第3章 钢结构的连接 经典

第三章钢结构的连接本章主要内容：3.1连接方法3.2焊接方法和焊缝形式3.3对接焊缝的构造和计算3.4角焊缝的构造和计算3.5焊接应力和焊接变形3.6螺栓连接的构造要求3.7普通螺栓连接计算

3.7.1螺栓连接的受力形式

3.7.2普通螺栓抗剪连接

3.7.3普通螺栓抗拉连接

3.7.4普通螺栓抗拉、剪联联合作用本章主要内容：3.8

高强度螺栓连接的连接计算

3.8.1高强度螺栓的分类和构造要求

3.8.2高强度螺栓的工作性能及单栓承载力

3.8.3高强度螺栓群的抗剪计算

3.8.4高强度螺栓群的抗拉计算

3.8.5高强度螺栓群在拉力和剪力共同作用下的连接计算

3.8.6高强度螺栓群在拉力、弯矩和剪力共同作用下的连接计算3.9混合连接3.1连接方法钢结构的构件制作和整体安装都离不开零部件和构件之间的连接（connection）。钢结构主要的连接方法有焊接连接铆钉连接

螺栓连接（1）焊接连接（2）螺栓连接（3）铆钉连接焊接连接铆钉连接铆钉螺栓连接螺栓（1）焊接连接

在被连接金属件之间的缝隙区域，通过高温使被连接金属与填充金属熔融结合，冷却后形成牢固连接的工艺过程称为焊接连接（weldedconnection），填充金属带称为焊缝。焊接连接不削弱构件截面，接头紧凑，可以采用自动化操作，是现代钢结构最主要的连接方法。但是，由于焊缝附近高温作用而形成的热影响区，使钢材的金相组织和力学性能发生变化，材质变脆，一旦局部发生裂纹很容易扩展，尤其在低温下易发生脆断；另外，焊接过程中会产生焊接应力和焊接变形，对结构的工作性能往往有不利影响。3.1连接方法视频：焊缝优点：不削弱截面，方便施工，连接刚度大；缺点：材质易脆，存在残余应力，对裂纹敏感。

对接焊缝连接角焊缝连接3.1连接方法焊接连接对接焊缝连接角焊缝连接焊接连接是现代钢结构最基本的连接方式，应用最广泛。N3.1连接方法（2）螺栓连接螺栓连接需要在被连接间上钻孔，装上螺杆、拧紧螺帽进行连接。动画：螺栓与螺母螺栓（bolt）分为普通螺栓和高强度螺栓两类。

普通螺栓：分为A、B、C三级。A、B级螺栓称为精制螺栓，成本较高，其性能等级为8.8级（表示抗拉强度不小于800N/mm2，屈服点与抗拉强度之比为0.8)；C级螺栓为粗制螺栓，成本低，其性能等级为4.6级或4.8级。高强螺栓：高强度螺栓用优质碳素钢或低合金钢制作，并经过热处理，材料性能等级达到8.8级以上。高强度螺栓按工作性能不同，又分为摩擦型连接和承压型连接。

视频：螺栓、螺母的生产3.1连接方法（3）铆钉连接铆钉（rivet）连接是将铆钉插入铆孔后施压使铆钉端部铆合，常用加热铆合，也可在常温下铆合。铆钉连接的塑性、韧性较好，连接变形小，承受动力荷载时抗疲劳性能好，适合于重型和直接承受动力荷载的结构。由于铆钉连接费材费工，噪音大，一般情况下很少采用。3.1连接方法视频：铆钉机铆接过程3.2.1钢结构的焊接方法常用：电弧焊{手工电弧焊、自动(或半自动)埋弧焊}，气体保护焊及电阻焊。1.手工电弧焊原理：利用电弧产生热量熔化焊条和母材形成焊缝。

焊机导线熔池焊条焊钳保护气体焊件电弧视频：手工电弧焊3.2焊接方法和焊缝形式A、焊条的选择：焊条应与焊件钢材相适应。如：

Q235-E4328；Q345-E5048；Q390-E5518B、焊条的表示方法：

E—焊条(Electrode)第1、2位数字为熔融金属的最小抗拉强度（×10N/mm2)第3、4适用焊接位置、电流及药皮的类型。不同钢种的钢材焊接，宜采用与低强度钢材相适应的焊条。优点：方便，特别在高空和野外作业，小型焊接；缺点：质量波动大，要求焊工等级高，劳动强度大，效率低。C、优、缺点：3.2焊接方法和焊缝形式视频：焊条2.埋弧焊（自动或半自动）、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、焊丝转盘送丝器焊剂漏斗焊剂熔渣焊件埋弧自动焊视频：埋弧自动焊3.2焊接方法和焊缝形式

埋弧焊的焊条应与焊件钢材相匹配，如：Q235-H08、H08A、H08MnA;Q345、Q390-H08A、H08E、H08Mn送丝器机器3.2焊接方法和焊缝形式视频：焊丝小结：A、焊丝的选择应与焊件等强度。B、优、缺点：

优点：自动化程度高，焊接速度快，劳动强度低，焊接质量好。

缺点：设备投资大，施工位置受限等。3.2焊接方法和焊缝形式3.气体保护焊气体保护焊简称气电焊，是利用惰性气体（如氩气）或二氧化碳气体作为保护介质，在电弧周围造成局部的保护层，使被熔化的钢材不与空气接触，因而电弧加热集中，焊接速度快，熔化深度大，焊缝强度高，塑性好。

视频：CO2气体保护焊3.2焊接方法和焊缝形式视频：氩弧焊4.电阻焊电阻焊是利用电流通过焊件接触点表面的电阻所产生的热量来熔化金属，再通过压力使其焊合。冷弯薄壁型钢的焊接常用这种接触点焊(如图)。电阻焊适用于板叠厚度不超过12mm的焊接。视频：电阻焊3.2焊接方法和焊缝形式电阻焊

主体金属焊缝夹具3.2.2焊缝形式及焊接连接形式焊缝形式主要有两种：对接焊缝和角焊缝

焊缝形式角焊缝

对接焊缝

3.2焊接方法和焊缝形式按施焊时焊工所持焊条与焊件间的相对位置关系，焊缝还分为：

焊缝施焊位置

平焊横焊

立焊仰焊

3.2焊接方法和焊缝形式仰焊横焊平焊立焊角焊缝按施焊位置或表示为：船形位置焊（平焊）立焊立焊仰焊仰焊仰焊横焊横焊横焊平焊3.2焊接方法和焊缝形式仰焊连接形式平接

搭接

T形连接

角接

3.2焊接方法和焊缝形式(a)(c)(b)(d)(e)(f)(g)(h)(i)除上述主要形式外，有时还采用焊钉和槽焊。即在板件上加工出圆孔或槽孔，在孔内进行部分或全部焊接。焊钉和槽焊用于搭接连接可以传递剪力，或用于防止搭接部分的鼓曲，或用于组装件的连接。3.2焊接方法和焊缝形式焊钉槽焊3.2.3焊缝缺陷和焊缝质量检验（1）焊缝缺陷焊缝的常见缺陷：

裂纹是焊缝连接中最危险的缺陷（defect）。按裂纹产生的时间，可分为热裂纹和冷裂纹。

3.2焊接方法和焊缝形式气孔夹碴未焊透咬边焊瘤冷裂纹热裂纹（2）焊缝质量检验与焊缝强度焊缝检验就是检验焊缝及焊接热影响区域的有无各种缺陷，并作出相应的处理，评价焊接质量、性能是否达到设计要求，确保焊缝安全可靠。3.2焊接方法和焊缝形式焊缝质量检查外观检查：检查外观缺陷和几何尺寸；内部无损检验：检验内部缺陷。内部检验主要采用超声波，有时还用磁粉检验、荧光检验等辅助检验方法。还可以采用X射线或γ射线透照或拍片。3.2焊接方法和焊缝形式钢结构工程施工质量验收规范(GB50205-2001)规定：焊缝按其检验方法和质量要求分为一级、二级和三级。三级焊缝：规定只对全部焊缝作外观质量检查，即检查焊缝尺寸和外观缺陷（表面裂纹、焊瘤、气孔、咬边等）是否符合焊缝质量三级标准的要求；二级焊缝：除了作焊缝外观检查，还需对20%的焊缝作超声波检查。一级焊缝：除了作焊缝外观检查，还需对全部焊缝作超声波检查，当超声波探伤不能对缺陷作出判断时，还应按《金属熔化焊焊接接头射线照相》（GB/T3323—2005），还要求作X射线检查。3.2焊接方法和焊缝形式GB50017-2003《钢结构设计规范》还规定焊缝应根据结构的重要性、荷载特性、焊缝形式、工作环境以及应力状态等情况，按下列原则分别选用不同的质量等级。（1）需要计算疲劳的构件：垂直于作用力方向的横向对接焊缝或T形接头对接与角接组合焊缝，受拉时为一级，受压时为二级；平行于作用力方向的纵向对接焊缝为二级。（2）不需要计算疲劳的构件：凡要求与母材等强的对接焊缝，受拉时应不低于二级，受压时宜为二级。3.2焊接方法和焊缝形式（3）重级工作制和起重量Q≥50t的中级工作制吊车梁：腹板与上翼缘之间，以及吊车桁架上弦杆与节点板之间的全焊透T形接头对接与角接组合焊缝，不应低于二级。（4）T形接头的角焊缝或部分焊透的对接与角接组合焊缝，以及搭接连接的角焊缝，在用于直接承受动力荷载且需要计算疲劳的结构和起重量Q≥50t的中级工作制吊车梁时，外观质量应符合二级。在用于其他结构时，外观质量可为三级。3.2焊接方法和焊缝形式3.2.4焊缝代号

焊缝代号用于钢结构施工图上对焊缝进行标注，标明焊缝形式、尺寸和辅助要求。常用焊缝代号和标注方法如下：

形式角焊缝对接焊缝塞焊缝三面围焊单面焊缝双面焊缝安装焊缝相同焊缝标注方法焊缝代号及标注方法3.2焊接方法和焊缝形式焊缝分布比较复杂或用上述注标方法不能表达清楚时，可在标注焊缝代号的同时，在图上加栅线表示焊缝。3.2焊接方法和焊缝形式焊缝符号及标注方法《焊缝符号表示法》（GB/T324-1988）《建筑结构制图标准》（GB/T50105-2001）（a）正面焊缝（b）背面焊缝（c）安装焊缝（d）背面安装焊缝3.3.1对接焊缝的构造

对接焊缝常做成带坡口的形式，故又称为坡口焊缝。常用的坡口形式有直边形、单边V形、V形、U形、K形和X形(如下图)。做坡口是为了便于施焊，保证焊接质量，应根据焊件的厚度选用不同的坡口形式。坡口形状参数有：斜坡角度α、钝边厚度p和间隙宽度c。3.3对接焊缝的构造和计算pppppc=0.5~2mmc=2~3mmc=2~3mmc=3~4mmc=3~4mmc=3~4mmαα当焊件厚度t≤6mm(手工焊)或t≤10mm(埋弧焊)时，可采用直边形焊缝；对于一般厚度（t＝8～20mm），可采用单边V或V形焊缝，斜坡口和间隙c形成一个焊条能够施焊的空间，使焊缝易于焊透；对于厚度t＞20mm，应采用施焊空间更大的U形、K形或X形焊缝。当间隙c过大时，为防止熔化金属溢出，可采用垫板，施焊成型后，垫板可除去，也可保留。3.3对接焊缝的构造和计算b=0.5~2mm（直边缝）b=2~3mm（单边V）αb=2~3mm（V型）αp（U型）b=3~4mmpb=3~4mmp（K型）b=3~4mmp（X型）温习：坡口形式视频：对接接头的坡口形式对接焊缝加引弧板对接焊缝的两端，常因不能熔透而出现凹形的焊口，焊口处常产生裂纹和应力集中。所以，对接焊缝施焊时应采用引弧板消除此影响；引弧板和引出板，焊后将它们割除；在一些特殊情况下无法采用引弧板时（如T形接头的对接焊缝），每条焊缝的计算长度（有效长度）＝焊缝长度－2t(t为较薄焊件的厚度)。3.3对接焊缝的构造和计算引弧板在对接焊缝的拼接处，当两块焊件的宽度或厚度相差4mm以上时，应分别把较宽或较厚一侧的板件做成不大于1：2.5的斜边与窄或薄的焊件焊接，使截面缓和过渡以减小应力集中。3.3对接焊缝的构造和计算≤1:2.5≤1:2.53.3.2对接焊缝的强度计算焊缝的强度计算，就是计算焊缝在各种受力情况下，是否满足强度条件，保证连接的可靠性。（1）对接焊缝受轴心力作用对接焊缝与轴力垂直时，焊缝截面的应力均匀分布，强度计算公式为：式中N—轴心拉力或压力；

lw—焊缝的计算长度。未使用引弧板时，lw

＝l－2t，采用引弧板时lw＝l;3.3对接焊缝的构造和计算NNltl—焊缝的几何长度；t—被连接件的较小厚度，在T形连接中为腹板厚度;ftw、

fcw—对接焊缝的抗拉、抗压强度设计值（查附表）。对于焊缝质量等级为一、二级的对接焊缝，其强度与钢材强度相等。因此，如果连接中使用了引弧板，则钢材强度满足焊缝强度就满足，可不验算。而焊缝质量为三级的焊缝，其强度低于钢材强度，必须按公式计算。

3.3对接焊缝的构造和计算如果直焊缝的强度不满足，可使用斜对接焊缝（如图），使焊缝的长度增加，应力减小。若取焊缝与与作用力之间的夹角θ≤56.3o（tanθ≤1.5），斜焊缝的强度不会低于钢材，可以不验算。3.3对接焊缝的构造和计算NbtθN（2）对接焊缝受弯矩、剪力共同作用用对接焊缝连接的工字形截面梁，焊缝受弯矩和剪力共同作用。截面上正应力、剪应力分布如图示，在上、下翼缘边有最大正应力，在腹板中部有最大剪应力，且都属于单向应力状态，可分别验算这两点的抗弯强度和抗剪强度：3.3对接焊缝的构造和计算MVστ另外，在翼缘与腹板相交处，同时受较大正应力和剪应力，且属于双向应力状态，该点的应力按折算应力计算。考虑到折算应力只是在局部出现，焊缝的强度设计值可提高10％，故得计算公式如下：式中Iw——焊缝计算截面的惯性矩；

Sw——计算剪应力处以外的焊缝计算截面对中和轴的面积矩；

Ww——焊缝计算截面的抵抗矩；

tw——腹板厚度；

fvw——对接焊缝的抗剪强度设计值。3.3对接焊缝的构造和计算MVστσ1τ13.3对接焊缝的构造和计算式中σ1——腹板与翼缘交接处由弯矩引起的正应力；

τ1——腹板与翼缘交接处的剪应力；在翼缘与腹板相交处：MVστσ1τ1（3）对接焊缝受轴心力、弯矩和剪力共同作用

将轴心力作用产生的正应力与弯矩产生的正应力叠加。此时，最大正应力在翼缘边，单向受力；其余部分均受正应力和剪应力作用，属双向应力状态，其中翼缘与腹板相交处正应力和剪应力都较大。需对上述两点进行强度验算。A.对于焊缝的σmax和τmax应满足3.3对接焊缝的构造和计算MVhh0NNσN

σM

τ

B.对于翼缘与腹板交接点焊缝（1点），其折算应力尚应满足下式要求：1.1—考虑最大折算应力只在局部出现的强度增大系数。1焊缝截面σmaxσ1ττ1τmaxσN3.3对接焊缝的构造和计算

对于梁柱节点处的牛腿，假定剪力由腹板承受，且剪应力均匀分布，其计算公式为：Aw——牛腿处腹板的焊缝计算面积。

对接焊缝的计算除考虑焊缝长度是否减少，焊缝强度要否折减外，对接焊缝的计算方法与母材的强度计算完全相同。

3.3对接焊缝的构造和计算对接焊缝计算步骤确定荷载；进行截面应力状态分析；计算截面几何特征值；强度验算。确定最不利位置；不同作用情况下对接焊缝计算（矩形、I形）3.3对接焊缝的构造和计算1.截面几何特征值计算【例题3.1】【解】2501016161000MV1验算如图所示的钢板对接焊缝的连接。M=1008kN.m，V=240KN，钢材Q235，E43焊条，手工焊，质量等级为三级，采用引弧板。2.焊缝强度计算验算如图所示牛腿与柱的对接焊缝连接。F=170kN，钢材Q390，E55焊条，手工焊，质量等级为三级，不采用引弧板。【例题3.2】961012190F160—120×12—200×10ba9610121902.荷载计算F160ba1.截面几何特征值计算【解】xx0961219010yc3.焊缝强度验算9610121903.4.1角焊缝的截面形式和受力性能角焊缝截面形式可分为直角角焊缝和斜角角焊缝两类：其中直角角焊缝的直角边边长hf称为焊脚尺寸；he称为焊缝的有效厚度，是计算角焊缝破坏面面积的参数之一。

直角角焊缝及截面形式

3.4角焊缝的构造和计算(a)等腰式(b)平坦式(c)凹面式hf1.5hfhehfhfhehfhfhe重点：直角角焊缝和构造和计算。对于α>135o或α<60o斜角角焊缝，除钢管结构外，不宜用作受力焊缝。3.4角焊缝的构造和计算hfhfα(a)等腰式(b)平坦式(c)凹面式hfhfαhfhfα斜角角焊缝及截面形式

角焊缝按受力情况还分为正面角焊缝和侧面角焊缝。正面角焊缝（也称端焊缝）：焊缝长度方向垂直于力作用方向的角焊缝；侧面角焊缝（简称侧焊缝）：平行于力作用方向的角焊缝。3.4角焊缝的构造和计算N侧面角焊缝正面角焊缝N侧面角焊缝在外力作用下主要承受剪应力，塑性较好，强度较低。在弹性阶段，应力沿焊缝长度方向分布不均匀，两端大而中间小，破坏的起点常在焊缝两端，破坏面约为450斜面，如图所示。

3.4角焊缝的构造和计算（剪切破坏面）τfNN试验表明：侧面角焊缝主要承受剪力，强度相对较低，塑性性能较好。因外力通过焊缝时发生弯折，故剪应力沿焊缝长度分布不均匀，两端大中间小，lw/hf越大剪应力分布越不均匀。剪应力τf

应力分析NlwN3.4角焊缝的构造和计算正面角焊缝的应力状态比侧面角焊缝复杂，截面上受正应力及剪应力作用，如图所示。正面角焊缝的强度比侧面角焊缝高，但塑性较差，与侧面角焊缝相比可高出35%—55%以上。焊缝根角处应力集中突出，常在此处首先出现裂纹而破坏。在直接承受动态荷载的结构中，正面角焊缝的截面常用平坦式，侧面角焊缝的截面常用凹面式。3.4角焊缝的构造和计算

正面角焊缝的破坏形式3.4角焊缝的构造和计算3.4.2角焊缝的构造要求为了避免因焊脚尺寸过大或过小而引起“烧穿”、“变脆”等缺陷，以及焊缝长度太长或太短而出现焊缝受力不均匀等现象，对角焊缝的焊脚尺寸、焊缝长度还有限制。在计算角焊缝连接时，除满足焊缝的强度条件外，还必须满足以下构造要求：1）最小焊脚尺寸手工焊：埋弧自动焊：T型连接的单面角焊缝：式中tmax—较厚焊件的厚度。当焊件厚度小于或等于4mm时，最小焊脚尺寸与焊件厚度相同。3.4角焊缝的构造和计算2）最大焊脚尺寸

式中t—较薄焊件的厚度。

当两块钢板厚度相差悬殊大，用等腰直角角焊缝无法满足最大、最小焊脚尺寸要求时，可用不等焊脚尺寸，按满足右图要求采用（其中t1>t2）。3.4角焊缝的构造和计算当角焊缝贴着焊件板边缘施焊时，为避免产生“咬边”现象，角焊缝的最大焊脚尺寸应符合图示要求：圆孔或槽孔内角焊缝的最大焊脚尺寸为圆孔直径或槽孔短径的1/3。3）最小计算长度此规定适合正面角焊缝和侧面角焊缝。

3.4角焊缝的构造和计算4）最大计算长度对侧面角焊缝承受静力荷载或间接承受动力荷载时，

直接承受动力荷载时，

在满足受力和构造要求的前提下，从减小焊接热影响的角度来说，应尽可能采用焊脚尺寸小而长度较长的焊缝。计算长度：小结设计时，焊缝需满足：焊脚尺寸：3.4角焊缝的构造和计算5）其他构造要求当板件的端部仅有两侧角焊缝连接时，为避免应力传递的过分曲折而使构件中应力过分不均，应使每条侧面角焊缝长度不小于两侧面角焊缝之间的距离b。3.4角焊缝的构造和计算t1blwbt2N2hf钢板拱曲N同时，为了避免因焊缝横向收缩，引起板件拱曲，应使侧面角焊缝之间的距离b不宜大于16t(当t＞12mm)或190mm(当t≤12mm)，t为较薄焊件厚度。若不能满足上述规定时，应加正面角焊缝或焊钉。当角焊缝的端部在构件转角处时，为避免起、灭弧缺陷发生在应力集中较大的转角处，宜连续地绕过转角加焊2hf。在搭接连接中，搭接长度不得小于焊件较小厚度的5倍，且不小于25mm，以减小焊缝收缩应力和偏心产生的转动对连接的影响

3.4角焊缝的构造和计算LNNNN发生转动对次要构件且焊缝受力很小时，可采用间断角焊缝连接。间断角焊缝长度l必须大于10hf，且不小于50mm；间断角焊缝的间距e不宜太长，以免因间断过大，使连接不紧密。对受压构件：间距e≤15t

对受拉构件：间距e≤30tt——较薄焊件的厚度。3.4角焊缝的构造和计算连续角焊缝间断角焊缝le试验表明，直角角焊缝的破坏常发生在喉部，故通常将45o截面作为计算截面，作用在该截面上的应力如下图所示：3.4.3直角角焊缝计算的基本公式hfhehh1h2deσ┻τ┻τ∥helwH—焊缝厚度、h1—熔深h2—凸度、d—焊趾、e—焊根3.4角焊缝的构造和计算分析计算直角角焊缝时，作如下假定和简化处理：①假定角焊缝破坏面与直角边的夹角为45o；②不计焊缝熔入焊件的深度和焊缝表面的弧线高度，偏安全地取破坏面上等腰三角形的高为直角角焊缝的有效厚度he，he=0.7hf。③有效厚度he与焊缝计算长度lw的乘积称为破坏面的有效截面面积。角焊缝计算简图3.4角焊缝的构造和计算角焊缝的强度条件：式中σ⊥——垂直于焊缝有效截面的正应力；

τ⊥——有效截面上垂直焊缝长度方向的剪应力；

τ∥——有效截面上平行于焊缝长度方向的剪应力；

fuw——焊缝金属的抗拉强度σ┻τ┻τ∥helw我国规范给定的角焊缝强度设计值，是根据抗剪条件确定的故上式又可表达为：3.4角焊缝的构造和计算直角角焊缝的强度计算公式推导NNxNy┻┻σfσ┻τ┻τ∥=τfhelw45O45Ohf

he＝0.7hf上式即为规范给定的角焊缝强度计算通用公式。βf

—正面角焊缝强度增大系数；静载时取1.22，动载时取1.0。得：整理上式，并令故：由上式还可导出正面角焊缝和侧面角焊缝的计算公式：1）当Ny=0，τf=0，只有Nx作用，焊缝为正面角焊，其计算公式为：

2）当Nx=0，σf＝0，只有Ny作用，焊缝为侧面角焊缝，其计算公式为：3.4角焊缝的构造和计算lw——角焊缝的计算长度。考虑起、落弧的影响，每条焊缝的计算长度等于实际长度减去2hf。基本公式在分析过程中虽作了简化处理，但计算结果与试验结果相符，满足角焊缝设计计算要求。式中：βf——称为正面角焊缝的强度增大系数。对承受静力荷载或间接承受动力荷载结构中的正面角焊缝，即正面角焊缝的强度是侧面角焊缝强度的1.22倍；对直接承受动力荷载结构中的正面角焊缝，考虑其刚度大，韧性差，将其强度降低使用，取βf=1.0。3.4角焊缝的构造和计算3.4.4各种受力状态下直角角焊缝连接计算

（1）轴心力作用下的角焊缝连接计算①盖板连接可采用两侧侧面角焊缝连接，正面角焊缝连接和三面围焊连接。3.4角焊缝的构造和计算C、采用三面围焊连接：NNlwlw’A、仅采用侧面角焊缝连接：B、仅采用正面角焊缝连接：3.4角焊缝的构造和计算②角钢与节点板连接图示钢桁架，弦杆和腹杆采用双角钢组成的T形截面，腹杆通过节点板与弦杆连接。3.4角焊缝的构造和计算角钢与节点板的连接采用两面侧焊时：由平衡条件：解得：式中k1、k2——焊缝内力分配系数；角钢类型与组合方式不同，内力分配系数不同，查下表。3.4角焊缝的构造和计算elwNN1N2b角钢类型连接形式肢背k1肢尖k2等肢角钢0.70.3不等肢角钢（短肢相并）0.750.25不等肢角钢（长肢相并）0.650.35焊缝内力分配系数3.4角焊缝的构造和计算焊缝内力分配系数k1、k2还有另外一种简化计算方法，即近似取肢背肢尖采用三面围焊的角焊缝时，先按构造要求设定正面角焊缝的焊脚尺寸hf3，并求出正面角焊缝所承担的力N3为：再根据平衡条件（∑M=0）可得：3.4角焊缝的构造和计算N3blwNN

1N2e采用L形围焊时，令上式中的N2＝0，得：

3.4角焊缝的构造和计算N3lwNN1b和对接焊缝情况类似，考虑施焊时起、灭弧在焊缝端部产生的缺陷：

焊缝长度＝计算长度＋2hf3.4角焊缝的构造和计算焊缝长度的确定采用两边侧面角焊缝连接并在角钢端部连续地绕角加焊2hf时，加焊的2hf可抵消起灭弧的影响：

焊缝长度＝计算长度2hf2hf绕角焊缝对于三面围焊，要求在角钢端部转角处连续施焊，故每条侧焊缝只有一端受起、灭弧的影响，取侧面角焊缝的长度＝计算长度＋hf

。

3.4角焊缝的构造和计算2hf绕角焊缝【例3.3】试设计一双盖板的角焊缝对接接头。已知钢板截面为300mm×14mm，承受轴心力设计值N=800kN（静力荷载）。钢材Q235-B，手工焊，焊条E43型。A=2×26×0.8=41.6cm2

≈30×1.4=42cm2【解】根据与母材等强原则，取2-260×8盖板，钢材Q235-B，其截面面积为：取hf

=6mm＜hfmax=t-(1～2)=8-(1～2)=6～7mm

＜hfmax=1.2tmin=1.2×8=9.6mm

＞hfmin=1.5×sqrt(tmax)=1.5×sqrt(14)=5.6mm（a）三面围焊[图(a)]因t=8mm＜12mm，且b=260mm＞190mm，为防止因仅用侧面角焊缝引起板件拱曲过大，故采用三面围焊。正面角焊缝能承受的内力为接头一侧需要侧面角焊缝的计算长度为盖板总长：

l=2×（139+6）+10=300mm，取310mm（式中6mm系考虑三面围焊可视为一条焊缝，故仅在侧面焊缝一端减去起落弧缺陷1hf）。（b）菱形盖板[图(b)]

当拼接板宽度较大时，采用菱形拼接盖板可减小角部的应力集中，从而使连接的工作性能得以改善。菱形拼接盖板的连接焊缝由正面角焊缝、侧面角焊缝和斜焊缝等组成。设计时，一般先假定拼接盖板的尺寸再进行验算。正面角焊缝：侧面角焊缝：解法一：先计算各部分焊缝的承载力，再验算。斜焊缝：斜焊缝强度介于正面角焊缝与侧面角焊缝之间，从设计角度出发，将斜焊缝视作侧面角焊缝进行计算，这样处理是偏于安全的。焊缝所能承受的内力为：满足要求。解法二：先计算各部分焊缝的计算长度，再验算。正面角焊缝：侧面角焊缝：斜焊缝：角焊缝验算：

满足要求解法三：近似按侧面角焊缝验算。工程中为了简化计算，也常常采用偏安全的计算方法，即将菱形盖板的焊缝全部看成侧面角焊缝。

【例3.4】试设计角钢与连接板的连接角焊缝。轴心力设计值N=830kN(静力荷载)。角钢为∟125×80×10，长肢相连，连接板厚度t=12mm，钢材Q235-B，手工焊，焊条E43型。采用如图（a）所示的两面侧焊。为改善焊缝，在角钢端部作2hf的绕角焊，并连续施焊。两面侧焊角钢肢背和肢尖可采用不同的焊脚尺寸，且肢背尺寸可稍大。【解】（1）采用两面侧焊肢尖：取hf2=8mm＜hfmax=t-(1～2)=10-(1～2)=8～9mm

＞hfmin=

=5.2mm肢背：取hf1=10mm＜hfmax=1.2tmin=1.2×10=12mm

＞hfmin==5.2mm肢背和肢尖焊缝分担的内力

N1=k1N=0.65×830=539.5kN(也可以按2/3近似计算)N2=k2N=0.35×830=290.5kN(也可以按1/3近似计算)肢背和肢尖需要焊缝的计算长度取焊缝的实际长度为：lw1=240mm，lw2=160mm（考虑到两条焊缝均有2hf的绕角焊，故未增加考虑起落弧缺陷的2hf长度）。

（2）采用三面围焊为缩小节点，节约钢材，现改用如图（b）所示的三面围焊，并在转角处连续施焊。焊脚尺寸统一取hf=8mm。正面角焊缝能承受的内力为肢背和肢尖焊缝分担的内力L形围焊的尺寸较难符合构造要求，其实用意义不大，故较少采用。本例亦不作计算。肢背和肢尖焊缝需要的焊缝实际长度（2）剪力及轴力共同作用的角焊缝连接计算NxNyNθ代入通用公式验算焊缝强度，即：3.4角焊缝的构造和计算焊缝有效截面图（3）弯矩、剪力及轴力共同作用的角焊缝连接计算3.4角焊缝的构造和计算NθeNxNyMAσNxσMτNyhehet由轴心拉力Nx产生的应力：由弯矩M产生的最大应力：A点产生的剪应力：A点控制应力最大为控制设计点A点产生的正应力由两部分组成：轴心拉力Nx和弯矩M产生的正应力。直接叠加得：代入角焊缝实用计算公式xlwx0.7hf0.7hf有效截面设计时，一般已知角焊缝的实际长度，这时可按构造要求选焊脚尺寸hf

，再按通用公式验算危险点的强度。如不满足，可调整hf(如果hf

＞hf.max时，需调整焊缝长度)，直到计算结果满足强度条件为止。3.4角焊缝的构造和计算（4）扭矩、剪力及轴力共同作用下的角焊缝计算

假定：A、被连接件绝对刚性，焊缝为弹性，即：T作用下被连接件有绕焊缝形心旋转的趋势；B、T作用下焊缝群上任意点的应力方向垂直于该点与焊缝形心的连线，且大小与r成正比；C、在V作用下，焊缝群上的应力均匀分布。3.4角焊缝的构造和计算连接的设计控制点为A点和A’点T作用N、V作用三面围焊搭接rσfTyTA'rxAτfTyNVτf.Nσf.VτTryeFl1l2NxxxxA'Aooo在扭矩作用下，焊缝上A及A’点剪应力最大，设点产生的剪应力，为便于分析，将其分解为垂直于焊缝长度的应力和平行于焊缝长度的应力，其中：3.4角焊缝的构造和计算T作用N、V作用三面围焊搭接rσfTyTA'rxAτfTyNVτf.Nσf.VτTryeFl1l2NxxxxA'Aooo式中：I0——焊缝计算截面的极惯性矩。

近似认为在N、V作用下焊缝的应力均匀分布，则N、V作用产生的应力表示为：

3.4角焊缝的构造和计算根据扭矩T、剪力V和轴力N作用方向，可确定角焊缝上A点的应力最大，且为平面应力状态，由通用公式得强度计算公式为：按上述方法计算时，仅A点的应力达到强度设计值，偏于保守。思考：以上计算方法为近似计算，为什么?3.4角焊缝的构造和计算【例3.5】试设计如图所示厚度为12mm的支托板（该支托板为牛腿的前面一块板）和H形钢柱翼缘搭接接头的角焊缝。其承受的作用力设计值F=100kN(静力荷载)，至柱翼缘边距离为200mm。钢材Q235-B，焊条E43型。【解】采用图示的三面围焊。选hf=10mm＜hfmax=1.2tmin=1.2×12=14.4mm

≤hfmax=t-(1～2)=12-(1～2)=10～11mm

＞hfmin==6.7mm（1）焊缝有效截面的几何特性焊缝有效截面的形心O的位置（2）焊缝强度验算（A点）

扭矩T=100×（20+10+0.35-2.11）=2824kN·cm（满足）（5）

V、M共同作用下工字型角焊缝强度计算A点：弯曲正应力最大B点：弯曲正应力较大，剪应力较大因此，A、B均有可能破坏3.4角焊缝的构造和计算h1σf1σf2τfxxhh2BB’Ah1MeFVM近似认为剪力全部由腹板焊缝承担对于A点：式中：Iw—全部焊缝有效截面对中和轴的惯性矩；

h1—两翼缘焊缝最外侧间的距离。3.4角焊缝的构造和计算对于B点：强度验算公式：式中：h2、lw,2—腹板焊缝的计算长度；

he,2—腹板焊缝截面有效高度。对于B点：思考：如果增加轴力N，该焊缝又该如何验算?3.4角焊缝的构造和计算【例3.6】试设计图（a）所示牛腿和柱连接的角焊缝。已知F=420kN(静力荷载)，钢材Q235-B，焊条E43型，手工焊。【解】采用如图所示沿牛腿周边围焊的角焊缝，且在转角处连续施焊。为避免焊缝相交的不利影响，将牛腿腹板的上、下角各切去r=15mm的弧形缺口。因此，可近似取焊缝的有效截面如图（c）所示。分析：将F力向焊缝有效截面的形心简化后，焊缝同时承受由弯矩M=Fe=420×30=12600kN·cm产生的σMf和由剪力V=F=420kN产生的τVf的作用。由于牛腿翼缘竖向刚度较低，故一般考虑剪力全部由腹板上的两条竖向焊缝承受，而弯矩则由全部焊缝承受。（1）焊缝有效截面的几何特性取hf=8mm＜hfmax=1.2tmin=1.2×8=9.6mm

＞hfmin==6.7mm两条竖向焊缝有效截面的面积：

Awf=2×0.7×0.8×(38-2×1.5-2×0.8)=37.4cm2

全部焊缝有效截面对x轴的惯性矩：（2）焊缝强度验算A点，承受由弯矩产生的垂直于焊缝长度方向的应力(满足)B点，承受由弯矩和剪力产生的和的共同作用。所以(满足)3.4.5未焊透的对接焊缝和斜角角焊缝在钢结构设计中，当板件较厚，而板件间连接受力又很小，若采用3.3节所述的对接焊缝（焊透），焊缝强度不能充分发挥。此时可采用不焊透的对接焊缝。3.4角焊缝的构造和计算在设计图纸上必须注明坡口型式（分V型和U型）及尺寸。由图可知，未焊透的对接焊缝实际上可视为坡口内焊接的角焊缝，故计算方法与直角角焊缝相同，

偏安全地取βf=1.0，其he与坡口类型和坡口角度有关。V型坡口：当α≥600时，he＝s。当α<600时，he

＝0.75s(主要是考虑到根部不易焊满而降低)。U型坡口he＝s。s——坡口根部至焊缝表面(不考虑余高)的最短距离；α——V型坡口角度。3.4角焊缝的构造和计算另外，不焊透的对接焊缝的有效厚度he不得小于

，t是坡口所在焊件的较大厚度(mm)。当熔合线处焊缝截面边长等于或接近于最短距离s时，应验算焊缝在熔合线上的抗剪强度，抗剪强度设计值取角焊缝的强度设计值乘以0.9。α1α2hf1hf1hf2hf2he2he1b1b2图Aα1α2hf1hf1hf2hf2he2he1b图B（1）不考虑应力方向，统一取f=1.0。斜角焊缝的计算：计算方法与直角焊缝相同。（2）在确定斜角角焊缝的有效厚度时，假定焊缝在其所成夹角的最小斜面上发生破坏。3.4角焊缝的构造和计算（3）规范规定：当两焊脚边夹角60o≤α2<90o，90o<α1≤135o，且根部间隙（b、b1、b2）不大于1.5mm时，取焊缝有效厚度为：he=hfcos(a/2)（4）当根部间隙（b、b1、b2）大于1.5mm时，焊缝有效厚度为：（5）任何根部间隙不得大于5mm。3.5.1焊接应力的成因和分类焊接残余应力的分类：由于焊接温度在空间任意方向传递，故产生的焊接应力也属于三维应力状态，分为：（1）纵向焊接残余应力—沿焊缝长度方向;

（2）横向焊接残余应力—垂直于焊缝长度方向;

（3）沿厚度方向的焊接残余应力。3.5焊接应力和焊接变形（1）纵向焊接残余应力焊接应力的成因可用右图所示的高温加热模型说明。机理：高温钢材膨胀大，但受到两侧温度低、膨胀小的钢材限制，产生热态塑性压缩，焊缝冷却时被塑性压缩的焊缝区趋向收缩，但受到两侧钢材的限制而产生拉应力。对于低碳钢和低合金钢，该拉应力可以使钢材达到屈服强度。焊接残余应力是无荷载的内应力，故在焊件内自相平衡，这必然在焊缝稍远区产生压应力。3.5焊接应力和焊接变形纵向焊接残余应力3.5焊接应力和焊接变形（2）横向焊接应力产生的原因：a.焊缝的纵向收缩，使焊件有反向弯曲变形的趋势，导致两焊件在焊缝处中部受拉，两端受压；b.焊接时已凝固的先焊焊缝，阻止后焊焊缝的横向膨胀，产生横向塑性压缩变形。焊缝冷却时，后焊焊缝的收缩受先焊焊缝的限制而产生拉应力，而先焊焊缝产生压应力，因应力自相平衡，更远处焊缝则产生拉应力；应力分布与施焊方向有关。

以上两种应力的组合即为，横向焊接残余应力。3.5焊接应力和焊接变形(a)焊缝纵向收缩时的变形趋势(b)焊缝纵向收缩时的横向应力(c)焊缝横向收缩时的横向应力(d)焊缝横向残余应力返回3.5焊接应力和焊接变形+=焊缝弯曲横向应力＋横向收缩应力＝横向焊接应力（3）厚度方向的焊接应力厚度方向的焊接应力是厚钢板的对接焊缝连接中，施焊时需多层施焊，受到加热和冷却不均匀而产生的。焊缝成形时，与空气接触的焊缝表面先冷却结硬，中间部分后冷却，沿厚度方向的收缩受到外面已冷却焊缝的约束，因而在焊缝内部形成沿厚度方向的拉应力，外部为压应力。当钢材厚度t≤20mm时，厚度方向焊接应力较小，可忽略不计；但t≥50mm时，厚度方向焊接应力可达50N/mm2。3.5焊接应力和焊接变形t3.5焊接应力和焊接变形σxσyσz

因此除了横向和纵向焊接残余应力x

，y外，还存在沿厚度方向的焊接残余应力z

，这三种应力形成同号三向拉应力，大大降低连接的塑性。3.5.2焊接变形

在焊接过程中，由于不均匀加热和冷却收缩，势必使构件产生局部鼓曲、歪曲、弯曲或扭转等。焊接变形的基本形式有纵、横向收缩，角变形，弯曲变形，扭曲变形和波浪形等。实际的焊接变形常常是几种变形的组合。视频：焊接变形3.5焊接应力和焊接变形角变形横向及纵向收缩弯曲变形扭转变形波浪变形3.5.3焊接应力和焊接变形对结构工作的影响（1）焊接应力对结构性能的影响1)对静力强度的影响：焊接应力不影响结构的静力强度。2)对构件刚度的影响：焊接应力将降低构件的刚度3)对构件稳定性的影响：焊接应力将降低构件的稳定承载力。4)对疲劳强度的影响：焊接应力对直接承受动力荷载的焊接结构不利。5)对低温冷脆的影响：焊接应力导致结构产生低温脆断。3.5焊接应力和焊接变形（2）焊接变形的影响会导致构件的安装困难，有可能改变构件的受力方式。例如轴心压杆，若焊接时产生了弯曲变形，就变成了压弯构件，其强度和稳定承载力将受影响。3.5.4焊缝的合理构造及减小焊接应力、变形的措施（1）焊缝的合理构造1)焊缝的焊脚尺寸和焊缝长度应符合构造要求，宜采用细长焊缝，不用粗短焊缝。施焊时不得随意加大焊缝的焊脚尺寸。2)设计时要考虑焊缝是否有施焊空间，并尽量避免仰焊。3)焊缝布置尽可能对称，以减少焊接变形，图(a)。4)不宜采用带锐角的板料做肋板，板料的锐角应切掉，图(b)，以免焊接时锐角处板材被烧损，影响材质。5)焊缝不宜过分集中，避免产生过大的焊接应力甚至产生裂纹，图(c)。6)当拉力垂直于受力板面时，要考虑钢板的分层破坏，图(d)。7)尽量避免焊缝相交，可将次要焊缝中断，保证主焊缝连续，图(e)。3.5焊接应力和焊接变形返回3.5焊接应力和焊接变形（2）减小焊接应力、变形的措施措施预热法

锤击法退火法合理的焊接次序反变形法

3.5焊接应力和焊接变形43217667551234锤击法预热法合理的焊接次序42ⅠⅡⅢⅠⅡⅢ反变形法133.6.1螺栓的种类

1.普通螺栓C级——粗制螺栓，性能等级为4.6或4.8级；4表示螺栓材料的强度极限fu≥400N/mm2；0.6或0.8表示fy/fu=0.6或0.8。A、B级——精制螺栓，性能等级为5.6或8.8级;5或8表示螺栓材料的强度极限fu≥500或800N/mm2；0.6或0.8表示屈强比fy/fu=0.6或0.8。按其加工的精细程度和强度分为：A、B、C三个级别。3.6螺栓连接的构造要求精制螺栓粗制螺栓代号A级和B级C级强度等级5.6级和8.8级4.6级和4.8级加工方式车床上经过切削而成单个零件上一次冲成加工精度螺杆与栓孔直径之差为0.25～0.5mm螺杆与栓孔直径之差为1.5～3mm抗剪性能好较差经济性能价格高价格经济用途构件精度很高的结构（机械结构）；在钢结构中很少采用沿螺栓杆轴受拉的连接；次要的抗剪连接；安装的临时固定普通螺栓连接的特点：2.高强度螺栓由45号、40B、35VB钢或20MnTiB钢加工而成，并经过热处理。（a）大六角头螺栓（b）扭剪型螺栓3.6螺栓连接的构造要求高强度螺栓是高强螺杆和配套螺母、垫圈的合称。45号、40B

－8.8级；40B、35VB和20MnTiB－10.9级

1

2341-螺栓；2-垫圈；3-螺母；4-螺丝；5-槽口1

4353.6螺栓连接的构造要求（a）大六角头螺栓（b）扭剪型螺栓高强度螺栓实物照片：高强度螺栓分为摩擦型连接和承压型连接，比较如下：高强度螺栓摩擦型连接高强度螺栓承压型连接传力机理利用预拉力把被连接的部件夹紧，使部件的接触面间产生很大的摩擦力，外力通过摩擦力来传递允许接触面滑移，依靠螺栓杆和螺孔之间的承压来传力栓孔直径＝螺杆的公称直径+1.5～2.0mm＝螺杆的公称直径+1.0～1.5mm特点剪切变形小，弹性性能好，特别适用于承受动力荷载的结构连接紧凑，但剪切变形大，不得用于承受动力荷载的结构铆钉连接是用一端带有半圆形预制钉头的铆钉，将钉杆烧红迅速插入被连接件的钉孔中，再用铆钉枪将另一端也打铆成钉头，使连接达到紧固。缺点费工费料、劳动强度高。目前承重钢结构连接中已很少应用。优点传力可靠，塑性、韧性好，动力性能好3.6螺栓连接的构造要求3.铆钉连接及特点连接方法优点缺点焊接对几何形体适应性强，构造简单，省材省工，易于自动化，工效高。焊接残余应力大且不易控制，焊接变形大。对材质要求高，质量检验工作量大。铆接传力可靠，韧性和塑性好，质量易于检查，抗动力荷载好。

费钢、费工。目前很少采用普通螺栓连接装卸便利，设备简单螺栓精度低时不宜受剪，螺栓精度高时加工和安装难度较大。高强螺栓连接加工方便，对结构削弱少，能承受动力荷载，耐疲劳，塑性、韧性好。摩擦面处理，安装工艺略为复杂，造价略高主要连接方法及优缺点3.6.2螺栓连接形式

螺栓连接的基本形式有盖板对接、T形连接和搭接，如下图所示。3.6螺栓连接的构造要求P盖板对接T形连接搭接摩擦型连接的孔径比螺栓公称直径d大1.5～2.0mm；承压型连接的孔径比螺栓公称直径d大1.0～1.5mm。

3.6.3螺栓直径与螺栓孔孔径要求I类孔：加工精度达到H12，孔壁表面粗糙度不大于12.5µm，制作费工，成本高；Ⅰ类孔(A、B级)，孔径(do)-栓杆直径(d)＝0.3～0.5mm

II类孔：孔壁表面粗糙度不大于25µm，允许加工偏差较大，但成本低。Ⅱ类孔(C级)，孔径(do)-栓杆直径(d)＝1～3mm3.6螺栓连接的构造要求螺栓规格精制螺栓粗制螺栓分类A级和B级C级强度等级5.6级和8.8级4.6级和4.8级加工方式车床上经过切削而成单个零件上一次冲成加工精度螺杆与栓孔直径之差为0.25～0.5mm螺杆与栓孔直径之差为1.5～3mm受力特点抗剪差、抗拉好抗剪抗拉均好经济性能价格高价格经济用途构件精度很高的结构（机械结构）；在钢结构中很少采用沿螺栓杆轴受拉的连接；次要的抗剪连接；安装的临时固定A、B级和C级普通螺栓连接的对比注：A、B两级的区别只是尺寸不同。A级用于d≤24mm,l≤150mm的螺栓，B级用于d>24mm,l>150mm

螺栓。

常用螺栓直径为d=16，20，24mm，用M表示，如M16。螺栓符号螺栓孔为d0=d+1.5～3mmM12、M16(大1.5mm)，M18、M20、M22

、M24(大2mm)，M27、M30(大3mm)。不推荐使用3.6.4螺栓孔的排列螺栓的排列形式应简单、整齐、紧凑，排列方法有并列和错列两种。A.并列—简单、整齐、紧凑所用连接板尺寸小，但构件截面削弱大；B.错列—排列不紧凑，所用连接板尺寸大，但构件截面削弱小；3.6螺栓连接的构造要求边距边距线距线距线距端距端距线距边距边距端距端距线距并列排列错列排列

螺孔在构件上的排列应考虑以下要求：1）受力要求：受力方向的端矩太小，构件端部被剪断；受拉构件中距太小，拉断；对受压构件沿外力方向的中距过大，构件易发生张口或鼓曲现象；2）构造要求：边距和中距不宜过大，中距过大，连接板件间不密实，潮气容易侵入，造成板件锈蚀；3）施工要求：留有足够的空间便于板手转动。3.6螺栓连接的构造要求中心距太大端矩太小：板端冲剪破坏端距边距1.5d0(1.2d0)2d02d01.5d03d0端距端距端距中距边距线距3d02d03d01.5d01.5d03d03d02d0边距3.6螺栓连接的构造要求根据《钢结构设计规范》规定（P86表3.5.1）的螺栓最大、最小容许间距，排列螺栓时宜按最小容许间距取用，且宜取5mm的倍数，并按等距离布置，以缩小连接的尺寸。最大容许间距一般只在起连系作用的构造连接中采用。3.6螺栓连接的构造要求为了保证连接的可靠性，每个杆件的节点或拼接接头一端不宜少于两个永久螺栓；3.6.5螺栓的其它构造要求直接承受动荷载的普通螺栓连接应采用双螺帽，或其他措施以防螺帽松动；C级螺栓宜用于沿杆轴方向的受拉连接，以下情况可用于抗剪连接：①承受静载或间接动载的次要连接；②承受静载的可拆卸结构连接；③临时固定构件的安装连接。沿杆轴方向受拉螺栓连接的端板，应适当加大刚度，以减小撬力对螺栓抗拉承载力的不利影响。3.6螺栓连接的构造要求3.7.1螺栓连接的受力形式FA剪力螺栓NB拉力螺栓FC剪力和拉力共同作用3.7普通螺栓连接计算受力垂直螺杆，承剪、承压。连接件有错动趋势受力平行螺杆，承拉连接件有脱开趋势螺栓连接的受力形式分为：只受剪力，只受拉力。有时受剪力和拉力的共同作用。（一）工作性能和破坏形式

1.工作性能对图示螺栓连接做抗剪试验，即可得到板件上a、b两点相对位移δ和作用力N的关系曲线，该曲线清楚的揭示了抗剪螺栓受力的四个阶段，即：

(1)摩擦传力的弹性阶段(0~1段)

直线段—连接处于弹性状态；该阶段较短—摩擦力较小。NδO1234NNabNN/2N/23.7.2普通螺栓抗剪连接

(3)栓杆传力的弹性阶段(2～3段)NδO1234NN/2克服摩擦力后，板件间突然发生水平滑移，最大滑移量为栓孔和栓杆间的距离，表现在曲线上为水平段。

(2)滑移阶段(1~2段)该阶段主要靠栓杆与孔壁的接触传力。栓杆受剪力、拉力、弯矩作用，孔壁受挤压。由于材料的弹性以及栓杆拉力增大所导致的板件间摩擦力的增大，N-δ关系以曲线状态上升。3.7.2普通螺栓抗剪连接NδO1234NN/2(4)弹塑性阶段(3~4段)

达到‘3’后，即使给荷载以很小的增量，连接的剪切变形迅速增大，直到连接破坏。‘4’点（曲线的最高点）即为普通螺栓抗剪连接的极限承载力Nu。3.7.2普通螺栓抗剪连接N/2NN/2NNNN2.破坏形式（1）螺栓杆被剪坏栓杆较细而板件较厚时（2）孔壁的挤压破坏栓杆较粗而板件较薄时（3）板件被拉断截面削弱过多时

以上破坏形式予以计算解决。3.7.2普通螺栓抗剪连接（4）板件端部被剪坏（拉豁）

端矩过小时；端矩不应小于2dONN（5）栓杆弯曲破坏螺栓杆过长；栓杆长度不应大于5d这两种破坏构造解决N/2NN/23.7.2普通螺栓抗剪连接（二）抗剪螺栓的单栓承载力设计值由破坏形式知抗剪螺栓的承载力取决于螺栓杆受剪和孔壁承压两种情况，故单栓抗剪承载力由以下两式决定：nv—剪切面数目（下页）；

d—螺栓杆直径；fvb、fcb—螺栓抗剪和承压强度设计值；∑t—连接接头一侧承压构件总厚度的较小值。单栓抗剪承载力：抗剪承载力：承压承载力：d剪切面数目nvNN单剪：nv=1NN/2N/2双剪：nv=2N/2N/3N/3N/3N/2四剪：nv=4（三）普通螺栓群抗剪连接计算1、普通螺栓群轴心力作用下抗剪计算N/2Nl1N/2平均值螺栓的内力分布试验证明，栓群在轴力作用下各个螺栓的内力沿栓群长度方向不均匀，两端大，中间小。

当l1≤15d0(d0为孔径)时，连接进入弹塑性工作状态后，内力重新分布，各个螺栓内力趋于相同，故设计时假定N由各螺栓均担。所以，连接所需螺栓数为：当l1>15d0(d0为孔径)时，连接进入弹塑性工作状态后，即使内力重新分布，各个螺栓内力也难以均匀，端部螺栓首先破坏，然后依次破坏。由试验可得连接的抗剪强度折减系数η与l1/d0的关系曲线。ECCS试验曲线8.8级M22我国规范1.00.750.50.2501020304050607080l1/d0η平均值长连接螺栓的内力分布长连接螺栓连接：3.7.2普通螺栓抗剪连接ECCS试验曲线8.8级M22我国规范1.00.750.50.2501020304050607080l1/d0η平均值长连接螺栓的内力分布故，连接所需栓数：GB50017-2003规定：3.7.2普通螺栓抗剪连接A、螺栓采用并列排列时：主板的危险截面为1-1截面：NNbtt1b11122m—危险截面上的螺栓数；b—主板宽度；t—主板厚度。f—钢材强度设计值；d0—螺栓孔直径3.7.2普通螺栓抗剪连接普通螺栓群轴心力作用下，为了防止板件被拉断尚应进行板件的净截面验算。拼接板的危险截面为2-2截面：NNbtt1b111223.7.2普通螺栓抗剪连接式中：

f—钢材强度设计值；d0—螺栓孔直径

m—危险截面上的螺栓数；b1—拼接板宽度

t1—拼接板厚度B、螺栓采用错列排列时：主板的危险截面为1—1和1’—1’截面：NNtt1bc2c3c4c1111’1’3.7.2普通螺栓抗剪连接式中：f—钢材强度设计值；d0—螺栓孔直径

m—危险截面上的螺栓数；b—主板宽度；t—主板厚度对于1’-1’截面：对于1-1截面：NNbtt1b1c2c3c4c1拼接板的危险截面为2—2和2’—2’截面：222’2’3.7.2普通螺栓抗剪连接式中：f—钢材强度设计值；d0—螺栓孔直径

m—危险截面上的螺栓数；b1—拼接板宽度；t1—拼接板厚度对于2’-2’截面：对于2-2截面：2、普通螺栓群偏心力作用下抗剪计算F作用下每个螺栓受力：FeFTTxyN1TN1TxN1Tyr11F1N1FT作用下连接按弹性设计，其假定为：（1）连接板件绝对刚性，螺栓为弹性；（2）T作用下连接板件绕栓群形心转动，各螺栓剪力与其至形心距离呈线形关系，方向与ri垂直。3.7.2普通螺栓抗剪连接TxyN1TN1TxN1Tyr11显然，T作用下‘1’号螺栓所受剪力最大（r1最大）。由假定‘(2)’得由上式得：由力的平衡条件得：3.7.2普通螺栓抗剪连接带回上式TxyN1TN1TxN1Tyr11将N1T沿坐标轴分解得：3.7.2普通螺栓抗剪连接由此可得螺栓1的强度验算公式为：

另外，当螺栓布置比较狭长(如y1≥3x1以上)时，可进行如下简化计算。令：xi=0，则N1Ty=03.7.2普通螺栓抗剪连接【*例3.7】试设计一C级普通螺栓的角钢拼接。角钢型号∟100×10，Q235-A钢。轴心拉力设计值N=300kN。【解】(1)确定螺栓需要数目和排列试选M22螺栓，孔径do=24mm（符合表4.9(刘声扬P86)中最大孔径的规定）。采用拼接角钢型号与构件角钢相同。为便于紧固螺栓，采用如图所示的错列布置(螺栓线距符合表4.9(刘声扬P90)，中距和端距符合表4.6(刘声扬P85)的规定)。注：刘声扬指刘声扬、王如恒、王来主编《钢结构-原理与设计（精编本），武汉理工大学出版社》故取连接一侧螺栓需要的数目得：=5.6个，取6个单个受剪螺栓的抗剪和承压承载力设计值：（2）验算角钢净截面强度为了与角钢靠紧，拼接角钢须进行切棱，因此应验算拼接角钢净截面强度。切棱尺寸按100×10角钢内圆弧r=12mm（见附表8(刘声扬P89)）确定，取A′=1/2×12mm×12mm（三角形）。将拼接角钢按中线展开[图（b）]。附图直线截面Ⅰ-Ⅰ净截面面积(查附表8(刘声扬P89)，角钢毛截面面积A=19.26cm2)折线截面Ⅱ-Ⅱ净截面面积：净截面强度验算=212.8N/mm2＜f=215N/mm2（满足）【例3.8】试设计一C级普通螺栓的钢板拼接。钢板截面18×400，钢材Q235-A。轴心拉力设计值N=1120kN。【解】（1）确定连接盖板截面采用双盖板，截面尺寸选9×400，与被连接钢板截面面积相等，钢材亦为Q235-A。（2）计算需要的螺栓数目和布置螺栓试选M22螺栓。单个受剪螺栓的抗剪和承压承载力设计值，得：

故取连接一侧螺栓需要的数目，得：

采用并列布置，如图所示。连接盖板尺寸为9×400×530。中距、端距、边距均符合表4.6(刘声扬P85)的容许距离要求。=10.5个，取n=12个（3）验算被连接钢板的净截面强度被连接钢板Ⅰ-Ⅰ截面受力最大，连接盖板则是Ⅲ-Ⅲ截面受力最大。但两者截面面积相等，故只验算被连接钢板的净截面强度。设螺栓孔径do=24mm。（因钢板厚度t=18mm＞16mm，故取f=205N/mm2。）(满足)【例3.9】试设计一C级普通螺栓的搭接接头。作用力设计值F=230kN，偏心距e=300mm。材料Q235A钢。【解】试选用M20螺栓，do=22mm，纵向排列，采用比中距最小容许距离3do稍大的尺寸，以增长力臂。单个受剪螺栓的抗剪和承压承载力设计值，得因y1=30cm＞3x1=3×5=15cm，故得：

(满足)（一）普通螺栓抗拉连接的工作性能抗拉螺栓连接在外力作用下，连接板件接触面有脱开趋势，螺栓杆受杆轴方向拉力作用，以栓杆被拉断为其破坏形式。（二）单个普通螺栓的抗拉承载力设计值式中：Ae—螺栓的有效截面面积；

de—螺栓的有效直径；

ftb—螺栓的抗拉强度设计值。3.7.3普通螺栓抗拉连接dedndmd（1）螺栓的有效截面面积因栓杆上的螺纹为斜方向的，所以公式取的是有效直径de而不是净直径dn，现行国家标准取：3.7.3普通螺栓抗拉连接公式的两点说明：(2）螺栓垂直连接件的刚度对螺栓抗拉承载力的影响螺栓拉力包括两部分：3.7.3普通螺栓抗拉连接A、螺栓受拉时，一般是通过与螺杆垂直的板件传递，即螺杆并非轴