第3章圆随堂练习 九年级数学下册

第3章圆（随堂练习）-北师大版数学九年级下册一．选择题1．如图所示，A，B，C是⊙O上的三点，若∠O＝58°，则∠C的度数为（）A．23° B．26° C．29° D．32°2．如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，∠CDB＝30°，BC＝4.5，则AB的长度为（）A．6 B．3 C．9 D．123．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝30°，BC＝6，则⊙O的直径等于（）A．10 B．6 C．6 D．124．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若CD＝8，OE＝3，则⊙O的半径为（）A．4 B．5 C．6 D．75．如图，在△ABC中，以边BC的中点D为圆心，BD长为半径画弧，交AC于E点，若∠C＝20°，BC＝4，则扇形BDE的面积为（）A．π B．π C．π D．π6．如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，则图中阴影部分图形的周长为（）A．2π B．4π C．2π+12 D．4π+127．半径等于4的圆中，垂直平分半径的弦长为（）A．4 B．4 C．2 D．28．如图，在⊙O中，＝＝，连接AC，CD，则AC与CD的关系是（）A．AC＝2CD B．AC＜2CD C．AC＞2CD D．无法比较9．如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，C均在网格交点上，⊙O是△ABC的外接圆，则∠BAC的正弦值为（）A． B． C． D．10．如图所示，以AB为直径的半圆，绕点B顺时针旋转60°，点A旋转到点A′，且AB＝4，则图中阴影部分的面积是（）A． B． C．8 D．11．如图，AB为⊙O的直径，点D是弧AC的中点，过点D作DE⊥AB于点E，延长DE交⊙O于点F，若AE＝3，⊙O的直径为15，则AC长为（）A．10 B．13 C．12 D．1112．在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2+AC2＝2AO2+2BO2成立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE＝6，EF＝4，点M在以半径为2的⊙D上运动，则MF2+MG2的最大值为（）A．104 B．116 C．120 D．100二．填空题13．如图，在⊙O中，AC＝BD，若∠AOC＝120°，则∠BOD＝．14．AC是⊙O的直径，弦BD⊥AC于点E，连接BC，过点O作OF⊥BC于点F，若BD＝12cm，OE＝cm，则OF＝cm．15．如图，AB是⊙O的直径，O为圆心，点C是半圆O上的点，若∠CAB＝4∠CBA，点D是上任意一点，则∠BDC的度数为度．16．如图，点A，B，C在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，若对角线AC＝2，则的长为．17．如图，AB为⊙O的切线，点A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，连接AD、CD、OA，若∠ADC＝25°，则∠ABO的度数为．三．解答题18．如图，C是⊙O上一点，点P在直径AB的延长线上，⊙O的半径为6，PB＝4，PC＝8．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）求sin∠CAB的值．19．如图，BC为⨀O的直径，A为⨀O上一点，作∠BAC的平分线交⨀O于点D．过点D作⨀O的切线，交AC的延长线于点E．（1）求证：DE∥BC；（2）若AB＝8，AC＝6，求DE的长．20．如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，过点P作⊙O的切线，切点为D，BC垂直于PD，