第16讲 实验：探究加速度与力、质量的关系

实验“验证牛顿第二定律”是新课标省份必考实验．前几年高考较少涉及，但随着课改的深入，以后必将会加大对本实验的考查．重点要掌握验证性实验的基本原理和实验方法，本实验是验证物体的质量、加速度和所受合力之间的关系，一是掌握并应用控制变量法研究物理问题；二是得到数据，会用列表法、图象法处理数据；三是实验的设计，处理好平衡摩擦力和等效拉力问题；四是实验误差的分析．/jty/main/index.shtm第16讲实验：探究加速度与力、质量的关系自主·基础构建导学建议自主导学一、实验目的1．探究加速度与力、质量的关系．2．学会运用控制变量法研究物理规律．3．会用图象处理实验数据．二、实验原理控制变量法：当研究对象与两个或两个以上的参量发生牵连变化时，我们设法控制某些参量使之不变，而研究其中两个参量之间的变化关系的方法，这也是物理实验中经常采用的一种方法．本实验的参量有F、m、a三个．研究加速度a与力F及质量m的关系时，我们先控制F和m中的一个参量不变．/jty/main/index.shtm三、实验器材沙桶(含沙)、纸带及复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、砝码、夹子、细绳、电磁打点计时器、导线、天平(带有砝码)、刻度尺四、实验步骤1．用天平测出小车和小桶的质量分别为M和m，把数值记录下来．2．按图所示把实验器材安装好，只是不把悬挂小桶的细绳系在小车上．(即不给小车加牵引力)/jty/main/index.shtm3．平衡摩擦：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木板，反复移动木板的位置，直至小车在斜面上保持匀速运动，这时小车拖着纸带运动时受到的阻力恰好与小车所受到的重力沿斜面向下的分力平衡．4．把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小桶．先接通电源打点再释放纸带，取下纸带，在打点纸带上标上纸带号码．5．保持小车的质量不变，在小桶内放入质量为m1的沙子，重复步骤4，在小桶内分别放入m2、m3……的沙子，再重复步骤4，m1、m2、m3……的数值都要记录在纸带上(或表格内)．6．在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，按“探究小车速度随时间变化的规律”实验中的方法算出每条纸带的加速度a./jty/main/index.shtm7．用纵坐标表示加速度a，横坐标表示力F，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点．若这些点在一条过原点的直线上，说明加速度与作用力成正比．8．保持沙子和小桶的质量不变，在小车上依次加砝码(并做好记录)，并重复步骤4.用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车及砝码总质量的倒数，在坐标平面内根据实验结果画出相应的点，如果这些点在一条过原点的直线上，就说明加速度与质量成反比在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，下面说法中正确的是(

)A．平衡摩擦力时，小桶应用细线通过滑轮系在小车上，但小桶内不能装沙/jty/main/index.shtm达标自测1B．实验中应始终保持小车和砝码的质量M远大于沙和小桶的质量mC．实验中如用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内砝码的总质量，描出相应的点在一条直线上，即可证明加速度与质量成反比D．平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，因为运动过程中纸带也要受到阻力【解析】M≫m是为了减小系统误差，平衡摩擦力时必须将小车后面的纸带连好．【答案】BD/jty/main/index.shtm五、注意事项1．在实验中一定要使桶和沙的总质量远小于小车和砝码的总质量．2．平衡摩擦力时不要挂桶，应连着纸带，且接通电源．判断小车是否做匀速直线运动可以直接观察，也可以用打点计时器打出的纸带判定(各点间间距相等)．3．小车应紧靠打点计时器，先接通电源后放开小车，且应在小车达到滑轮前按住小车．4．画a－F和a－图象时，应使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能均匀分布在直线两侧．/jty/main/index.shtm六、误差分析1．质量的测量误差，纸带上打点间隔距离的测量误差，拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差．2．因实验原理不完善造成误差．探究加速度与质量成反比，与力成正比的实验中，所采用的牵引力由细绳拉力来提供，而计算时，采用的是桶和沙的总重力，这两者之间存在着差异．当桶和沙通过细绳与小车一起运动时，由于桶和沙也做匀加速直线运动，故其所受合外力不为零，mg＞F.F为细绳上的张力，也是细绳对小车的拉力．因此，用这种方法得到的结果必然存在误差．因此本实验要求桶和沙的总质量远小于车和砝码的质量，从理论上说，桶和沙的总质量与小车和砝码的总质量相比越小，误差越小．/jty/main/index.shtm3．平衡摩擦力不准确从而造成误差．如果忘记了平衡摩擦或平衡摩擦不准确都会造成误差．

a、b、c、d四位同学做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，设小车质量和车上砝码质量之和为M，沙及沙桶的总质量为m，分别得出如图甲、乙、丙、丁四个图线，其中图甲、乙、丙是a－F图线，图丁是a－图线．则以下说法中正确的是(

)/jty/main/index.shtm达标自测2A．a、b两位同学较好地把握了实验条件M≫mB．c、d两位同学则没有把握好实验条件M≫mC．a同学长木板的倾角太小，而b同学长木板的倾角太大D．a、b、c三位同学中，c同学较好地完成了平衡摩擦力的操作【解析】图线为直线，表明M≫m；a－F图线与F轴交于原点右侧表明f平衡不够，a－F图线与a轴交于原点上方，表明f平衡过甚；a－F图线过原点，表明f平衡恰当．【答案】ABCD/jty/main/index.shtm题型一：对实验操作及原理的理解在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，采用如图甲所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计时器打上的点计算出．(1)当M与m的大小关系满足__________时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力．/jty/main/index.shtm互动·方法探究题型方法例题1(2)一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据．为了比较容易地检查出加速度a与质量M的关系，应该作a与________的图象．(3)图乙是A同学根据测量数据作出的a－F图线，说明实验存在的问题是________________．/jty/main/index.shtm(4)B、C同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a－F图线如图丙所示，A、B、C同学做实验时的哪一个物理量取值不同？答：__________________________________________________.[规范解析]设小车受到的拉力大小为T，加速度大小为a，对小车有T＝Ma对砝码有：mg－T＝ma/jty/main/index.shtm/jty/main/index.shtm题型二：实验数据的处理及误差分析某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m间关系的实验．图甲为实验装置简图，A为小车，B为打点计时器，C为装有沙的沙桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板．实验中认为细绳对小车的拉力F等于沙和沙桶的总重力，小车运动的加速度a可由纸带求得．例题2(1)图乙为某次实验得到的纸带(交流电的频率为50Hz)，由图中数据求出小车的加速度为_________________m/s2./jty/main/index.shtm/jty/main/index.shtm保持沙和沙桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车的加速度a与质量m及对应的次数12345678小车的加速度a/(m·s－2)1.901.721.491.251.000.750.500.30小车的质量m/kg0.250.290.330.400.500.711.001.67/kg－14.003.503.002.502.001.401.000.60(3)保持小车质量不变，改为沙和沙桶质量，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的图象如图丁所示，该图象不通过原点，明显超出偶然误差范围，其主要原因是_____________________；试简要说明减小这一误差的方法：________________________.[规范解析](1)加速度a＝(2)纵轴为a，横轴为，图象如图戊所示．/jty/main/index.shtm(3)图象不过原点，在横轴上有截距，说明未平衡摩擦力(或平衡不够)，减小这一误差的方法是在不挂沙和沙桶的情况下，垫高有打点计时器的木板的一端，给小车一初速度，使小车匀速下滑．【答案】(1)3.03(2)如图戊所示(3)未平衡摩擦力(或平衡不够)在不挂沙和沙桶的情况下，垫高有打点计时器的木板的一端，给小车一初速度，使小车匀速下滑1．[2009年高考·上海卷]图甲为“用DIS(位移传感器、数据采集器、计算机)研究加速度与力的关系”的实验装置．/jty/main/index.shtm五年高考(1)在该实验中必须采用控制变量法,应保持____________不变，用钩码所受的重力作为____________，用DIS测小车的加速度．(2)改变所挂钩码的数量，多次重复测量．在某次实验中根据测得的多组数据可画出a－F关系图线(如图乙所示)．/jty/main/index.shtm①分析此图线的OA段可得出的实验结论是：____________________________.②(单选题)此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是________．A．小车与轨道之间存在摩擦B．导轨保持了水平状态C．所挂钩码的总质量太大D．所用小车的质量太大[命题分析]本题考查对“探究加速度和力的关系”原理的理解和实验误差的分析．/jty/main/index.shtm/jty/main/index.shtm2．[2008年高考·宁夏理综卷]物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数．实验装置如图甲所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接．打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz.开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列小点．/jty/main/index.shtm(1)图乙给出的是实验中获取的一条纸带的一部分:0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点(图中未标出)，计数点间的距离如图乙所示．根据图中数据计算的加速度a＝________.(保留3位有效数字)．(2)回答下列两个问题：①为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有________．(填入所选物理量前的字母)/jty/main/index.shtmA．木板的长度lB．木板的质量m1C．滑块的质量m2D．托盘和砝码的总质量m3E．滑块运动的时间t②测量①中所选定的物理量时需要的实验器材是