五年级奥数追及问题(肖翠君)_第1页
五年级奥数追及问题(肖翠君)_第2页
五年级奥数追及问题(肖翠君)_第3页
五年级奥数追及问题(肖翠君)_第4页
五年级奥数追及问题(肖翠君)_第5页
已阅读5页,还剩15页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

五年级追及问题东坪完小肖翠君追及问题的基本特点是:二

慢走在前,快走在后面。三它们之间的距离不断缩短,直到快者追上慢者。一

两个物体同向运动。【数量关系】追及时间=追及路程÷(快速-慢速)追及路程=(快速-慢速)×追及时间追及问题中的各数量关系是:基本公式:

路程差=速度差×追及时间;

变形公式:速度差=路程差÷追及时间;追及时间=路程差÷速度差;解答追及问题可适当的选择画图法、假设法、比较法等思考方法解题。例1好马每天走120千米,劣马每天走75千米,劣马先走12天,好马几天能追上劣马?解(1)劣马先走12天能走多少千米?75×12=900(千米)(2)好马几天追上劣马?900÷(120-75)=20(天)列成综合算式75×12÷(120-75)=900÷45=20(天)答:好马20天能追上劣马。例1.甲骑自行车,乙骑摩托车,两人都要从东城到西城,自行车每小时行18千米,摩托车每小时行54千米,甲先出发1.5小时,乙沿着同一条路线去追赶甲,多少时间能赶上甲?18×1.5=27(千米)54-18=36(千米)27÷36=0.75(小时)答:乙0.75小时能赶上甲。路程差速度差追及时间例2小明和小亮在200米环形跑道上跑步,小明跑一圈用40秒,他们从同一地点同时出发,同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米,求小亮的速度是每秒多少米。解小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈,即200米,此时小亮跑了(500-200)米,要知小亮的速度,须知追及时间,即小明跑500米所用的时间。又知小明跑200米用40秒,则跑500米用[40×(500÷200)]秒,所以小亮的速度是(500-200)÷[40×(500÷200)]=300÷100=3(米)答:小亮的速度是每秒3米。例3我人民解放军追击一股逃窜的敌人,敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑,解放军在晚上22点接到命令,以每小时30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米,问解放军几个小时可以追上敌人?解敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是(22-16)小时,这段时间敌人逃跑的路程是[10×(22-6)]千米,甲乙两地相距60千米。由此推知追及时间=[10×(22-6)+60]÷(30-10)=220÷20=11(小时)答:解放军在11小时后可以追上敌人。例4一辆客车从甲站开往乙站,每小时行48千米;一辆货车同时从乙站开往甲站,每小时行40千米,两车在距两站中点16千米处相遇,求甲乙两站的距离。解这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。从题中可知客车落后于货车(16×2)千米,客车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间,这个时间为16×2÷(48-40)=4(小时)所以两站间的距离为(48+40)×4=352(千米)列成综合算式(48+40)×[16×2÷(48-40)]=88×4

=352(千米)答:甲乙两站的距离是352千米。例5兄妹二人同时由家上学,哥哥每分钟走90米,妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时发现忘记带课本,立即沿原路回家去取,行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校有多远?解要求距离,速度已知,所以关键是求出相遇时间。从题中可知,在相同时间(从出发到相遇)内哥哥比妹妹多走(180×2)米,这是因为哥哥比妹妹每分钟多走(90-60)米,那么,二人从家出走到相遇所用时间为

180×2÷(90-60)=12(分钟)家离学校的距离为90×12-180=900(米)答:家离学校有900米远。例6孙亮打算上课前5分钟到学校,他以每小时4千米的速度从家步行去学校,当他走了1千米时,发现手表慢了10分钟,因此立即跑步前进,到学校恰好准时上课。后来算了一下,如果孙亮从家一开始就跑步,可比原来步行早9分钟到学校。求孙亮跑步的速度。解手表慢了10分钟,就等于晚出发10分钟,如果按原速走下去,就要迟到(10-5)分钟,后段路程跑步恰准时到学校,说明后段路程跑比走少用了(10-5)分钟。如果从家一开始就跑步,可比步行少9分钟,由此可知,行1千米,跑步比步行少用[9-(10-5)]分钟。步行1千米所用时间为1÷[9-(10-5)]=0.25(小时)=15(分钟)跑步1千米所用时间为15-[9-(10-5)]=11(分钟)跑步速度为每小时1÷11/60=5.5(千米)答:孙亮跑步速度为每小时5.5千米。例、甲乙两人同时从东区出发到西区,甲的速度是每小时24千米,乙的速度是每小时18千米。甲途中有事休息了3小时,结果比乙迟到1个小时。问东西两区的距离是多少?分析:1.如果甲途中不休息,则比乙早到多少小时?

3-1=2(小时)2.甲在相同的时间里比乙要多走多少千米?18×2=36(千米)3.甲从东区到西区的时间为多少小时?36÷(24-18)=6(小时)4.东西两区的距离是:24×6=144(千米)例.甲乙两地之间的铁路长240千米,快车从甲城,慢车从乙城同时相对开出,3小时相遇,如果两车分别从两城向同一方向开出,慢车在前,快车在后,15小时快车就可以追上慢车,求快车与慢车每小时各行多少千米?240÷3=80(千米)240÷15=16(千米)(80-16)÷2=32(千米)32+16=48(千米)速度和速度差快车的速度慢车的速度疯狂操练33、小明骑摩托车,小军骑自行车分别从甲乙两地同时出发,相向而行,5小时相遇。小军从甲地到乙地要15小时,小明从乙地到甲地要几小时?解:小明5小时的路程小军要走15-5=10(小时),小军用的时间是小明的10÷5=2(倍)15÷[(15-5)÷5]=7.5(小时)答:小明从乙地到甲地要7.5小时。甲、乙两人骑车同时从东、西两地相向而行,8小时相遇。如果甲每小时少行1千米,乙每小时多行3千米,这样过7小时就可以相遇。东西两地相距多少千米?王牌例题48小时7小时表示原来速度和解:现在速度和比原来速度和快3-1=2(千米)原来速度和:2×7=14(千米/小时)(相差一小时距离)东西两地相距:14×8=112(千米)答:东西两地相距112千米。表示现在速度和疯狂操练41、小明和小军分别从甲、乙两地同时出发,相向而行。如果按原定速度前进,则4小时相遇,如两人各自比原定速度每小时多走1千米,则3小时相遇。甲、乙两地相距多少千米?解:现在速度和比原来速度和快1+1=2(千米)原来速度和:2×3=6(千米/小时)甲乙两地相距:6×4=24(千米)答:甲乙两地相距24千米。龟兔赛跑,全程2000米,第一轮龟每分钟爬20米,兔每分钟跑400米,兔自以为速度快,在途中睡了一觉,结果龟到终点时,兔距离终点还有800米,兔睡了多少时间?龟走全程时间:2000÷20=100分兔走的时间:(2000-800)÷400=3分100-3=97分例、小华小莉小霞三人都要从甲到乙,早上6点二人同时从甲出发,小华每小时走5千米,小丽每小时走4千米.小霞上午8点才从甲出发,傍晚6点小霞和小华同时到乙,小霞是在什么时间追上小莉?小华傍晚6点到达目的地,6点出发,因此一共走了12个小时.速度是5km/小时,因此总路程是12*5=60km小霞上午8点出发,6点到达,一共走了10个小时,速度就是60/10=6km/h小丽先走了两个小时,路程差为2*4=8km速度差为6-4=2km/时追上所需时间8/2=4时,即小霞出发4h后追上小丽.8点出发,8+4=12时所以12点追上.【思路分析】这道题目,是同时出发的同向而行的追及问题,要求其中某个速度,就必须先求出速度差,根据公式:速度差=路程差÷追及时间:速度差:450÷3=150(千米)自行车的速度:150+60=210(千米)答:骑自行车的人每分钟行210千米。练习:骑车人与行人同一条街同方向前进,行人在骑自行车人前面450米处,行人每分钟步行60米,两人同时出发,3分钟后骑自行车的人追上行人,骑自行车的人每分钟行多少米?练习:两辆汽车从A地到B地,第一辆汽车每小时行54千米,第二辆汽车每小时行63千米,第一辆汽车先行2小时后,第二辆汽车才出发,问第二辆汽车出发后几小时追上第一辆汽车?【思路分析】根据题意可知,第一辆汽车先行2小时后,第二辆

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论