成都玉林中学高级数学函数基础过关题查漏补缺1系

第9页成都玉林中学高2023级数学函数根底过关题查漏补缺11．设集合M＝{x|2x2－5x－3＝0}，N＝{x|mx＝3}，假设N⊆M，那么实数m 的取值集合为________．2．假设集合A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|x2＋x＋a＝0}，且B⊆A，求实数a的取值范围．3．假设2f(x)＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)))＝3x＋eq\f(1,2)(x≠0)，那么f(x)＝________.4．设f(x)是R上的函数，且满足f(0)＝1，并且对任意实数x，y，有f(x－y)＝f(x)－y(2x－y＋1)，求f(x)的解析式．5,函数y＝|x－1|＋|x＋2|与.函数y＝|x－1|—|x＋2|(1)作出函数的图象；(2)写出函数的定义域和值域．6,函数f(x)＝2x2－mx＋3，〔1〕当x∈[2，＋∞)时是增函数，当x∈(－∞，2]时是减函数，那么f(1)＝________.〔2〕在[2，＋∞)上是增函数，求m的取值范围〔3〕函数的增区间是[2，＋∞)，求m的取值范围7、函数在区间上有最大值3，最小值2，那么实数的取值范围是()A.B.C.D.8,f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3a－1x＋4a，x＜1,－x＋1，x≥1))是定义在R上的减函数，那么a的取值范围9函数是R上的增函数，那么的取值范围是〔〕A.≤＜0B.≤≤C.≤D.＜010．函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，且对一切x>0，y>0都有feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,y)))＝f(x)－f(y)，当x>1时，有f(x)>0.(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的单调性并加以证明；(3)假设f(4)＝2，求f(x)在[1,16]上的值域．11函数在定义域上为增函数，且满足,.〔1〕求的值;〔2〕解不等式.12设是定义在R上的函数，对、恒有，且当时，。〔1〕求证：；〔2〕证明：时恒有；〔3〕求证：在R上是减函数；〔4〕假设，求的范围13定义在R上的函数对任意实数、，恒有，且当时，，又．〔1〕求证：为奇函数；〔2〕求证：在R上是减函数；〔3〕求在[，6]上的最大值与最小值．14假设函数f(x)＝eq\f(x,2x＋1x－a)为奇函数，那么a＝ ()A.eq\f(1,2) B．eq\f(2,3)C．eq\f(3,4) D．115f(x)＝ax2＋bx是定义在[a－1,2a]上的偶函数，那么a＋bA．－eq\f(1,3) B．eq\f(1,3)C．eq\f(1,2) D．－eq\f(1,2)16偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，那么满足f(2x－1)<feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))的x取值范围是 ()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，\f(2,3))) B．eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，\f(2,3)))C．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(2,3))) D．eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(2,3)))17设定义在[－2,2]上的奇函数f(x)在区间[0,2]上单调递减，假设f(m)＋f(m－1)＞0，求实数m的取值范围．18函数，那么函数的值域为____________19设定义在[－2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减，假设f(m)＞f(m－1)，求实数m的取值范围．20设是偶函数，且当x>0时是单调函数，那么满足的所有x之和为〔〕A． B． C． D．21．f(x)是定义在R上的偶函数，并满足f(x＋2)＝－eq\f(1,fx)，当1≤x≤2时，f(x)＝x－2，那么f(6.5)等于()A．4.5B．－4.5C22．设函数f(x)是定义在R上的奇函数，假设f(x)满足f(x＋3)＝f(x)，且f(1)>1，f(2)＝eq\f(2m－3,m＋1)，那么m的取值范围是________．23．函数f(x)是R上的偶函数，g(x)是R上的奇函数，且g(x)＝f(x－1)，假设f(2)＝2，那么f(2010)的值为________．查漏补缺21集合A＝{x|x＜－1，或x＞4}，B＝{x|2a≤x≤a＋3}，假设B⊆A，求实数a2函数f(x)的定义域为(－1,1)，那么函数g(x)＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)))＋f(x－1)的定义域是________．3、函数的定义域为，那么函数的定义域为．4当0≤x≤2时，a<－x2＋2x恒成立，那么实数a的取值范围是 ()A．(－∞，1] B．(－∞，0]C．(－∞，0) D．(0，＋∞)5．函数满足:,，那么6、如果函数满足：对任意实数都有,且，那么:______________7、 8、f〔x〕＝，假设方程有三个实数解，那么的取值范围是__________________9．f(x)＝eq\f(4x,4x＋2)，0＜a＜1.(1)求f(a)＋f(1－a)的值；(2)求feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,1001)))＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,1001)))＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,1001)))＋…＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1000,1001)))的值．10．函数f(x)＝eq\f(x2,1＋x2).(1)求f(2)＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))，f(3)＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))的值；(2)求证f(x)＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)))是定值；(3)求f(2)＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))＋f(3)＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))＋…＋f(2014)＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2014)))的值．11f(x)是R上的偶函数，当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝x2＋x－1，求x∈(－∞，0)时，f(x)的解析式．12f(x)为R上的奇函数，且当x＜0时，f(x)＝x2＋3x＋2.，求f(x)的解析式13定义域为R的函数是奇函数.〔1〕求a,b的值；〔2〕假设对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围.14设f(x)是定义在【-1，1】上奇函数，对任意a,b∈[-1,1]当a+b≠0时，都有(1)假设a>b试比拟f(a)与f(b)的大小(2)解不等式15.函数〔1〕求证：的图象关于点对称；〔2〕求的值.16设是定义在R上的函数，对、恒有，且当时，。〔1〕求证：；〔2〕证明：时恒有；〔3〕求证：在R上是减函数；〔4〕假设，求的范围查漏补缺31．函数y＝5－|x|的图象是 ()2,假设定义运算f(a*b)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(b，a≥b，,a，a＜b，))那么函数f(3x*3－x)的值域是 ()A．(0,1] B．[1，＋∞)C．(0，＋∞) D．(－∞，＋∞)3,函数y＝5|x|的图象4,函数y＝a|x|的图象5,=_____________6,函数y＝ax－5＋1(a≠0)的图象必经过点________．7．函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x，x＞0，,x＋1，x≤0.))假设f(a)＋f(1)＝0，那么实数a的值等于 ()8,方程|2x－1|＝a有两实数解，那么a的取值范围是________．9,方程|ax－1|＝2a有唯一实数解，那么a10,假设函数f(x)＝3x＋3－x与g(x)＝3x－3－x的定义域为R，那么 ()A．f(x)与g(x)均为偶函数 B．f(x)为偶函数，g(x)为奇函数C.f(x)与g(x)均为奇函数 D．f(x)为奇函数，g(x)为偶函数11．设0≤x≤2，y＝4x－eq\f(1,2)－3·2x＋5，试求该函数的最值．12，假设函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(ax，x＞1，,4－\f(a,2)x＋2，x≤1))是R上的增函数，那么实数a的取值范围为 ()A．(1，＋∞) B．(1,8)C．(4,8) D．[4,8)13、函数为奇函数,且当时,那么当时,的解析式14，函数为偶函数,且当时,那么当时,的解析式15，函数为奇函数,且当时,求的解析式16．函数y=f(x)与y=g(x)有相同的定义域，且都不是常数函数，对定义域中任何x，有f(x)+f(-x)=0，g(x)·g(-x)=1，且当x≠0时，g(x)≠1，那么=eq\f(2f(x),g(x)－1)＋A．是奇函数但不是偶函数B．是偶函数但不是奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数17，函数.(1)假设函数f(x)为奇函数求a的值；(2)求证：f(x)在R上是增函数；(3)求函数的值域18，函数.假设函数f(x)为奇函数，求a的值；19，假设函数f(x)为偶函数，g(x)为奇函数f(x)+g(x)＝3x，求f(x)与g(x)的解析式20，设函数，其中。〔1〕当时，用定义证明在区间上是单调减函数；〔2〕假设，假设恒成立，求的取值范围.函数稳固练习41．设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)＝2x2－x，那么f(2)＝ ()2．设偶函数f(x)的定义域为R，当x∈[0，＋∞)时，f(x)是增函数，那么f(－4，f(π)，f(－3)的大小关系是 ()3．f(x)＝ax2＋bx是定义在[a－1,3a]上的偶函数，那么a＋b的值是4．如果函数f(x)＝ax2＋2x－3在区间(－∞，4)上是单调递增的，那么实数a的取值范围是 ()5．函数f(x)＝x2＋bx＋c的图象的对称轴为直线f(1+x)=f(1-x)，那么f(－4，f(π)，f(－3)的大小关系是 ()6．以下说法中，正确的有 ()①假设任意x1，x2∈I，当x1＜x2时，eq\f(fx1－fx2,x1－x2)＞0，那么y＝f(x)在I上是增函数；②函数y＝x2在R上是增函数；③函数y＝－eq\f(1,x)在定义域上是增函数；④函数y＝eq\f(1,x)的单调区间是(－∞，0)∪(0，＋∞)．A．0个B．1个C．2个D．3个7．假设函数f(x)＝4x2－kx－8在[5,8]上是单调函数，那么k的取值范围是 ()A．(－∞，40) B．[40,64]C．(－∞，40]∪[64，＋∞) D．[64，＋∞)8．设定义在[－3,3]上的奇函数f(x)在区间[0,3]上单调递减，假设f(m)＋f(m－1)＞0，求实数m的取值范围．查漏补缺51．函数f(x)＝logax(0＜a＜1)在[a2，a]上的最大值是 ()A．0B．1C．2D．a2．函数f(x)＝lg(eq\f(1,\r(x2＋1)＋x))的奇偶性是 ()A．奇函数B．偶函数C．即奇又偶函数D．非奇非偶函数3．定义域为R的偶函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，且f(eq\f(1,2))＝0，那么不等式f(log4x)＜0的解集是________．4．f(x)＝(eqlog\s\do5(\f(1,2))x)2－3eqlog\s\do5(\f(1,2))x，x∈[2,4]．试求f(x)的最大值与最小值．5．函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a－2x－1，x≤1，,logax，x＞1，))假设f(x)在(－∞，＋∞)上单调递增，那么实数a的取值范围为________．6．x满足不等式：2(eqlog\s\do5(\f(1,2))x)2＋7eqlog\s\do5(\f(1,2))x＋3≤0，求函数f(x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(log2\f(x,4)))·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(log2\f(x,2)))的最大值和最小值．7．假设不等式x2－logmx＜0在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))内恒成立，求实数m的取值范围．8，假设函数y＝lg(ax2＋ax＋1)的值域为R，求a的取值范围．9，假设函数y＝lg(ax2＋ax＋1)的定义域为R，求a的取值范围．10．函数f(x)＝lnx＋2x－6的零点所在的区间为 ()A．(1,2)B．(2,3)C．(3,4)D．(4,5)1114．设x0是方程lnx＋x＝4的解，且x0∈(k，k＋1)，k∈Z，那么k＝________.12．x，y为正实数，那么 ()A．2lgx＋lgy＝2lgx＋2lgy B．2lg(x＋y)＝2lgx·2lgyC．2lgx·lgy＝2lgx＋2lgy D．2lg(xy)＝2lgx·2lgy查漏补缺6一、选择题：1、函数y＝logx＋3〔x≥1〕的值域是〔〕A.B.〔3，＋∞〕C.D.〔－∞，＋∞〕2、，那么=〔〕A、100B、C、D、23、，那么用表示是〔〕A、B、C、D、4．函数在区间上连续不断，且，那么以下说法正确的是〔〕A．函数在区间或者上有一个零点B．函数在区间、上各有一个零点C．函数在区间上最多有两个零点D．函数在区间上有可能有2023个零点5．设,求方程内近似解的过程中取区间中点，那么下一个有根区间为()A．〔1,2〕B．〔2,3〕C．〔1,2〕或〔2,3〕D．不能确定6.函数的图象过定点〔〕A.〔1，2〕 B.〔2，1〕 C.〔-2，1〕 D.〔-1，1〕7.设，那么a、b的大小关系是〔〕A.b＜a＜1 B.a＜b＜1 C.1＜b＜a D.1＜a＜8．定义在上的偶函数满足，且在区间上是减函数那么 A．B．C．D．9.函数定义域是，那么的定义域是〔〕A.B.C.D.10.f(x)=|lgx|,那么f()、f()、f(5)大小关系为〔〕A.f(5)>f()>f()B.f()>f()>f(5)C.f(5)>f()>f()D.f()>f()>f(5)11.假设f(x)是偶函数，它在上是减函数,且f〔lgx〕>f(1),那么x的取值范围是〔〕A.(，1)B.(0，)(1，)C.(，10)D.(0，1)(10，)12.设a,b,c都是正数，且，那么以下正确的选项是〔〕(A)(B)(C)(D)13.设f〔x〕是定义在R上的奇函数，且对任意a，b，当a+b≠0，都有＞0〔1〕假设a＞b，试比拟f〔a〕与f〔b〕的大小；〔2〕假设f〔k＜0对x∈[－1，1]恒成立，求实数k的取值范围。查漏补缺71．以下函数中，既是偶函数，又在区间(0，＋∞)上单调递减的函数是 ()A．y＝x－2B．y＝x－1C．y＝x2－2D．y＝logeq\f(1,2)x2．函数f(x)＝2x＋3x的零点所在的一个区间是 ()A．(－2，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1,2)3)函数f(x)＝ln(eq\r(1＋9x2)－3x)＋1，那么f(lg2)＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(lg\f(1,2)))=()A．－1B．0C．14．函数f(x)＝eq\r(4－x2)＋eq\f(1,lgx－1)的定义域是________．5f(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)＝x2－4x，那么不等式f(x)＞x的解集用区间表示为________．6函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a－2x－1，x≤1，,logax，x＞1，))假设f(x)在(－∞，＋∞)上单调递增，那么实数a的取值范围为________．7．计算(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3\f(3,8)))－eq\s\up7(\f(2,3))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(5\f(4,9)))0.5＋(0.008)－eq\s\up7(\f(2,3))÷(0.02)－eq\s\up7(\f(1,2))×(0.32)eq\s\up7(\f(1,2))；(2)2(lgeq\r(2))2＋lgeq\r(2)·lg5＋eq\r(lg\r(2)2－lg2＋1).(3)eq\f(lg2＋lg5－lg8,lg5－lg4)；(4)lg5(lg8＋lg1000)＋(lg2eq\r(3))2＋lgeq\f(1,6)＋lg0.06.(5)3log72－log79＋2log7(eq\f(3,2\r(2)))；(6)(lg2)2＋lg2·lg50＋lg25；8．函数f(x)＝2x＋2ax＋b，且f(1)＝eq\f(5,2)、f(2)＝eq\f(17,4).(1)求a，b的值；(2)判断f(x)的奇偶性并证明；(3)先判断并证明函数f(x)在[0，＋∞)上的单调性．9．设函数y＝f(x)是定义域为R，并且满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))＝1，且当x＞0时，f(x)＞0.(1)求f(0)的值；(2)判断函数的奇偶性；(3)如果f(x)＋f(2＋x)＜2，求x的取值范围．10定义域为R的函数f(x)＝eq\f(b－2x,2x＋a)是奇函数．(1)求a，b的值；(2)证明f(x)在(－∞，＋∞)上为减函数；(3)假设对于任意t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)＜0恒成立，求k的范围．11．函数f(x)＝log2(1－x)－log2(1＋x)．(1)求函数f(x)的定义域．(2)判断f(x)的奇偶性．(3)方程f(x)＝x＋1是否有实根？如果有实根x0，请求出一个长度为eq\f(1,4)的区间(a，b)，使x0∈(a，b)；如果没有，请说明理由(注：区间(a，b)的长度为b－a)．查漏补缺8一、选择题:1.的值〔〕AB8C－24D－82.函数的定义域为〔〕ABCD3.以下函数中，在上单调递增的是〔〕ABCD4.函数与的图象〔〕A关于轴对称B关于轴对称C关于原点对称D关于直线对称5.，那么用表示为〔〕ABCD6.，，那么〔〕ABCD7.函数f(x)=2x,那么f(1—x)的图象为〔〕xyOxxyOxyOxyOxyOA B C D8.有以下四个结论=1\*GB3①lg(lg10)=0=2\*GB3②lg(lne)=0=3\*GB3③假设10=lgx,那么x=10=4\*GB3④假设e=lnx,那么x=e2,其中正确的选项是〔〕A.=1\*GB3①=3\*GB3③B.=2\*GB3②=4\*GB3④C.=1\*GB3①=2\*GB3②D.=3\*GB3③=4\*GB3④9.假设y=log56·log67·log78·log89·log910,那么有〔〕A.y(0,1)B.y(1,2)C.y(2,3)D.y=110.f(x)=|lgx|,那么f()、f()、f(2)大小关系为〔〕A.f(2)>f()>f()B.f()>f()>f(2)C.f(2)>f()>f()D.f()>f()>f(2)11.假设f(x)是偶函数，它在上是减函数,且f〔lgx〕>f(1),那么x的取值范围是〔〕A.(，1)B.(0，)(1，)C.(，10)D.(0，1)(10，)二、填空题:12.函数那么_________.13.在上是减函数，那么的取值范围是_________14．假设定义域为R的偶函数f〔x〕在［0，＋∞〕上是增函数，且f〔〕＝0，那么不等式f〔log4x〕＞0的解集是______________．三、解答题:15.f(x)=loga(a>0,且a≠1〕〔1〕求f(x)的定义域〔2〕求使f(x)>0的x的取值范围.16.函数在区间[1，7]上的最大值比最小值大，求a的值。查漏补缺9:指数函数与对数函数1．化简eq\f(\r(a3b2\r(3,ab2)),a\f(1,4)b\f(1,2)4·\r(3,\f(b,a)))(a、b＞0)的结果是 ()A.eq\f(b,a)B．abC．eq\f(a,b)D．a2b2．设2a＝5b＝m，且eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)＝2，那么m等于 ()A.eq\r(10)B．10C．20D．1003．化简eq\r(23－6\r(10－4\r(3＋2\r(2))))得 ()A．3＋eq\r(2)B．2＋eq\r(3)C．1＋2eq\r(2)D．1＋2eq\r(3)4．计算以下各式的值：(1)(0.027)eq\f(1,3)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(6\f(1,4)))eq\f(1,2)＋256eq\f(3,4)＋(2eq\r(2))eq\f(2,3)－3－1＋π0；(2)7eq\r(3,3)－3eq\r(3,24)－6eq\r(3,\f(1,9))＋eq\r(4,3\r(3,3))；5．f(x)＝eq\f(4x,4x＋2)，0＜a＜1.(1)求f(a)＋f(1－a)的值；(2)求feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,1001)))＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,1001)))＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,1001)))＋…＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1000,1001)))的值．6loga2＝m，loga3＝n，那么a2m＋n＝A．5 B．7C．10 D．127．(1)假设f(10x)＝x，求f(3)的值；(2)计算23＋log23＋35－log39.8．lgeq\r(5)＋lgeq\r(20)的值是________．9．2m＝5n＝10，那么eq\f(1,m)＋eq\f(1,n)＝________.10．log242＋log243＋log244等于 ()11．计算：log916·log881的值为 ()12．log29·log278＝________.13．化简(log43＋log83)(log32＋log92)＝________.14．计算以下各式的值：(1)eq\f(lg2＋lg5－lg8,lg5－lg4)；(2)3log72－log79＋2log7(eq\f(3,2\r(2)))；(3)(lg2)2＋lg2·lg50＋lg25；15)设函数f(x)＝a－|x|(a>0，且a≠1)，f(2)＝4，那么()A．f(－2)>f(－1) B．f(－1)>f(－2)C．f(1)>f(2) D．f(－2)>f(2)16)．假设函数f(x)＝a|2x－4|(a>0，a≠1)且f(1)＝9.那么f(x)的单调递减区间是________．17)函数f(x)＝a|x＋1|(a>0，a≠1)的值域为[1，＋∞)，那么f(－4)与f(1)的关系是()A．f(－4)>f(1) B．f(－4)＝f(1)C．f(－4)<f(1) D．不能确定18)函数f(x)＝|2x－1|，a<b<c，且f(a)>f(c)>f(b)，那么以下结论中，一定成立的是________．①a<0，b<0，c<0；②a<0，b≥0，c>0；③2－a<2c；④2a＋19)．实数a，b满足等式eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))a＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al