课题：变量与函数（一） 人教版数学八年级下册

八年级数学下册导学案（二十八）课题：19.1.1变量与函数（一）学习目标：1、了解变量、常量的概念，在具体问题情境中，能识别变量与常量.2、经历观察、分析、思考等数学活动过程，发展合情推理，有条理地、清晰地阐述自己观点，逐步感知变量间的关系.学习重点：掌握在简单的过程中辨别常量和变量的方法.学习难点：体会变化与对应的数学思想，感悟事物之间相互联系.一、知识链接“万物皆变”行星在宇宙中的位置随时间而变化，气温随海拔而变化，树高随树龄而变化在你周围的事物中，这种一个量随另一个量的变化而变化的现象大量存在.二、预习导航（预习课本P71）问题1：汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶路程为s千米，行驶时间为t小时．1、请同学们根据题意填写下表：t/时12345ts/千米2、在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．3、试用含t的式子表示s，s=________，t的取值范围是这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．问题2：(1)什么叫常量？什么叫变量？例如，圆的周长C与半径r之间满足C=2πr，其中的变量应该是，常量应该是.三、课堂探究流程探究1变量和常量探究2例题：指出下列问题的变量和常量：(1)某市的自来水价为4元/t.现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为xt，月应交水费为y元.(2)某地手机通话费为0.2元/min.李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为tmin，话费卡中的余额为w元.水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C，圆周率(圆周长与直径之比)为π.(4)把10本书随意放入两个抽屉(每个抽屉内都放)，第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本.探究3展示交流1.长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为_____________，则这个问题中，___________常量；_________是变量．2.长方形的周长为20cm，它的长为acm，宽为bcm.（1）上述的哪些是常量？哪些是变量？（2）写出a与b满足的关系式；（3）试求宽b的值分别为2，3.5时，相应的长a是多少？（4）宽为多少时，面积为24cm2？四、知识小结五、达标检测1．在圆的周长中，常量与变量分别是（）A．2是常量，c、、是变量 B．2是常量，c、是变量C．c、2是常量，是变量 D．2是常量，c、是变量2．以固定的速度(米/秒)向上抛一个小球，小球的高度(米)与小球的运动的时间(秒)之间的关系式是，在这个关系式中，常量、变量分别为（）A．4.9是常量，、是变量 B．是常量，、是变量C．、是常量，、是变量 D．4.9是常量，、、是变量3．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，变量是（）A．沙漠、体温B．体温、时间C．时间、骆驼D．沙漠、骆驼4．齿轮每分钟120转，如果表示转数，表示转动时间，那么用表示的关系是，其中为变量，为常量．5．摄氏温度C与华氏温度F之间的对应关系为℃，则其中的变量是，常量是．6．在⊿中，它的底边是，底边上的高是，则三角形的面积，当底边的长一定时，在关系式中的常量是，变量是．7．学校计划购买50元的乒乓球，则所购买的乒乓球总数(个)与单价(元)的关系式是；其中变量是，常量是．8．一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量(L)随行驶里程(km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km．则与的函数关系是；当行驶20km时，油箱中的油量是L；当油箱中的油量还剩10L时，汽车行驶了km．9．在匀速运动公式S=Vt中，V表示速度，t表示时间，S表示在时间t内所走的路程，则变量是，常量是．10．某方程的两个未知数之间的关系为,变量是，常量是．11．某弹簧的自然长度为3厘米.在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米．(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：

x/千克

y/厘米

(2)你能写出x与y之间的关系式吗？12．个体户小刘购进一批苹果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果数x（千克）与收入y（元）的关系如下表：x12345y2+0.14+0.26