第一节 直流电路

第一章

电工基础知识1/31/2023一、直流电路电路：是由电器设备和电路元件按一定方式组合而成的，它为电流的流通提供了路径。

电池负载第一节直流电路及基本物理量开关1/31/2023电流的大小及方向都不随时间变化的电路。电流的大小及方向随时间变化的电路。直流电路:交流电路:电路的组成1、电源：供给电路能源的装置称为电源（提供能量），如蓄电池、光电池、发电机等。电源可以将非电能转换成电能。1/31/20232、负载：电路中，使用电能的设备或元件称为负载，也叫负荷（消耗能量）。如电灯泡、电炉等。负载可以将电能转换为光能、热能等其他形式的能量。3、中间环节：电路中连接电源和负载的部分称为中间环节，最简单的中间环节是开关和导线。1/31/2023经电源引出端1经导线、负载、仪表等中间环节，至返回端2的电路。

外电路：内电路：电路电源本身电流的通路电路由外电路和内电路组成：1/31/2023电流在外电路被认为是从电源的正极流向负极，而在电源内部则相反，是由电源的负极流向正极。12发电机+-VA34I电阻导线R1/31/2023在电源和外电路形成闭合回路后，电流才能产生。如果电路断开，电流就不能流通了，此时称电路为断路或开路状态。见下图：F21R1/31/2023（1）电能的传输与转换。电路的作用发电机升压变压器降压变压器用户负载如：输配电电路。电源中间环节负载1/31/2023（2）信息的传输与处理。放大器话筒扬声器如：各种信息处理电路（电子电路）等。电源（信号源）中间环节负载1/31/2023二、电流

金属导体内的自由电子或电解液内的正负离子，通常都处在不规则的运动状态，因此在任一瞬间通过导体任一截面的电量能相互抵消，即导体内没有电流流过。

当导体内的自由电子受到电场力的作用后，电子就以一定方向移动。在这种情况下，导体的任何截面（在任一瞬间），将有一定的电量通过，也就是说导体内有电流。1/31/2023直流电流（直流）1、直流电流通过导体截面上的电流的方向和大小不随时间变化而变化，这种电流叫稳恒电流，或叫直流电流，简称直流，用符号I表示。1/31/2023

习惯上把正电荷的运动方向规定为电流的实际方向，即电流的实际方向与电子运动的方向相反。电池负载I1/31/2023电流强度（电流）2、电流强度

衡量电流大小、强弱的物理量称为电流强度，简称电流。对直流电流，单位时间内通过导体横截面的电量是恒定不变的，则电流强度为（1-1）1/31/2023I为电流强度；Q表示电量，单位为库仑（C）;t表示时间，单位为秒（s）。电流的单位为安培，用符号A表示。在测量微小电流时，取1A的1/1000为单位，称为毫安（mA）；或取1A的1/1000000为单位，称为微安（μA）。1/31/20233、电流密度

流过导体单位截面积的电流叫电流密度，用符号j表示。电流密度的单位是安/毫米2（A/mm2）。所取的截面积应与导体中电流方向相垂直，导体截面积的单位为毫米2（mm2）。1/31/2023假定电流在导体截面积上分布是均匀的，则（1-2）j为电流密度（A/mm2），I为导体中的电流（A），S表示与导体中电流相垂直的横截面积（mm2）。1/31/2023在横截面积为2.5mm2的导线中，流过的电流为10A，求电流密度。解：电流密度例题[1-1]1/31/2023三、电阻与电导

在金属导体中，自由电子在电场作用下定向运动时，与晶格中的离子发生碰撞，使自由电子运动受到阻力，即导体对电流有一定的阻力。导体对电流呈现的阻碍作用称为电阻，用参数R表示。1、电阻1/31/2023

电阻的单位是欧姆（Ω），较大单位有千欧（kΩ）、兆欧（MΩ）,1kΩ=103Ω；1MΩ=106Ω。电阻符号：R同一物质对电流的阻力，主要决定于导体的长度和横截面积。1/31/2023截面积相同时，则导体越长，电阻越大；长度相同时，则截面积越大，电阻越小。所以，电阻与导线的长度L成正比，而与导线截面积S成反比。用公式表示为（1-3）1/31/2023

式中，ρ为电阻率（或电阻系数），电阻率单位是欧姆·毫米2/米（Ω·mm

2/m）。电阻率ρ的定义为：在一定的温度下，长为1米，截面积为1平方毫米的导体所具有的电阻。各种导体材料的电阻率ρ是不同的，常用的材料中，电阻率最小的是银、其次是铜和铝。银的电阻率为：0.0165（Ω·mm2/m）铜的电阻率为：0.0175（Ω·mm2/m）铝的电阻率为：0.0283（Ω·mm2/m）1/31/2023

电阻的倒数称为电导，导体的电阻越大，电导越小。电导是表示材料导电能力，用符号G表示。电阻的单位为欧姆时，电导的单位是（1/Ω），称为西门子，用符号S表示。即2、电导（1-4）1/31/2023例题[1-2]如有一导线的电阻是100Ω，求该导线的电导。解：1/31/2023例题[1-3]

在某设备中，需绕一个2Ω的电阻，现采用长度为20m的铜线绕制，已知铜线的电阻率为0.0175（Ω·mm2/m），试计算所用铜线的截面积。解：铜线的横截面积：1/31/2023四、电动势与电压电动势表征电源中外力（非静电力或电源力）将化学能、机械能、电磁能等非电形式的能量，转变为电能时做功的能力。能量转换的过程，表现在电源内部正电荷在外力作用下从负极移动到正极的过程。1/31/2023

电源的非静电力克服电场力把单位正电荷在电源内部从负极移到正极所做的功叫做电源电动势。1、电源电动势规定为从电源的负极指向正极,与电源内的电流方向相同。电动势的方向1/31/2023在直流电路中，电动势用符号E表示，单位是伏特，简称伏，用字母V表示。根据定义电动势的表达式为

W表示外力（非静电力）移动电荷所做的功；

Q为被移动的电荷量（库仑）。（1-6）1/31/2023蓄电池、干电池、直流发电机等是提供直流电的装置，称为电源。+E+E电源符号电源的两端“+”和“-”表示电源的两极。“+”号一端电位高，称为正极；“-”号一端电位低，称为负极。电动势E是一个定值，与外电路的负载大小无关。1/31/20232、电压若将电源接于电路中，则该电源支路两端的电位差就叫电源端电压，用符号U来表示。该电压的单位也为伏特（V）。电源端电压表示电场力在外电路将单位正电荷由高电位移向低电位时所做的功。

1/31/20233、电动势与电压的关系下图是一个电源E和内阻R0组成的简单电路。-R+ER0U=E–IR0I在电路闭合时，电路中就有电流产生。1/31/2023电动势的一部分消耗在电源的内阻（R0）上,叫内电压，用IR0表示。另一部分消耗在外电路中，叫外电压，用U表示。因此电源的电动势等于内电压降和外电压降之和。电源的端电压为：

U=E–IR0（1-8）电源的电动势：

E=IR0+U（1-7）1/31/2023当电源内阻R0=0时，电源端电压等于电动势；当电路断开时，电动势在数值上等于电源两端的开路电压，用U0表示。-R+ER0U=E–IR0I1/31/2023五、欧姆定律1、部分电路欧姆定律

部分电路欧姆定律用来分析通过电阻的电流与端电压的关系。I+UR

当电阻R一定时，加在电阻两端的电压越大，则电流也越大，因此通过电阻的电流与电阻两端的电压成正比。1/31/2023（1-9）式中，U表示电阻两端电压（V），R为电阻（Ω），I是通过电阻的电流（A）。若电阻一定，则通过电阻的电流I与电阻两端的电压U成正比若电压一定，则通过电阻的电流I与电阻成反比1/31/20232、全电路欧姆定律

全电路欧姆定律用来分析回路电流与电源电动势的关系。除负载电阻R负载、电源内阻R0外，还有导线电阻R导线，如图（a）所示IE+R0R导线R负载（a）1/31/2023当导线较长时，导线电阻与负载电阻和电源内阻相比，就不能忽略不计了。回路总电阻为：R总=R负载+R导线+R0IE+R总U（b）回路电流I与电源电动势及总电阻R总的关系，如图（b），用下式表示：1/31/2023

上式表明，在闭合回路中，电流的大小与电源的电动势成正比，而与整个电路的电阻成反比。这就是全电路欧姆定律。

（1-10）1/31/2023例题[1-4]

电源的内阻是0.2Ω，要想使离电源装置500m远的工厂得到220V的电压，工厂里需用的电流是80A，铜导线的横截面积是90mm2,铜的电阻系数ρ=0.0175Ω·mm2/m，求发电机的电动势是多少？1/31/2023解：输电线的电阻:工厂负载电阻1/31/2023外电路总电阻为发电机电动势为：1/31/2023六、电功率和电能1、电功率

电功率表示单位时间电能的变化，简称功率，用字母P表示。电功率的单位是瓦特，用W表示。较大的功率单位是千瓦（kW）、较小的单位是毫瓦（mW）、微瓦（μW）。1/31/2023

功率大小可以通过一段电路两端的电压U及通过该段电路的电流I的乘积计算。在直流电路中，功率的计算公式为：

P=UI（1-11）式中：U为该电路的电压；

I是通过该电路的电流。1/31/2023电源电动势的功率：电阻R消耗的功率：由上式可知，当I一定时，电功率P和电阻R成正比；当电压U一定时，电功率P和电阻成反比。1/31/20232、电能电源（发电设备）的功率是单位时间产生的电能，负载（用电设备）的功率是单位时间消耗的电能。

在电路中，如果用电设备的功率为P，用电时间为t，则该设备消耗的电能为功率与其通电时间的乘积，用符号W表示。1/31/2023

W=Pt=UIt

（1-12）若功率的单位为瓦（W），时间的单位为秒（s），则电能的单位为焦耳（J）。实际工作中，电能的单位常用千瓦·时（kW·h）来表示，即当功率的单位为千瓦（kW），时间的单位为1小时（h），则电能的单位是千瓦·时（kW·h），的电能俗称一度。1/31/20231度=1kW·h=3.6×106（J）

P=W/t（1-13）在实际运算中，有时会碰到马力这个单位，马力与千瓦的换算关系如下：1马力=735W=0.735kW

由上式可得：1/31/2023例题[1-5]

在某电路中，电阻R=5Ω,电流I=10A，求经过10s后，电阻消耗的电能和功率。解：电阻消耗的电能:电阻的功率:1/31/2023例题[1-6]

一台电视机每日收看4小时，它的功率是500W，电费为0.60元/kW·h，问用户使用这台电视机时，每月（按30天计算）的电费是多少？解：每月用电小时数：每月消耗的电能：用户每月应付电费：1/31/2023七、电阻的串联、并联和混联实际电路往往不是由一个负载（电阻）所构成的，而是由许多负载，用不同的方法连接起来的。电路中电阻的连接方法主要有串联、并联和混联（既有串联又有并联）。1、电阻的串联串联：将两个以上的电阻，一个接一个的顺序相联起来，称为电阻的串联。1/31/2023++++U1U2U3UR1R2R3电路的端电压U等于各电阻两端电压的总和。U=U1+U2+U3串联电路中各电阻上的电流相等U1=IR1（1-15）

U2=IR2（1-16）

U3=IR3（1-17）

1/31/2023U=U1+U2+U3=IR1+IR2+IR3

U

=I（R1+R2+R3）（1-18）因为U

=IR

所以IR=I（R1+R2+R3）

R=R1+R2+R3（1-19）两边各除以I得：1/31/2023当电阻串联时，串联的总电阻等于串联各电阻之和。电路如果是由N个电阻组成，则串联总电阻（又称等值电阻）为：R=R1+R2+R3+······+RN1/31/2023将上式两端各乘以I2得：I2R=I2R1+I2R2+I2R3+······+I2RN

（1-20）即

P=P1+P2+P3+······+PN（1

-21）当电阻串联时，串联电路的功率等于串联电路中各电阻的功率之和。R=R1+R2+R3+······+RN1/31/2023例题[1-7]设有一电路，由三个电阻串联，R1=10Ω，R2=20Ω，R3=30Ω，电流I=10A。求电路总电阻R和电路端电压U及R1、R2、R3各电阻上电压。解：串联电路总电阻：

R=R1+R2+R3=10+20+30=60（Ω）电路端电压：U

=IR=10×60=600（V）

1/31/2023电阻R1上电压：

U1=IR1=10×10=100（V）电阻R2上电压：

U2=IR2=10×20=200（V）

电阻R3上电压：

U3=IR3=10×30=300（V）

可以看出：

U=U1+U2+U3=100+200+300=600（V）1/31/20232、电阻的并联将两个或两个以上的电阻的一端全部连接在一点a上，而另一端全部连接在另一点b上，这样了连接叫电阻的并联。将并联电阻的两端接上电源，即组成了电阻的并联电路。1/31/2023I1I2I3I+UR1R2R3ab由欧姆定律可求：1/31/2023由于电路中总电流等于各分电流的和，则即R为并联等值电阻将上式两端同除以U则：（1-22）1/31/2023即等值电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。若将上式两边各乘以U，得并联电路的功率与各并联电阻的功率关系式为：（1-22）1/31/2023即（1-23）

电阻并联电路的总功率等于各分支电路的功率之和。

若电路是由N个电阻并联组成，N个电阻并联电路总功率等于：（1-24）1/31/2023两个阻值相同的电阻并联电路，则它的总电阻R为IUR1+I1I2R2因R1=R2，则总电阻为：两个阻值相等的电阻组成的并联电路的总电阻值，等于其任一支路电阻的数值除以2。1/31/2023

同理，如果是N个阻值相等的电阻RN并联时，它的总电阻值为任一支路电阻的数值除以N，即例题[1-8]如右图所示两电阻并联电路中，电路电流I=100A，电阻R1=8Ω,R2=12Ω,求I1=?I2=?IUR1+I1I2R21/31/2023解：并联电路总电阻为：R1支路的电流：R2支路的电流：IUR1+I1I2R21/31/20233、电阻的混联电路中既有电阻的串联，又有电阻的并联，称为电阻的混联。UIR3+I1I2R4R1R21/31/2023计算混联电路的等值电阻时，可以将电路改换成容易观察的图形，先求出并联电阻的等值电阻，再求串联电阻的等值电阻，最后求整个电路的等值电阻。1/31/2023将混联电路分解成两个简单电路（a）和（b）UIR3+I1I2R4R1R2cdabR1R2Icba（a）R3I1I2R4+cd（b