化工原理第一章-流体流动2

剪应力：e为湍流粘度，与流体的流动状况有关。

湍流速度分布的经验式：湍流时的速度分布2/1/20231n与Re有关，取值如下：

1/7次方定律当1/7次方定律时，流体的平均速度

:2/1/20232流体流动边界层一、边界层的形成与发展

流动边界层：存在着较大速度梯度的流体层区域，即流速降为主体流速的99％以内的区域。边界层厚度：边界层外缘与壁面间的垂直距离。2/1/20233流体在平板上流动时的边界层：

2/1/20234边界层区（边界层内）：沿板面法向的速度梯度很大，需考虑粘度的影响，剪应力不可忽略。主流区（边界层外）：速度梯度很小，剪应力可以忽略，可视为理想流体。2/1/20235边界层流型：层流边界层和湍流边界层。层流边界层：在平板的前段，边界层内的流型为层流。湍流边界层：离平板前沿一段距离后，边界层内的流型转为湍流。

2/1/20236流体在圆管内流动时的边界层

2/1/20237充分发展的边界层厚度为圆管的半径；进口段内有边界层内外之分。也分为层流边界层与湍流边界层。进口段长度：层流：湍流：2/1/20238湍流流动时：2/1/20239湍流主体：速度脉动较大，以湍流粘度为主，径向传递因速度的脉动而大大强化；过渡层：分子粘度与湍流粘度相当；层流内层：速度脉动较小，以分子粘度为主，径向传递只能依赖分子运动。——层流内层为传递过程的主要阻力Re越大，湍动程度越高，层流内层厚度越薄。2/1/2023102.边界层的分离ABS2/1/202311A→C：流道截面积逐渐减小，流速逐渐增加，压力逐渐减小（顺压梯度）；C→S：流道截面积逐渐增加，流速逐渐减小，压力逐渐增加（逆压梯度）；S点：物体表面的流体质点在逆压梯度和粘性剪应力的作用下，速度降为0。SS’以下：边界层脱离固体壁面，而后倒流回来，形成涡流，出现边界层分离。2/1/202312边界层分离的后果：产生大量旋涡；造成较大的能量损失。边界层分离的必要条件：流体具有粘性；流动过程中存在逆压梯度。2/1/202313流体流动阻力直管阻力局部阻力

2/1/2023141.4流体流动阻力直管阻力：流体流经一定直径的直管时由于内摩擦而产生的阻力；局部阻力：流体流经管件、阀门等局部地方由于流速大小及方向的改变而引起的阻力。

1.4.1直管阻力一、阻力的表现形式

2/1/202315流体在水平等径直管中作定态流动。2/1/202316若管道为倾斜管，则

流体的流动阻力表现为静压能的减少；水平安装时，流动阻力恰好等于两截面的静压能之差。

2/1/202317二、直管阻力的通式

由于压力差而产生的推动力：流体的摩擦力：令

定态流动时2/1/202318——直管阻力通式（范宁Fanning公式）

其它形式：——摩擦系数（摩擦因数）

则

J/kg压头损失m压力损失Pa该公式层流与湍流均适用；注意与的区别。2/1/202319三、层流时的摩擦系数

速度分布方程又——哈根-泊谡叶

（Hagen-Poiseuille）方程

2/1/202320能量损失层流时阻力与速度的一次方成正比。变形：比较得2/1/202321四、湍流时的摩擦系数1.因次分析法

目的：（1）减少实验工作量；（2）结果具有普遍性，便于推广。基础：因次一致性即每一个物理方程式的两边不仅数值相等，而且每一项都应具有相同的因次。2/1/202322基本定理：白金汉（Buckinghan）π定理设影响某一物理现象的独立变量数为n个，这些变量的基本因次数为m个，则该物理现象可用N＝（n－m）个独立的无因次数群表示。

湍流时压力损失的影响因素：（1）流体性质：，（2）流动的几何尺寸：d，l，（管壁粗糙度）（3）流动条件：u2/1/202323物理变量n＝7基本因次m＝3无因次数群N＝n－m＝4

无因次化处理式中：——欧拉（Euler）准数即该过程可用4个无因次数群表示。2/1/202324——相对粗糙度——管道的几何尺寸——雷诺数根据实验可知，流体流动阻力与管长成正比，即

或2/1/202325莫狄（Moody）摩擦因数图：2/1/202326（1）层流区（Re≤2000）

λ与无关，与Re为直线关系，即

,即与u的一次方成正比。（2）过渡区（2000<Re<4000)将湍流时的曲线延伸查取λ值。（3）湍流区（Re≥4000以及虚线以下的区域）

2/1/202327（4）完全湍流区

（虚线以上的区域）

λ与Re无关，只与有关。该区又称为阻力平方区。一定时，经验公式：（1）柏拉修斯（Blasius）式：适用光滑管Re＝5×103～105（2）考莱布鲁克（Colebrook）式2/1/2023282.管壁粗糙度对摩擦系数的影响

光滑管：玻璃管、铜管、铅管及塑料管等；粗糙管：钢管、铸铁管等。绝对粗糙度：管道壁面凸出部分的平均高度。相对粗糙度：绝对粗糙度与管内径的比值。层流流动时：流速较慢，与管壁无碰撞，阻力与

无关，只与Re有关。2/1/202329湍流流动时：水力光滑管只与Re有关，与无关。完全湍流粗糙管只与有关，与Re无关。2/1/202330

例分别计算下列情况下，流体流过φ76×3mm、长10m的水平钢管的能量损失、压头损失及压力损失。（1）密度为910kg/m3、粘度为72cP的油品，流速为1.1m/s；（2）20℃的水，流速为2.2m/s。2/1/202331五、非圆形管内的流动阻力

当量直径：

套管环隙，内管的外径为d1，外管的内径为d2:边长分别为a、b的矩形管

:2/1/202332说明：（1）Re与Wf中的直径用de计算；（2）层流时：正方形C＝57套管环隙C＝96（3）流速用实际流通面积计算。2/1/202333局部阻力

一、阻力系数法

将局部阻力表示为动能的某一倍数。

或

ζ——局部阻力系数

J/kgJ/N=m2/1/2023341.突然扩大2/1/2023352.突然缩小2/1/2023363.管进口及出口进口：流体自容器进入管内。

ζ进口

=0.5进口阻力系数出口：流体自管子进入容器或从管子排放到管外空间。

ζ出口

=1出口阻力系数4.管件与阀门2/1/2023372/1/2023382/1/202339蝶阀2/1/2023402/1/2023412/1/202342二、当量长度法将流体流过管件或阀门的局部阻力，折合成直径相同、长度为Le的直管所产生的阻力。Le——

管件或阀门的当量长度，m。2/1/202343总阻力：减少流动阻力的途径：管路尽可能短，尽量走直线，少拐弯；尽量不安装不必要的管件和阀门等；管径适当大些。2/1/202344例如图所示，料液由常压高位槽流入精馏塔中。进料处塔中的压力为0.2at（表压），送液管道为φ45×2.5mm、长8m的钢管。管路中装有180°回弯头一个，全开标准截止阀一个，90°标准弯头一个。塔的进料量要维持在5m3/h，试计算高位槽中的液面要高出塔的进料口多少米？hpa2/1/202345管路计算

简单管路

复杂管路

2/1/202346管路计算

简单管路

一、特点

（1）流体通过各管段的质量流量不变，对于不可压缩流体，则体积流量也不变。

(2)整个管路的总能量损失等于各段能量损失之和。Vs1,d1Vs3,d3Vs2,d2不可压缩流体2/1/202347二、管路计算基本方程：连续性方程：柏努利方程：阻力计算（摩擦系数）：物性、一定时，需给定独立的9个参数，方可求解其它3个未知量。2/1/202348（1）设计型计算

设计要求：规定输液量Vs，确定一经济的管径及供液点提供的位能z1(或静压能p1)。

给定条件：（1）供液与需液点的距离，即管长l；

（2）管道材料与管件的配置，即及；

（3）需液点的位置z2及压力p2；（4）输送机械We。选择适宜流速确定经济管径2/1/202349（2）操作型计算

已知：管子d

、、l，管件和阀门，供液点z1、p1，

需液点的z2、p2，输送机械We；

求：流体的流速u及供液量VS。

已知：管子d、

l、管件和阀门、流量Vs等，求：供液点的位置z1

；

或供液点的压力p1；

或输送机械有效功We

。2/1/202350试差法计算流速的步骤：（1）根据柏努利方程列出试差等式；（2）试差：符合？可初设阻力平方区之值注意：若已知流动处于阻力平方区或层流，则无需试差，可直接解析求解。2/1/202351三、阻力对管内流动的影响pApBpaF1122AB

阀门F开度减小时：（1）阀关小，阀门局部阻力系数↑

→

Wf,A-B

↑→流速u↓→即流量↓；2/1/202352（2）在1-A之间，由于流速u↓→Wf,1-A

↓

→pA

↑

；（3）在B-2之间，由于流速u↓→Wf,B-2

↓

→pB

↓

。

结论：（1）当阀门关小时，其局部阻力增大，将使管路中流量下降；（2）下游阻力的增大使上游压力上升；（3）上游阻力的增大使下游压力下降。可见，管路中任一处的变化，必将带来总体的变化，因此必须将管路系统当作整体考虑。2/1/202353例1-9粘度为30cP、密度为900kg/m3的某油品自容器A流过内径40mm的管路进入容器B。两容器均为敞口，液面视为不变。管路中有一阀门，阀前管长50m，阀后管长20m（均包括所有局部阻力的当量长度）。当p1p2ABpapa2/1/202354阀门全关时，阀前后的压力表读数分别为8.83kPa和4.42kPa。现将阀门打开至1/4开度，阀门阻力的当量长度为30m。试求：（1）管路中油品的流量；（2）定性分析阀前、阀后的压力表的读数有何变化？例1-1010C水流过一根水平钢管，管长为300m，要求达到的流量为500l/min，有6m的压头可供克服流动的摩擦损失，试求管径。2/1/202355例1-11如附图所示的循环系统，液体由密闭容器A进入离心泵，又由泵送回容器A。循环量为1.8m3/h，输送管路为内径等于25mm的碳钢管，容器内液面至泵入口的压头损失为0.55m，离心泵出口至容器A液面的压头损失为1.6m，泵入口处静压zA头比容器液面静压头高出2m。试求：（1）管路系统需要离心泵提供的压头；（2）容器液面至泵入口的垂直距离z。2/1/202356复杂管路

一、并联管路

AVSVS1VS2VS3B1、特点：（1）主管中的流量为并联的各支路流量之和；2/1/202357（2）并联管路中各支路的能量损失均相等。

不可压缩流体注意：计算并联管路阻力时，仅取其中一支路即可，不能重复计算。2/1/2023582.并联管路的流量分配而支管越长、管径越小、阻力系数越大——流量越小；反之——流量越大。2/1/202359COAB分支管路COAB汇合管路二、分支管路与汇合管路

2/1/2023601、特点：（1）主管中的流量为各支路流量之和；不可压缩流体（2）流体在各支管流动终了时的总机械能与能量损失之和相等。

2/1/202361

例1-12

如图所示，从自来水总管接一管段AB向实验楼供水，在B处分成两路各通向一楼和二楼。两支路各安装一球形阀，出口分别为C和D。已知管段AB、BC和BD的长度分别为100m、10m和20m（仅包括管件的当量长度），管内径皆为30mm。假定总管在A处的表压为0.343MPa，不考虑分支点B处的动能交换和能量损失，且可认为各管段内的流动均进入阻力平方区，摩擦系数皆为0.03，试求：2/1/202362（1）D阀关闭，C阀全开（）时，BC管的流量为多少？（2）D阀全开，C阀关小至流量减半时，BD管的流量为多少？总管流量又为多少？5mACDB自来水总管2/1/202363流速与流量的测量

测速管孔板流量计文丘里流量计转子流量计2/1/202364流速与流量的测量测速管（皮托管）一、结构二、原理内管A处外管B处2/1/202365点速度：即讨论：（1）皮托管测量流体的点速度，可测速度分布曲线；2/1/202366三、安装（1）测量点位于均匀流段，上、下游各有50d直管距离；（2）皮托管管口截面严格垂直于流动方向；（3）皮托管外径d0不应超过管内径d的1/50，即d0<d/50。（2）流量的求取：由速度分布曲线积分测管中心最大流速，由求平均流速，再计算流量。2/1/202367孔板流量计孔板流量计2/1/202368一、结构与原理2/1/202369在1-1′截面和2-2′截面间列柏努利方程，暂不计能量损失变形得

二、流量方程问题：（1）实际有能量损失；

（2）缩脉处A2未知。2/1/202370解决方法：用孔口速度u0替代缩脉处速度u2，引入校正系数C。由连续性方程令

2/1/202371体积流量质量流量则C0——流量系数（孔流系数）A0——孔面积。2/1/202372讨论：（1）特点：

恒截面、变压差——差压式流量计（2）流量系数C0对于取压方式、结构尺寸、加工状况均已规定的标准孔板Re是以管道的内径d1计算的雷诺数2/1/202373当Re>Re临界时，(3)测量范围一般C0=0.6~0.7孔板流量计的测量范围受U形压差计量程决定。Re临界值2/1/202374三、安装及优缺点（1）安装在稳定流段，上游l>10d，下游l>5d；（