第12章 弹性元件1

第12章弹性元件12.1概述

12.1.1基本概念和功用弹性：材料在外力作用下产生变形，外力去除后能恢复原状的性能，称为材料的弹性。

弹性元件：利用材料弹性性能和结构特点完成各种功能的零部件称为弹性元件概念12.1.1基本概念和功用主要功用1)测力例如弹簧秤中的弹簧、测力矩扳手的弹簧等。2)产生振动例如振动筛、振动传输机中的支承弹簧等。3)储存能量例如钟表弹簧(发条)、枪栓弹簧等。4)缓冲和吸振例如各种车辆的减振弹簧和各种缓冲器中的弹簧。5)控制机械运动例如内燃机气缸的阀门弹簧和离合器中的控制弹簧。6)改变机械的自振频率例如用于电机和压缩机的弹性支座。7)消除空回和配合间隙例如各种微动装置中用以消除空回的压缩弹簧。振动筛减震弹簧安全阀常见类型（1）按结构特点分类1）片簧：金属薄片制成的片状弹性元件2）平卷簧：带材绕制成的平面螺线形弹性元件3）螺旋弹簧：金属材料制成的空间螺旋形弹性元件4）弹簧管：薄壁管制成的圆弧形中空管状弹性元件5）波纹管：圆柱形薄壁筒制成得带有环状波纹的弹性元件6）膜片：圆形薄片制成的弹性元件12.1.2常用弹性元件的分类和特点（2）按照用途分类

1)测量弹性元件：用来把某些物理量（如力、压力、温度等）转变成弹性元件的变形，以便进行测量。例如，测量气体、液体压力的膜盒（由两片对扣在一起的膜片组成）。2)力弹性元件：用来作为传动系统的能源或者完成结构的力封闭（机械手表发条、应用在防松及防空回及其他使零件保持压紧的的弹性零件）

。（3）根据所承受的载荷分类

拉伸弹簧压缩弹簧扭转弹簧弯曲弹簧（4）根据使用的弹性材料

金属弹簧（圆柱螺旋弹簧）非金属弹簧（橡胶弹簧、空气弹簧）12.1.2常用弹性元件的分类和特点弹簧材料要求

较高的弹性极限和疲劳极限；足够的韧性和良好的热处理性能。12.1.3常用弹性元件材料及其特点碳素弹簧钢合金弹簧钢有色金属合金1、金属材料材料橡胶塑料石英陶瓷空气2、非金属材料

常用材料的性能见表12-l

橡胶堆，用在车体与转向架的弹性连接元件联轴器中的塑料件用作弹性元件卡文迪许扭秤实验使用石英丝作为弹性元件瑞士CPS182陶瓷压力传感器上使用陶瓷作为弹性材料空气弹簧12.1.4弹性元件的许用应力根据变载荷的作用次数以及弹簧的重要程度将弹簧分为三类：（1）I类——受变载荷作用的次数在106次以上或很重要的弹性元件如内燃机气门弹簧、电磁制动器弹簧等。（2）II类——受变载荷作用的次数在103～105次以上及受冲击载荷的弹性元件，如调速器弹簧、一般车辆弹簧等。（3）III类——受变载荷作用次数在103次以下，即基本受静载荷的弹性元件，如一般安全弹簧、摩擦式安全离合器弹簧等。

弹性元件的许用应力不仅与材料的种类有关，也与材料的质量、热处理方法、载荷性质、弹簧钢丝的尺寸有关。基本特性解析式：＝f(F)(p,t)12.2弹性元件的基本特性12.2.1弹性元件的基本特性

作用在弹性元件上的力、压力或温度等工作载荷与变形量之间的关系，称为弹性元件的特性。特性曲线：直线型、曲线型弹性元件的特性曲线与理想直线之间的最大偏差和弹性元件的最大变形之间的百分比为弹性元件的最大非线性误差，定义为弹性元件的非线性度。如果弹性元件的变形和载荷之间线性关系，则弹性元件的非线性度为零。

特性曲线弹性元件的非线性度弹性元件的最大非线性误差12.2.1弹性元件的基本特性并联系统刚度：使弹簧产生单位变形量的载荷弹性元件具有线性特性时，其刚度为常数，即串连系统注：每根弹簧受力相同，Fi=F

刚度的倒数为柔度，则串联弹性元件组成系统的柔度等于每个元件的柔度之和

12.2弹性元件的基本特性12.2.2影响弹性元件特性的因素由特性解析式得,如圆柱螺旋弹簧的特性式：12.2弹性元件的基本特性1、几何尺寸参数的影响

螺旋弹簧的特性与其几何尺寸和参数(D、d、n)有关

，特性相对误差可表达为：

这部分误差可以采用调整的方法予以消除，如调节弹簧的工作圈数n12.2.2影响弹性元件特性的因素2、温度的影响

12.2弹性元件的基本特性弹性元件的特性还与材料的切变模量有关，温度变化，切变模量随之变化，其近似表达式：

为减小温度变化对弹性元件的影响，可采用温度系数值极小的材料，或采用补偿的方法，用具有正温度系数的弹性材料减小影响切变模量的温度特性引起的弹簧特性的相对误差为：

3、弹性滞后和弹性后效的影响

1）弹性滞后

弹性滞后：指在弹性范围内加载与去载时特性曲线不相重合的现象

3、弹性滞后和弹性后效的影响

2）弹性后效弹性后效：指载荷改变后，不是立刻完成相应的变形，而是在一定时间间隔中逐渐完成的

弹性滞后和后效的原因比较复杂，与弹性元件内的最大应力、所用材料的金相组织与化学成分及弹性元件的加工和热处理过程等有关，一般可通过选取较大的安全系数、合理选定结构和元件的连接方法(减小应力集中)、采用特殊合金等以减小弹性滞后和弹性后效。

3、弹性滞后和弹性后效的影响

弹性滞后和后效所造成的特性误差尚无法进行理论计算，一般是通过对弹性元件做特性试验，利用加载和去载特性曲线上的变形量差值，求得弹性滞后和后效所造成的特性相对误差。12.3螺旋弹簧

12.3.1螺旋弹簧的功能和特点

螺旋弹簧是用金属线材绕制成空间螺旋线形状的弹性元件。用来将沿轴线方向的力或垂直于轴线平面内的力矩转换为弹簧两端的相对位移(沿轴线方向的轴向位移或垂直于轴线的平面上的角位移)；或者将两端的相对位移转换为作用力或力矩。螺旋弹簧簧丝的截面通常是圆形或矩形，也有方形和菱形的。

圆柱形螺旋弹簧的型式（依载荷作用方式）（1）拉伸弹簧－L型：承受沿轴向的拉力作用

12.3螺旋弹簧（2）压缩弹簧－Y型：承受沿轴向的压力作用（3）扭转弹簧－N型：承受绕轴线的扭转力矩的作用12.3.2螺旋弹簧的制造工艺

制造过程包括：卷绕、两端面加工或钩环制作、热处理和工艺性试验等12.3螺旋弹簧

簧丝直径小于10mm时，常用冷卷法。并经低温回火消除内应力。弹簧热卷后须经淬火和回火处理。

重要的压缩弹簧，为保证两端支承面与轴线垂直，应将端面圈磨平。对拉伸和扭转弹簧，两端应制有钩环或杆臂。

为了提高弹簧的承载能力，可以在卷制后进行强压处理,不允许再进行热处理，也不宜在高温、变载荷以及腐蚀性环境工作。强压处理—对压缩弹簧，把弹簧压至材料层的应力超过屈服点，使表面产生负剩余应力，心部产生正剩余应力

。对承受交变载荷的弹簧，可以采用喷丸处理以提高其疲劳强度和寿命。

在成型过程中的残余应力影响机械结构的稳定性，弹性元件必须进行时效处理，尽可能释放弹性体的残余应力，使组织性能更稳定。12.3.2螺旋弹簧的制造工艺喷丸处理——用机械或净化的压缩空气，将钢铁丸、玻璃或陶瓷强烈地喷向金属制品表面，使零件产生压应力，从而提高零件的疲劳强度和抗应力及抗腐蚀能力。12.3.3圆柱螺旋弹簧的结构特点和基本几何参数

1、圆柱螺旋压缩弹簧12.3螺旋弹簧自由状态下各圈之间应有适当间距在最大载荷作用下应留有一定的间隙

两端各有3/4～7/4圈并紧，称为支承圈或死圈。当弹簧的工作圈数不大于7时，每端的支承圈数约为3／4；当工作圈数大于7时，每端的支承圈数约为l～7／4。在受变载荷作用的重要场合，应该采用并紧磨平端面，死圈的磨平长度应不小于一圈弹簧圆周长度的1／4，末端厚度约为0.25d。2、圆柱螺旋拉伸弹簧空载时弹簧各圈并拢。无预应力的弹簧受力时各圈之间产生间隙；有预应力的弹簧各圈之间有一定的压紧力，只有在外加拉力大于压紧力后各圈才开始分离，因而可以节省弹簧的轴向工作空间。

12.3螺旋弹簧钩环的结构形式如图12.9

图12.8拉伸弹簧的结构图12.9拉伸弹簧的端部结构12.3.3圆柱螺旋弹簧的结构特点和基本几何参数圆柱螺旋压缩和拉伸弹簧的主要结构参数见表12-2。12.3螺旋弹簧弹簧中径D与簧丝直径d之比称为弹簧的旋绕比C=D/d，又称弹簧指数。

其他条件相同时，C值太小，卷绕时弹簧丝受到强烈弯曲，簧丝内、外侧的应力差悬殊，材料利用率降低；反之，C值过大，应力过小，弹簧卷制后将有显著回弹。通常情况下C=5～8，也可以参照表12-3进行选用。表12-3旋绕比C的荐用值d/mm0.2~0.40.45~11.1~2.22.5~67~16C=D/d7~145~125~104~94~8旋绕比12.3.4圆柱螺旋弹簧的特性和应力1.圆柱螺旋弹簧的特性线12.3螺旋弹簧

等节距圆柱螺旋弹簧的特性线是一条直线。工作行程：最小载荷F1＝(0.1～0.5)Fmax最大载荷Fmax由工作条件决定一般Fmax0.8F3。=-=-1）压缩弹簧的特性线无初拉力时，图b)有初拉力F0时，图c)12.3螺旋弹簧2）拉伸弹簧特性线一般情况下F0约取以下值：3）圆柱螺旋扭转弹簧扭转弹簧所受的载荷为转矩T，所产生的变形为扭转角φ。而最小转矩和最大转矩、最大转矩和极限转矩的关系可以参考压缩弹簧中所给的数值。2、圆柱螺旋弹簧的强度和刚度计算

稳定性计算

(1)压缩弹簧强度受力分析

在轴向载荷作用下，将作用有扭矩﹑弯矩﹑切向力和法向力

螺旋升角γ较小(5°～9°)，计算时可以将弯矩和法向力忽略不计。(1)压缩弹簧强度计算簧丝应力计算：

为曲度系数

弹簧在承受最大载荷作用时，要满足强度条件

圆弹簧丝直径的计算值

由于簧丝曲度的存在，在扭转切应力和切应力共同作用下，最大切应力出现在A点按表12-l规定选取,C与d有关，与d又有关，因此通常试算来确定d。

（2）圆柱螺旋压缩弹簧刚度计算弹簧刚度

弹簧变形量

弹簧有效圈数

计算后圆整：n<15，则取n为0.5圈的倍数；n>15，则取为整圈数。弹簧的有效圈数最少为两圈。圆柱螺旋压缩弹簧

（3）稳定性计算

弹簧的失稳：b＝H0/D2比较大，当载荷达到一定值时，弹簧会突然发生侧向弯曲，使弹簧刚度突然降低，称之为压缩弹簧的失稳。稳定性与弹簧两端的支承情况有关若b不满足条件，进行稳定性计算：不失稳的条件：（1）弹簧两端固定：b<5.3（2）弹簧一端固定，另一端回转：b<3.7（3）弹簧两端回转：b<2.6圆柱螺旋压缩弹簧

（3）稳定性计算保证不失稳的措施：1.改变b值，使其小于允许值；2.Fmax＜FC3.b和Fmax不能满足时，采用结构保证：a）加导杆b）加导套无初拉力时，图b)有初拉力F0时，图c)12.3螺旋弹簧拉伸弹簧特性线拉伸弹簧有效圈数:τ'—拉伸弹簧的初切应力，可由图12.17查得。（3）扭转弹簧受转矩T作用后的扭转变形，任一截面处的弯矩Mb和转矩T'分别为：由于γ很小，所以弹簧丝主要受Mb的作用，最大弯曲应力按下式计算：弹簧圈数：其扭转变形量为：12.4游丝

种类：测量游丝、接触游丝（1）测量游丝，用于电工测量仪中产生反作用力矩或者钟表中产生振动系统恢复力矩等。实现给定的特性方面有较高的要求。（2）接触游丝，用于千分表、百分表中防止空回的游丝。对特性要求不严。12.4.1游丝的种类、要求和材料游丝是平卷簧的一种，属于平卷簧。其宽度远远小于长度，并且是在弯曲状态下工作的弹性元件。平卷簧分为两种：游丝和发条游丝——产生反作用力矩，转角较小发条——存储能量，作为机构能源，转角较大精度要求高的游丝应满足的要求：

1）弹性特性合适；2）滞后和后效小；3）温度敏感性低；4）防磁和抗蚀性好；5）重心位置准；6）圈间距离相等；7）电阻系数小。材料：锡青铜（QSn4-3）：弹性好，工艺性好，导电性好，弹性滞后和弹性后效不如铍青铜；铍青铜（Qbe2）：弹性滞后和弹性后效较小，强度高，价格贵，耐腐蚀，用于要求较高的场合；恒弹性合金（Ni42CrTi）：刚度受温度变化影响小，可用于钟表；不锈钢：耐腐蚀性强；黄铜：价格便宜，但弹性性能较差；游丝的结构－游丝端部的固定方法第四节游丝12.4.2游丝的结构12.4.3游丝的特性矩形截面游丝在力矩作用下产生弯曲变形，其特性公式为：12.4.4

游丝的设计标准游丝－国家标准（GB12159-90），根据给定的特性直接选用。游丝的几何参数有：圈数、厚度、宽度。圈数的选择：侧向力随每圈转角增大而增大，为减小偏心分布的游丝对轴产生的对工作不利的侧向力，因此增大圈数可以减小每圈的转角。推荐：转角≥2π时，圈数取10~14转角＜2π时，圈数取5~10厚度和厚度的选择：宽厚比u=b/h，宽厚比增大有利于游丝的弹性滞后和后效的减小。因此对滞后和后效有较高要求的，通常取8~15。大的宽厚比的游丝制造工艺比较复杂，所以对于滞后和后效没有要求的游丝，宽厚比一般取4~8。振动条件下工作的游丝，为保证振动稳定性，取小的宽厚比。如手表取3.5，航空和汽车仪表也取小的宽厚比。非标准游丝－设计与计算

已知：原始数据通常为最大（小）游丝力矩M2（M1）和最大（小）游丝转角2（1），以及游丝的用途和安装空间。

求：游丝的宽度b、厚度h、长度L（圈数n）及其它结构参数。按结构条件初定长度L按特性条件确定宽度b和厚度h按强度条件校验最大应力长度L、圈数n、圈间距离a（如果使用标准游丝，圆整）因为制造的原因，a是h的整数倍，倍数一般不小于312.5片簧

12.5.1片簧的类型和功用按其外形：直片簧－a、弯片簧－b、c按截面形状：等截面、变截面按安装情况：有初应力片簧－a无初应力片簧－b12.5.2直片簧的结构第五节片簧双螺钉固定防转结构防转12.5.2直片簧的结构1.固定结构1）防转：双螺钉固定、单螺钉加防转结构2）保护：所用垫片，边缘做成圆角3）绝缘：电接触点的接触弹簧，应使用绝缘材料使片簧、基座和螺钉绝缘。2.自身结构固定部分宽于工作部分，两部分衔接处使用圆角，减少应力集中12.6热双金属弹簧组成：主动层（线膨胀系数大）、从动层（线膨胀系数小）12.6.1热双金属弹簧的结构和应用U形：与直片形相比，在温度变化相同时，产生较大的变形，安装空间小直片形：应用于变形较小的场合。可以一端固定也可两端固定。长度不小于宽度的三倍，宽度一般不大于厚度的20倍。需要较大作用力和较敏感的性能时可以几个几个金属片叠成一组。温度作用下要求热双金属弹簧产生转角时，可采用平卷簧式的双金属弹簧片热双金属弹簧主要用于温度测量元件，温度控制元件和补偿元件，或者设备中的温度控制开关等带双金属片的闭合触点装置12.6.2热双金属弹篱的材料和制造材料应满足的要求是：1）主、被动层两种材料的线膨胀系数之差尽可能大，以提高灵敏度；2）两种材料的弹性模量应接近，以扩大热双金属弹簧的工作温度范围；3）有良好的力学性能，便于加工；4）焊接容易。

常用的被动层材料

铁镍合金，含镍36%的铁镍合金在室温范围内线膨胀系数几乎为零，因此又叫不变钢（或称铟钢）。当工作温度超过150℃时，线膨胀系数增加较快。因此，在较高温度下工作的热双金属，常用含镍量为40%-46%的铁镍合金，可以得到较小的线膨胀系数。常用的主动层材料常用的主动层材料有色金属和黑色金属两类1.有色金属包括黄铜、锰镍铜合金等。优点：1）有较高的线膨胀系数外，还有很高的电阻率，可通过电流的方式直接加热；2）具有耐蚀性高、焊接性能好等优点。缺点：

有色金属材料的再结晶温度较低，使用的温度范围较低。2.黑色金属主要有铁镍铬、铁镍钼合金等优点：允许使用的温度范围较高缺点：但制造较复杂。

热双金属弹簧一般采用钎焊或热轧的方法制造。

钎焊法优点：工艺简单，适用于单件生产缺点：所制造的热双金属弹簧的性能较差（其弹性和灵敏度受钎焊层材料的影响）

热轧法

将主动层和被动层的材料贴在一起加热轧制而成的。轧制的温度必须正确选择。温度过高，可能使材料熔化；温度过低，两种材料在界面上不能紧密结合。优点：可以批量生产性能良好的热双金属带。缺点：工艺复杂，当温度控制不准或轧制设备不好时，制造的热双金属带可能出现一些缺陷制造12.6.3热双金属弹篱的计算产度为Δl的一个微小段热双金属弹簧，温度升高时，它变成一段圆弧，中心为角Δφ，则：12.6.3热双金属弹篱的计算当时，则：对于整段长度为l的直片形热双金属弹簧，温度变化时，其自由端的位移S为：12.7其他弹性元件简介12.7.1弹簧管压力p位移s

弹簧管又被称为波登管，是一个弯成圆弧形的空心管，它的横截面形状如图所示。工作原理：

弹簧管的开口端焊在带孔的接头中并固定在仪表基座上，而封闭端自由，其上有一个耳圈用于与传动机构相连。当从开口端通入压力时，非圆截面的管子在内压力作用下力图使截面变为圆形，从而迫使管子曲率减小，自由端向外移动产生位移。理论分析和实验证明，其自由端位移量与管内、外的压差成正比。应用：

常用作压力测量的敏感元件。弹簧管弹力产生原理如果从管子中截取中心角为γ的一小段，当通入压力P后，截面要由椭圆形变为圆形，长轴变短，短轴变长，如果二截面夹角不变，则二截面之间的管壁材料，在中性层以外的各层受拉伸，曲率减小，材料受拉伸应力。而中性层以内的各层受压缩，曲率增大，材料受压缩应力。这样就产生弹性恢复力矩，力图恢复各层原来的长度，从而迫使截面产生旋转角，使管子夹角减小，曲率半径增大。如果管子一端固定，自由端便产生位移，直至达到弹性平衡。

制造弹簧管的材料主要有：

测量的压力不大而对迟滞要求不高的，可采用黄铜、锡青铜；

测量压力较高的采用合金弹簧钢；

要求强度高、迟滞小而特性稳定的，可用铍青铜和恒弹性合金；

在高温和腐蚀性介质中工作的弹簧管，可用镍铬不锈钢制造。材料

弹簧管的灵敏度和有效面积比较小，因此可以用作测量较大压力的敏感元件。

如果需要提高弹簧管的灵敏度，可以采用螺旋形弹簧管、螺线形弹簧管、和S形弹簧管。这样，相同压力下弹簧管的自由端可以获得比较大的转角。提高弹簧管的灵敏度的结构测量高压力的弹簧管结构

如果需要测量高压，可采用麻花形弹簧管和偏心弹簧管。

麻花形弹簧管可以测量达几十兆帕的压力。其原理是利用在压力作用下，横截面产生弯矩，即压力作用下横截面的变形为基础进行感应的。它的空间体积小，而变形产生的转角大，可以使仪表传动机构简单，结构紧凑。

偏心弹簧管可以测量几百至几千兆帕的高压，其原理是在压力作用下，由于偏心，弹簧管的横截面内产生弯矩，而使管子的曲率发生变化。12.7.2波纹管第七节其它弹性元件简介

波纹管是一种具有环形波纹的圆柱薄壁管，它一端开口，一端封闭，或者两端开口。波纹管通常是单层的，也有双层或多层的。原理：

将波纹管的一开口端固定，另一端封闭且处于自由状态，在通入一定压力的气体或液体后，波纹管就会伸长。应用：

在仪器仪表与自动化装置中，波纹管应用很广。除主要用作测量和控制压力的弹性敏感元件外，也用作密封元件介质分隔元件和导管挠性连接元件。材料

制造波纹管的主要材料有黄铜、锡青铜、铍青铜以及不锈钢等。

黄铜的弹性较低，弹性滞后和后效较大，主要用于不重要的波纹管。优点：

在厚度和位移相同的条件下，多层波纹管的应力小，耐压高，耐久性也高。如果内层为耐腐蚀材料，则具有良好的耐腐蚀性。缺点：

由于各层间的摩擦，故多层波纹管的滞后误差加大。12.7.2波纹管应用密封元件介质分隔元件导管挠性联接元件

波纹膜片由于具有同心环状波纹，灵敏度较大，并可通过改变波纹形状和尺寸调节膜片特性，所以其应用比平膜片广泛。

两个膜片对焊起来，就组成膜盒。几个膜盒连起来，就构成膜盒组。膜盒和膜盒组可以提高膜片的灵敏度，增大变形位移量。应用：

膜片、膜盒被广泛地用作测量压力的弹性敏感元件。当膜片中心的位移受到限制时，膜片便将压力