第5章相交线与平行线解答专项习题 人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册相交线与平行线单元解答专项习题解答题1.如图，CD∥AB，∠DCB＝70°，∠CBF＝20°，∠EFB＝130°，问：直线EF与AB有怎样的位置关系？为什么？2.如图，请你在公路上找到最佳位置的候车点，使A居民区内的居民出行最省时．3.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的位置如图所示（顶点是网格线的交点），请画出△ABC向右平移2单位再向下平移3个单位的△A1B1C1．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30º，求∠EAD、∠DAC、∠C的度数。

5.如图，直线AB，CD被EF所截，∠1＋∠2＝180°，EM，FN分别平分∠BEF和∠CFE.判定EM与FN之间的关系，并证明你的结论；6.请将下列证明过程补充完整：已知：如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且∠a+∠β=90求证：AB∥证明：∵CE平分∠ACD（已知），∴∠ACD=2∠α（）．∵AE平分∠BAC（已知），∴∠BAC=（）．∵∠α+∠β=90∴2∠α+2∠β=（等式性质），∴∠ACD+∠BAC=（），∴AB∥（7.如图所示，已知∠1+∠2＝180°，∠4＝110°，求∠3的度数．8.如图，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，A=D，1=2，求证：B=C．

9.如图,已知AB∥CD,试再添加一个条件,使∠1=∠2成立.(1)写出两个不同的条件;(2)从(1)中选择一个来证明.10.如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为E，D，点G在AC上，∠1=∠2=25∘，求11.如图，如果∠1＝60°，∠2＝120°，∠D＝60°，那么AB与CD平行吗？BC与DE呢？观察下面的解答过程，补充必要的依据或结论．解∵∠1＝60°（已知），∠ABC＝∠1（），∴∠ABC＝60°（等量代换）．又∵∠2＝120°（已知），∴（）+∠2＝180°（等式的性质），∴AB∥CD（）．又∵∠2+∠BCD＝（°），∴∠BCD＝60°（等式的性质）．∵∠D＝60°（已知），∴∠BCD＝∠D（），∴BC∥DE（）．12.如图,已知∠1＋∠2＝180°,∠3＝100°,OK平分∠DOH.求∠KOH的度数．

13.如图，直线AB和CD相交于点O，在∠COB的内部作射线OE.(1)若∠AOC＝36°，∠COE＝90°，求∠BOE的度数；(2)若∠COE∶∠EOB∶∠BOD＝4∶3∶2，求∠AOE的度数．14.如图，已知点E，F分别在AB，CD上，∠1=∠D，∠2与∠C互余，∠C+∠1=90∘．求证：15.如图，若∠ADE＝∠ABC，BE⊥AC于E，MN⊥AC于N，求证：∠1＝∠2．16.如图，BD⊥AC于点D，AB⊥AC于点F，∠AMD＝∠AGF，∠1＝∠2＝35°.

(1)求∠GFC的度数；

(2)求证：DM∥BC.

17.如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B．（1）试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．（2）若DE平分∠ADC，∠2＝3∠B，求∠1的度数．18.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠CDA，BE，DF分别是∠ABC和∠ADC的平分线，求证：19.如图所示、已知直线AB、CD交于点O、OE⊥CD．（1）若∠AOC＝42°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC＝2：7，OF平分∠AOD，求∠EOF的度数．20.（1）如图1，AB∥CD，∠A＝33°，∠C＝40°，求∠APC的度数．（提示：作PE∥AB）．（2）如图2，AB∥DC，当点P在线段BD上运动时，∠BAP＝∠α，∠DCP＝∠β，求∠CPA与∠α、∠β之间的数量关系，并说明理由．（3）在（2）的条件下，如果点P在射线DM上运动，请你直接写出∠CPA与∠α、∠β之间的数量关系．21.如图，已知点A在EF上，点P，Q在BC上，∠E＝∠EMA，∠BQM＝∠BMQ．（1）求证：EF∥BC；（2）若FP⊥AC，∠2+∠C＝90°，求证：∠1＝∠B；（3）若∠3+∠4＝180°，∠BAF＝3∠F﹣20°，求∠B的度数．22.问题探究：如图①，已知AB∥CD，我们发现∠E＝∠B+∠D．我们怎么证明这个结论呢？张山同学：如图②，过点E作EF∥AB，把∠BED分成∠BEF与∠DEF的和，然后分别证明∠BEF＝∠B，∠DEF＝∠D．李思同学：如图③，过点B作BF∥DE，则∠E＝∠EBF，再证明∠ABF＝∠D．问题