《角的计算》案例

《角的计算》教学案例【教学内容】上海市九年义务教育课本数学四年级第一学期（试用本）第87页【教学目标】知识与技能会用角的和差关系求未知角的度数。过程、能力与方法1、通过尝试，自主探索角的和差的计算方法，体会数与形的结合。2、通过探索、交流角的和差的计算方法的学习活动，在伙伴学习的过程中加深对各类角的关系的认识，进而灵活运用知识计算未知角的度数。态度、情感、价值观在探索、交流角的和差的计算方法的学习活动中，提高语言表达、合作学习、灵活解决问题的能力，以及大胆创新的意识。【教学重点】会用角的和差关系计算未知角的度数。【教学难点】能灵活运用知识计算未知角的度数。【教具、学具准备】教学媒体、实物投影仪；量角器、三角尺、学习单等。一、复习引入1、师生对话（媒体出示：40o、110o两个角）⑴这儿有两个角，你会读吗？观察这两个是什么角？想一想什么样的角是锐角或钝角？我们还学过哪些角？⑵你能看出它们各是几度吗？怎么办？2、学生量角（拿出学习单）⑴独立量角⑵交流反馈【教学策略说明：引入部分设计两个环节的内容：一、组织学生回忆各类型角的度数范围，为本课教学活动中，学生能灵活运用各种方法计算角作准备。二、让学生测量两个角的度数的目的，是使学生回忆用量角器度量角的大小的方法。】二、探究新知1、情景引入：小兔在准备度量∠AOB的度数时，发现他的量角器坏了，最多只能量出93度，你能否帮他想个好办法量出∠AOB的度数？2、学习活动：⑴独立尝试，并将度量方法记录在学习单上⑵同桌交流⑶集体反馈，呈现学生操作方案3、归纳方法：⑴先补成平角，度量补上的锐角，再求平角与锐角的差；⑵把∠AOB分成两个角（可以是一个直角和一个锐角、也可以是两个锐角），分别度量所分的角，再求这两个角的和；⑶连接∠AOB的两条边，使它成为一个三角形，度量∠A、∠B的度数，再用三角形三个内角和180度减去∠A和∠B的度数。（注：媒体显示具体动态操作方法及书写格式）4、揭示课题：角的计算5、模仿练习：P87的三道练习（学生根据自己的情况选两、三题）【教学策略说明：帮助小兔用不完整的量角器，度量一个钝角的情节的设计目的有三个：一、引起学生探究解决问题的兴趣；二、使学生在独立探索、同桌交流、集体反馈活动中，大胆进行探索、逐步拓展思维、提高创新意识；三、使学生体会伙伴合作学习的优势是，快乐、互助、提高。】三、巩固练习1、一副三角尺上有几种不同的角度？（30o、45o、60o、90o）2、用一副三角尺可以画出几种不同的角度？（小组讨论）15（60—45或45—30）、30、45、60、75（30+45）、90、105（45+60）120（30+90）、135（45+90）、150（60+90）、165（180—（60—45））、180……你有什么发现？【教学策略说明：三角尺是非常常用的学习工具，学生有必要对其作用进一步了解，以拓宽其功能。在此探究活动中，课堂学习气氛也必然再起高潮。通过合作讨论，学生的思维得到逐步完善与不断开发。同时他们的发现问题、解决问题的能力也得到了发展。】四、课堂总结今天你学到了什么？板书设计：角的计算解：∠AOB=∠1+∠2 解：∠3=∠1+∠2 =65o+15o =18o+72o =80o =90o解：∠2=∠AOB—∠1 解：∠1=∠3—∠2 =152o—70o =80o—50o =82o =30o课后反思：新数学课程标准提出我们的数学课堂教学，应通过自主探究、实践体验、合作交流的学习方式与接受性学习方式的有机结合；倡导“做”、“想”、“讲”有机统一的学习过程；倡导合理灵活地利用各种课程资源和信息技术进行学习，实现学习方式的多样化，通过多种途径来满足学生多样化和个性化发展的需要。我觉得“角的计算”这一教学内容便能通过让学生自主探究、实践体验、合作交流的发现式的学习方式，并借助信息多媒体技术进行教学。于是，我在教学中先设计了这样一个情景来引起学生的兴趣，并唤起他们的思考：先让学生动手量40°、110°两个角，然后说小兔在想量110°这个角时发现它的量角器坏了，最多只能量出93度，怎么办呢？请同桌讨论想个好办法，帮它量出这个角的度数。于是，学生的好奇心被激发了，他们带着问题展开了合作讨论、自主探究。请看孩子们的探究结果：⑴先量出直角90°，再量出剩下的20°角与直角合成110°。⑵先任意在110°角的中添条直线，使之成为两个锐角，然后量出两个锐角的度数并合成110°。⑶补成平角，用180°减去多出的70°角得到110°。最精彩的要数第⑷种，把角两条边的两端连起来使之成为三角形，量出三角形两个锐角的度数，因为三角形三个内角和是180°，所以用180°减去两个锐角度数和得110°。当这种方法在课堂中亮出来时，我忍不住为学生活跃、开拓的思维而喝彩！由衷地赞叹这个的小女孩：“你真聪明，我也没想到这个办法，所以你比老师还聪明！”这时，小女孩甜甜地笑了，我从女孩的笑脸中看到的更多的是她的自信！可能熟悉教材的数学老师会问：三角形内角和知识不是我们小学阶段的知识，你的学生怎么知道的呢？是个别现象吗？不，我可以告诉你，我们班的学生都了解这个知识。因为，这是我们在教学怎样量角时，孩子们在量三角形三个内角时发现的规律。说实话，今天我在设计此教学过程时倒没想到这种方法，可我的学生却记住了自己发现的规律，并活学活用了，我怎能不为我的学生而感到骄傲呢？可见，给学生设计情景，让他们自主探究，能激发学生的思维、培养他们的创新精神；给孩子们真诚的鼓励、表扬，能让他们体验成功的快乐，进而增添他们的自信，这样他们今后将更敢于探究、敢于创新。在本节课的最后，我还设计了这样一个环节，让学生巩固新知。四人小组合作，用一付三角尺可画出多少种不同的角。于是教室里再一次掀起了合作探究的高潮。学生利用角的和差关系及一付三角尺画出了这么多不同的角：⑴15°（45°-30°）；⑵30°；⑶45°；⑷60°；⑸75°；（45°+30°）；⑹90°；⑺105°（60°+45°）；⑻120°（90°+30°、180°-60°）；⑼135°（180°-45°、90°+45°）；⑽150°（180°-30°、90°+60°）⑾165°（180°-45°+30°、90°+30°+45°）⑿180°（90°+90°）……孩子们多聪明，他们利用一付小小的三角尺且用了不同的方法，居然想出可以画12种不同度数的角（甚至更多），且还发现了这些角的度数是有规律的（差