金属压力加工车间设计06 工艺计算与金属平衡

01二月2023第六章工艺计算与金属平衡授课教师：彭良贵压力加工车间设计课程01二月2023第6章工艺计算与金属平衡

6.1轧制、挤压、拉拔工艺计算

6.2

编制生产工艺流程定额卡

6.3

编制金属平衡表

本章主要内容：原料成品01二月20236.1工艺计算工艺计算的目的：产品方案生产方案生产工艺流程主要设备辅助设备辅助设备

设备校核、优化选型

确定产品的具体工艺规程和工艺参数

制订各种消耗定额

工艺规程指加工件材质、尺寸、形状及各加工道次被加工件的形状、尺寸变化等；

工艺参数是指力、温度、速度及表面介质等条件。01二月20236.1.1轧制工艺计算轧制规程的核心是变形规程（压下规程或压下制度），其制订过程必然离不开温度制度、速度制度、张力制度和辊型制度的确定，这些参数的选择，应符合实际，可根据同类工厂的实际情况加以确定，并作必要的计算。在此，着重介绍与设备校核相关的轧制工艺计算内容，以确定设备选择是否合适。01二月20236.1

.1轧制工艺计算A、最大咬入角校核

接触角（α）式中：Δhmax为道次最大压下量；

Dmin为工作辊最小辊径；

αy为允许咬入角，热轧按轧制速度查有关资料确定。冷轧按润滑条件确定：

式中:R——工作辊最小半径，

f——摩擦系数变形区基本参数01二月2023B、热轧时的温降计算终轧温度对轧制过程的稳定性及材料微观组织及力学性能都有深刻的影响，道次间温降的确定，可采用实测、经验公式与理论公式计算。式中：

K：热量损失系数，kJ/(m2.s)（查手册）Fp：该道次轧件平均散热面积，m2；t：该道次的散热时间（轧制时间+间隙时间）Tq，Th：道次前后轧件温度，℃Cp：轧件比热，J/(kg.℃)G：轧件重量，kg轧件在该道次的热量损失（J）：于是，道次温降(℃)：而：6.1

.1轧制工艺计算01二月20236.1

.1轧制工艺计算C、轧制力计算典型的轧制力计算公式：热轧中厚板：斋藤公式，西姆斯公式或志田茂公式等

热轧薄板带：西姆斯公式或志田茂公式等

冷轧板带：斯通公式，Bland-Fort公式或Hill公式等

型钢，钢管：艾克隆德公式等。轧制力参数在轧机牌坊设计、轧制规程制订、轧机和轧辊校核、电机选型等方面都有广泛的应用。计算轧制力：轧制力校核：Pp：接触面积上的平均单位压力，MPa；

（可采用理论计算或经验法计算）B：轧件宽度，mm；R：轧辊半径，mm；Δh：道次绝对压下量，mm；Py：轧机的最大允许压力，kN。（由轧辊的强度确定）01二月20236.1

.1轧制工艺计算D、轧辊强度校核（四辊轧机工作辊传动为例）

支撑辊最大允许压力Pzy支撑辊辊身的最大弯曲应力σmax：其中：Dz、L、l：分别为支撑辊辊身直径、辊身长度和辊颈的长度，mmW：支撑辊抗弯模量，mm3Mmax：支撑辊辊身最大弯曲力矩[σy]:支撑辊的最大允许弯曲应力，MPa01二月20236.1

.1轧制工艺计算

支撑辊辊颈最大允许压力Pzj支撑辊辊颈的最大弯曲应力σmax：其中：dz为支撑辊辊颈直径，mm01二月20236.1

.1轧制工艺计算工作辊的最大扭曲应力τmax：其中：R、Dg：分别为工作辊辊身半径和直径，mmWgj：工作辊辊颈的抗弯模量，mm3Mkmax：工作辊的最大扭曲力矩[τy]:工作辊的最大允许扭曲应力，Mpaμ：摩擦系数Δhmax：工作辊的最大压下量

工作辊最大允许压力Pgy01二月20236.1

.1轧制工艺计算其中：Wgt：工作辊辊头的抗弯模量，mm3dgt：工作辊辊头直径，mm

工作辊辊头最大允许压力Pgt01二月20236.1

.1轧制工艺计算E、转矩的计算电机轴上的转矩M：其中：Mj：静力矩，kN.mMd：动力矩，kN.mMz：轧制力矩，kN.mi：轧辊与电机间的传动比Mm：摩擦力矩，kN.mMk：空转力矩，kN.m轧制力矩：用于使轧件塑性变形所需之力矩；

摩擦力矩：克服轧制时发生在轧辊轴承，传动机构等的附加摩擦力矩；

空转力矩：克服空转时的摩擦力矩；

动力矩：克服轧辊非匀速转动时产生的惯性力；01二月20236.1

.1轧制工艺计算

轧制力矩Mz在转动轧辊所需的力矩中，轧制力矩是最主要的。其值为轧件对轧辊的垂直压力P与力臂a之乘积。单位压力曲线；单位压力图形重心线力臂系数：其中：Pp：轧制变形区平均单位压力，Mpa；Bp：轧制变形区轧件平均宽度，m；L1：变形区接触弧长，m（4Hi轧机支撑辊传动时）01二月20236.1

.1轧制工艺计算

摩擦力矩Mm式中，μ：轧辊轴承摩擦系数djm：轧辊辊颈的摩擦直径，m对二辊轧机而言（上/下辊，传动侧/操作侧共计4个轴承）：Mm1：轧辊轴承中的摩擦力矩Mm2：传动机构诸如减速机、齿轮机座中的摩擦力矩轧辊轴承中的摩擦力矩Mm1：01二月20236.1

.1轧制工艺计算对四辊轧机而言：轧制时的总压力主要为支撑辊所承受，故此时摩擦力主要发生在支撑辊的轴承中。此摩擦力对支撑辊的旋转所形成的阻力矩为：于是，作用在支撑辊与工作辊间的摩擦力：受此摩擦力作用而形成对工作辊旋转的阻力矩为：因此：对工作辊传动的4Hi轧机：式中，μzz：支撑辊辊颈轴承的摩擦系数dzjm：支撑辊辊颈的摩擦直径，m对支撑辊传动的4Hi轧机：01二月20236.1

.1轧制工艺计算传动机构中的摩擦力矩Mm2：式中，η为传动机构效率，即从主电机到轧机的传动效率。最终换算到主电机轴上的总的摩擦力矩为：01二月20236.1

.1轧制工艺计算

空转力矩Mk指空载转动轧机所需的力矩，通常可根据转动部分（如轧辊、联接轴、人字齿轮、飞轮等）的重量和在轴承中的摩擦圆半径来计算：式中：μn：转动部件在支撑轴承中的摩擦系数；dn：转动部件被支撑于轴承中的轴颈直径，m；Gn：转动部件的重量；in：电机与该部件间的传动比；通常按经验公式来确定：其中，MH为电机额定转矩，kN.m，新式轧机取下限，旧式轧机取上限。01二月20236.1

.1轧制工艺计算

动力矩Md当轧机轧制速度变化时，便产生了克服惯性力的动力矩。式中，ΣGD2为折合到电机轴上的各部分转动惯量之和，kN.m2；

G为转动部分的重量，N；D为转动部分之惯性直径，m；dn/dt=ρ为电机轴上的转动角加速度，r/（min.s）。电机的转动惯量可由产品样本或电机铭牌查得。电机的转动惯量

01二月20236.1

.1轧制工艺计算折合到电机轴上的支撑辊的转动惯量

式中：izg：支撑辊对工作辊的传动比（i=Dz/Dg）igd：工作辊对电机的传动比γ：轧辊的密度L：支撑辊的辊身长度01二月20236.1

.1轧制工艺计算折合到电机轴上的工作辊的转动惯量

折合到电机轴上的轧件的转动惯量

式中，Gj：轧件重量，t；ng：工作辊的转动速度，r/min；v：轧制速度，m/s01二月20236.1

.1轧制工艺计算F、电机运行图静负荷图静力矩随时间变化的关系图。单独传动的连轧机静负荷图单机架可逆式轧机静负荷图可逆式轧机轧制速度与静/动/合成负荷图动负荷图动力矩随时间变化的关系图。01二月20236.1

.1轧制工艺计算

道次轧制阶段-空载加速阶段电机转矩：电机转速：0->nknk：空载稳定运转时的转速dn/dt=ρ为电机轴上的转动角加速度，r/（min.s）空载加速段时间：

道次轧制阶段-空载稳定运转阶段电机转矩：电机转速：nk空载稳定运行时间=间隙时间01二月20236.1

.1轧制工艺计算

道次轧制阶段-带载加速阶段电机转矩：电机转速：nu->ndw带载加速段时间：nu：轧件咬入时的转速ndw：轧制过程中对应某轧制速度时的电机转速01二月20236.1

.1轧制工艺计算

道次轧制阶段-带载减速阶段电机转矩：电机转速：ndw->nb带载减速段时间：nb：抛出轧件时的转速ndw：轧制过程中对应某轧制速度时的电机转速01二月20236.1

.1轧制工艺计算nu：轧件咬入时的转速nb：抛出轧件时的转速ndw：轧制过程中对应某轧制速度时的电机转速tdj2：带载减速运转时间，sL：该道次轧制终了轧件长度，m

道次轧制阶段-带载稳定轧制阶段电机转矩：电机转速：ndw带载稳定轧制时间：01二月20236.1

.1轧制工艺计算

道次轧制阶段-空载减速阶段电机转矩：电机转速：nk->0空载减速时间：01二月20236.1

.1轧制工艺计算当电机转速n超过基本转速nh时，电机转矩用当量转矩来表示。

当量转矩或M：该道次上的电机转矩n，nh：该道次上的电机转速和基本转速v，vh：该道次上的轧制速度与基本速度当电机转速：nk->nh或nh->nk其升速/降速时间为：当电机当量转矩由Mj->或Mj->所运转的时间为：01二月20236.1

.1轧制工艺计算G、电机校核均方根转矩：等效转矩：ΣM2t：轧制周期内，各道次各阶段转矩与

时间乘积之和Σt：各道次各阶段时间之和即为轧制周期当主电机的传动负荷图确定后，即可对电动机的功率进行计算和校核，要求：一是由负荷图计算出的均方根力矩或等效力矩不能超过电动机的额定力矩；二是负荷图中的最大力矩不能超过电机的允许过载负荷和持续时间。如果是对电机进行选型，则需根据等效力矩和所要求的转速来选择电机。01二月20236.1

.1轧制工艺计算电机发热校核电机短时过载校核

（时间不超过15秒）MH：电机额定转矩；Mmax：轧制周期内最大的转矩；KG：电机允许的过载系数；[My]：电机的允许转矩；其中，n为电机转速，r/min；η为电动机到轧机的传动效率。(kW)注：功率-转矩-力-速度的关系H、电机功率计算01二月20236.1

.1轧制工艺计算课后作业按照书中例题的求解方法，对LY2A12硬铝合金热轧工艺各个道次进行工艺计算，对轧辊和电机进行校核。要求：1）每组2人，自由组合为14个小组，各负责一个道次的工艺计算和校核；2）将工艺计算过程和校核过程详细列出；3）绘制道次电机的转速图和负荷图；4）每组上交一份作业，并写上组员名字和学号。01二月20236.1

.2挤压工艺计算挤压工艺规程设计主要内容：挤压比的设计

挤压温度的确定挤压速度（主柱塞，挤压杆，挤压垫的移动速度）

金属流出模孔时的速度

变形速度（单位时间变形量变化大小）确定挤压温度主要依据相图、塑性图和再结晶图，但由于挤压时变形热可使制品温度上升几十度甚至更高，故应考虑挤压温度的控制值。金属流出速度主要取决于金属与合金的可挤性，制品的质量要求，挤压机的能力及最大挤压速度影响挤压力的因素：

被挤压坯料的变形抗力（材质、变形温度、应变速率和变形程度）

坯料和工具的几何因素（坯料/制品形状和尺寸，挤压筒直径/长度）

外摩擦条件（挤压筒和挤压模的表面状态及润滑条件）01二月20236.1

.2挤压工艺计算挤压工艺设计主要是挤压力的计算，其是制订挤压工艺规程、选择和校核挤压机的能力及检验零部件强度与工模具强度的重要依据。挤压力理论计算公式

1）皮尔林公式（使用方便，适应各种挤压条件，误差大）

2）普洛卓洛夫公式（适用于低塑性高强度难变形金属）

3）塞洛尔内公式（采用玻璃润滑剂挤压钢及稀有难熔金属）挤压力工程法计算公式

（棒材、型材、管材挤压力或反向挤压力计算；穿孔力计算）挤压力经验算式挤压力01二月20236.1

.2挤压工艺计算挤压机校核：Pmax≤Pyx工具强度校核穿孔机：稳定性，抗拉强度挤压轴：稳定性，抗压强度挤压模：抗弯，抗剪强度挤压垫：抗压强度挤压筒：等效应力（安全系数）01二月20236.1

.3拉拔工艺计算拉拔工艺计算主要是拉拔力和电机功率的计算。其中拉拔力是制订拉拔工艺规程、选择与校核拉拔机能力以及检验各部件强度的重要依据。拉拔力工程法计算公式

1）平均主应力法（使用方便，适应一般金属的管、棒、型材以

及线材，误差大）

2）皮尔林公式

3）简化公式拉拔机电机功率计算：（单机拉拔、多模拉拔）拉拔条件的校核01二月20236.2编制生产工艺流程定额卡生产工艺流程定额卡编制的目的：为设备负荷计算、平衡设备、编制金属平衡表及技术经济指标提供依据。生产工艺流程定额卡编制的主要内容：结合产品，将生产工艺流程具体化并制订出各种消耗定额。生产线（主要设备、辅助设备）生产工艺流程（生产工序）产品生产工艺（工艺参数）产品成品率、各种金属消耗比例、原料/成品的重量和规格产品生产工艺流程定额卡编制金属平衡表的目的：根据设计任务书的要求，参照国内外同类企业或车间所能达到的先进指标，考虑本企业或车间的具体情况（工艺装备水平、技术水平、管理水平等）确定出为完成年计划产量所需要的投料量。01二月20236.3编制金属平衡表编制金属平衡表的任务