第13章全等三角形单元测试卷 八年级数学上册

试卷第=page66页，总=sectionpages11页第13章全等三角形单元测试卷学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（本题共计7小题，每题3分，共计21分，）1.有4张牌，每张牌的一面都写上一个英文字母，另一面都写上一个数字．规定：当牌的一面为字母R时，它的另一面必须写数字2．你的任务是：为了检验如图的4张牌是否有违反规定的写法，你翻看哪几张牌就够了？你的选择是（）A.(a) B.(a)、(c) C.(a)、(d) D.非以上答案

2.如图，用圆规比较两条线段A'B'和AB的长短（两次比较圆规的张角不变），其中正确的是（）

A.A'B'<AB B.A'B'=AB 3.如图，四边形ABCD中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90∘，则四边形ABCD的面积为（）

A.15 B.252 C.292 D.17

4.已知∠AOB，用尺规作一个角∠A'O'B'等于已知角∠AOB的作图痕迹如图所示，则判断∠A'O'B'=∠AOB所用到的三角形全等的判断方法是（）A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS

5.如图，在△ABC中，AB=AC，依据尺规作图的痕迹，判断下列结论错误的是(

)

A.AD⊥BC B.BD=CD C.DE // AB D.DE=BD6.如图，AC是△ABD的中线，AD是△ABE的中线，BA=BD．求证：AE=2AC．

7.如图，在△ABC中，分别以点A和B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若△ABC的周长为17，AB=7，则△ADC的周长是(

)

A.17 B.15 C.10 D.7二、填空题（本题共计7小题，每题3分，共计21分，）

8.如图，黄芳不小心把一块三角形的玻璃打成三块碎片，现要带其中一块去配出与原来完全一样的玻璃，正确的办法是带来第________块去配，其依据是根据定理________（可以用字母简写）9.如图，AC⊥BC，AD⊥DB，要使△ABC≅△BAD，还需添加条件________．（只需写出符合条件的一种情况即可）

10.如图，BC的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为________．

11.如图，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8．若S△ABC=28，则DE=________．

12.如图，等边三角形EBC在正方形ABCD内，连接DE，则∠ADE=_________．

13.如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON＝45∘，当∠A＝________时，△AOP为等腰三角形．

14.如图，有4座岛屿，A、B、C、D岛屿之间有桥梁相连，在同一座桥不得通过两次的原则下，从A出发到D结束，不同的走法有________种．三、解答题（本题共计8小题，共计78分，）15.已知：如图，BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高，∠ADE=∠C．求证：△BDE是等腰三角形．

16.如图，在△ABC中，AB=AC, ∠1=∠2．求证：△ABD≅△ACD．

17.如图所示，已知△ACB为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE=BD，求证：△ADE是等边三角形．

18.如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE．求证：∠CAB=∠DAE．

19.如图，在等边△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点O，BO，CO的垂直平分线交BC于点E，F．求证：△OEF是等边三角形．

20.如图，已知AD，AF分别是两个钝角三角形ABC和ABE的高，AD=AF，AC=AE．求证：BC=BE．

21.如图，△ABC中，∠BAC=120∘，AB=12AC，D是（1）利用尺规作线段AD的垂直平分线l（写出作法，保留作图痕迹）；（2）若P是线段AD的垂直平分线l上一点且满足条件：位于线段AD的上方，∠PAD=30∘，连接PB、PC、PD，求证：

22.(1)【发现】如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120∘，∠B=∠D=90∘，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=60∘．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系并证明．(提示：延长CD到G(2)【探究】如图2，已知在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180∘，E，F分别是BC，CD上的点，且(3)【应用】如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西20∘的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东60∘的B处，并且两