《事件的相互独立性》设计任娜

教学设计表一、基本信息学校福州金山中学课名事件的相互独立性教师姓名任娜学科（版本）数学（人教A版选修2-3）章节第二章第二节学时1课时年级高二年级二、教学目标【知识与技能目标】（1）理解相互独立事件的概念及判断方法。（2）掌握相互独立事件的性质以及与互斥事件的区别。（3）掌握相互独立事件的概率乘法公式并会应用。【过程与方法目标】（1）让学生在课前借助微课进行学习，初步掌握相互独立事件的概念，培养自学能力。（2）在课堂上展示学生预习成果并交流、讨论，进行反馈检测，及时发现并解决预习中存在的问题，将知识得以升华。（3）借助实例，让学生学会运用有关的概念和定理，培养学生的分析思维能力和用数学工具解决实际问题的能力。【情感态度与价值观目标】（1）通过引入生活中的实例，调动学生的好奇心和求知欲，并感受到数学在实际生活中的价值。（2）让学生在课前互动、探究过程中，经历生生互评，逐步形成向他人学习、借鉴的品质。（3）让学生通过实例，体验数学活动的探索过程，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。使学生形成实事求是的态度以及科学探究的精神。三、学习者分析学生来自高二年级，具备一定的逻辑思维能力，有一定的自学能力和对“平板电脑”这一工具的使用能力，但独立探究精神和思维的严密性还不足。此前，学习了“条件概率”，与本节课学习的“相互独立事件”形成对比。而高一学习的“互斥事件”又与“相互独立事件”容易混淆，这些都需要教师合理的引导和适当的帮助。四、教学重难点分析及解决措施教学重点：理解相互独立事件的概念及灵活应用概率的乘法公式。教学难点：“互斥事件”与“相互独立事件”的区别。概率乘法公式应用的前提条件——判断是否独立、是否同时发生。（3）对一些复杂事件的构成分析及其概率计算的转化。解决措施：（1）让学生在课前借助微课进行学习，初步掌握相互独立事件的概念，在课堂中进行预习检测，及时反馈学生掌握概念的情况，为进一步加深认识奠定基础。（2）布置两项课前预习任务。任务一：填写“互斥事件”与“相互独立事件”的对照表，让学生从概念上进行区分和判断。任务二：举一个相互独立事件的实例并相互点评，将抽象的概念转化为身边的实例。（3）课堂上用公式解决问题时，问题要有梯度，引导学生逐步将复杂事件分解为简单事件，并会综合使用各种公式。五、微课设计微课环节环节目标教学内容（一）复习旧知承前启后。复习“条件概率”的概念及计算公式。（二）提出问题通过两个思考题的对照，发现新的事件关系。思考1：三张奖券有一张可以中奖。现由三名同学依次无放回地抽取，问：最后一名去抽的同学的中奖概率会受到第一位同学是否中奖的影响吗？思考2：三张奖券有一张可以中奖。现由三名同学依次有放回地抽取，问：最后一名去抽的同学的中奖概率会受到第一位同学是否中奖的影响吗？（三）得到概念让学生通过自学初步掌握新概念。得到“相互独立”的概念及判断方法。（四）布置任务为新课做好知识铺垫。任务一：填写下表并拍照上传、同学互评任务二：研讨：举出相互独立事件的一个实例，上传并进行同学互评六、教学设计教学环节环节目标教学内容学生活动（一）创设情境驱动学生的好奇心，激发探索的欲望。引出问题带着问题开始课堂探索。（二）预习反馈检验学生通过微课学习的效果，以及完成任务情况。引导学生更科学、高效地借助微课自学。1.通过提问，让学生指出自己认为微课中较为关键的时间节点，并阐述理由。引导学生在自学过程中要及时记录。不但要掌握定义和结论，更要重视结论是如何给出的，也就是要重视过程。2.展示填表结果展示学生课前书写比较端正但还不够严谨的对照表并与老师的表格进行比较。3.展示学生举的实例，借助有代表性的例子，强调“相互独立事件”的概念及判断，并提醒学生重视语言的表述。1.课前，学生在观看微课过程中，将自己认为重要的画面记录下来。2.课前，学习完微课后，借助平板电脑，学生已将自己填写的对照表上传并进行了互评。3.课前，教师向学生平板电脑推送了研讨活动，让学生可以对同学所举的实例进行相互评论、点赞、并相互借鉴。（三）课堂检测进一步检测学生课前对知识掌握的情况，并通过当场检测、即时统计发现问题、解决问题，得到新知。1.完成5道课堂检测，利用平板电脑的即时统计功能，及时、全面地了解学生答题的正确率和完成时间，并在互动电视的大屏幕上进行分析、讲解。（1）运动员甲射击一次，事件A：射中9环，事件B：射中8环，事件A与事件B的关系是（）A.互斥事件B.相互独立事件（2）甲乙运动员各射击一次，事件A：甲射中9环，事件B：乙射中8环，事件A与事件B的关系是（）A.互斥事件B.相互独立事件（3）若事件A与事件B相互独立，则事件A与事件的关系是（）A.相互独立事件B.无法判断（4）必然事件与任意事件A的关系是（）A.相互独立事件B.无法判断（5）不可能事件与任意事件A的关系是（）A.相互独立事件B.无法判断2.通过检测题得到新知：1.学生利用平板电脑，根据课前掌握的知识，独立完成课堂检测，并利用平板电脑的即时统计功能发现自身问题，提高了课堂的实效性。2.通过教师讲评、师生互动，进一步理解“互斥事件”与“相互独立事件”的区别，掌握“相互独立事件”的性质。（四）例题分析通过生活中的实例，掌握用概率公式解决问题的方法及步骤。体会到数学的价值。1.解决实际问题：2.归纳解题步骤：1.经历师生互动、生生互动，交流探究解决问题的步骤及严谨书写。2.例题层层递进，由易到难，但通过分析，学生体会到将复杂问题简单化，化繁为简的思想方法。3.学生感受到数学对实际生活的指导意义，学习有用的数学。（五）解决引例解决最初提出的问题，感受数学的趣味性，首尾呼应。1.学生能较快解决问题，并使用对立事件解决“至少”问题，感受到逆向思维的魅力。2.解决问题三时可结合对数知识，学生体会到数学知识之间的关