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文档简介
五年级数学培优:推理问题【专题导引】解数学题,从已知条件到未知的结论,除了计算外,更重要的一个方面就是推理。通常,我们把主要依靠推理来解的数学题称为推理问题。推理问题中的条件繁杂交错,解题时必须根据事情的逻辑关系进行合情推理,仔细分析,寻找突破口,并且可以借助于图表,步步深入,这样才能使问题得到较快的解决。【典型例题】【例11有8个球编号是①至⑧,其中有6个球一样重,另外两个球都轻1克。为了找出这两个轻球,用天平称了3次。结果如下:第一次①+②比③位重;第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻;第三次①+③+⑤与②+④+⑧一样重,那么,两个轻球分别是几号?【试一试】1、甲、乙、丙、丁四个人中,乙不是最高,但他比甲和丁高,而甲不比丁高,请你说出他们各是几号。2、某商品编号是一个三位数。现有五个三位数: 874、765、123、364、925。其中每一个数与商品编号恰好在同一个数位上有一个相同数字。 这个商品的编号是多少?【例2】一个正方体6个面上分别写着1、2、3、4、5、6。根据下图摆放的三种情况,判断每个数字对面上的数字是几?【试一试】1、一个正方体的6个面分别涂着红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色,根据下面的三种摆法,判断哪种颜色的对面涂着哪种颜色。回国注2、根据一个正方体的三种不同的摆法,判断出相对的两个面上的字母各是什么?【例3】沈、刘、周三位老师分别担任语文、数学、外语教师,已知每人只教一门课,另外还知道下面一些情况:A、沈老师上课全部用汉语。B、外语老师是一个学生的哥哥。G周老师是女的,她向数学老师问了一个问题。现求三位老师分别教哪门课程。【试一试】1、甲、乙、丙三人分别是跳伞、田径和游泳运动员。又知: A、乙从未上过大;B、跳伞运动员已彳#过两块金牌;C、丙还没得过第一名,他比田径运动员的年龄小一点。请判断甲、乙、丙各是什么运动员?2、1号、2号、3号、4号运动员分别取得了运动会800米赛跑的前四名。小记者采访他们各自的名次时,1号运动员说:“3号在我前面冲向终点。”另一个得第3名的运动员说:“1号不是第4名。”小裁判员:“他们的号码与各自的名次都不相同。”你知道他们的名次吗?【例4】有红、黄、蓝、白、绿五种颜色的玻璃弹子各一粒,用纸包裹着排成一排,并分别编上号码。有五个小朋友来猜,A说:第2包是绿弹子,第3包是黄弹子;B说:第2包是蓝弹子,第5包是红弹子;C说:第1包是红弹子,第4包是白弹子;D说:第3包是蓝弹子,第5包是白弹子;E说:第2包是黄弹子,第4包是绿弹子。结果,拆开一看,每人都恰好只猜对了一半,并且每包只有一人猜对。你知道各包分别包着什么颜色的弹子吗?【试一试】1、在世界女排锦标赛争取前4名的比赛开始之前,三个球迷小王、小李、小张对比赛的名次进行了预测,他们每人预测两个队的名次,小王说: “古巴第一、美国第四。”小李说:“中国第二,古巴第三。”小张说:“俄罗斯第一,美国第四。’等比赛结束后,发现三个球迷的预测各对了一半。那么获得本次比赛第二名的是哪个队?2、甲、乙、丙、丁四位运动员的号码各不相同。赵说:甲是2号,乙是3号;钱说:乙是4号,丙是2号;孙说:丁是2号,丙是3号;李说:丁是1号,乙是3号。又知四人都只说对了一半,那么,甲、乙、丙、丁各是几号?【*例5】甲、乙、丙、丁四人在争论今天是星期几。甲说:明天是星期五;乙说:昨天是星期日;内说:你俩说的都不对;丁说:今天不是星期六。实际上这四个人只有一人说对了,那么请问今天是星期几?【*试一试】1、下面盒子上写的标签只有一张是正确的,请判断乒乓球在哪个盒子里I乒乓球不在a7rc乒乓球在此盒a乒乓球在不此盒b2、小红与小丽在一次校运动会上,预测他们年级四个班的比赛结果。小红说:3班第一名,2班第二名,1班第三名,4班第四名。小丽却说:2班第一名,4班第二名,3班第三名,1班第四名。结果,只有小丽猜到的“4班第二名”是正确的,其余都猜错了。这次运动会上,这四个班中谁第一?课外作业家长签名: 1、桌子有科技书、文艺书、故事书、连环画各1本,科技书在故事书的左边,文艺书在最左边,连环画在科技书的左边,请按从左到右的顺序写出这些书的名称。2、有刘老师、夏老师和胡老师三位老师,其中一位教语文,一位教数学,一位教英语。已知:刘老师和语文老师是邻居;胡老师和语文老师不是邻居;胡老师和数学老师是同班同学。请问:三位老师分别教什么科目?3、小王、小张、小李三人在一起,其中一位是工人、一位是战士、一位是大学生。现在知道:小李比战士年龄大,小王和大学生不同岁,大学生比小张年龄小他们三人中,谁是工人?谁是战士?谁是大学生?4、下图是由四个完全一样的正方体拼成的长方体,每个正方体的六个面都按同样的顺序写着有1、2、3、4、5、6六个数字,请写出,每个数字的对面上的数字是几5、甲、乙、丙三个同学分别参加了美术、音乐、舞蹈课外活动小组,还知道:A、甲不喜欢跳舞;B、丙是个男孩,个子比参加音乐小组的同学高;C、参加舞蹈小组的那个同学是小维的姐姐。这三个同学分别参加了哪个课外活动小组?6、观看乒乓球比赛时,甲、乙、丙三人分别预测结果。甲说:小王第一名,小张第三名;乙说:小李第一名,小赵第四名;丙说:小赵第二名,小王第三名。比赛结果,小王、小张、小李和小赵正好获得第一至第四名。甲、乙、丙三人都高兴地说:“咱们都只猜对了一半。”你能说出这次比赛的结果吗?*7、传说唐僧西天取经的路上,遇见了三个人,其中两个人是“说谎国”的人,有一个人是“老实国”的人。说谎国的人一定说谎话,老实国的人
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