寒假预习《第18章平行四边形》单元同步检测题 人教版数学八年级下册

寒假预习《第18章平行四边形》单元同步检测题人教版数学八年级下册一、认真选一选，你一定很棒！1.如图，E为▱ABCD外一点，且EB⊥BC，ED⊥CD，若∠E=65°，则∠A的度数为（）

A.65°B.100°C.115°D.135°2.如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=﹣的图象上，若点A的坐标为（﹣2，﹣2），则k的值为（）

A.4B.﹣4C.8D.﹣83.如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若▱ABCD的周长为20，则△CED的周长为（）

A.5B.10C.15D.204.如图，E，F分别是▱ABCD的边AD，BC上的点，EF＝6，∠DEF＝60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到四边形EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为()

A．6B.12C．18D.245.菱形的边长1，面积为，则的值为________

6.如图，在菱形ABCD中，AC＝8，AD＝6，则△ABC的周长为()

A．14B．16C．18D．20

7.如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE＝2，DE＝6，∠EFB′＝60°，则矩形ABCD的面积是()

A．12B．24C．12eq\r(3)D．16eq\r(3)

8.如图,△ABC中,AB=4,AC=3,AD、AE分别是其角平分线和中线,过点C作CG⊥AD于F,交AB于G,连接EF,则线段EF的长为（）

A.0.5B.1C.3.5D.7二、仔细填一填，你一定很准！9.ABC的周长为16，点D，E，F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE，EF，DF，则△DEF的周长是________．10.如图,△ABC中,CD⊥AB于点D,点E是AC的中点,若AD=6,DE=5,则CD的长为____.

11.如图，点P为正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为点E、F，连接EF，下列结论①△FPD是等腰直角三角形；②AP＝EF；③AD＝PD；④∠PFE＝∠BAP，其中正确的结论是____________(请填序号)

12.如图，E、F是平行四边形对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：______，使四边形AECF是平行四边形．

13.在四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列条件之一：①AB∥CD；②AB＝CD；③∠A＝∠C；④∠B＝∠C.能使四边形ABCD为平行四边形的条件的序号是____．14.在平行四边形ABCD中，∠A=110°，则∠D=________．15.如图，在10个边长都为1的小正三角形的网格中，点P是网格的一个顶点，以点P为顶点作格点平行四边形（即顶点均在格点上的四边形），请你写出所有可能的平行四边形的对角线的长________

三、细心做一做，你一定会成功！16.如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC．四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE．求证：四边形BECD是矩形．

17.如图，在正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD，∠BAD=∠B=∠C=∠D=90°，点E、F分别在正方形ABCD的边DC、BC上，AG⊥EF且AG=AB，垂足为G，则：

（1）△ABF与△AGF全等吗？说明理由；

（2）求∠EAF的度数；

（3）若AG=4，△AEF的面积是6，求△CEF的面积．18.已知：如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

求证：（1）△AFD≌△CEB．

（2）四边形ABCD是平行四边形．

19.已知，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD边AB、CD、DA上，AH=2．

（1）如图1，当DG=2，且点F在边BC上时.

求证：①△AHE≌△DGH；

②菱形EFGH是正方形；

（2）如图2，当点F在正方形ABCD的外部时，连接CF.

①探究：点F到直线CD的距离是否发生变化？并说明理由；

②设DG=x，△FCG的面积为S，是否存在x的值，使得S=1，若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由.20.已知,如图,O为▱ABCD的对角线AC的中点,过点O作一条直线分别与AB,CD交于点M,N,点E,F在直线MN上,且OE=OF.

(1)图中共有几对全等三角形?请把它们都写出来；

(2)求证:∠MAE=∠NCF.

21.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．22.如图，正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，分别过点C、点D作CE∥BD，DE∥AC.求证：四边形OCED是正方形．

23.如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．

（1）观察猜想

图1中，线段PM与PN的数量关系是________，位置关系是_____