第四单元《比》教案新部编本

教师学科教课设计[20–20学年度第__学期]任教课科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________市实验学校育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰第四单元：《比》教材解析教课内容：因为比与除法有着天然的联系，这部分内容过去处来编排在“分数除法”单元内。此次校正，把这部分内容分拆出来，另成单元，主若是为了突出“比与比例”的独立性、重要性，比的知识是学习比率相关知识的必需基础，把比单独设单元，有益于学生从量与量之间的关系这一角度去认识比，而不只是从运算的角度去理解比，有助于培育学生的代数思想。这部分教课内容主要有：比的意义、比的读、写方法，比与分数、除法的关系，比的基天性质、求比值，化简比，按比分配。分为三个层次：一是认识比的意义。经过现实生活，引出同类量的比、不同样类量的比。在此基础上概括比的意义，介绍比的读、写法及各部分名称，尔后指引学生思虑比与除法、分数的联系。二是理解比的基天性质。教材联系比和除法、分数的关系，启示学生概括比的基天性质。接着，应用这个性质，学习化简比。三是应用比解决实责问题。比的应用，主若是按比分配。所谓按比分配就是把一个量依据必然的比进行分配。教课目的：1、使学生理解比的意义，知道比与分数、除法的关系。2、使学生理解并掌握比的基天性质、会求比值、化简比，能解答按比分配的实责问题。3、使学生在理解比的意义、研究比与分数和除法之间的关系以及比的基天性质的过程中，领悟类比法、推理思想、累积数学活动经验，领悟数学知识之间的内在联系，掌握数学知识的实质。4、使学生经历用比描述生活现象和解决实责问题的过程，感觉数学知识在平时生活中的应用价值。教材编写特色：1、指引学生经历从详尽情境中抽象出比的意义的过程。比是小学数学中的一个重要观点，让学生真切理解比的意义，拥有必然的难度。教材借助学生的生活经验和学习经验，经过情境设计，惹起学生思虑和议论，在已有的“长方形长和宽之间的关系”描述的基础上，引出同类量的比，结合“行程与时间的关系”认识不同样类量的比。在理解了比的现实背景的基础上渐渐抽象出比的观点，理解比的意义。2、指引学生利用比与分数、除法的关系自主研究比的基天性质。育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰教材注意指引学生结合比的意义，主动联系以前所学过的分数和除法的知识，自主研究比的基天性质。这一过程能够帮助学生梳理相关知识间的关系，指引学生利用旧知研究新知，经过自主学习建立起新的知识结构，对分数、除法和比三者关系以及比的基天性质也有了更实质和深刻的理解。3、指引学生应用旧知解决按比分配的实责问题。教材安排了依据必然的比进行分配的实责问题，这其实是“平均分”方法的延伸和发展。教材指引学生利用比的意义，把新问题转变为已经学过的平均分问题和分数乘法问题，经过独立思虑、合作交流，自主研究按比分配问题的解决方法，感觉解决问题策略的多样化。教课要点：1、理解比的意义，认识比、分数、除法三者之间的关系，掌握比的基础性质，学会化简比和求比值。2、结合详尽情境，理解按比分配问题的解题思路和解题方法。教课难点：1、理解比的意义，认识比、分数、除法三者之间的关系，掌握比的基础性质，学会化简比和求比值。2、结合详尽情境，理解按比分配问题的解题思路和解题方法。使学生经历用比描述生活现象和解决实责问题的过程，感觉数学知识在平时生活中的应用价值。教课建议：1、联系已学知识，指引学生自主学习。教材借助学生的生活经验和学习经验，经过情境设计，惹起学生思虑和讨论，在已有的“长方形长和宽之间的关系”描述的基础上，引出同类量的比，结合“行程与时间的关系”认识不同样类量的比。在理解了比的现实背景的基础上渐渐抽象出比的观点，理解比的意义。2、让学生感悟相关知识的联系与差别，使新旧知识贯通融会。教材注意指引学生结合比的意义，主动联系以前所学过的分数和除法的知识，自主研究比的基天性质。这一过程能够帮助学生梳理相关知识间的关系，指引学生利用旧知研究新知，经过自主学习建立起新的知识结构，对分数、除法和比三者以及比的基天性质也有了更实质和深刻的理解。3、指引学生应用旧知解决按比分配的实责问题。按必然的比进行分配的实责问题，这其实是“平均分”方法的延伸和发展。教材指引学生利用比的意义，把新问题转变为已经学过的平均分问题和分数乘法问题，经过独立思虑、合作交流，自主研究按比分配问题的解决方法，感觉解决问题策略的多样化。育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰单元（四）第（1）课时课比的意义课本48页设计者孙力平题教课1、结合详尽情境，使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地目标读、写比，弄清比与除法、分数之间的关系。2、依据比的意义理解求比值的方法，并会正确地求比值。3、经过小组合作与交流，理解比与除法、分数间的联系与差别，感觉数学知识间的内在联系。教课教课要点：理解比的意义，求比值。重难教课难点：理解比的意义。点教课课件准备教一、复习。学1.某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工预人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？设2.分数与除法有什么关系？二、新授。1．情境导入，“神舟”五号顺利升空。教课比的意义（1）教课同类量的比。杨利伟展现的两面旗都是长是15厘米，宽是10厘米。我们能够怎样表示长和宽的关系？（指引学生说出：能够求长是宽的几倍？）151011（让学生列式计算）211说明：比较结果，长是宽的2倍。还能够：求红旗的宽是长的几分之几1015

2学生列式计算：32说明：比较结果，宽是长的3。育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰问：这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）说明：比较这两个数目之间的关系，还有一种表示方法，即说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。这里不论是长和宽的比仍是宽和长的比，都是两个长度的比，对照的两个量是同类的量。（2）教课不同样类量的比。除以同类量的比，还有不同样类量的比。出示“神舟五号”进入运转轨道后的运转数据：平均90分钟绕地球一周，大体运转42252km让学生用算式表示飞船的速度。42252÷90用比来表示行程和时间的关系。再如：一辆汽车2小时行驶100千米。行程和时间的关系能够用速度来表示。怎样表示速度？（学生列出算式）100÷2=50，它表示汽车每小时行50千米。对于这类关系，我们也能够说：汽车所行行程和时间的比是100比2。这里，100千米与2小时是两个不同样类的量。（3）概括比的意义。经过上边两个例子，你以为何是比？重视说明这些例子都是经过两数相除来表示两个数目之间的关系，它们都能够用比来表示，所以“两个数相除又叫做两个数的比。”练习：判断：下边数目间的关系是表示两个数的比吗？①甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。②拖沓机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。③足球竞赛，甲队和乙队的比分是3比2。2．教课比的写法、比的各部分名称。1）比的写法。比能够写成“几比几的形式”，也能够写成分数形式，但仍读作几比几。2）比的各部分名称。“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后边的数叫做比的后项。比的前项除今后项所得的商，育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰叫做比值。比方：315：10=15÷10=2前比后比项号项值说明：比值是一个数，能够用分数、小数、整数表示。（3）议论：比值和比有什么联系和差别？二者联系：比值是比的前项除今后项所得的商，它能够用分数表示；比也能够写成分数形式。二者差别：比值是一个数，有时能够用小数甚至整数表示：比表示两个数的关系，不能够用一个小数或一个整数表示。3．教课比与除法、分数的关系。1）问：察看上边的式子，比的前项相当于什么？（被除数），后项相当于什么？（除数），比值相当于什么？（商）。比和除法、分数的差别：除法是一种运算，分数是一种数，比表示两个数的关系。问：比的后项能不能够是零？为何？2）比与分数的关系。问：依据分数与除法的关系，能够推知比与分数有什么关系？三、牢固练习。1．完成课本49页“做一做”。2．课本52页“练习十一”第1题。作业课堂作业本P36设计板书比的意义设计两个数相除又叫做两个数的比315：10=15÷10=2前比后比项号项值说明：比值是一个数，能够用分数、小数、整数比表示两个数的关系，不能够用一个小数或一个整数表示育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰教学反思单元（四）第（2）课时课比的基天性质课本第50－51页的例1设计者孙力平题教课1、使学生理解掌握比的基天性质，目标2、利用比的基天性质，研究并掌握化简比的方法。教课重难点教课准备教学预设

经过学习，培育学生察看、类比的能力，浸透转变的数学思想方法，培育学生思想的灵便性。教课要点：理解最简整数比的含义，能应用比的基天性质进行化简比。教课难点：应用比的基天性质进行化简比。课件一、复习。20÷5=(20×10)÷(×)=( )12126( )==1818( )( )1．除法中的商不变规律是什么？2．分数的基天性质是什么？3．比与除法有什么关系？4．比与分数有什么关系？二、新授。1．教课比的基天性质。我们刚刚复习了除法中商不变规律和分数的基天性质，又知道比和除法、分数有着亲密的联系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数；比的前项也相当于分数的分子，比的后项相当于分母。（1）求比值：6：812：16育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰这两个比不同样，可是它们的比值却同样，这里面有什么规律呢？（2）察看比较，发现规律利用比和除法的关系来研究比中规律。组织学生将6：8转变成6÷8，经过商不变的规律来认识比中的规律。利用比和分数的关系来研究比中规律。（3）概括总结，概括规律发问：刚刚我们依据比和除法、分数的关系进行研究，发现比也存在一种规律，谁能把此中的规律总结出来呢？全班交流，总结比的基天性质。比的前项和后项同时乘或除以同样的数（0除外），比值不变。这叫做比的基天性质。问：为何这里要同时乘以或除以同样的数不能够是0？2．教课化简比。利用比的基天性质，我们能够把比化成最简单的整数比。1）、认识最简单的整数比。依据学生的回答进行概括：最简单的整数比要知足两个条件，一是比的前项和后项都是整数，二是比的前项和后项的公因数只有1。2）、教课例题1第（1）小题。学生写出这两面结合国国旗和和宽的比。小结合国旗长和宽的比是15：10大结合国旗长和宽的比是180：120思虑：这两个比是最简单的整数比吗？为何？（不是，它们的前项和后项除了公因数1还有其余的公因数。）试一试化简：思虑：怎样才能把它们化成最简单的整数比呢？报告交流：15：10=（15÷5）：（10÷5）=3：2180：120=（180÷60）：（120÷60）=3：2发问：5是15和10的什么数？60又是180和120的什么数？分别让学生说一说，尔后小结出化简整数比的方法：只要把比的前、后项除以它们的最大公因数即可。想想：这两个比化简后结果同样，说了然什么？育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰（这两面旗的大小不同样，形状同样。）3）、教课例题1第（2）小题出示例题：把下边各比化成最简单的整数比。1:21:2690.75:269问：这是一道分数比，怎样才能使它转变成整数比？12118:26:6183:499乘分母的最小公倍数，化成整数比今后，若是不是最简的整数比，还要持续化简。0.75:2问：这道是小数比，怎样化成整数比？0.75:20.75100:210075:2003:83．小结：若是一个比的前项、后项是分数时，就把前后项同时乘分母的最小公倍数；若是一个比的前项、后项是小数的，先把它们都化成整数，再化简。三、牢固练习。1．完成51页“做一做”的题目。让学生说一说化简的方法。2．练习十一第2、4、5、6题。提示：化简与求比值的得数有什么不同样？四、总结：问：这节课我们学习了什么新知识？它的内容是什么？还学会了什么？作业课堂作业本P37设计育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰板书比的基天性质设计比的前项和后项同时乘或除以同样的数（0除外），比值不变。这叫做比的基天性质。15：10=（15÷5）：（10÷5）=3：20.75:20.75100:210075:2003:81:2118:2183:46969教学反思单元（四）第（3）课时课练习十一课本52-53设计者孙力平题教课1、经过复习，牢固比较的意义的理解，以及比的各部分的名称，比与除法、目标分数之间的练习。2、牢固比的基天性质的掌握与理解，能熟练化简比，会求比值。教课教课要点:牢固比较的意义、基天性质的理解重难教课难点：灵便化简比点教课课件准备教1、把下边各比化成最简单的整数比。学1：20.75：232：1648：40预69517350.125：0.15：0.3设6：：861285：90.6：0.162613：0.8：722、六（1）班航海模型小组男生有14人，女生8人。航空模型小组共有26人，此中男生有16人。汽车模型小组共有12人，共做了18个汽车模型。育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰（1）航海模型小组男女生人数的比是（）：（），比值是（）。（2）航空模型小组男女生人数的比是（）：（），比值是（）。（3）汽车模型小组做模型总数与人数的比是（）：（），比值是（）。3、把以下各比化成后项是100的比。（1）学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49：50。（2）要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12：1。（3）某企业昨年实质产值与计划产值的比是275万：250万。4、不同样蔬菜中钙和磷含量的比是不同样的。蔬菜芹菜菠菜茄子钙、磷含量比7：52：123：20哪一种蔬菜的钙磷含量比的比值最高，哪一种最低？谈谈你是怎么想的？5、小亮身高150cm，表妹身高1m，小亮说他和他表妹身高的比是150：1。小亮的说法对吗？正确的比应该是多少？你会化简吗？6、有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是2：3。十位上的数加2，就和个位上的数相等。这个两位数是多少？7、两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的1，相当于小6长方形面积的1。大长方形和小长方形面积的比是多少？48、完成练习十一节余的题目。作业课堂作业本P38设计板书设计育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰教学反思单元（四）第（4）课时课比的应用课本第54页的例２设计者孙力平题教课1、使学生学会并掌握按比率分配应用题的解答方法，能运用这个知识来解目标决一些平时工作、生活中的实责问题。2、培育学生运用知识进行解析、推理等思想能力，以及研究解决问题路子的能力。3、浸透数学的对应思想及函数思想，培育学生认真审题、独立思虑、自觉查验的好习惯，加强学好数学的信心。教课教课要点：运用按比率分配的知识解决生活中的实责问题。重难教课难点：提升学生解析问题和解决问题的能力。点教课课件准备教一、复习。学1.1003的意义是什么？预5设2.一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷大豆和公顷玉米.大豆和玉米的播种面积各占这块地的几分之几?大豆和玉米播种面积的比是多少?指名学生进行回答。在学生得出大豆和玉米的公顷数的比是3：2后，再问：在100公顷地里种的大豆占多少份？种的玉米占多少份？一共是多少份？种的大豆占总播种面积的几分之几？种的玉米占总播种面积的几分之几？二、新授。1.教课例2。1）出示例2：认识情境中的生活信息。2）解析已知条件，500ML是什么？（配好的稀释液的体积）1：4是什么？（表示浓缩液和水的体积比，从这个比能够知道浓缩液的体积是水的1/4，浓缩液的体积是稀育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰释液的1/5，水的体积是稀释液的4/5，）3）解析所求问题。指引学生进行解题：①先算出每份的体积，再分别算出浓缩液和水的体积。每份是：500÷（1+4）=100（ml）浓缩液有：100×1=100（ml）水有：100×4=400（ml）先找出各部分数占总数的几分之几，再依据分数乘法的意义，分别算出浓缩液和水的体积：分的总份数：1+4=5浓缩液有：50011100（ml）44400（ml）水有：50041【回顾与反思】（1）查验答案的合理性.把浓缩液与水的体积相加，看是否是等于稀释液的总量500ml计算浓缩液与水体积的比，看是否是等于1：4（2）书写答句。三、牢固练习。练习十二第1、2、3题。四、小结：今天我们学习了什么知识？作业课堂作业本P39设计板书比的应用设计③先算出每份的体积，再分别算出浓缩液和水的体积。每份是：500÷（1+4）=100（ml）浓缩液有：100×1=100（ml）水有：100×4=400（ml）④先找出各部分数占总数的几分之几，再依据分数乘法的意义，分别算出浓缩液和水的体积：育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰分的总份数：1+4=5浓缩液有：50011100（ml）44400（ml）水有：50041教学反思单元（四）第（5）课时课课本第55页设计者孙力平比的应用题教课1、经过练习，进一步理解比的意义和比的基天性质，牢固求比值和化简比目标的方法。2、经过练习，进一步掌握按比率分配问题的解题思路，能运用这个知识来解决生活中的实责问题。3、感觉数学与生活的联系，培育学生热爱数学的思想。教课教课要点：理解比的意义和比的基天性质，牢固求比值和化简比的方法。重难教课难点：灵便运用知识解决实质生活中按比率分配的问题。点教课课件准备教学一、发言引入预这一单元，我们学习了相关比的好多知识，大家想想，我们设学过的知识有哪些？（比的意义、比的基天性质、求比值、化简比、比的应用）今天这节课，我们就一起来做一些和比相关的练习。二、研究新知1、出示教材55页练习十二第5题1）指名谈谈比和除法、分数有什么关系？比的的基天性质是什么？育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰2）组织练习。3）指名报告。让学生谈谈化简比的方法。2、出示教材55页练习十二第6题练习时，先让学生独立完成教材上的填空，再组织交流。交流时让学生谈谈是怎样想的。第（3）小题要先将单元换算成一致的单位后再化简，比值不要写单位名称。3、出示教材55页练习十二第4题这道题是按比率分配的问题。题目中间没有直接给出按比率分配的比，而是供给了三个班的人数，学生要先依据题目信息得出三个班人数的比46:44:50，再进行按比率分配。4、出示教材55页练习十二第7题这道题将按比率分配问题和分数问题相结合。进行分配的数量是剩下的菜地，而不是800平方米，要先用总合的菜地面积减去种西红柿的面积，求出剩下的面积，再依据2：1进行分配。5、出示教材56页练习十二第8题这道题是让学生先依据信息搜寻适合的量，写出这些量之间的比，再联系生活实质，用比来表示这些信息中各个数目之间的关系。练习时，先让学生在小组内进行交流，再组织全班交流。6、出示教材56页练习十二第9题这道题是化简比知识的拓展，和一般化简比知识不同样的是，这道题是一个连比，化简时要鼗这个比中的三项同时除以它们的最大公因数。7、出示教材56页练习十二第10、11题这两题都是按比率分配问题的拓展练习。题目中体现的都是三个数的连比。因为长方体的长、宽、高都有4条，所以要先将120除以4求出长、宽、高各一条的长度，再进行按比率分配。三、增补练习1、学校把栽70棵树的任务，依据六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵树？育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰2、空气中氧气和氮气的体积比是21：78。660方空气中有氧气和氮气各多少立方米？3、能够用1份蜂蜜冲兑9份水成蜂蜜水。若是一个杯子的容积正好是200ml,要冲兑一满杯这样的蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？四、课堂小结今天这节课在大家有什么收获？在练习过程中你还发现自己有哪些疑问？作业课堂作业本p40设计板书设计教学反思单元（四）第（6）课时课整理和复习设计者孙力平题教课1．经过复习，进一步帮助孩子回顾总结本单元的知识结构和重要的知识点。目标2．经过复习使学生更好地掌握按比率分配的数目关系和解题方法，会熟练地解答按比率分配应用题。教课教课要点：自主整理本单元学习的知识内容。重难教课难点：查漏补缺，搜寻自己知识的单薄点。点教课课件准备教一、知识回顾：本单元我们学习哪些相关比的知识？学学生准备、交流育人好像春风化雨，授业不惜蜡炬成灰预二、填空题。设1、“男生人数比女生人数多2。”这里把（）看作9单位“1”，男生人数是女生人数的（），数目关系式是：（）()2、15÷（）=5:8=40=（）3、4:5的前项扩大到本来的5倍，要使比值不变，后项应该（），若是前项加上12，要使比值不变，后项应加上（