第28章《锐角三角函数》单元测试题 人教版数学九年级下册

《锐角三角函数》单元测试题人教版数学九年级下册一、相信你的选择1.二次函数的图象如图所示，则点(，)在直角坐标系中的()

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

2.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠A＝30°，则sinE的值为()

A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(2),2)C.eq\f(\r(3),2)D.eq\f(\r(3),3)

3.比较tan20°，tan50°，tan70°的大小，下列不等式正确的是()

A.tan70°＜tan50°＜tan20°B.tan50°＜tan20°＜tan70°

C.tan20°＜tan50°＜tan70°D.tan20°＜tan70°＜tan50°4.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tan∠ABC的值为()

A.eq\f(3,5)B.eq\f(3,4)C.eq\f(\r(10),5)D．1

5.如图，一座厂房屋顶人字架的跨度AC=12m，上弦AB=BC，∠BAC=25°．若用科学计算器求上弦AB的长，则下列按键顺序正确的是()

A.B.

C.D.6.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，cosB＝，则BC的长为()

A．4B．2C．D．7.Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，AC＝6cm，那么BC等于()

A．8cmB．cmC．cmD．cm8.已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值为()

A.B.C.D.二、试试你的身手9.如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，AD⊥BC于点D，若AD：CD＝4∶3，则tanB＝__________.

10.如图，∠1的正切值等于_______．

11.如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD＝4，cosB＝eq\f(4,5)，则AC＝________.

12.在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=4，sinA=，则斜边AB边上的高CD的长为_____13.如图，在半径为5的⊙O中，弦AB＝6，点C是优弧AB上的一点(不与A，B重合)，则cosC的值为________．

14.如图，有一滑梯AB，其水平宽度AC为5.3米，铅直高度BC为2.8米，则∠A的度数约为________°（用科学计算器计算，结果精确到0.1°）．

15.如图，梯形是拦水坝的横断面图，（图中是指坡面的铅直高度与水平宽度的比），，，，拦水坝的横断面的面积16.已知＜cosA＜sin70°，则锐角A的取值范围是_________17.已知∠A是锐角，且cosA＝，则tanA＝_____．三、挑战你的技能18.为了保证市民出行方便，某市的高铁站出入口与地铁站出入口进行对接．已知某人沿着坡角为30°的楼梯AB从A行至B，后沿BC路线上斜坡CD，坡角为30°，再行走一段距离DE，到达高铁入口处．若入口处楼梯EF的坡角为45°，DE∥BC∥AF，AB=20米，CD=4米，那么EF的长度是多少米？（保留0.1米）（≈1.414）

19.已知：如图，△ABC中，∠A＝30°，∠B＝135°，AC＝10cm．求AB及BC的长．

20.在△ABC中，∠C＝90°.

(1)已知c＝8eq\r(3)，∠A＝60°，求∠B，a，b；

(2)已知a＝3eq\r(6)，∠A＝45°，求∠B，b，c.21.数学拓展课程《玩转学具》课堂中，小陆同学发现，一副三角尺中，含45°角的三角尺的斜边与含30°角的三角尺的长直角边相等，于是，小陆同学提出一个问题：如图，将一副三角尺直角顶点重合拼放在一起，点B，C，E在同一直线上，若BC＝2，求AF的长．

请你运用所学的数学知识解决这个问题．

22.计算：2cos60°+4sin60°•tan30°﹣6cos245°．23.如图，海上有一灯塔P，在它周围3海里处有暗礁