结构力学总结复习2013

第二章平面体系的几何组成分析结构力学总复习第三章静定结构的内力计算实体三铰拱静定平面桁架第四章静定结构的位移计算静定结构的位移问题（荷载、支座位移、温度）典型方法：图乘法力法位移法第五章超静定结构的内力和位移计算第六章影响线及其应用渐近法—力矩分配法，超静定结构的内力问题静定梁与静定平面刚架第一章绪论第一章绪论本章复习内容：结构、结构计算简图、铰结点、刚结点、滑动支座、固定铰支座、可动铰支座、固定支座等基本概念。1、深刻理解结构、结构计算简图的概念。结构力学中的概念，都可在理解的基础上用自己的语言表达，不必死记教材上的原话，所谓理解概念，就是弄清其目的、条件、实现目的的手段、适用场合等。结构是建筑物中承载的骨架部分，本课程研究的是狭义的结构，即杆件结构。实际的结构是很复杂的，完全按照结构的实际情况进行力学分析是不可能的（可以断言，即使许多年后科学更发达，100％按照结构的实际情况进行力学分析仍然是不可能的！因为结构的复杂性是无穷尽的，科学的发展是无止境的），也是不必要的（次要因素的影响较小，抓住主要因素即可满足工程误差要求）。因此，对实际结构去掉不重要的细节，抓住其本质的特点，得到一个理想化的力学模型，用一个简化的图形来代替实际结构，就是结构计算简图。获得结构计算简图没有现成的公式可以套用，必须发挥研究者和工程师的智慧（正是在这点上体现他们水平的高低），经过长期研究和实践，他们总结出以下6方面的简化要点：结构体系的简化（由空间到平面）；杆件的简化（用轴线代替杆）；杆件间连接的简化（结构内部结点的简化）；结构与基础间连接的简化（结构外部支座的简化）；材料性质的简化（杆件材料物理力学特性的简化）；荷载的简化（结构受外部作用的简化）2、对支座的位移限制、约束反力的认识非常重要，因为土木工程结构都是非自由体，不可避免要处理各种支座。特将本课程中常见的4种支座归纳如下：固定支座（或固定端）

位移限制：最严格约束反力：3个分量

铰支座位移限制：平动位移为零约束反力：2个分量

定向支座（也称滑动支座）位移限制：

约束反力：2个分量

滚轴（链杆）支座位移限制：

约束反力：1个分量第二章平面体系的几何组成分析几何不变体系与几何可变体系约束情况：是否有多余约束，约束是否合理判断的方法有两个：计算自由度和结构的几何组成分析计算自由度Ⅱ

：W=2j-b-rj:结点个数，b:单链杆数r:支座链杆数自由度的计算Ⅰ

：W=3m-3g-2h-rm:刚片数；g:固定端数；h:单铰数；r:支座链杆数规则一两个刚片，用一个铰和一个不通过铰的链杆相连，则组成的体系是几何不变体系且无多余约束。(三铰不共线)三个刚片，用不在一条直线上的三个铰(包括虚铰)两两相连，则组成的体系是几何不变体系且无多余约束。（三铰不共线）（三杆不共点）规则二在一个体系上，增加或去掉二元体，则体系的几何组成不变。(三铰不共线)规则三以上三个规则可归纳为一个基本规则：三角形规则1，2，3杆共点，即为瞬变体系；1，2，3杆不共点，即为几何不变体系。(规则一)刚片Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ

用不共线的三个铰连接,即为无多余约束的几何不变体系。Ⅲ(规则二)1.静定梁内力计算方法：截面法第三章静定结构的内力计算q<0向下的均布荷载无荷载集中力FC集中力偶m向下倾斜的直线下凸的二次抛物线在FQ=0的截面水平直线一般斜直线或在C处有突变F在C处有转折在剪力突变的截面在C处无变化在C处有突变m在紧靠C的某一侧截面一段梁上的外力情况剪力图的特征弯矩图的特征最大弯矩所在截面可能位置在几种荷载下剪力图与弯矩图的特征FQ左FQ右FQ右=FQ左-FM右=M左-mM左M右MFPqMAMB熟记简支梁弯矩图M1M2M2M1叠加法作简支梁的弯矩图PM1M2M2M1PM2M1l/2l/2Pl/4Pl/4(M1+M2)/2注意：叠加法是数值的叠加，而不是图形的拼凑。作图示梁的弯矩图和剪力图FA=58kNFB=12kN16461820182610单位:kN·

m作图示梁的弯矩图和剪力图FQ

图(kN

)FA=58kNFB=12kN2.静定刚架的内力图:另一种作法：作M图；取杆件为隔离体，利用杆端弯矩求杆端剪力；取结点为隔离体，利用杆端剪力求杆端轴力。3.实体三铰拱4.静定平面桁架5.组合结构例试求作图示下撑式五角形屋架的内力图。第四章静定结构的位移计算静定结构的位移问题（荷载、支座位移、温度）典型方法：图乘法例试求图示外伸梁C点的竖向位移。EI为常数。例计算图示刚架在分布荷载作用下的B点的水平位移。各杆截面为矩形bh，惯性矩相等。只考虑弯曲变形的影响。MP图面积可分为三块：A1、A2、A3例试求图示梁A端的角位移及C端的竖向位移。EI＝5107N·m2。例试求图示刚架在截面C处的转角，EI＝5107N·m2。12kN第5章力法变形协调方程：写为含有X1的展开式：这就是力法的基本方程适用范围：线性变形体1P和11的求解属于求解静定结构的位移问题。

1P：自由项；

11

：系数；关于1P和11的求解计算δ11的两个弯矩图可解得基本未知量解得后，可利用静力平衡方程求解其他约束反力，然后可绘制内力图。叠加法：第5章位移法第5章渐近法——力矩分配法，超静定结构的内力问题⑴转动刚度转动刚度：表示杆端对转动的抵抗能力，在数值上等于使杆端产生单位转角时需要施加的力矩。以S表示。SAB表示：AB杆在A点的转动刚度远端固定，S=4i远端简支，S=3i远端定向，S=i远端自由，S=0⑵分配系数由转动刚度的定义：由——分配系数⑶传递系数荷载M加于结点A，不仅使各杆近端产生弯矩，而且也使各杆远端产生弯矩，由刚度方程可得杆端弯矩值：约定传递系数：远端固定：C=0.5远端滑动：C=-1远端铰支：C=0结论：结点A作用的力偶荷载M，按各杆的分配系数给各杆的近端；远端的弯矩等于近端弯矩乘以传递系数。力矩分配法原理：先锁，后松，反号分配，再传递，最后求总和。假想加一约束锁住结点B，计算固端弯矩，求分配系数；释放结点B的约束，即加反向的不平衡力矩,计算由此产生的分配力矩和传递力矩；将上述两种情况叠加，即为实际的杆端弯矩。——力矩分配法多结点的力矩分配最后将每一步骤所得杆端弯矩叠加，即得所求得杆端弯矩；说明：轮流去掉结点B、C的约束，连续梁的变形和内力很快达到实际状态；每次只放松一个结点，每一步均为单结点的分配和传递运算；上述步骤，一般两到三个循环，就能达到较好得精度。2静力法作简支梁影响线影响线：表示单位移动荷载作用下，某量值变化规律的图形，称为影响线。横坐标：表示荷载的位置参数纵坐标：表示荷载移动到此点时量值的大小第6章影响线及其应用1移动荷载和影响线的概念3机动法作影响线静力法：是以荷载的作用位置x为变量，通过平衡方程，从而确定所求内力（支座反力）的影响函数，并作出影响线。4、影响线的应用当荷载位置固定时，求某量值的大小按下式计算：确定最不利荷载位置的步骤：选一个荷载置于影响线的某个顶点；利用判别式，看是否变号；求出每个临界位置对应的S值；比较各S值，得出最大值。总的说来，学习结构力学必须注意以下三个问题：1、平面杆件体系的几何构成分析，只有具备了基本的几何构成分析能力，才会判断一个杆件系统是否结构，是静定结构还是超静定结构，哪些是多余约束。几何构成分析是“搭”杆件，而结构计算是“拆”杆件，知道怎样“搭”结构才能正确、简便地“拆”结构，计算结构内力和变形。2、在结构力学的学习中必须牢固建立“平衡”的思想，使“平衡”成为一种潜意识，结构整体是平衡的，任何一个结点、一个杆件、几个杆件的集合体都是平衡的，都可用截面法取出隔离体建立