波的图象 课件

2波的图象1．知道波的图象，知道横、纵坐标各表示什么物理量，

知道什么是简谐波．2．知道什么是波的图象，能在简谐波的图象中读出质点

振动的振幅．3．根据某一时刻的波的图象和波的传播方向，能画出下

一时刻和前一时刻的波的图象，并能指出图象中各个

质点在该时刻的振动方向．4．了解波的图象的物理意义，能区别简谐波与简谐运动

两者的图象.(1)建立坐标系：用横坐标x表示在波传播方向上各质点的_________，纵坐标y表示某时刻各质点偏离平衡位置的_____．(2)选取正方向：选取质点振动的某一个方向为__________，x轴一般以___________为正方向．(3)描点：把某一时刻所有质点的偏离平衡位置的_____画在坐标系里．(4)连线：用一条___________把各质点位移连接起来就是这时的_________．(如图12－2－1所示)横波的图象波的图象的建立平衡位置位移y轴正方向波传播方向位移平滑的曲线波的图象物理意义：表示介质中的各个质点在某一时刻的位移．如图12－2－2中，设波沿x轴的正方向传播，由波的图象可获取的信息：图12－2－1应用(1)该时刻各质点的_____和_____．(2)若知道波速的方向，可知各质点的_________．(3)已知该时刻各质点的运动方向，可判断_____________．(4)已知波速v的大小可求____________．(5)已知波速v的大小和方向，可画前、后任一时刻的_____．图12－2－2位移振幅振动方向波的传播方向周期(或频率)图象(1)简谐波的图象是正弦(或余弦)曲线．(2)形成简谐波时，波源做简谐运动，介质中各质点也都随着做简谐运动．(3)简谐波是一种最基本、最简单的波，其他的波均可看做是简谐波合成的．(1)从波的图象上可直接读出介质质点振动的振幅．一、波的图象的进一步理解简谐波波的图象中包含的信息(2)可确定任一质点在该时刻的位移的大小和方向．(3)根据加速度与位移的方向关系，可确定任一质点在该时刻的加速度方向．(4)根据波的产生特点，若已知波的传播方向，可确定各质点在该时刻的振动方向(速度方向)，速度大小的变化趋势，动能大小的变化等，反之亦然．已知波的传播方向判断各质点振动方向，或反过来已知振动方向判断波传播方向方法很多，这里主要介绍三种方法：带动法、上下坡法和平移法．原理：先振动的质点带动邻近的后振动质点．二、判断质点振动方向或波传播方向的方法带动法方法：在质点P靠近波源一方附近的图象上另找一点P′，若P′在P上方，则P向上运动，若P′在P下方，则P向下运动．如图12－2－3所示．图12－2－3沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”．如图12－2－4所示．上下坡法图12－2－4平移法三、振动图象和波动图象的比较图12－2－5特点振动图象波动图象相同点图线形状正(余)弦曲线正(余)弦曲线纵坐标y不同时刻某一质点的位移某一时刻介质中所有质点的位移纵坐标最大值振幅振幅续表不同点描述对象某一个振动质点一群质点(x轴上各个点)物理意义振动位移y随时间t的变化关系x轴上所有质点在某一时刻振动的位移y横坐标表示时间t表示介质中各点的平衡位置离原点的距离x横轴上相邻两个步调总一致的点之间的距离的含义表示周期T表示波长λ(下一节学习)比喻单人舞的录像抓拍的集体舞照片续表其他频率和周期在图中直接识读周期T已知波速v时，根据图中λ可求出T＝两者联系①质点的振动是组成波动的基本要素之一；②波动由许多质点振动所组成，但在图象上波形变化无法直接看出；③若已知波的传播方向和某时刻的波形图，则可以讨论波动中各质点的振动情况

一列横波沿直线传播，某时刻的波形如图12－2－6所示，此时质点A向y轴正方向运动，则此波向________传播．【典例1】质点的振动方向与波传播方向的关系图12－2－6解析法一特殊点法选波峰中心P点作为参考点(一般选波峰的中心或波谷的中心为参考点)从图甲上可以看出，P已经到达波峰的位置，A正在向波峰运动，显然，质点A的运动是滞后的，所以P为前面的质点，故P离波源O较近，所以波是向右传播的．法二微振动法或微平移法即假设各个质点同时发生一个微小时间的振动或波发生一微小平移．本题是由某质点的振动来判断波的传播方向，故采用微振动法．设A发生一微小振动，运动到A′点，同理在波的图象上取一些点B、C、D，让它们发生一微小振动，分别运动到B′、C′、D′点，将A′、B′、C′、D′定性地用虚线连好并延伸，如图乙所示，可见波是向右传播的．答案沿x轴正方向借题发挥

(1)在利用特殊点法由质点振动方向确定波传播方向的时候，参考点与被判点一定要在同一“坡”上．(2)在利用微平移法的时候，重在“微”字，Δt一定要短，Δx一定要小，两图象能分开即可．

如图12－2－7所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图，已知质点A在此时刻的振动方向如图中箭头所示，则以下说法中正确的是

(

)．【变式1】图12－2－7A．波向左传播，质点B向下振动，质点C

向上振动B．波向右传播，质点B向上振动，质点C向下振动C．波向左传播，质点B向上振动，质点C向上振动D．波向右传播，质点B向下振动，质点C向下振动解析解决该题有许多方法，现用“上下波”法判断，若波向右传播，则A质点处于下坡，应向上振动．由此可知波向左传播．同理可判断C向上振动，B向上振动，故C正确．答案

C

如图12－2－8甲所示中的y－x图线表示一列简谐波在沿x轴方向传播时的波形图，若以图12－2－8甲所示情况为计时起点，那么y－t图线应表示的是

(

)．波动图象与振动图象的关系【典例2】图12－2－8A．当这列波沿x轴正方向传播时，是表示a质点的振动图象B．当这列波沿x轴负方向传播时，是表示a质点的振动图象C．当这列波沿x轴正方向传播时，是表示b质点的振动图象D．当这列波沿x轴负方向传播时，是表示b质点的振动图象解析根据波的传播方向，确定质点的振动方向，进而画出该点的振动图象．如果这列波沿x轴正向传播，a点应向上运动，b点应向下运动，这样振动图象表示的是a点；如果这列波沿x轴负向传播，a点向下运动、b点向上运动，振动图象表示的是b点，故A、D正确．答案

AD借题发挥振动图象与波的图象的区别：①波的图象和振动图象是根本不同的，波的图象描述的是介质中的“各质点”在“某一时刻”离开平衡位置的位移；而振动图象描述的是“一个质点”在“各个时刻”离开平衡位置的位移．②坐标轴所表示的物理量：波动图象中的横轴x表示介质中各个振动质点的平衡位置，纵轴y表示各个振动质点在某时刻的位移；振动图象的横轴t表示一个振动质点振动的时间，纵轴y表示这个质点振动时各个不同时刻的位移．

一列简谐横波沿x轴负方向传播，图12－2－9甲是t＝1s时的波形图，图12－2－9乙是波的某振动质点位移随时间变化的振动图线(两图用同一时间起点)，则图12－2－9乙可能是图12－2－9甲中哪个质点的振动图线(

)．【变式2】图12－2－9A．x＝0处的质点

B．x＝1m处的质点C．x＝2m处的质点

D．x＝3m处的质点解析当t＝1s时，由图乙振动图线可知，质点在t＝1s在平衡位置，正要沿y轴负方向运动，由图甲波动图线沿x轴负方向传播判断x＝0点在平衡位置正沿y轴负方向运动，所以选项A正确．答案

A【典例3】波的图象的画法图12－2－10借题发挥本题我们采用了“平移法”，在已知波速的情况下，由公式Δx＝vΔt可得经Δt时间后波向前移动的距离Δx，把波形平移Δx即可得Δt时间后的波形图，注意，当Δx＝kλ＋Δx0时，只需将波形沿波的传播方向平移Δx0即可得Δt时间后的波形图，这就是所谓的“去整留零平移法”．当然也可以采用“特殊点法”．

如图12－2－11所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线和虚线分别表示t1＝0和t2＝0.5s(T＞0.5s)时的波形．能正确反映t3＝7.5s时波形的是图 (

)．【变式3】图12－2－11答案

D

关于如图12－2－12所示的波形图，下列说法中正确的是 (

)．A．此列波的振幅是0.1mB．x＝15cm处质点的位移是0.1mC．若质点A的速度沿y轴正方向，则

质点B的速度亦沿y轴正方向质点的振动方向与波传播方向的关系图12－2－12D．质点A的加速度为沿y轴负方向，而B、C的加速度沿y

轴正方向1.答案

ACD取向上为质点振动的正方向，得到如图12－2－13所示的两个图象，则图线上A、B两点的运动方向是

(

)．波动图象与振动图象的关系图12－2－13A．A点向下 B．A点向上

C．B点向下 D．B点向上2．解析甲图表示的是波的图象，由于波沿x轴负方向传播，所以图中质点A的振动方向向下．A正确，B错误；乙图表示的是振动图象，在图中B所对应的时刻质点应当向下运动(因为下一时刻位移为负值)，C正确，D错误．答案

AC3．一列沿x轴正方向传播的横波在某一时刻的波形图象如图12-2-14所示，已知波的传播速度是16m/s. (1)指出这列波中质点振动的振幅是多少． (2)画出再经过0.125s