结婚年龄的变化

§6

统计活动：结婚年龄的变化【课标要求】1．掌握收集数据的方式．2．体会收集数据的过程．3．本节意义在于通过实践活动，验证前面学习知识的科

学性与合理性．【核心扫描】1．掌握收集数据的方式．(重点、易混点)2．收集数据的过程．(难点)进行统计活动必须依据统计的基本思想，即用_____估计_____．故要设计一个统计活动，首先要确定要调查的____，并从中抽取一个合理的样本，也就是收集_____，然后分析整理数据，并得出科学合理的推断，进而估计总体的情况．试一试：某校高一年级有43名足球运动员，为了全面调查他们的学习情况，用的调查方式是________．提示普查自学导引1．样本总体对象数据(1)调查_____，(2)调查_____；(3)调查方法：抽样问卷调查；(4)汇总_____(一般将数据输入计算机汇总)；(5)数据处理；(6)得出结论并交流探讨．想一想：如何才能对调查统计的结果给出科学的评价？提示建议以小组为单位，选出代表，在班级中报告研究成果，交流研究体会．在评价中，采用自评、互评、教师评价相结合的形式，应善于发现别人工作中的特色．2．要搞好统计活动，需明确以下几个方法步骤：目的对象数据在评价中应主要考虑以下几个方面：(1)求解过程和结果：合理、清楚、简洁、正确；(2)独到的思考和发现；(3)提出有价值的求解设计和有见地的新问题；(4)发挥组员的特长，合作学习．更重要的一条是，评价的意识将有助于客观地认识统计的过程、统计分析的方法，有助于理性思维的培养．(1)首先应进行反思：样本的选取是否具有代表性，表达和分析数据的方法是否合理等．(2)即便从数据分析的结果中得到了正确的推断，仍可以继续思考：哪些环节可以作进一步的改进，怎样才能使得结果更精确可信等．在这个具体的问题情境中，通过统计活动的过程以及之后的反思，可以真正体会统计思维与确定性思维的差异．名师点睛1．熟练掌握统计的方法，领会统计的思想(3)逐渐形成对数据处理过程进行初步评价的意识．自我评价意识的形成有助于改进学习方法，提高学习能力．在统计内容的学习中，形成对数据处理过程初步评价的意识，将有助于对统计思维与确定性思维的理解．(4)数据处理的过程存在着统计思想与统计方法的差异，这样可能导致统计分析结果的差别，初步评价的意识，将有助于改善统计分析过程中可能出现的各种问题．(1)做试验：做试验通常能得到可靠的数据资料，但花费的人力、物力、时间较多．(2)查阅资料：不容易直接调查得到的数据可以通过查阅统计年鉴、图书馆文献、因特网资源等得到．(3)设计调查问卷：调查问卷一般由一组有目的、有顺序、系统的题目组成，答案可以通过邮寄、打电话、派专人调查、网络调查等方式得到．

2．数据的收集方式题型一统计活动中数据的收集

中央电视台主办的“开学第一课”已成为全国中小学生最喜爱的节目，2011年央视又推出了“开学第一课”，再次引起了共鸣．问题：设计步骤，估计你所在的县市的中学生中，喜欢这个节目的学生所占比例的大小．[思路探索]解答本题应先做试验准备，再做试验．【例1】解可以按照如下的步骤来进行这个统计活动；(1)确定调查的对象：该县市的全体中学生；明确调查的目的：是否喜欢“开学第一课”这个节目．(2)利用随机抽样抽取样本，收集数据．由于中学生太多，只能进行抽样调查．由于学校之间存在差别，采用分层抽样在各个中学抽取样本．为了统计的方便，设计如下的调查表，记录下来.所在学校喜欢不喜欢一般最好和你的同学一起完成收集数据的任务．(3)整理数据，用表格来表示数据．把所收集到的数据汇总成一个表格，如表：(4)分析数据．由于是调查喜欢“开学第一课”的学生占多大的百分比，所以选用扇形统计图来表示．(5)作出推断，通过分析数据作出推断．根据扇形统计图作出推断．喜欢不喜欢一般总计人数规律方法

统计活动作出的推断结论的准确性，决定于抽取的样本是否具有代表性，以及样本容量的大小，一般来说，用科学的抽样方法抽取样本，并且样本容量足够大，这样的统计活动得到的结论准确性高，可信度大，可以作为决策依据．

请设计一个测量全班同学身高的试验．解试验的操作步骤设计如下：(1)准备身高测量仪(为了多次测量求平均值，可以准备多架身高测量仪，比如用3架测量仪)；(2)安排负责仪器的人，一般每架仪器两人，一人测量一人记录；(3)组织学生排队依次测量．用每架测量仪各测量一次，将所得数据填入下表；(4)整理数据，用求平均值的方法算出每位同学的身高.【训练1】学生姓名用仪器1所测数据用仪器2所测数据用仪器3所测数据平均以后的数据

某公司销售部有销售人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：(1)求这15位销售人员该月销售量的平均数、中位数、众数；(2)假设销售部负责人把每位营销人员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如果不合理，请你制定一个较合理的销售定额．【例2】题型二

统计活动中的决策每人销售件数1800510250210150120人数113532[思路探索]本题是一道实际应用题，同学们应先利用表格信息求出平均数、中位数和众数，并灵活运用这些概念去分析实际问题．(2)不合理．因为15人中有13人的销售额达不到320件，也就是说320件虽是这一组数据的平均数，但它却不能反映营销人员的一般水平，销售额定为210件要合理些，这是由于210件既是中位数，又是众数，是绝大部分人都能达到的定额．规律方法

实际问题要先选用有代表性的数据，然后通过整理数据，选用多种方式分析数据，做出正确、合理的决策．

为了寻求发展，某公司新开发了10个项目，其中一个项目投资为200万，另外9个项目均在2万与20万之间．经分析，中位数是30万，平均数是35万，众数是4万，你会选择哪种数字特征表示这批项目的投资？为什么？解选择平均数较合适．平均数描述了数据的平均水平，定量地反映了数据的集中趋势所处的水平，从而使总投资资金更有代表、更有说服力．【训练2】 (12分)某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如表所示：(1)该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，日平均总收入持平，问风景区是怎样计算的？【例3】题型三

统计活动中的数据分析景点ABCDE原价/元1010152025现价/元55152530日平均人数/103人11232(2)另一方面，游客认为调整收费后风景区的日平均总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%，问游客是怎样计算的？(3)你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？审题指导

平均数对极端值敏感，而中位数对极端值不敏感．因此两者结合，可较好地分析总体的情况因为调整前后的平均价格不变，日平均人数不变，所以日平均总收入不变. 4分(2)游客是这样计算的，原日平均总收入：10×1000＋10×1000＋15×2000＋20×3000＋25×2000＝160000(元). 6分现在日平均总收入：5×1000＋5×1000＋15×2000＋25×3000＋30×2000＝175000(元)．(3)游客的说法较能反映整体实际. 12分【题后反思】(1)统计活动中的数据分析，可以分析数据中的平均值、方差、标准差、中位数、众数等数字特征数，从而全面把握总体情况．(2)统计活动中的数据分析，可以采取图表来分析，如条形图、扇形图、折线图、直方图以及茎叶图等，这样得到的结果更直观，更能体现出所占的份量．

从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度(单位：mm)，结果如下：甲品种：271

273

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285

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352乙品种：284

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356由以上数据设计了如下茎叶图：【训练3】根据以上茎叶图，对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：(1)________________________________________________(2)________________________________________________答案

(1)乙品种棉花的纤维平均长度大于甲品种棉花的纤维平均长度(或乙品种棉花的纤维长度普遍大于甲品种棉花的纤维长度)(2)甲品种棉花的纤维长度较乙品种棉花的纤维长度更分散(或乙品种棉花的纤维长度较甲品种棉花的纤维长度更集中．或甲品种棉花的纤维长度的分散程度比乙品种棉花的纤维长度的分散程度更大)探索型问题是一种具有开放性和发散性的问题，是指根据已知条件(或给出结论)，探求相应结论(或条件)是否存在的一类问题，其具体形式是追溯或补足命题成立应具备的(或缺少)的条件(或结论)．或者由特殊事例类比推广到一般结论．这类题型没有明确的结论、解题方向不明、自由度大，需要先通过对问题进行观察、分析、比较、概括后方能得出结论．或者再对所得出的结论予以证明．方法技巧

开放探究问题

如图是甲、乙两个数学网站在24天中每天的点击量统计的茎叶图，据图回答下列问题：(1)请说明哪个网站更受欢迎？(2)若每次点击给网站带来0.2元的收益，则甲、乙网站每天的平均收益约为多少元？【示例】[思路分析]要正确解答这道题，首先要抓住问题中的关键词语，全方位地进行必要的