选修3-4 第二章 第1讲

第二章光第1讲光的折射全反射知识点1光的折射定律Ⅱ折射率Ⅰ1.折射现象光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向_____的现象。改变2.折射定律(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在___________，折射光线与入射光线分别位于法线的_____；入射角的正弦与折射角的正弦_______。(2)表达式：=n12,式中n12是比例常数。(3)在光的折射现象中，光路是_____的。同一平面内两侧成正比可逆3.折射率(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，_______的正弦与_______的正弦的比值。(2)物理意义：折射率仅反映介质的光学特性，折射率大，说明光从真空射入到该介质时_______，反之偏折小。(3)定义式：n=。不能说n与______成正比,与______成反比。折射率由介质本身的光学性质和光的_____决定。(4)计算公式：，因v＜c,故任何介质的折射率总_____(选填“大于”或“小于”)1。折射角偏折大入射角sinθ1sinθ2频率大于知识点2

全反射、光导纤维Ⅰ1.全反射(1)条件：①光从光密介质射入_________。②入射角___________临界角。(2)现象：折射光完全消失，只剩下_______。(3)临界角：折射角等于90°时的入射角，用C表示，sinC=。2.光导纤维原理：利用___________。光疏介质大于或等于反射光光的全反射知识点3

实验：测定玻璃的折射率1.实验原理用插针法找出与入射光线AO对应的出射光线O′B，确定出O′点，画出折射光线OO′，然后测量出角θ1和θ2，代入公式计算玻璃的折射率。2.实验器材白纸、图钉、大头针、直尺、铅笔、量角器、平木板、长方形玻璃砖。3.实验过程(1)铺白纸、画线。①如图所示，将白纸用图钉按在平木板上，先在白纸上画出一条直线aa′作为界面，过aa′上的一点O画出界面的法线MN，并画一条线段AO作为入射光线。②把玻璃砖平放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一条长边bb′。(2)插针与测量。①在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向，直到P1的像被P2挡住，再在观察的这一侧依次插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像及P3，记下P3、P4的位置。②移去玻璃砖，连接P3、P4并延长交bb′于O′，连接OO′即为折射光线，入射角θ1=∠AOM，折射角θ2=∠O′ON。③用量角器测出入射角和折射角，查出它们的正弦值，将数据填入表格中。④改变入射角θ1，重复实验步骤，列表记录相关测量数据。4.数据处理计算每次的折射率n，求出平均值5.注意事项(1)玻璃砖应选用厚度、宽度较大的。(2)大头针要插得竖直，且间隔要大些。(3)入射角不宜过大或过小，一般在15°～75°之间。(4)玻璃砖的折射面要画准，不能用玻璃砖界面代替直尺画界线。(5)实验过程中，玻璃砖和白纸的相对位置不能改变。【思考辨析】(1)光的传播方向发生改变的现象叫光的折射。()(2)折射率跟折射角的正弦成正比。()(3)只要入射角足够大，就能发生全反射。()(4)折射定律是托勒密发现的。()(5)若光从空气中射入水中，它的传播速度一定增大。()(6)已知介质对某单色光的临界角为C，则该介质的折射率等于

()(7)密度大的介质一定是光密介质。()分析:光的反射也可改变光的传播方向,但不是折射，(1)错。某种介质的折射率对特定的光是一定的，不随折射角的正弦值的变化而变化，(2)错。产生全反射的条件是光从光密介质射入光疏介质且入射角大于等于临界角,(3)错。折射定律是斯涅耳发现的，(4)错。由公式知光从空气射入水中传播速度变小，(5)错。由得，(6)对。光密介质和光疏介质是根据介质的光学特性确定的，与它的密度无关，(7)错。考点1

折射定律及折射率的应用(三年7考)拓展延伸【考点解读】1.对折射率的理解(1)公式n=中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空中的光线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角。(2)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关。(3)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质。(4)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。(5)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。2.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制类别项目平行玻璃砖三棱镜圆柱体(球)结构玻璃砖上下表面是平行的横截面为三角形的三棱镜横截面是圆类别项目平行玻璃砖三棱镜圆柱体(球)对光线的作用通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向,但要发生侧移通过三棱镜的光线经两次折射后,出射光线向棱镜底面偏折圆界面的法线是过圆心的直线,经过两次折射后向圆心偏折类别项目平行玻璃砖三棱镜圆柱体(球)应用测定玻璃的折射率全反射棱镜,改变光的传播方向改变光的传播方向【典例透析1】(2011·新课标全国卷)一半圆柱形透明物体横截面如图所示，底面AOB镀银(图中粗线)，O表示半圆截面的圆心，一束光线在横截面内从M点入射，经过AB面反射后从N点射出，已知光线在M点的入射角为30°，∠MOA=60°，∠NOB=30°。求：(1)光线在M点的折射角；(2)透明物体的折射率。【解题探究】(1)如何确定透明物体内的折射光线和反射光线？提示：可先找出M点关于AOB平面的对称点，再确定反射光线和入射光线。(2)如何确定透明体的折射率？提示：根据光路图确定光在M点的折射角，由可求出透明体的折射率。【解析】(1)如图，透明物体内部的光路为折线MPN，Q、M点相对于底面EF对称，Q、P、N三点共线。设在M点处，光的入射角为i，折射角为r，∠OMQ=α，∠PNF=β，根据题意有α=30°①由几何关系得，∠PNO=∠PQO=r，于是β+r=60°②α+r=β③由①②③式得r=15°(2)根据折射率公式有：

答案：(1)15°(2)【总结提升】光的折射问题的规范求解(1)一般解题步骤:①根据题意准确作出光路图，注意作准法线。②利用数学知识找到入射角和折射角。③利用折射定律列方程。(2)应注意的问题:①根据折射定律和入射光线画出折射光线，找到入射角和折射角，要注意入射角、折射角是入射光线、折射光线与法线的夹角。②应用公式时，一定要确定准哪个角在分子上，哪个角在分母上。③注意在折射现象中，光路是可逆的。【变式训练】一半径为R的球体放置在水平桌面上，球体由折射率为的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示，已知入射光线与桌面的距离为。求出射角θ。【解析】设入射光线与球体的交点为C，连接OC，OC即为入射点的法线。因此，图中的角θ1为入射角，过C点作球体水平表面的垂线，垂足为B。依题意，∠COB=θ1。又由△OBC知sinθ1=①设光线在C点的折射角为θ2，由折射定律得=②由①②式得θ2=30°

③由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角θ3为30°，由折射定律得因此解得θ=60°。答案：60°考点2

光的折射、全反射的综合应用(三年7考)拓展延伸【考点解读】(1)光密介质和光疏介质是相对而言的。同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。(2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。(3)在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的。(4)当光射到两种介质的界面上，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。【典例透析2】(2012·海南高考)一玻璃三棱镜，其横截面为等腰三角形，顶角θ为锐角，折射率为。现在横截面内有一光线从其左侧面上半部射入棱镜。不考虑棱镜内部的反射。若保持入射线在过入射点的法线的下方一侧(如图)，且要求入射角为任何值的光线都会从棱镜的右侧面射出，则顶角θ可在什么范围内取值？【解题探究】(1)试分析题目中“要求入射角为任何值的光线都会从棱镜的右侧面射出”的物理含义。物理含义：_________________________。(2)入射光线在什么情况下在右侧面的入射角最大？此入射角应满足什么条件？提示：当入射光线与左侧面垂直时,光线在右侧面的入射角最大，此时的入射角应小于临界角。光线在右侧不会发生全反射【解析】设入射光线经玻璃折射时，入射角为i，折射角为r,射至棱镜右侧面的入射角为α。根据折射定律有sini=nsinr①由几何关系得θ=α+r②当i=0时,由①式知r=0,α有最大值αm(如图),由②式得θ=αm③同时αm应小于玻璃对空气的全反射临界角,即sinαm＜④由①②③④式和题给条件可得,棱镜顶角θ的取值范围为0＜θ＜45°答案:0＜θ＜45°【总结提升】解答全反射类问题的技巧解答全反射类问题时，要抓住发生全反射的两个条件：一是光必须从光密介质射入光疏介质，二是入射角大于或等于临界角。利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符，这样更有利于问题的分析。【变式训练】(2011·山东高考)如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB=60°。一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质，经OA折射的光线恰平行于OB。(1)求介质的折射率。(2)折射光线中恰好射到M点的光线

(选填“能”或“不能”)发生全反射。【解析】(1)由题意画出光路图如图所示，可得入射角θ1=60°，折射角θ2=30°，由折射定律可得此介质的折射率为

(2)由题意画出恰好经过M点的折射光线如图所示，可得出此时射向M点的入射角为180°-30°-90°-30°=30°，全反射的临界角故不能发生全反射。答案：(1)(2)不能考点3

测定玻璃的折射率(三年4考)解题技巧【考点解读】实验记忆口诀白纸上面画边缘，然后才放玻璃砖；两针决定入射光，再插一针挡两像；两针两像成一线，去砖画图是重点；入射线，折射线，作出法线角出现；入射角，折射角，不大不小是最好；拿砖要触毛玻面，插针竖直做实验。【典例透析3】如图所示是关于“测定玻璃的折射率”的实验，请回答以下问题：(1)请证明图中的入射光线和射出玻璃砖的光线是平行的。(2)如果光射入和射出玻璃砖的两个平面是平行的，射出玻璃砖的光线相对入射光线来说产生了侧移。证明：入射角越大侧移越大。(3)为了减小实验误差，入射角大一些好还是小一些好？【解题探究】利用平面几何知识作出_______，利用几何知识和_________进行证明。光路图折射定律【解析】(1)证明：而r1=i2,所以i1=r2，所以入射光线平行于出射光线。(2)设玻璃砖厚度为d，侧移为s，如图所示。则s=·sin(i-r)，当入射角i增大时，折射角r亦增大，但由于n=>1，因此入射角i比折射角r增加得快，即(i-r)增大，则有sin(i-r)增大，cosr减小，故入射角越大，侧移越大。(3)当入射角i增大时，折射角r也增大，图中N、E之间的距离x也就会增大，因为tanr=，而玻璃砖厚度d一定，tanr增大，这样就会减小测量误差。因此,入射角大一些好。答案：见解析【总结提升】求折射率的四种方法(1)计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2,算出不同入射角时的，并取平均值。(2)图像法：改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sinθ1-sinθ2图像，由n=可知图像应为直线，如图所示，其斜率就是玻璃的折射率。(3)辅助线段法：利用直尺作辅助线，测出辅助线的长度大小，求玻璃的折射率。如图所示，作辅助线,且垂直于，量出

、，作辅助线，且垂直于，量出

、，则sinθ1=,sinθ2=，即可求出：n==。(4)“单位圆法”:以入射点O为圆心，以适当长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′。如图所示，sinθ1=，sinθ2=，OE=OE′=R，则只要用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n。【