第01章 流体力学绪论

工程流体力学授课人：刘建英联系电话18980067199邮箱：liujy@2/1/20231

第一章绪论2/1/202322/1/202332/1/20234主要内容§1–1概述§1–2流体的特征和连续介质假设§1–4作用在流体上的力§1–3流体的主要物理性质2/1/20235教学要求1、了解工程流体力学课程的性质和任务；2、熟悉工程流体力学在环境工程领域中的地位和作用；3、了解流体的基本特征，理解连续介质和理想流体的概念和在工程流体力学研究中的作用；4、理解流体5个主要物理性质和度量方法，重点掌握流体惯性、粘滞性，包括牛顿内摩擦定律及其适用条件；5、了解质量力、表面力的定义，理解单位面积表面力（压强、切应力）和单位质量力的物理意义。2/1/202361、连续介质和理想流体的概念；2、流体的粘性和牛顿内摩擦定律及其应用条件；3、作用在流体上的两种力。学习重点2/1/20237

第一节概述指具有流动性且自身不能保持一定形状的物体，如气体和液体。一、流体流动即流体受切应力时产生的变形2/1/20238流体具有以下特征流体只能承受压力，不能承受拉力，在即使是很小剪切力的作用下也将流动（变形）不止，直到剪切力消失为止。没有固定的形状，液体的形状取决于盛装它的容器；气体完全充满容器。流体具有可压缩性；液体可压缩性小，水受压从1个大气压增加至100个大气压时，体积仅减小0.5%；气体可压缩性大。流体具有明显的流动性；气体的流动性大于液体。2/1/20239有无固定的体积？能否形成

自由表面？是否容易

被压缩？流体气体无否易液体有能不易呈现流动性？

流体固体液体、气体与固体的区别2/1/202310

固体表面之间的摩擦是滑动摩擦，摩擦力与固体表面状况有关；流体与固体表面可实现分子量级的接触，达到表面不滑移。2/1/202311流体力学是力学的一个独立分支，是一门研究流体的平衡和流体机械运动规律及其实际应用的技术科学。二、流体力学流体力学分类①理论流体力学（流体力学）②应用流体力学（工程流体力学）工程流体力学研究流体静止和运动的力学规律及其在工程技术上的应用的一门学科。2/1/202312力学流体力学（水力学）的学科性质研究对象力学问题载体

宏观力学分支遵循三大守恒原理

流体力学水力学流体水力学强调水是主要研究对象比较偏重于工程应用土建类专业常用2/1/202313流体力学（水力学）的主要研究内容固定边界：水工建筑物、河床、海洋平台等运动边界：飞机、船只等研究内容①流体在外力作用下，静止与运动的规律；②流体与边界的相互作用。2/1/202314三、流体力学的发展简史

流体力学在中国大禹治水

4000多年前的大禹治水，说明我国古代已有大规模的治河工程。

(公元前256~210年)

秦代，在公元前256-前210年间便修建了都江堰、郑国渠、灵渠三大水利工程，说明当时对明槽水流和堰流流动规律的认识已经达到相当水平。龙首渠（公元前156-前87）西汉武帝时期，为引洛水灌溉农田，在黄土高原上修建了龙首渠，创造性地采用了井渠法，即用竖井沟通长十余里的穿山隧洞，有效地防止了黄土的塌方。2/1/202315水利风力机械

在古代，以水为动力的简单机械也有了长足的发展，例如用水轮提水，或通过简单的机械传动去碾米、磨面等。东汉杜诗任南阳太守时（公元37年）曾创造水排（水力鼓风机），利用水力，通过传动机械，使皮制鼓风囊连续开合，将空气送入冶金炉，较西欧约早了一千一百年。流体力学在中国2/1/202316流体力学在中国真州船闸

北宋（960-1126）时期，在运河上修建的真州船闸与十四世纪末荷兰的同类船闸相比，约早三百多年。潘季顺

明朝的水利家潘季顺（1521-1595）提出了“筑堤防溢，建坝减水，以堤束水，以水攻沙”和“借清刷黄”的治黄原则，并著有《两河管见》、《两河经略》和《河防一揽》。流量

清朝雍正年间，何梦瑶在《算迪》一书中提出流量等于过水断面面积乘以断面平均流速的计算方法。

2/1/202317流体力学在中国钱学森

钱学森（1911－）浙江省杭州市人，

他在火箭、导弹、航天器的总体、动力、制导、气动力、结构、材料、计算机、质量控制和科技管理等领域的丰富知识，为中国火箭导弹和航天事业的创建与发展作出了杰出的贡献。1957年获中国科学院自然科学一等奖，1979年获美国加州理工学院杰出校友奖，1985年获国家科技进步奖特等奖。1989年获小罗克维尔奖章和世界级科学与工程名人称号，1991年被国务院、中央军委授予“国家杰出贡献科学家”荣誉称号和一级英模奖章。2/1/202318流体力学在中国周培源（1902－1993)

1902年8月28日出生，江苏宜兴人。理论学家、流体力学家主要从事物理学的基础理论中难度最大的两个方面即爱因斯坦广义相对论引力论和流体力学中的湍流理论的研究与教学并取得出色成果。吴仲华（WuZhonghua）

在1952年发表的《在轴流式、径流式和混流式亚声速和超声速叶轮机械中的三元流普遍理论》和在1975年发表的《使用非正交曲线坐标的叶轮机械三元流动的基本方程及其解法》两篇论文中所建立的叶轮机械三元流理论，至今仍是国内外许多优良叶轮机械设计计算的主要依据。2/1/202319流体力学的西方史阿基米德（Archimedes，公元前287－212）

欧美诸国历史上有记载的最早从事流体力学现象研究的是古希腊学者阿基米德在公元前250年发表学术论文《论浮体》，第一个阐明了相对密度的概念，发现了物体在流体中所受浮力的基本原理──阿基米德原理。

2/1/202320流体力学的西方史列奥纳德.达.芬奇（Leonardo.da.Vinci,1452－1519）

著名物理学家和艺术家设计建造了一小型水渠，系统地研究了物体的沉浮、孔口出流、物体的运动阻力以及管道、明渠中水流等问题。

斯蒂文（S.Stevin,1548-1620）将用于研究固体平衡的凝结原理转用到流体上。

伽利略（Galileo,1564-1642）

在流体静力学中应用了虚位移原理，并首先提出，运动物体的阻力随着流体介质密度的增大和速度的提高而增大。托里析利（E.Torricelli,1608-1647）论证了孔口出流的基本规律。

2/1/202321流体力学的西方史帕斯卡（B.Pascal,1623-1662）

提出了密闭流体能传递压强的原理--帕斯卡原理。牛顿

英国伟大的数学家、物理学家、天文学家和自然哲学家。1642年12月25日生于英格兰林肯郡格兰瑟姆附近的沃尔索普村，1727年3月20日在伦敦病逝。牛顿在科学上最卓越的贡献是微积分和经典力学的创建。牛顿的成就，恩格斯在《英国状况十八世纪》中概括得最为完整："牛顿由于发明了万有引力定律而创立了科学的天文学，由于进行了光的分解而创立了科学的光学，由于创立了二项式定理和无限理论而创立了科学的数学，由于认识了力的本性而创立了科学的力学"。2/1/202322伯努利（D.Bernoulli，1700－1782）瑞士科学家

在1738年出版的名著《流体动力学》中，建立了流体位势能、压强势能和动能之间的能量转换关系──伯努利方程。在此历史阶段，诸学者的工作奠定了流体静力学的基础，促进了流体动力学的发展。流体力学的西方史2/1/202323流体力学的西方史欧拉（L.Euler，1707－1783）

经典流体力学的奠基人，1755年发表《流体运动的一般原理》，提出了流体的连续介质模型，建立了连续性微分方程和理想流体的运动微分方程，给出了不可压缩理想流体运动的一般解析方法。他提出了研究流体运动的两种不同方法及速度势的概念，并论证了速度势应当满足的运动条件和方程。2/1/202324流体力学的西方史达朗伯（J.leR.d‘Alembert,1717－1783）

1744年提出了达朗伯疑题（又称达朗伯佯谬），即在理想流体中运动的物体既没有升力也没有阻力。从反面说明了理想流体假定的局限性。拉格朗日（J.-L.Lagrange,1736－1813）

提出了新的流体动力学微分方程，使流体动力学的解析方法有了进一步发展。严格地论证了速度势的存在，并提出了流函数的概念，为应用复变函数去解析流体定常的和非定常的平面无旋运动开辟了道路。2/1/202325流体力学的西方史弗劳德（W.Froude，1810-1879）对船舶阻力和摇摆的研究颇有贡献，他提出了船模试验的相似准则数--弗劳德数，建立了现代船模试验技术的基础。亥姆霍兹（H.vonHelmholtz,1821-1894）和基尔霍夫（G.R.Kirchhoff,1824-1887）对旋涡运动和分离流动进行了大量的理论分析和实验研究，提出了表征旋涡基本性质的旋涡定理、带射流的物体绕流阻力等学术成就。2/1/202326流体力学的西方史纳维（C.-L.-M.-H.Navier）首先提出了不可压缩粘性流体的运动微分方程组。斯托克斯（G.G.Stokes）严格地导出了这些方程，并把流体质点的运动分解为平动、转动、均匀膨胀或压缩及由剪切所引起的变形运动。后来引用时，便统称该方程为纳维-斯托克斯方程。纳维（L.Navier，1785－1836，法国）斯托克斯（G.Stokes，1819－1903，英国）2/1/202327流体力学的西方史谢才（A.de

Chézy法国）

在1755年便总结出明渠均匀流公式--谢才公式，一直沿用至今。雷诺（O.Reynolds，1842-1912）1883年用实验证实了粘性流体的两种流动状态──层流和紊流的客观存在，找到了实验研究粘性流体流动规律的相似准则数──雷诺数，以及判别层流和紊流的临界雷诺数，为流动阻力的研究奠定了基础。2/1/202328流体力学的西方史瑞利（L.J.W.Reyleigh，1842-1919英国）在相似原理的基础上，提出了实验研究的量纲分析法中的一种方法--瑞利法。库塔（M.W.Kutta，1867－1944）1902年就曾提出过绕流物体上的升力理论，但没有在通行的刊物上发表。儒科夫斯基（Н.Е.Жуковский,1847－1921）从1906年起，发表了《论依附涡流》等论文，找到了翼型升力和绕翼型的环流之间的关系，建立了二维升力理论的数学基础。他还研究过螺旋桨的涡流理论以及低速翼型和螺旋桨桨叶剖面等。他的研究成果，对空气动力学的理论和实验研究都有重要贡献，为近代高效能飞机设计奠定了基础。2/1/202329流体力学的西方史普朗特（L.Prandtl，1875－1953）建立了边界层理论，解释了阻力产生的机制。以后又针对航空技术和其他工程技术中出现的紊流边界层，提出混合长度理论。1918-1919年间，论述了大展弦比的有限翼展机翼理论，对现代航空工业的发展作出了重要的贡献。卡门（T.von

Kármán，1881-1963）在1911-1912年连续发表的论文中，提出了分析带旋涡尾流及其所产生的阻力的理论，人们称这种尾涡的排列为卡门涡街。在1930年的论文中，提出了计算紊流粗糙管阻力系数的理论公式。嗣后，在紊流边界层理论、超声速空气动力学、火箭及喷气技术等方面都有不少贡献。2/1/202330流体力学的西方史布拉休斯（H.Blasius）在1913年发表的论文中，提出了计算紊流光滑管阻力系数的经验公式。伯金汉（E.Buckingham）在1914年发表的《在物理的相似系统中量纲方程应用的说明》论文中，提出了著名的π定理，进一步完善了量纲分析法。尼古拉兹（J.Nikuradze）在1933年发表的论文中，公布了他对砂粒粗糙管内水流阻力系数的实测结果--尼古拉兹曲线，据此他还给紊流光滑管和紊流粗糙管的理论公式选定了应有的系数。2/1/202331流体力学的西方史科勒布茹克（C.F.Colebrook）在1939年发表的论文中，提出了把紊流光滑管区和紊流粗糙管区联系在一起的过渡区阻力系数计算公式。莫迪（L.F.Moody）在1944年发表的论文中，给出了他绘制的实用管道的当量糙粒阻力系数图--莫迪图。至此，有压管流的水力计算已渐趋成熟。2/1/202332

理论分析、实验研究和数值计算相结合。三个方面是互相补充和验证，但又不能互相取代的关系。基本假设

数学模型

解析表达

理论分析数值计算

实验研究

数学模型

数值模型

数值解

模型试验

量测数据

换算到原型四研究方法2/1/202333优势局限理论分析对流动机理解析表达，因果关系清晰。

受基本假设局限，少数情况下才有解析结果。

实验研究

（模型试验）

直接测量流动参数，找到经验性规律。

成本高，对量测技术要求高，不易改变工况，存在比尺效应。

数值计算扩大理论求解范围，成本低，易于改变工况，不受比尺限制。

受理论模型和数值模型局限，存在计算误差。

2/1/202334流体力学采矿

水利航空航天交通土建

环境

气象

石油化工

机械冶金

生物

空气和水是地球上广泛存在的物质，所以与流体运动关联的力学问题是很普遍的。流体力学在许多学科和工程领域有着广泛的应用，对工科专业来讲，其重要性不言而喻。与流体力学相关的工程领域和学科2/1/202335五、流体力学在环境工程中的应用

流体力学水污染控制工程废水大气污染控制工程废气固体废弃物处理废渣2/1/2023362/1/2023372/1/2023382/1/202339。垃圾渗滤液从黑色的防渗膜边缘流出，随雨水一起流到垃圾场外2/1/202340课程地位工程流体力学是一门重要的专业基础课程，它是连接前期基础课程和后续专业课程的桥梁。课程的学习将有利于数理、力学基础知识的巩固与提高，培养分析、解决实际问题的能力，为专业课程的学习打下坚实基础。数理、力学基础课程流体力学专业基础课程学科有关专业课程2/1/202341水、气流动的基本规律环境工程中的通风、通水燃烧中的空气动力学污染物在大气中的扩散环境工程专业中的流体力学问题：2/1/202342微观上：流体分子距离的存在以及分子运动的随机性使得流体的各物理量在时间和空间上的分布都是不连续的。宏观上：当所讨论问题的特征尺寸远大于流体的分子平均自由程时，可将流体视为在时间和空间连续分布的函数。

第二节流体的连续介质模型问题的提出2/1/202343个分子

1mm3空气(1个大气压，00C)宏观（流体力学处理问题的尺度）上看，流体质点足够小，只占据一个空间几何点，体积趋于零。微观（分子自由程的尺度）上看，流体质点是一个足够大的分子团，包含了足够多的流体分子，以致于对这些分子行为的统计平均值将是稳定的，作为表征流体物理特性和运动要素的物理量定义在流体质点上。流体质点概念2/1/202344可利用连续函数的分析方法来研究液体运动。问题的提出流体质点的运动过程是连续的；表征流体的一切特性可看成是时间和空间连续分布的函数流体介质是由连续的流体质点所组成，流体质点占

满空间而没有间隙。连续介质假设连续介质假设是近似的、宏观的假设，它为数学工具的

应用提供了依据，在其它力学学科也有广泛应用，使用

该假设的力学统称为“连续介质力学”。意义2/1/202345

惯性及重力特性压缩性和膨胀性

粘性特性

表面张力特性第三节流体的主要物理性质2/1/202346△V→0的理解，流体微团/流体质点的概念一.惯性及重力特性惯性是指物体具有反抗改变其原有运动状态的一种性质。惯性表征量：密度单位体积流体的质量。[ML-3];kg/m3对于均质流体:对于非均质流体:2/1/202347ρ=常数表征量：比容密度的倒数。m3/kg对气体:对液体:4℃水的密度ρ=1000kg/m3水银的密度ρp=13600kg/m30℃空气的密度ρ=1.29kg/m32/1/202348对于均质流体:

对于非均质流体，各点的重度不同：

γ=ρg地球对物体的吸引力重力特性表征量：容重单位体积流体的重量4℃水的容重γ=9807N/m3。水银的容重γ=133326N/m3。2/1/202349二.流体的压缩性及膨胀性

流体能承受压力，在受外力压缩变形时，产生内力（弹性力）予以抵抗，并在撤除外力后恢复原形，流体的这种性质称为压缩性。VV-ΔVpp+Δp2/1/202350Pa压缩性表征量K越大，流体越不易压缩①体积压缩系数

:②体积弹性模量

:Pa-12/1/202351通常将气体时为可压缩流体，液体视为不可压缩流体，即ρ=常数

特例：水击、水下爆炸热水采暖需考虑水的压缩性和膨胀性；锅炉尾部烟道和通风管道中，压强和温度的变化都很小，视为不可压缩流体℃-1膨胀性表征量①体积膨胀系数

:流体的压缩性及膨胀性2/1/202352

粘性是流体抵抗变形的能力，是流体的固有属性，是运动流体产生机械能损失的根源三.流体的粘滞性流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力（内力/粘性力）以反抗相对运动的性质牛顿内摩擦定律2/1/202353T与流体种类有关当流体作层状流动时牛顿发现

:2/1/202354μ——动力粘滞系数。N.s/m2；Pa.Sν——运动粘滞系数。m2/S

表征量粘度反应粘性大小的一个物理量，与流体种类有关水空气水空气2/1/202355影响粘性的因素压强：通常可忽略；高压下，流体的粘性随压强的升高而增大。温度：温度对流体粘度的影响很大。温度液体：分子内聚力是产生粘度的主要因素。温度↑→分子间距↑→分子吸引力↓→内摩擦力↓→粘度↓气体：分子热运动引起的动量交换是产生粘度的主要因素。温度↑→分子热运动↑→动量交换↑→内摩擦力↑→粘度↑

应用：锅炉燃油、润滑油。2/1/202356

容易解释为什么是剪切

（角）变形速率，它表示流体直角减小的速度。角变形速率2/1/202357①分子间的吸引力②分子运动引起流体层间的动量交换液体以此为主气体以此为主随着温度升高，液体的粘性系数下降；气体的粘性系数上升。今后在谈及粘性系数时一定指明当时的温度。运动粘性系数具有运动学量纲。注意形成牛顿内摩擦力物理机理2/1/202358

理想流体假设是忽略粘性影响的假设，可近似反映粘性作用不大的实际流动，粘性作用不大是相对于其它因素的作用而言的。而

是流体的客观属性，所以往往是在变形速率不大的区域将实际流体简化为理想流体。我们将会看到，是否忽略粘性影响将对流动问题的处理带来很大的区别，理想流体假设可以大大简化理论分析过程。

忽略粘性影响实际上就是忽略切应力，切应力τ，理想流体假设2/1/202359【例1-1】一平板距另一固定平板δ=0.5mm，二板水平放置，其间充满流体，上板在单位面积上为τ=2N/m2的力作用下，以μ=0.25m/s的速度移动，求该流体的动力黏度。

【解】由牛顿内摩擦定律

由于两平板间隙很小，速度分布可认为是线性分布，可用增量来表示微分(pa.s)2/1/202360【例1-2】长度L=1m，直径D=200mm水平放置的圆柱体，置于内径D1=206mm的圆管中以u=1m/s的速度移动，已知间隙中油液的相对密度为d=0.92，运动黏度=5.6×10-4m2/s，求所需拉力F为多少？解】间隙中油的密度为（kg/m3）动力黏度为（Pa·s）由牛顿内摩擦定律由于间隙很小，速度可认为是线性分布

2/1/202361例1-3如图所示，转轴直径=0.36m，轴承长