土力学5-土的抗剪强度

山东科技大学资环学院《土力学》之第五章土的抗剪强度本章提要学习难点第五章：土的抗剪强度土是如何破坏的？如何衡量土的强度？如何测定土的强度？如何应用土的强度指标？土的抗剪强度理论及本质土的抗剪强度指标及测试方法土的抗剪强度指标的种类及选取§5.1概述§5.2强度概念与莫尔－库仑理论§5.3确定强度指标的试验§5.4三轴压缩试验中的孔隙应力系数§5.5三轴试验中土的剪切性状第五章：土的抗剪强度§5.1概述-土体强度及其特点概述土体强度及其特点工程中土的强度问题土的抗剪强度土的强度的特点挡土和支护结构的破坏各种类型的滑坡(sliding)地基的破坏土体强度的特点碎散性：强度不是颗粒矿物本身的强度，而是颗粒间相互作用-主要是抗剪强度与剪切破坏，颗粒间粘聚力与摩擦力三相体系：三相承受与传递荷载-有效应力原理

自然变异性：土的强度的结构性与复杂性§5.1概述-土体强度及其特点崩塌平移滑动旋转滑动流滑滑裂面§5.1概述-土体强度及其特点一、各种类型的滑坡挡土墙抗滑桩锚固工程滑坡的防治工程锚固护坡锚固破坏整体滑动底部破坏土体下沉墙体折断二、挡土支护结构的破坏§5.1概述-土体强度及其特点地基P滑裂面§5.1概述-土体强度及其特点三、地基破坏土压力边坡稳定性地基承载力挡土结构物破坏各种类型的滑坡地基的破坏核心问题:土体的强度理论§5.1概述-土体强度及其特点§5.1概述§5.2强度概念与莫尔－库仑理论§5.3确定强度指标的试验§5.4三轴压缩试验中的孔隙应力系数§5.5三轴试验中土的剪切性状第五章：土的抗剪强度§5.2强度概念与莫尔－库仑理论

固体间的摩擦力§5.2强度概念与莫尔－库仑理论

概念：指土体对于外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力破坏特点：当土中一点某截面上由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强度时，它将沿着剪应力作用方向产生相对滑动，该点便发生剪切破坏。土的破坏主要是剪切引起的，剪切破坏是土体破坏的重要特点抗剪强度的概念

《土力学》土的抗剪强度概念与莫尔－库仑破坏理论

法国军事工程师，在摩擦、电磁方面做出了奠基性的贡献。1773年发表了关于土压力方面论文，成为土压力的经典理论库仑（C.A.Coulomb）(1736-1806)莫尔-库仑破坏准则§5.2强度概念与莫尔－库仑理论

c和是决定土的抗剪强度的两个指标，称为抗剪强度指标.对无粘性土（砂土）通常认为，粘聚力C=0库仑公式（1776年）:OcO粘性土砂土§5.2强度概念与莫尔－库仑理论

土单元的某一个平面上的抗剪强度可以用线性函数近似f=c+tg,f是该面上作用的法向应力的单值函数在一定的应力范围内，某土单元的任一个平面上=f

，该单元就达到了极限平衡应力状态应力分析符号规定材料力学+-正应力剪应力拉为正压为负顺时针为正逆时针为负+-土力学压为正拉为负逆时针为正顺时针为负§5.2强度概念与莫尔－库仑理论

土体中一点的应力状态为土的静止侧压力系数，小于1，因为只有土的自重作用，因而在这两个面上没有剪应变，也就没有剪应力，没有剪应力的面称为主应面，作用在主应面上的力称为主应力dxdz132dy13dxdz分别取水平和垂直方向合力为零：§5.2强度概念与莫尔－库仑理论

假定：土体是均匀、连续的半空间材料研究：水平地面下任一深度z处一点的应力状态莫尔应力圆O213rp大主应力：小主应力:圆心：半径：(,)莫尔圆：单元的应力状态圆上点：一个面上的与莫尔圆转角2：作用面转角13dxdzO’§5.2强度概念与莫尔－库仑理论

土的极限平衡条件f强度包线以下：任何一个面上的一对应力与都没有达到破坏包线，不破坏与破坏包线相切：有一个面上的应力达到破坏与破坏包线相交：有一些平面上的应力超过强度不可能发生§5.2强度概念与莫尔－库仑理论

Ocf=c+tg13土的极限平衡条件：处于极限平衡状态时，1和3之间应满足的关系无粘性土土的极限平衡条件§5.2强度概念与莫尔－库仑理论

剪切破坏面的位置31f22=90+=45+/2O1f3可见土体破坏的剪切破坏不在45º最大剪应力面上，为什么？与大主应力面夹角:§5.2强度概念与莫尔－库仑理论

cf=c+tgO土单元是否破坏的判别1=1f

极限平衡状态

（破坏）1<1f

安全状态1>1f

不可能状态

（破坏）1f3方法一：由31f，比较1和1f§5.2强度概念与莫尔－库仑理论

Ocf=c+tg土单元是否破坏的判别方法二：由13f，比较3和3f3=3f

极限平衡状态

（破坏）3>3f

安全状态3<3f

不可能状态

（破坏）13f§5.2强度概念与莫尔－库仑理论

土单元是否破坏的判别方法三：由1、3

破坏面上的(,)

，再由计算f，比较f和f=极限平衡状态（破坏）f>安全状态f<不可能状态（破坏）§5.2强度概念与莫尔－库仑理论

小结莫尔-库仑强度理论莫尔-库仑强度理论应力状态与莫尔圆极限平衡应力状态滑裂面的位置土体破坏判断方法§5.2强度概念与莫尔－库仑理论

例题：已知地基中一点大主应力为1

，地基土粘聚力和内摩擦角分别为c、，求该点抗剪强度f§5.1概述§5.2强度概念与莫尔－库仑理论

§5.3确定强度指标的试验§5.4三轴压缩试验中的孔隙应力系数§5.5三轴试验中土的剪切性状第五章：土的抗剪强度§5.3确定强度指标的试验室内试验：直剪试验三轴试验无侧限抗压强度试验野外试验：十字板扭剪试验旁压试验等抗剪强度测定试验重塑土制样或现场取样缺点：扰动优点：应力和边界条件

清楚缺点：应力和边界条

件不易掌握优点：原状土的原位

强度§5.3确定强度指标的试验直剪试验PT土样下盒上盒S面积AOc1S23f1f2f3直剪仪(directsheartestapparatus)§5.3确定强度指标的试验直剪试验的类型(1)快剪(Q)施加正应力后立即剪切3-5分钟内剪切破坏(2)固结快剪(R)施加正应力-充分固结在3-5分钟内剪切破坏(3)固结慢剪(S)施加正应力-充分固结剪切速率很慢，<0.02mm/分，以保证无超静孔压通过控制剪切速率近似模拟排水条件§5.3确定强度指标的试验三种直剪试验方法成果的比较OcsQRScRcQ§5.3确定强度指标的试验直剪试验的优缺点设备和操作简单人为固定剪切面剪切面积逐渐减小排水条件不明确PT土样TP试样内的变形分布§5.3确定强度指标的试验试样围压

力3阀门阀门马达横梁量力环百分表量水管孔压量测三轴试验试样应力特点

与试验方法强度包线试验类型优缺点§5.3确定强度指标的试验应力特点与试验方法方法：固结：试样施加围压力1=2=3

剪切：施加应力差Δ1=1-3

应力特点：试样是轴对称应力状态垂直应力z一般是大主应力1侧向应力总是相等x=y，且为中、小主应力2=3试样水压

力c轴向力F§5.3确定强度指标的试验1-313=100kPa3=300kPa3=500kPa三轴试验确定土的强度包线O31f强度包线c由不同围压的三轴试验，得到破坏时相应的（1-)f分别绘制破坏状态的应力摩尔圆，其公切线即为强度包线，可得强度指标c与15%(1-3)f§5.3确定强度指标的试验应力特点与试验方法常用试验类型试样围压

力3阀门阀门马达横梁量力环百分表量水管孔压量测§5.3确定强度指标的试验固结排水试验（CD试验）

ConsolidatedDrainedTriaxialtest(CD) 总应力抗剪强度指标：cd

d（c）试验类型与强度指标固结不排水试验（CU试验） ConsolidatedUndrainedTriaxialtest(CU) 总应力抗剪强度指标：ccu

cu不固结不排水试验（UU试验） UnconsolidatedUndrainedTriaxialtest(UU) 总应力抗剪强度指标：cuu（

cuu

uu

）§5.3确定强度指标的试验常规三轴试验优缺点单元体试验，试样内应力和应变相对均匀应力状态和应力路径明确排水条件清楚，可控制破坏面不是人为固定的设备操作复杂现场无法试验常规三轴试验不能反映2的影响说明：3＝0即为无侧限抗压强度试验§5.3确定强度指标的试验O=u=0fcu3=0qu=3=0的不排水试验f=cu=qu/2由于土样扰动等的影响，一般稍低于原位不排水强度无侧限抗压强度试验§5.3确定强度指标的试验十字板剪切试验一般适用于测定饱和软粘土的不排水强度指标钻孔到指定的土层，插入十字形的探头通过施加的扭矩计算土的抗剪强度M§5.3确定强度指标的试验M2fvfhM1DHM假定土体为各向同性，fh=fv=f：十字板剪切试验§5.3确定强度指标的试验由于饱和软粘土在不固结不排水剪中，故：f＝cu§5.1概述§5.2强度概念与莫尔－库仑理论

§5.3确定强度指标的试验

§5.4三轴压缩试验中的孔隙应力系数§5.5三轴试验中土的剪切性状第五章：土的抗剪强度§5.4三轴压缩试验中的孔隙应力系数§5.4三轴压缩试验中的孔隙应力系数孔隙应力系数BB是反映土体在各向相等压力作用下，孔隙应力变化情况的指标，也是反映土体饱和程度的指标，饱和度越大，B越接近1干土B=0饱和湿土B=1非饱和土0<B<1

§5.4三轴压缩试验中的孔隙应力系数孔隙应力系数A是综合反映主应力差作用下孔隙应力变化情况的一个指标§5.4三轴压缩试验中的孔隙应力系数孔隙应力系数AA是在偏应力条件下的孔隙应力系数，其数值与土的种类、应力历史等有关饱和土B=1，A＝不固结不排水剪固结不排水剪（＝0）固结排水剪（、＝0）§5.4三轴压缩试验中的孔隙应力系数例题已知在饱和粘土层中某点的竖向应力=200kpa，水平应力=150kpa，孔隙水压力u=50kpa。如果假设土的孔压系数A、B在应力变化过程中维持不变，试问：（1）从该点取出土样，保持含水量不变，加工成三轴剪切试样，当放入压力室时测得试样有吸力-135kpa（此时的孔隙水压力），求土的孔压系数A、B及试样的有效应力状态。（2）用该试样做不排水试样，室压=100kpa，当通过活塞杆施加应力达=160kpa时土样破坏，求这时试样上的有效应力状态。§5.1概述§5.2强度概念与莫尔－库仑理论

§5.3确定强度指标的试验

§5.4三轴压缩试验中的孔隙应力系数

§5.5三轴试验中土的剪切性状第五章：土的抗剪强度§5.5三轴试验中土的剪切性状砂性土的剪切性状§5.5三轴试验中土的剪切性状砂土剪胀和剪缩砂性土的剪切性状

松砂受剪体积缩小，称为剪缩。

紧砂受剪时，由于土粒间的咬合作用，体积将增加，称作剪胀

（轴向应变）减小增大松砂密砂体积变化§5.5三轴试验中土的剪切性状砂性土的剪切性状砂土的应力－轴向应变－体变1-3松砂密砂（轴向应变）减小增大松砂密砂体积变化松砂：随着轴向应变的增加，强度逐渐增大，应力－轴向应变关系呈应变硬化型，体积小于初始体积密砂：强度达到一定值后，随着轴向应变的增加强度反而减小，应力－轴向应变关系最后呈应变软化型，体积开始稍有减小，继而增加，超过初始体积§5.5三轴试验中土的剪切性状

临界孔隙比：砂土在某一初始孔隙比下受剪，若剪破时的体积等于其初始体积，该初始孔隙比称为临界孔隙比。

砂性土的剪切性状

饱和砂土固结不排水剪试验（体积不变）：密砂：强度比固结排水剪试验高（抵消受剪时的剪胀趋势）松砂：强度比固结排水剪试验低（抵消受剪时的剪缩趋势）§5.5三轴试验中土的剪切性状左图为不同围压下砂土的初始孔隙比与剪破时体变的关系曲线，由图可知，砂土的临界孔隙比将随周围压力的增加而减小砂性土的剪切性状砂土的残余强度及其机理紧砂强度减小的原因：剪位移克服了土粒间的咬合力作用之后，砂土结构崩解变松，使强度减小§5.5三轴试验中土的剪切性状砂土的液化：

砂性土的剪切性状§5.5三轴试验中土的剪切性状对于饱和疏松的粉细纱，受突发动荷载时，短时间来不及向外排水，因此产生很大的孔隙水压力,使得有效应力为零，砂土的强度丧失，砂土呈液体流动状态，称为液化现象饱和松砂的振动液化液化现象时间T孔压u饱和松砂在振动情况下孔压急剧升高在瞬间砂土呈液态振动台松砂§5.5三轴试验中土的剪切性状饱和松砂的振动液化液化机理（1）初始处于疏松状态（3）振后处于密实状态（2）振动过程中处于悬浮状态

-孔压升高（液化）§5.5三轴试验中土的剪切性状振前松砂的结构振中颗粒悬浮，

有效应力为零振后砂土

变密实饱和松砂的振动液化液化机理排出的剩

余孔隙水§5.5三轴试验中土的剪切性状松砂层地下水位地震荷载建筑物喷砂地面下沉喷砂遗井排出的剩

余孔隙水地震前液化时液化后建筑物地基的液化§5.5三轴试验中土的剪切性状影响饱和粘土试样抗剪强度的因素：请同学们回忆一下什么叫做超固结土、正常固结土、欠固结土粘性土的剪切性状固结程度排水条件应力历史§5.5三轴试验中土的剪切性状试样围压

力3阀门阀门马达横梁量力环百分表量水管孔压量测排水阀门关闭，施加围压，产生孔隙水压力u1=B施加(1-)时，排水阀门关闭，量测剪切过程中产生的超静孔隙水压力u2=BA()不固结不排水（UU）正常固结粘土－不固结不排水试验§5.5三轴试验中土的剪切性状饱和试样的不排水强度指标cu正常固结粘土－不固结不排水试验O=13u=0fcu23B=1u1=u2=A()试验过程中不排水，试样密度不变，不论周围压力3多大，抗剪强度和破坏时的有效应力状态相同

总应力抗剪强度包线水平

u=0，cu=(1-3)f/2

破坏时不同3试验的有效应力莫尔圆相同u1fu2f有效应力莫尔圆总应力莫尔圆§5.5三轴试验中土的剪切性状思考题1：不排水试验的破裂面的方向？思考题2：u=0是否意味着土体不具有摩擦强度？O=13u=0fcu23有效应力莫尔圆总应力莫尔圆正常固结粘土－不固结不排水试验§5.5三轴试验中土的剪切性状O=cuf正常固结粘土层p1先期固结压力p2p3cu1cu2cu3p1p2p3固结应力大小对试样强度的影响不固结不排水试验固结应力增大使得试样有效应力增大，试样的剪前孔隙比较小，试样的不排水强度cu将增大§5.5三轴试验中土的剪切性状不饱和试样的不排水强度=f开始段非饱和，有效应力随围压增加增加，试样密度增加，强度增高围压较大时，孔隙气被压缩或溶解于水，试样饱和，强度包线趋于水平线不饱和区饱和区正常固结粘土－不固结不排水试验§5.5三轴试验中土的剪切性状试样围压

力3阀门阀门马达横梁量力环百分表量水管孔压量测正常固结粘土－固结不排水试验施加围压充分固结施加(1-)时，排水阀门关闭，量测剪切过程中产生的超静孔隙水压力u一般u0，=-u=,总应力指标同有效应力指标不同固结不排水(CU)§5.5三轴试验中土的剪切性状u轴向应力和孔压u渐进增加并趋于稳定（类似松砂，剪缩）u>0，cu<强度包线过原点ccu=c=0正常固结粘土试验曲线与强度包线O=13f2333cufu3fu3f§5.5三轴试验中土的剪切性状正常固结粘土－固结不排水试验固结排水(CD)施加围压充分固结施加(1-)时，排水阀门始终打开，剪切速度慢足以使试样内的孔压消散始终u=0，=-u=,总应力指标即为有效应力指标试样围压

力3阀门始终打开阀门马达横梁量力环百分表量水管正常固结粘土－固结排水试验§5.5三轴试验中土的剪切性状v轴向应力渐进增加体应变是体缩最终二者均趋于稳定强度包线过原点cd=0正常固结粘土试验曲线与强度包线O=13d=f=f2333132333正常固结粘土－固结排水试验§5.5三轴试验中土的剪切性状思考题：为什么正常固结粘土强度包线过原点？在三轴试验中，固结压力为0的正常固结粘土，是在其历史上最大固结压力为0的土，也即处于泥浆状态的土，其抗剪强度为0§5.5三轴试验中土的剪切性状正常固结粘土－固结排水试验思考题：

c=0是否意味着正常固结粘土无粘聚力?粘性土粘聚力的存在是客观的。在正常固结情况下，粘聚力c随增加而增加，从而使其隐含在摩擦强度之内c和在物理意义上并不严格“真实”地反映粘聚和摩擦两个抗剪强度分量，而通常是“你中有我，我中有你”，从而失去其物理意义，变成仅为计算参数的含义正常固结粘土－固结排水试验§5.5三轴试验中土的剪切性状UUCUCDcudu=0cuUU实验结果是一条水平线，其不排水强度Cu的大小与有效固结应力c有关CU和CD试验各是一条通过坐标原点的直线。三种方法测得强度指标间的关系：

Cu>Ccu=Cd=0，d>cu>u=0试验结果表明，当用有效应力表示试验结果时，三种剪切试验得到基本相同的强度包线及十分接近的有效应力强度指标，这就意味着同一种土三种试验的试样将沿着同一平面剪破，实验表明，θf约为60度，而粘性土的一般在30o左右，即实测的θf角接近于45o+/2正常固结饱和粘土三种试验结果强度包线§5.5三轴试验中土的剪切性状总应力指标与有效应力指标抗剪强度的有效应力指标c，c+tg=-u

符合土的破坏的机理，

但有时孔隙水压力u

无法确定抗剪强度的总应力指标c，c+tg是一种“全额生产率”的概念，因u不能产生抗剪强度，不符合强度机理。在无法确定u时便于应用，但要符合工程条件§5.5三轴试验中土的剪切性状抗剪强度

u抗剪强度的总应力指标ctg我叫u郭处士，充数而已！在难以确定孔隙水压力的情况下使用注意正确使用的方法：确定c，的试验中，应能大致模拟工程现场孔隙水压力的特性§5.5三轴试验中土的剪切性状例题超固结粘土－不固结不排水试验

（对试样施加的围压小于原位应力，体现剪前的超固结状态）§5.5三轴试验中土的剪切性状Ocu3fBu=0fc有效应力莫尔圆A’3f1fB’1fBCufBufCufA超固结粘土试验曲线与强度包线uufff弱超固结强超固结Δu1应力应变关系软化，孔压先增大，后减小（类似紧砂，开始稍有剪缩，接着剪胀），破坏时强超固结土小于零，弱超固结土仍为正值强度包线是一条水平线强超固结土有效应力圆在总应力圆右侧，弱超固结土在左侧超固结粘土－固结不排水试验u应力应变关系软化，孔压后段减小，可小于零强度包线不过原点，ccu>c,cu<O=1323超固结粘土试验曲线与强度包