第1章 溶液和胶体

第一节溶液组成标度的表示方法第二节稀溶液的依数性第三节渗透压力在医学上的意义第四节胶体溶液第一章溶液Solution第一节溶液组成标度的表示方法一、物质的量和物质的量浓度(一)物质的量

物质的量：是国际单位制（SI制）的一个基本物理量，用来表示物质数量的多少。符号：nB

单位：摩尔(mole)，符号为mol、mmol或μmol

注意：

1.摩尔是物质的量的单位，不是质量的单位。

2.0.012kg12C的原子数目是6.023×1023，这个数称为阿伏加德罗常数。所以，1mol是6.023×1023个微粒的集合，若系统中所含基本单元的数目是阿伏加德罗常数的多少倍，则系统物质的量就是多少摩尔。摩尔的定义为：摩尔是一系统的物质的量，该系统中所包含的基本单元数与0.012kg12C的原子数目相等。

3.在使用物质的量时，必须指明基本单元。基本单元：指各种微观粒子，可以是分子、原子、离子、电子及其它粒子或这些粒子的特定组合。在使用物质的量时，必须同时指明其基本单元，基本单元应该用粒子符号、物质的化学式或它们的特定组合表示。例如：基本单元物质的量正确写法错误写法

H21mol(H2)n(H2)=1mol

1mol氢

SO42-1mol(SO42-)n(SO42-)=1mol1mol硫酸根离子

H2+O21mol(H2+O2)n(H2+O2)=1mol1mol氢和氧物质B的摩尔质量MB定义为B的质量mB除以B的物质的量nB，即摩尔质量单位：kg·mol-1，当以g·mol-1为单位时，某分子的摩尔质量的数值等于其相对分子质量Mr。上式可改写为：【例1-1】P2

计算5.3g无水碳酸钠的物质的量。（1）以Na2CO3为基本单元；（2）以1/2Na2CO3为基本单元。解：（1）m(Na2CO3)=5.3g

M(Na2CO3)=106g·mol-1

n(Na2CO3)=5.3/106=0.05（mol）

（2）m(1/2Na2CO3)=5.3g

M(1/2Na2CO3)=1/2M(Na2CO3)=53g·mol-1

n(1/2Na2CO3)=5.3/53=0.10（mol）从上述计算结果可知：

n(Na2CO3)=2n(Na2CO3)基本单元减小一半，则物质的量增大一倍。同理，还可推导出

n(B)

=xn(B)物质的量浓度：物质B的物质的量除以混合物的体积。对溶液而言，物质的量浓度定义为溶质的物质的量除以溶液的体积，即

式中cB为物质B的物质的量浓度，nB为溶质B的物质的量，V是溶液的体积。cB

的SI单位为mol·m-3，医学常用的单位是mol·L-1，mmol·L-1。（二）物质的量浓度物质的量浓度可简称为浓度，常用cB表示物质B的总浓度，[B]表示物质B的平衡浓度。在使用物质的量浓度时，必须指明物质B的基本单元，例如c(HCl)=0.10mol·L-1c(Ca2+)=1.0mol·L-1c(KMnO4)=0.20mol·L-1基本单元系数不同时，以下列关系换算【例1-2】P3100mL正常人血清中含葡萄糖

100mg、HCO3-164.7mg、Ca2+10mg，它们的物质的量浓度（单位mmol·L-1）各为多少？解：

物质B的质量浓度ρB定义为溶质的质量除以溶液的体积，即

式中mB为溶质B的质量，V是溶液的体积。质量浓度的SI单位：kg·m-3，常用单位：g·L-1

或mg·L-1

（三）质量浓度世界卫生组织建议：医学上表示体液组成时，凡是体液中相对分子质量已知的物质，均应使用物质的量浓度；对于相对分子质量未知的物质，可以使用质量浓度来表示。例如：人体血液葡萄糖含量正常值原表示方法：70～100mg%

法定计量单位表示：

c(C6H12O6)=3.9～5.6mmol·L-1B的质量浓度与B的浓度之间的关系为：

ρB=cBMB式中MB是溶质B的摩尔质量上式还可写成：

【例1-3】P4100mL生理盐水中含0.90gNaCl，计算生理盐水的质量浓度和浓度。解：生理盐水的质量浓度为：

NaCl的摩尔质量为58.5g·mol-1，生理盐水的浓度为：（一）摩尔分数定义：物质B的物质的量除以混合物的物质的量，用符号xB表示，即

式中nB为B的物质的量，为混合物的物质的量xB为量纲一的量，其SI单位为1。二、质量摩尔浓度和摩尔分数若溶液由溶质B和溶剂A组成，则溶质B和溶剂A的摩尔分数分别为：

式中nB为溶质B的物质的量，nA为溶剂A的物质的量。显然注意：在计算物质的摩尔分数时，应注意分子与分母的单位要一致。定义：溶质B的物质的量除以溶剂的质量，用符号bB表示，即式中nB为溶质B的物质的量，mA为溶剂A的质量（单位为kg）。bB的单位是mol·kg-1或mmol·kg-1（二）质量摩尔浓度【例1-4】P5将7.0g结晶草酸(H2C2O4·2H2O)溶于93.0g水中，求草酸的质量摩尔浓度b(H2C2O4)和摩尔分数x(H2C2O4)。解：M(H2C2O4·2H2O)=126g·mol-1

M(H2C2O4)=90.0g·mol-1在7.0gH2C2O4·2H2O中H2C2O4的质量为溶液中水的质量为

m(H2O)=93.0+(7.0-5.0)=95.0（g）草酸的质量摩尔浓度和摩尔分数分别为：（一）质量分数定义：物质B的质量除以混合物的质量，用符号表示，即式中mB为物质B的质量，为混合物的质量。为量纲一的量，其SI单位为1。三、质量分数和体积分数对于溶液而言，溶质B和溶剂A的质量分数分别为式中mA为溶剂A的质量，mB为溶质B的质量。显然例：浓盐酸定义：物质B的体积除以混合物的体积，用符号表示，即

式中VB为物质B的体积，为混合物的体积。为量纲一的量，其SI单位为1。（二）体积分数【例1-5】P6市售浓硫酸的密度为1.84㎏·L-1，质量分数为96％，试求该溶液的c(H2SO4)、x(H2SO4)和b(H2SO4)。解：

M(H2SO4)=98g·mol-1

溶液的两类性质：一类变化决定于溶质的本性，如溶液的颜色、体积、导电性和表面张力等。另一类性质的变化由溶液中所含溶质微粒数的多少引起，如溶液的蒸气压下降、沸点升高、凝固点降低、溶液具有渗透压力等，统称为稀溶液的依数性。本节主要介绍难挥发性非电解质稀溶液的依数性。

第二节稀溶液的依数性一、溶液的蒸气压下降（一）蒸气压在一定温度下，当液体与其蒸气达到液、气两相平衡时，液面上方的蒸气称为饱和蒸气，饱和蒸气所产生的压力称为该温度下液体的饱和蒸气压，简称蒸气压。用符号p表示，单位是帕（Pa）或千帕（kPa）。蒸气压的大小与液体的本性有关，不同的物质蒸气压不同。蒸气压的大小还与温度有关。温度不同，同一液体的蒸气压亦不相同。固体直接蒸发为气体，这一现象称为升华，因此固体也具有一定的蒸气压。大多数固体的蒸气压都很小，只有少数固体如冰、碘、樟脑、萘等有较大的蒸气压。固体的蒸气压也随温度的升高而增大。无论固体还是液体，蒸气压大的称为易挥发性物质，蒸气压小的则称为难挥发性物质。（二）溶液的蒸气压下降在相同温度下，当难挥发的非电解质溶于溶剂形成稀溶液后，稀溶液的蒸气压比纯溶剂的蒸气压低。这是因为纯溶剂的部分表面被溶质分子所占据，单位时间内从溶液中蒸发出的溶剂分子数比从纯溶剂中蒸发出的分子数少，因此，平衡时溶液的蒸气压必然低于纯溶剂的蒸气压，这种现象称为溶液的蒸气压下降。拉乌尔（RaoultFM）定律：在一定温度下，难挥发性非电解质稀溶液的蒸气压等于纯溶剂的蒸气压乘以溶液中溶剂的摩尔分数。即式中为纯溶剂的蒸气压，p为同温度下溶液的蒸气压，xA为溶液中溶剂的摩尔分数。对于只有一种溶质的稀溶液，设xB为溶质的摩尔分数在稀溶液中由以上两式，得【例1-6】P10已知293K时水的饱和蒸气压为2.338kPa，若将3.00g尿素[CO(NH2)2]溶于100g水中，试问该尿素溶液的蒸气压为多少？0解

M[CO(NH2)2]=60g·mol-1，M(H2O)=18g·mol-1尿素溶液中溶剂H2O的摩尔分数为则尿素溶液的蒸气压p=p0(H2O)·x(H2O)=2.338×0.991=2.317(kPa)二、溶液的沸点升高与凝固点降低（一）溶液的沸点升高液体的沸点是液体的蒸气压等于外压时的温度。液体的正常沸点是指外压为标准大气压即100kPa时的沸点。溶液的沸点高于纯溶剂的沸点，这一现象称为溶液的沸点升高。溶液沸点升高的原因是溶液的蒸气压低于纯溶剂的蒸气压，当温度升高到纯溶剂的沸点时，纯溶剂的蒸气压等于外界压力而沸腾，但溶液的蒸气压则低于外界压力。要使溶液的蒸气压等于外界压力，必须升高温度，这样必然导致溶液的沸点高于纯溶剂的沸点。图1-3稀溶液的沸点升高和凝固点降低难挥发性非电解质稀溶液的沸点升高只与溶液的质量摩尔浓度成正比，而与溶质的本性无关。（二）溶液的凝固点降低凝固点是物质的固相与它的液相两相平衡共存时的温度。溶液的凝固点是指固态纯溶剂与液态溶液平衡共存时的温度。溶液的凝固点总是低于纯溶剂的凝固点，这一现象称为溶液的凝固点降低。溶液的凝固点降低也是由溶液的蒸气压下降而引起的，如图1-3所示。难挥发性非电解质稀溶液的凝固点降低与溶液的质量摩尔浓度成正比，而与溶质的本性无关。测定溶液的凝固点降低值△Tf，即可计算溶质的摩尔质量【例1-7】P15将1.380g甘油溶于100g水中，测得该溶液的凝固点降低值△Tf为0.279K，试求甘油的相对分子质量。解水的Kf=1.86K·kg·mol-1

，根据式（1-18）所以，甘油的相对分子质量为92。溶液水溶液水（a）渗透现象（b）渗透压力溶液水半透膜半透膜溶液

水Π三、溶液的渗透压力（一）渗透现象与渗透压力物质从高浓度区域向低浓度区域的自动迁移过程叫扩散半透膜是一种只允许某些物质透过，而不允许另一些物质透过的薄膜，象动物的肠衣、动植物的细胞膜、毛细血管壁、人工制备的羊皮纸、火棉胶等等，都是半透膜。溶剂分子通过半透膜进入溶液的自发过程称为渗透作用（渗透现象），简称渗透。渗透现象产生的原因，是由于半透膜两侧相同体积的液体内的水分子数目不相等。相同体积的纯水内的水分子数目比溶液的多，因此在相同时间内由纯水通过半透膜进入溶液的水分子数目要比由溶液进入纯水的多，其结果是水分子从纯水进入溶液。

产生渗透现象的条件：

（1）必须有半透膜存在;

（2）半透膜两侧相同体积的液体中水分子数目不相等。

渗透的方向：溶剂分子从纯溶剂向溶液，或是从稀溶液向浓溶液进行渗透。

在渗透实验中溶液液面升高后，静水压增大，驱使溶液中的溶剂分子加速通过半透膜，当静水压增大至一定值后，单位时间内从膜两侧透过的溶剂分子数相等，渗透作用达到平衡，称为渗透平衡。渗透压力的定义：为维持只允许溶剂分子通过的膜所隔开的溶液与溶剂之间的渗透平衡而需要的超额压力等于溶液的渗透压力。渗透压力用符号П表示，单位为Pa或kPa。

（二）溶液的渗透压力与浓度及温度的关系

1886年，荷兰物理学家van’tHoff提出:难挥发性非电解质稀溶液的渗透压力可用与理想气体状态方程相似的方程来表示，称为van’tHoff定律。

ПV=nBRTП=cBRT

上式称为van’tHoff公式

对于稀水溶液cB

bB

van’tHoff公式可改写为

П

bBRT

【例1-8】P15

将3.42g蔗糖(C12H22O11)溶于水，配制成100mL溶液，求溶液在298K时的渗透压力。

解

M(C12H22O11)=342g·mol-1

利用van’tHoff公式，通过测定难挥发性非电解质稀溶液的渗透压力，可以推算溶质的摩尔质量（相对分子质量）

【例1-9】P16将某蛋白质溶于适量水中，配制成质量分数为0.03的溶液，在298K时测得该溶液的渗透压力为1.036kPa，试求该蛋白质的相对分子质量。解所以该蛋白质的相对分子质量为7.40×104。四、稀溶液的依数性稀溶液的依数性之间有着内在联系，可以相互换算。由于是稀溶液，可以认为质量摩尔浓度bB与物质的量浓度cB近于相等。把稀溶液的稀数性运用于电解质稀溶液时，由于电解质在溶液中解离，单位体积内，电解质溶液含有的溶质微粒（分子和离子）数比相同浓度的非电解质溶液多，因此，在计算电解质稀溶液的依数性时，其公式中应引入一个校正因子i

。沸点升高、凝固点降低和渗透压力的公式应改写为

对于强电解质，

i值等于一“分子”电解质解离出的粒子个数。AB型强电解质：

KCl、CaSO4、NaHCO3：i=2AB2或A2B型强电解质：

MgCl2、Na2SO4：i=3

【例1-10】P17

临床上常用的生理盐水是9.0g·L-1的NaCl溶液，求该溶液在310K时的渗透压力。解：NaCl在稀溶液中完全解离，i=2

M（NaCl）=58.5g·mol-1一、渗透浓度

溶液中能产生渗透效应的溶质粒子（分子、离子等）统称为渗透活性物质。渗透活性物质的物质的量除以溶液的体积称为溶液的渗透浓度，用符号cos表示，单位为mol·L-1或mmol·L-1。

第三节渗透压力在医学上的意义【例1-11】P18

计算50.0g·L-1葡萄糖溶液、生理盐水和12.5g·L-1NaHCO3溶液的渗透浓度（用mmol·L-1表示）。解M(C6H12O6)=180g·mol-1，50.0g·L-1葡萄糖溶液的渗透浓度为

M(NaCl)=58.5g·mol-1，生理盐水的渗透浓度为M(NaHCO3)=84g·mol-1，12.5g·L-1NaHCO3溶液的渗透浓度为

在相同温度下，渗透压力相等的溶液称为等渗溶液。渗透压力不相等的溶液，相对而言，渗透压力高的称为高渗溶液，渗透压力低的则称为低渗溶液。

二、等渗、低渗和高渗溶液在临床医学上，溶液的等渗、低渗和高渗是以血浆的渗透浓度为标准来衡量的，正常人血浆的渗透浓度为303.7mmol·L-1。所以，医学上规定渗透浓度

280~320mmol·L-1等渗溶液

﹤280mmol·L-1

低渗溶液

﹥

320mmol·L-1

高渗溶液体液渗透压力的高低对人体的生理功能起着重要作用，现以红细胞在低渗、高渗和等渗溶液中的形态变化为例加以说明。若将红细胞置于渗透浓度低于280mmol·L-1

的NaCl溶液中，在显微镜下观察，可以看到红细胞逐渐膨胀，最后破裂，释放出红细胞内的血红蛋白将溶液染成红色，这种现象医学上称之为溶血。这是由于红细胞内溶液的渗透压力高于细胞外液，细胞外液的水向细胞内渗透所致。若将红细胞置于渗透浓度高于320mmol·L-1的NaCl溶液中，在显微镜下观察可见红细胞逐渐成团，若此现象发生于血管中，将产生“栓塞”。产生这种现象的原因是细胞内溶液的渗透压力低于细胞外液，红细胞内的水向细胞外渗透所致。若将红细胞置于生理盐水中，从显微镜下观察，红细胞既不会膨胀，也不会皱缩，维持原来的形态不变，这是由于生理盐水和红细胞内液的渗透压力相等，细胞内外液处于渗透平衡状态。在医学上，习惯把电解质和小分子物质统称为晶体物质，它们所产生的渗透压力称为晶体渗透压力；把高分子物质称为胶体物质，它们所产生的渗透压力称为胶体渗透压力。血浆的渗透压力主要是晶体渗透压力，而胶体渗透压力很小。在37℃时，血浆的渗透压力为770kPa，其中胶体渗透压仅约为4kPa。三、晶体渗透压力和胶体渗透压力第四节胶体溶液一种或数种物质分散在另一种物质中所形成的系统称为分散系。分散系中被分散的物质称为分散相，容纳分散相的连续介质称为分散介质。分散系按其分散相粒子的大小不同可分为真溶液、胶体分散系和粗分散系三类。分散相粒子直径分散系类型分散相粒子的组成实例小于1nm真溶液小分子、原子、离子生理盐水、葡萄糖溶液1~100nm胶体分散系胶粒（分子、离子或原子的聚集体）氢氧化铁溶胶、硫化砷溶胶高分子蛋白质溶液、核酸溶液大于100nm分散系的分类

溶胶高分子溶液粗分散系粗粒子乳汁、泥浆等分散系又可分为均相分散系和非均相分散系两大类。均相分散系只有一个相，包括真溶液和高分子溶液。非均相分散系的分散相和分散介质为不同的相，包括溶胶和粗分散系。胶体分散系包括溶胶和高分子溶液两类。本节主要阐述溶胶的基本性质，并简述高分子化合物和凝胶的基本性质。一、溶胶由小分子、原子或离子的聚集体以固态分散在液体介质中所形成的胶体称为胶体溶液，简称溶胶。（一）溶胶的性质

1.溶胶的光学性质

1869年，英国物理学家丁达尔（Tyndall）发现，在暗室用一束聚焦的可见光光源照射溶胶时，在与光束垂直的方向观察，可见一束光锥通过溶胶，这种现象称为丁达尔现象。溶胶的分散相粒子的直径在1~100nm之间，小于可见光的波长（400~760nm)，因此当光通过溶胶时发生明显的散射作用，产生丁达尔现象。光源

聚光镜溶胶图1-7丁达尔现象2.溶胶的动力学性质

1827年，英国植物学家布朗（BrownR）在显微镜下观察悬浮在水中的花粉时，发现花粉微粒在不停地做无规则运动。后来人们在研究溶胶时，也发现了类似的现象，因此，把胶粒在介质中不停地作不规则运动的现象称为布朗运动。它是由于在某一瞬间胶粒受到来自周围各个方向介质分子碰撞的合力未被完全抵消而引起的。（a）介质分子对胶粒的撞击（b）超显微镜下胶粒的布朗运动图1-8布朗运动胶粒质量愈小，温度愈高，介质黏度愈小，布朗运动就愈剧烈。胶粒的运动反抗了重力作用，可使其本身不下沉，所以溶胶具有动力学稳定性。但是，运动着的胶粒又会因相互碰撞而聚结变大，这些变大的胶粒在重力作用下，最终会全部沉降下来，从而降低了溶胶的稳定性。胶粒质量愈大，沉降现象愈显著。这种胶粒受重力作用聚结下沉的现象称为沉降。对于溶胶来说，一方面受重力作用而沉降，另一方面由于布朗运动而扩散。当沉降速度与扩散速度相等时，粒子分布达到平衡状态，这时，胶粒的浓度从上到下逐渐增大，形成一个稳定的浓度梯度，这种状态称为沉降平衡。3.溶胶的电学性质在外电场作用下，带电胶粒在介质中定向移动的现象称为电泳。从电泳的方向可以判断出胶粒所带电荷：大多数金属氢氧化物溶胶向负极迁移，胶粒带正电，称为正溶胶；大多数金属硫化物、硅酸、金、银等溶胶向正极迁移，胶粒带负电，称为负溶胶。上升界面下降界面图1-10电泳示意图-+毛细管

U形管多孔隔膜图1-11电渗示意图电泳实验是在介质不运动时观察胶粒的运动，若在多孔性物质（如棉花、活性炭等）中充满溶胶，使胶粒被多孔性物质吸附而固定后，在多孔性物质两侧通以直流电，就可观察到介质的定向移动。这种在外电场作用下，分散介质通过多孔性物质作定向移动的现象称为电渗。（二）胶团的结构通过混合AgNO3和KI的稀溶液制备AgI溶胶。制备AgI溶胶时，如KI过量，则生成AgI负溶胶，其结构示意图和表示式如下图胶核吸附层扩散层胶粒胶团{[(AgI)mnI-](n-x)K+}x-xK+（a）胶