第4章 灰度级直方图

第四章

灰度直方图TheGray-levelHistogram24.1引言4.2直方图的应用4.3直方图与图像之间的关系概要34.1.1定义定义一：灰度直方图是灰度级的函数，描述的是图象中具有该灰度级的象素的个数4.1引言一个图像及其直方图横坐标：象素灰度级纵坐标：具有该灰度级的象素的个数40123001200013210灰度级像素数0714233201237讨论:直方图形状与图像亮度之间的关系?模拟图像的直方图?5定义2:灰度级D1,D2,D2

=D1+△DA1,A2:轮廓线所包围的面积对于离散情况讨论:如果A2由许多块组成,上面的方程成立吗?图像中的轮廓线6两维直方图是二个灰度变量的函数(DR,DB)坐标位置的直方图值：计算在红色分量中是灰度DR和蓝色分量图像中是灰度DB的像素对的数目红细胞:R背景:B细胞核:N白细胞:C4.1.2两维直方图两维直方图的例子:(a)白细胞图像;(b)红光图像;(c)蓝光图像;(d)红对蓝直方图.7讨论:对于两个相同的图像,它们的两维直方图的形状是怎样的?两维直方图的和是什么?为什么两维直方图是方形图像?两维直方图的另一个例子8所有空间信息已被丢弃对任何一个特定图像，其直方图是唯一的，但反之并不成立4.1.3直方图的性质

直方图:对应的图像:9面积特性=A0

图像面积在离散情况Probabilitydensityfunction(PDF,概率密度函数)andcumulativedistributionfunction(CDF,累计分布函数)PDFCDFNL,NS

是行数和列数4.1.3直方图的性质讨论:概率密度PDF和直方图的区别A(D),H(D)和p(D),P(D)的区别104.2直方图的应用4.2.1数字化参数

反映了一幅数字图像是否利用了全部的灰度级

一个好的数字图像应该利用所有或几乎所有的灰度级11四个基本的图像类型和对应的直方图暗亮低对比度高对比度12平衡的经高灰度处的灰度剪切太暗13在某种意义上，对应于两峰之间的最低点的灰度级作为阈值来确定边界是最合适的误差极小？4.2.2边缘门限选择T是误差最小的分割门限吗?双峰直方图设：一幅图像在亮背景上有一个暗的物体144.2.3综合光密度a和b是划定的图像区域的边界对于数字图像 其中D(i,j)是第i行第j个采样象素点处的灰度值。令NK为灰度级为k时所对应的象素个数。对模拟图像15若图像中的物体被阈值灰度级为T的边界勾划出来，则物体边界内的IOD为内部灰度级的平均值为：164.3直方图与图像之间的关系假设我们有一个给定函数形式的图像，希望计算其直方图4.3.1一维

对x>=0整个“面积”函数“图像”右半边的“面积”函数对1-D信号,面积函数A(D)是什么?Gaussian脉冲17高斯脉冲的直方图184.3.2二维一个由灰度P组成的轮廓是一个直径为r(P)的园园高斯函数19园高斯点的直方图20图像直方图的Matlab函数

h

=imhist(f,b)

其中

f

是输入图像,h

是其直方图,b

是用于计算直方图的灰度区间数f

=imread('lena.bmp');h

=imhist(f);imhist(f);figure;bar([1:10:256],h([1:10:256]));axis([025501000]);set(gca,'xtick',0:20:255);set(gca,'ytick',0:100:1000);figure;plot([1:10:256],h([1:10:256]));figure;stem([1:10:256],h([1:10:256]));21直方图小结直方图表明在每一灰度级有多少个象素。灰度直方图是阈值面积函数的导数的负值。观察直方图可以指出不合适的数字化。简单物体的面积IOD可以通过图象的直方图来求得。直方图的形状和位置与图象的质量有关22Problems

1.假设一幅图像具有所示的灰度级概率密度函数，这里，p1(z)对应