电机与拖动基础

变压器重点/难点：1.变压器的T形等效电路；2.空载试验，短路试验的目的；3.标么值；4.变压器的外特性、功率特性。变压器3变压器负载运行变压器一次侧接在额定频率、额定电压的交流电源上，二次接上负载的运行状态，称为负载运行。（I20）各量正方向规定与空载运行时相同。变压器※磁动势平衡和能量传递负载运行时的电磁关系

变压器从负载运行的电磁关系分析可知，由于副边出现了负载电流I2，在副边要产生磁势F2=I2N2，使主磁通发生变化，从而引起E1、E2的变化，E1的变化又使原边从空载电流I0变化为负载电流I1，产生的磁势为F1=I1N1，它一方面要建立主磁通Φm，另一方面要抵消F2对主磁通的影响。由于负载时的I1z1很小，约占6%U1N，忽略I1z1时有Ù1≈-È1，则可认为空载时主磁通与负载时主磁通近似相等。变压器二、电动势平衡方程式：在原方，电动势平衡方程式为在副方，电动势平衡方程式为：式中，Z2=R2+j,副绕组的漏阻抗，R2分别为副绕组的电阻和漏电抗.变压器三、负载运行时的磁动势平衡方程式：负载运行时的磁动势平衡方程式可写为

F1+F2=F0或：I1N1+I2N2=I0N1将上式进行变化，可得：

F1=F0+（-F2）或：I1=I0+（-N2/N1I2）=I0+（-I2/K）这说明变压器负载运行时通过磁动势平衡，使原、副方的电流紧密地联系在一起，副方通过磁动势平衡对原方产生影响，副方电流的改变必将引起原方电流的改变，电能就是这样从原方传到了副方。变压器四、变压器参数的折算：由于原、副绕组的匝数Ｎ１Ｎ２，原、副绕组的感应电动势Ｅ1Ｅ2，这就给分析变压器的工作特性和绘制相量图增加了困难。为了克服这个困难，常用一假想的绕组来代替其中一个绕组，使之成为变比k=１的变压器，这样就可以把原、副绕组联成一个等效电路，从而大大简化变压器的分析计算。这种方法称为绕组折算。折算后的量在原来的符号上加一个上标号“′”以示区别。变压器折算的本质：在由副方向原方折算时，由于副方通过磁动势平衡对原方产生影响，因此，只要保持副方的磁动势不变，则变压器内部电磁关系的本质就不会改变。即折算前后副方对整个回路的电磁关系的影响关系不能发生变化！副方各量折算方法如下：1）副方电流的折算值保持副边磁势不变则有变压器2）付方电动势的折算值：

于折算前后主磁通和漏磁通均未改变，根据电动势与匝数成正比的关系可得变压器3）付方漏阻抗的折算值：根据折算前后副绕组的铜损耗不变的原则，变压器4)二次电压和负载阻抗的折算归算前后有功功率和无功功率都不变变压器五、折算后得基本方程式、等效电路和相量图：1、基本方程式：2、等效电路：变压器3）相量图：变压器六、等效电路图的简化：

考虑到Zm》Z1，I1N》I0，当负载变化时，变化很小，可以认为不随负载的变化而变化。这样，便可把T型等效电路进行简化处理，得到Γ电路：

变压器在电力变压器中，空载电流很小，在分析变压器负载运行、短路运行、二次侧端电压的变化和并联负载运行分配等问题时，可以把I0忽略，得到更简单的串联电路。通常在做定性分析时用相量图比较形象直观，而在做定量计算时用等效电路比较简便。变压器第四节变压器参数的实验测定变压器等效电路中的各种电阻、电抗或阻抗，如Rk、xk、Rm、xm以及变比K、空载电流百分数I0﹪、短路电压等称为变压器的参数，它们对变压器运行能有直接的影响。所以，我们有必要看一下各种参数是如何测定得通过实验的方法。一、空载实验：试验目的:测定变压器的空载电流I0、变比k、空载损耗p0及励磁阻抗Zm=Rm+jxm。空载试验接线：如图所示变压器为了便于测量和安全，空载实验一般在副边做，即在低压绕组ax上加电压U2N，高压绕组AX开路，测量电压U2、空载电流I20、输入功率P0和开路电压U10。因变压器空载时无功率输出，所以输入的功率全部消耗在变压器的内部，为铁芯损耗pFe和空载铜耗I202r2之和，但空载电流I20很小，pFe>>I202r2，故可忽略空载铜耗，认为P0≈pFe=I202rm。变压器实验过程：外加电压从0－1.2倍额定电压开始在一定范围内进行调节实验目的：在电压变化的过程中，记录相应的空载电流，空载损耗，作出相应的曲线，找出当电压为额定时相对应的空载电流和空载损耗，作为计算励磁参数得依据。结论：在空载情况下，我们可以从前面所学的空载等效电路图中看出，空载时，Z0=Z1+Zm=（R1+jχ1）+（Rm+jχm）。通常Rm》R1，χm》χ1，故可认为Z0=Zm=Rm+jχm，于是：变压器根据测得的空载实验数据可计算单相变压器的参数。变比为：

空载阻抗：

空载电阻：

其中变压器由于可认为励磁阻抗：励磁电阻：励磁电抗：变压器由于空载实验在低压侧做，计算所得的励磁参数是低压侧的值，如需折算到高压侧，各计算值应乘k2，还应注意的是，励磁参数随电压的大小而变化，计算时要取额定电压下的数据。对于三相变压器测得的功率是三相的，而励磁参数是指每一相的，故在计算时应将三相功率除以3，即取一相功率计算，同时应将测得的线值数据转换成相值数据。请同学们自己推导三相变压器空载实验的参数计算公式。变压器二、短路实验：短路试验亦称为负载试验，下图表示试验时的接线图。试验时，把二次绕组短路，一次绕组上加一可调的低电压。调节外加的低电压，使短路电流达到额定电流，测量此时的一次电压输入功率和电流,由此即可确定等效漏阻抗。变压器变压器短路实验一般在高压侧做，即原边加电压，副边短路。应注意的是，由于变压器的短路阻抗zk一般很小，当原边的电流达到额定值时，原边所加的电压很低，所以在短路实验时，变压器的高压绕组前接自耦变压器，将自耦变压器的输出电压由零开始慢慢升高，直至短路电流为额定电流为止，短路试验将在降低电压下进行，使Ik不超过1.2I1N。记录原边的短路电压Uk、电流I1和输入功率Pk数据。变压器短路实验时，变压器副边无功率输出，输入功率全部消耗在内部，由于当绕组中短路电流为额定值时，原边所加的电压很低，主磁通比正常运行时小很多，铁芯损耗pFe与铜损pCu相比可忽略，短路损耗中主要是原、副边的铜损，即有：Pk≈pCu=pCu1+pCu2。因电阻会随着温度发生变化，所以，我们的所得值要换算到标准工作温度－75度。变压器根据测得的短路实验数据可计算单相变压器的参数短路阻抗：短路电阻：短路电抗：根据规定，测得的电阻应换算到国标规定的75℃时的数值，换算公式为：对于铜线：

对于铝线：式中θ为实验时的环境温度（℃）。变压器在75℃时的短路阻抗为：

对于三相变压器应注意用相值计算，所得的参数也是每相值。如果要将原、副边参数分开，可近似认为：r1≈r2′；x1≈x2′；z1≈z2′。短路电压－短路试验中，当一次绕组的电流为额定电流时，一次绕组所加的电压为短路电压，换算到75度的值为一般用其与额定电压之比的百分值来表示：变压器第五节标么值及应用在工程计算中，各物理量往往不用实际值表示，而采用相应的标幺值来进行表示：

标么值=实际值/基值通常取各量的额定值作为基值。为了与实际值区分，标幺值都用在其右上角加“*”号表示。基值的选取是任意的，在变压器中，一般选额定值作为各物理量的基值，但存在有相互关系的几个物理量中，所选基值的个数并不是任意的，当某几个物理量的基值已被确定，其它物理量的基值也就跟着确定了。如单相变压器，当选定原边的额定电压和额定电流作为电压和电流的基值时，原边每相阻抗的基值也就确定了，应为额定电压除以额定电流，即：z1N=U1N/I1N。变压器变压器原、副边电压、电流、阻抗的标幺值为：采用标幺值时，变压器的短路阻抗标幺值与额定电流下的短路电压标幺值相等，即有：

变压器采用标幺值的优点：

1.采用标么值可以简化各量的数值，并能直观地看出变压器的运行情况。例如已知一台运行着的变压器端电压和电流为35kV、20A，从这些实际数据上判断不出什么问题，但如果已知它的标幺值为U2*=1.0、I2*=0.6，说明这台变压器欠载运行。

2.采用标么值计算，原、副方各量均不需要折算

变压器3.用标么值表示，电力变压器的参数和性能指标总在一定的范围之内，便于分析比较。例如：短路阻抗Zk*=0.04~0.175，空载电流I0*=0.02~0.10。4.采用标么值，某些不同的物理量具有相同的数值。

例如：

Zk*=UKN*变压器

第六节变压器的运行特性

变压器的运行特性有外特性U2=ƒ(I2)和效率特性η=ƒ(I2)而变压器的主要性能指标是电压变化率。电压变化率的定义为：一次接额定电压、频率时，二次空载电压与额定负载时的端电压的差，与二次额定电压的比值：变压器通过向量图的我们可以将电压变化率得求解公式进行简化。△U％=×100％

=β〔Rk*cosφ2+xk*sinφ2〕×100%β

：β=I1/I1N=I2/I2N，称为变压器的负载系数。由此，当U1=U1N，cosφ2=常数时，我们可以作出相应的U2随着I2变化的U2=f(I2)曲线：变压器由于变压器内部存在漏阻抗，当有负载电流时，就会产生电压降，输出电压是随负载电流变化而变化，其变化规律与负载的性质有关。变压器外特性是指当U1=U1N，cosφ2=常数时，副边端电压随负载电流变化的规律，即：U2=ƒ(I2)曲线。电压变化率反映了变压器电压的稳定性，是一项重要的性能指标。变压器

二、变压器的损耗和效率：

1、变压器的功率关系：变压器原边从电网吸收电功率P1，其中很小部分功率消耗在原绕组的电阻上(pcu1=mI12R1)和铁心损耗上(pFe=mI02Rm)。其余部分通过电磁感应传给副绕组，称为电磁功率PM。副绕组获得的电磁功率中又有很小部分消耗在副绕组的电阻上(pcu2=mI22R2)，其余的传输给负载，即输出功率:变压器这样，变压器的功率关系可表示如下：所以变压器的效率为：变压器由前面分析可知，变压器的空载损耗主要是铁损，它不随负载变化而变化，有P0≈pFe，所以铁损是不变损耗。铜损耗包括原、副绕组上的铜损，它与负载电流的平方成正比，随负载电流的变化而变化的，并与短路实验电流为额定值时的输入功率存在如下关系：β2PkN≈pCu，铜损耗是可变损耗。变压器2、效率的求解：1）以按给定负载条件直接给变压器加负载，测出输出和输入有功功率就可以计算出来。这种方法称为直接负载法。2）电力变压器可以应用间接法计算效率，间接法又称损耗分析法。其优点在于无需给变压器直接加负载，也无需运用等效电路计算，只要进行空载试验和短路试验，测出额定电压时的空载损耗p0和额定电流时的短路损耗pkN就可以方便地计算出任意负载下的效率。变压器在应用间接法求变压器的效率时通常作如下假定：

1.忽略变压器空载运行时的铜耗，用额定电压下的空载损耗p0来代替铁耗pFe，即pFe=p0，它不随负载大小而变化，称为不变损耗；

2.忽略短路试验时的铁耗，用额定电流时的短路损耗pkN来代替额定电流时的铜耗。但需要注意的是：不同负载时的铜耗与负载系数的平方成正比；铜损耗是可变损耗。变压器当短路损耗pk不是在IK=IN时测的，则pkN=(IN/IK)2PK。3.不考虑变压器副边电压的变化，即认为U2=U2N不变，这样便有P2=mU2I2cosφ2=mU2NI2N(I2/I2N)cosφ2

=β

SNcosφ

2

变压器这样，效率的公式可变为：

=*100%

以上的假定引起的误差