（或和被测物）就是一个可变电容器。结构简单、分辨力高、可非接触测量，并能在高温、辐射和强烈振动等恶劣条件下工作。随着集成电路技术和计算机技术的发展，成为一种很有发展前途的传感器。一、

电容式传感器的原理与结构1、基本工作原理平行极板电容器的电容量为：S——极板的遮盖面积，单位为m2；ε——极板间介质的介电系数；δ——两平行极板间的距离，单位为m；ε0——真空的介电常数，ε0=8.854×10-12F/m；εr——极板间介质的相对介电常数，对于空气介质，εr≈1。电容传感器分类（1）变极距型电容传感器

上图为原理图。当传感器的εr和A为常数，初始极距为δ0，由前式可知其初始电容量C0为

当动极端板因被测量变化而向上移动使δ0减小Δδ时，电容量增大ΔC则有传感器输出特性C＝f(δ)是非线性（双曲线）的，电容相对变化量为：如果满足条件(Δδ0/δ0)<<1，可按级数展开成

略去高次(非线性)项，可得近似的线性关系和灵敏度S分别为

（式1）和如果考虑线性项及二次项，则

（式2）式1的特性如图中的直线1，而式2的特性如曲线2。因此，以式1作为传感器的特性使用时，其相对非线性误差ef为

（式3）由上讨论可知：（1）变极距型电容传感器只有在|Δδ/δ0|很小(小测量范围)时，才有近似的线性输出；（2）灵敏度S与初始极距δ0的平方成反比，故可用减少δ0的办法来提高灵敏度。例如在电容式压力传感器中，常取δ0＝0.1～0.2mm，C0在20～100pF之间。由于变极距型的分辨力极高，可测小至0.01μm的线位移，故在微位移检测中应用最广。（3）δ0的减小会导致非线性误差增大；δ0过小还可能引起电容器击穿或短路。因此，极板间可采用高介电常数的材料(云母、塑料膜等)作介质。图4.4，设介质的相对介电质常数为ε0(空气，ε0＝1)、εg

（云母，εg=7）相应的介质厚度为δ1、δ2，则有图4.5所示为差动结构，动极板置于两定极板之间。初始位置时，δ1＝δ2＝δ0，两边初始电容相等。当动极板向上有位移Δδ时，两边极距为δ1＝δ0-Δδ，δ2＝δ0+Δδ；

两组电容一增一减，可得电容总的相对变化量为*14差动平板式电容传感器结构图差动平板式电容传感器结构图在差动式平板电容器中，当动极板位移Δd时，电容器C1的间隙d1变为d0-Δd，电容器C2的间隙d2变为d0+Δd,则按级数展开得电容值总的变化量为略去高次项，可得近似的线性关系相对非线性误差ef′为灵敏度得到一倍的改善线性度得到改善

减小静电引力带来的误差，并改善了温度等的影响。

与变极距型不同的是，被测量通过动极板移动，引起两极板有效覆盖面积A改变，从而得到电容的变化。设动极板相对定极板沿长度ｌ0方向平移Δｌ时，则电容为

（2）变面积型电容传感器（有角位移型和线位移型两种）式中为初始电容。电容的相对变化量为可见，输出特性呈线性。因而其量程不受线性范围的限制，适合于测量较大的直线位移和角位移。它的灵敏度为必须指出，讨论只在初始极距δ0精确保持不变时成立，否则将导致测量误差。为减小这种影响，可以使用图4-6(b)所示中间极移动的结构。对于圆柱线位移型电容式传感器，覆盖长度x变化时，电容量也随之变化电容为X：外圆筒与内圆筒覆盖部分长度；r1、r2：外圆筒内半径与内圆筒（或内圆柱）外半径，即它们的工作半径灵敏度为：同样，输入/输出具有线性特性！+++图为典型的角位移型电容式传感器，当动板有一转角时，与定板之间相互覆盖的面积就发生变化，因而导致电容量变化。当覆盖面积对应的中心角为α、极板半径为r时，覆盖面积为，电容量为：灵敏度为：（3）变介电常数型电容传感器这种传感器大多用于测量电介质的厚度(图a)、位移(图b)、液位(图c)还可根据极板间介质的介电常数随温度、湿度、容量改变而改变来测量温度、湿度、容量(图d)等。若忽略边缘效应，图a

、图b

、图c所示传感器的电容量与被测量的关系为：图a中：图b中：图c中：δ、h

、ε0——两固定极板间的距离、极间高度及间隙中电介质的介电常数δx、hx、ε——被测物的厚度、被测液面高度和它的介电常数l、b、ax——固定极板长、宽及被测物进入两极板中的长度（被测值）r1、r2——内、外极筒的工作半径液位测量设被测介质的介电常数为ε1，液面高度为h，变换器总高度为H，内筒外径为d，外筒内径为D，由其基本尺寸决定的初始电容值为：

可见，电容式液位计具有线性输出特性！（2）位移（位置）测量

两平行电极固定不动，极距为d0，相对介电常数为εr2的介质。设传感器初始电容为可见，电容的相对变化量与电介质εr2的移动量L成线性关系。传感器总电容量C为：电介质材料的相对介电常数1、调频测量电路把电容式传感器作为振荡器谐振回路的一部分，当输入量导致电容量发生变化时,振荡器的振荡频率就发生变化。二、电容式传感器的常用测量电路将频率作为测量系统的输出量,用以判断被测非电量的大小,但此时系统是非线性的,不易校正可加入鉴频器,将频率的变化转换为振幅的变化,经过放大就可以用仪器指示或记录仪记录下来图中调频振荡器的振荡频率为：当被测信号为0时,ΔC=0,则C=C1+C2+C0,所以振荡器有一个固有频率f0:L：振荡回路的电感C：回路的总电容C=C1+C2+C0±ΔC，其中:C1为振荡回路固有电容，C2为传感器引线分布电容，C0±ΔC为传感器的电容当被测信号不为0时,ΔC≠0,振荡器频率有相应变化,此时频率为调频电容传感器测量电路具有较高的灵敏度，可以测量高至0.01μm级位移变化量。信号的输出易于用数字仪器测量，并与计算机通讯。抗干扰能力强，可以发送、接收，以达到遥测遥控的目的。简单收音机重要组成部分的调谐电路一直采用传统的可变电容、电感手动调台方式。调谐回路的电感和电容参数决定了频率调谐范围。（2）运算放大器测量电路(多用于位移测量)运算放大器的放大倍数K非常大,且输入阻抗Zi很高这一特点可以使其作为电容式传感器的比较理想的测量电路。由运算放大器工作原理可得如果传感器是一只平板电容,则有式中“-”号表示输出电压U0的相位与电源电压反相解决了单个变极距电容传感器的非线性问题(3)交流电桥交流电桥的平衡条件即——模平衡条件——相位平衡条件GADCB～表明交流电桥有两个平衡条件，只有当两个条件同时满足时，电桥才能达到平衡。纯电阻：电压电流同相，。纯电容：电压滞后电流,.

由交流电知识有：纯电感：电压超前电流,。

考虑电容、电感和电阻的相角，以及交流电桥平衡时必须满足的相位关系，必须合理搭配电桥中的四臂元件电桥才能平衡。ADCBmV～各元件参数的平衡条件：ADCB～差动式电容器分别构成相邻臂放大器相敏检波滤波器差动电容传感器电桥

(4)变压器式电桥

变压器式电桥使用元件最少，桥路内阻最小，目前较多采用。特点：①高频交流正弦波供电；②电桥输出调幅波，要求其电源电压波动极小，需采用稳幅、稳频等措施；③通常处于不平衡工作状态，所以传感器必须工作在平衡位置附近，否则电桥非线性增大，且在要求精度高的场合应采用自动平衡电桥；④输出阻抗很高，输出电压低，必须后接高输入阻抗、高放大倍数的处理电路。

LLC1C2~K相敏解调滤波优点（1）温度稳定性好电容值一般与电极材料无关，有利于选择温度系数低的材料，又因本身发热极小，影响稳定性甚微。（2）结构简单结构简单，易于制造，易于保证高的精度，可以做得非常小巧，以实现某些特殊的测量；能工作在恶劣环境中。（3）动态响应好

所需作用能量极小，可动部分可以做得很小很薄，固有频率很高，动态响应时间短。介质损耗小可以用较高频率供电，因此系统工作频率高，特别适用于动态测量（4）可以非接触测量，具有平均效应例如非接触测量回转轴的振动或偏心率、小型滚珠轴承的径向间隙等。当采用非接触测量时，电容式传感器具有平均效应，可以减小工件表面粗糙度等对测量的影响。三、特点缺点（1）输出阻抗高，负载能力差容量受其电极尺寸限制，一般很小，使其输出阻抗很高，负载能力很差，易受外界干扰，必须采取屏蔽措施。要求传感器绝缘部分的电阻值极高（几十兆欧以上），否则绝缘部分将作为旁路电阻而影响仪器的性能（如灵敏度降低）若采用高频供电，可降低传感器输出阻抗，但高频放大、传输远比低频的复杂，且寄生电容影响大，不易保证工作稳定。（2）寄生电容影响大初始电容量小，而连接传感器和电子线路的引线电缆电容（1～2m导线可达800pF）、电子线路的杂散电容以及传感器内极板于其周围导体构成的电容等所谓“寄生电容”却较大，不仅降低了传感器的灵敏度，而且这些电容（如电缆电容）常常是随机变化的，将使仪器工作很不稳定，影响测量精度。因此对电缆的选择、安装、接法都有要求。四、影响电容传感器精度的因素分析

1、温度影响主要有以下两个方面：（1）对结构尺寸的影响：由于极间隙很小而对结构尺寸的变化特别敏感。在各零件材料线膨胀系数不匹配的情况下，温度变化将导致极间隙较大的相对变化，从而产生很大的测量误差。（2）温度对介电常数的影响随介质不同而异，空气及云母的介电常数温度系数近似为零；而某些液体介质，如硅油、蓖麻油、煤油等，其介电常数的温度系数较大。例如煤油的介电常数温度系数可达0.07％/℃；若环境温度变化±50℃，则将带来7％的温度误差，故采用此类介质时必须注意温度变化造成的误差。如图示，设定极板厚度为g0，绝缘件厚度b0，动极板至绝缘底部的壳体长为a0，各零件材料的线胀系数分别为a、b、g。当温度由t0变化Δt后，极板间隙将由δ0＝a0―b0―g0变成δt；由此引起的温度误差由此可见，消除温度误差的条件为：故适当选择材料及结构参数，可以满足温度误差补偿要求。或2、边缘效应

当极板厚度h与极距δ之比相对较大时，极板的边缘处将不再是均匀电场，边缘效应不仅使灵敏度降低，还产生非线性。这时，对极板半径为r的变极距型电容传感器，其电容值应按下式计算函数的数值通过查表可以得到。

为了消除边缘效应的影响，可以采用带有保护环的结构。带保护环的电容传感器图示为一带保护环的微位移电容传感器，可用来测量偏心、不平行度、振动振幅等。只要被测对象在所用频率下是导电的，气隙中介质的介电常数不随时间、温度和机械应力而变化，均可获得较高的测量精度。设计上如做些改变，还能作介电材料的测厚传感器。3、静电引力极板间因存在静电场，而作用有静电引力或力矩。静电引力的大小与极板间的工作电压、介电常数、极间距离有关。通常这种静电引力很小，但在采用推动力很小的弹性敏感元件情况下，须考虑因静电引力造成的测量误差。4、寄生电容由于受结构与尺寸的限制，其电容量都很小(pF到几十pF)，属于小功率、高阻抗器件，因此极易受外界干扰，尤其是受大于它几倍、几十倍的、且具有随机性的电缆寄生电容的干扰，它与传感器电容相并联，严重影响感器的输出特性，甚至会淹没有用信号而不能使用。

（1）增加传感器原始电容值采用减小极片或极筒间的间距(平板式间距为0.2~0.5mm，圆筒式间距为0.15mm)，增加工作面积或工作长度来增加原始电容值，但受加工及装配工艺、精度、示值范围、击穿电压、结构等限制，一般电容值变化在10-3~103pF范围内，相对值变化在10-6~1范围内。

（2）集成化将传感器与测量电路或其前置级装在一个壳体内，省去电缆引线。这样，寄生电容大为减小而且易固定不变，使仪器工作稳定。但这种传感器因电子元件的特点而不能在高、低温或环境差的场合使用。消灭寄生电容影响几种常用方法（3）驱动电缆法实际上是一种等电位屏蔽法。即：在传感器与测量电路的前置级之间采用双层屏蔽电缆，并接入增益为1的驱动放大器。采用这种技术可使电缆线长达10m之远也不影响仪器的性能。

传感器与测量电路前置级间的引线为双屏蔽层电缆，其内屏蔽层与信号传输线(即电缆芯线)通过增益为1的放大器成为等电位，从而消除了芯线与内屏蔽层之间的电容。由于屏蔽线上有随传感器输出信号变化而变化的电压，因此称为“驱动电缆”。

外屏蔽层接大地或接仪器地，用来防止外界电场的干扰。外屏蔽层接大地或接仪器地，用来防止外界电场的干扰。

当电容式传感器的初始电容值很大(几百µF)时，只要选择适当的接地点仍可采用一般的同轴屏蔽电缆，电缆可以长达10m，仪器仍能正常工作。

内外屏蔽层之间的电容是1:1放大器的负载。1:1放大器是一个输入阻抗要求很高、具有容性负载、放大倍数为1(准确度要求达1/10000)的同相(要求相移为零)放大器。因此“驱动电缆”技术对1:1放大器要求很高，电路复杂，但能保证电容式传感器的电容值小于1pF时，也能正常工作。C1C2CP1CP2Z1Z2-A（4）整体屏蔽法将电容式传感器和所采用的转换电路、传输电缆等用同一个屏蔽壳屏蔽起来，正确选取接地点可减小寄生电容的影响和防止外界的干扰。交