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《两角和与差的正弦、余弦和正切公式》同步练习一、选择题:1.Sin165º等于()A.B.C.D.2.Sin14ºcos16º+sin76ºcos74º的值是()A.B.C.D.-3.sin-cos的值是.()A.0B.—C.D.2sin4.△ABC中,若2cosBsinA=sinC则△ABC的形状一定是()A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形5.函数y=sinx+cosx+2的最小值是()A.2-B.2+C.0D.1二、填空题.6.=__________________________.7.如果cos=-,那么cos=________.8.已知为锐角,且cos=cos=-,则cos=_________.9.tan20º+tan40º+tan20ºtan40º的值是____________.10.函数y=cosx+cos(x+)的最大值是__________.三、解答题.11.若是同一三角形的两个内角,cos=-,cos(=-.求cot的值.12.在△ABC中,若cosA=,cosB=,试判断三角形的形状.14.求tan15°、tan75°的值.15.求的值.参考答案一、选择题:二、填空题:6.7.8.9.10.三、解答题:11、解:∵是同一三角形的两个内角∴0<<∵cos(=-∴sin(==∵cos=-∴sin==∴sin=sin(=sin(cos-cos(sin=∴cos==∴tan==∴cot=12、解:∵在△ABC中,若cosA=>0,cosB=>0∴A,B为锐角sinA==sinB==∵cosC=cos[-(A+B)]=-cos(A+B)=-(cosAcosB-sinAsinB)=<0∴<C<即C为钝角∴△ABC为钝角三角形.13.解:如下图,设塔到路的距离MD为xkm,∠BMD=θ,=xtan(30°+θ)-xtanθ.因为AB=BC=1,所以xtan(45°-θ)+xtanθ=xtan(30°+θ)-xtanθ=1.解得x=.所以,即.解得tanθ=.所以x=.因此塔到路的最短距离为km.14.解:tan15°=tan(45°-30°)=.tan75°=tan(45°+30°)=.15.解:此题是着重考查学生是否灵活掌握弦与切之间的相互转换原则,即化弦(切)为切(弦),并且要注意到正切三角函数值里的一个特殊数
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