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《函数的应用（小结）》同步练习（1）[题文]已知集合，，则＝()[选项]A.B.C.D.Ø[答案]A[解析]由x＞1可得，，因此，，所以＝，故选A.[题型]选择题[难度]较易[分数]5[题文]若函数则＝()[选项][答案]B[解析]∵f(10)＝lg10＝1，∴f(f(10)＝f(1)＝12＋1＝2[题型]选择题[难度]较易[分数]5[题文]函数的定义域是()[选项]A.(－1,0)B.(－1,1)C.(0,1)D.(0,1)[答案]B[解析]函数有意义应满足,∴－1＜x＜1，故选B.[题型]选择题[难度]较易[分数]5[题文]设，则a，b，c的大小关系是()[选项]＜b＜c＜c＜aC.b＜a＜cD.c＜a＜b[答案]C[解析]，又，∴0＜a＜1.，，∴c＞a＞b，故选C.[题型]选择题[难度]较难[分数]5[题文]设函数，则f(x)是()[选项]A.奇函数，且在(0,1)上是增函数B.奇函数，且在(0,1)上是减函数C.偶函数，且在(0,1)上是增函数D.偶函数，且在(0,1)上是减函数[答案]A[解析]显然f(x)的定义域为(－1,1)，关于原点对称，又∵，∴f(x)是奇函数，显然f(x)在(0,1)上单调递增，故选A[题型]选择题[难度]一般[分数]5[题文]已知函数f(x)的定义域为R，f(x)在R上是减函数，若f(x)的一个零点为1，则不等式的解集为()[选项]A.B.C.D.[答案]D[解析]由f(x)是定义在R上的减函数且f(x)的一个零点为1，易知当x＜1时f(x)＞0，所以等价于2x－1＜1，解得x＜1，因此选D.[题型]选择题[难度]一般[分数]5[题文]函数的图象大致是()[选项]A.B.C.D.[答案]D[解析]当x≥1时，y＝1，当0＜x＜1时，，故选D.[题型]选择题[难度]一般[分数]5[题文]函数在区间()内有零点()[选项]A.(－2，－1)B.(0,1)C.(－1,0)D.(1,2)[答案]C[解析]，，∴，因此f(x)在(－1,0)上有零点，选C[题型]选择题[难度]一般[分数]5[题文]某商店计划投入资金20万元经销甲或乙两种商品，已知经销甲商品与乙商品所获得的利润分别为P(万元)和Q(万元)，且它们与投入资金x(万元)的关系是：；若不管资金如何投放，经销这两种商品或其中的一种商品所获得的纯利润总不少于5万元，则a的最小值应为()[选项]A.B.C.D.[答案]A[解析]设投放x万元经销甲商品，则经销乙商品投放(20－x)万元，总利润.令y≥5，则，所以，即对0≤x＜20恒成立，而的最大值为，且x＝20时，也成立，所以，故选A.[题型]选择题[难度]一般[分数]5[题文]函数，则的大小关系是()[选项]A.B.C.D.[答案]D[解析]水深h越大，水的体积V就越大，故函数V＝f(

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